小學數學跨學科作業的探索與思考

【摘要】本文深入探討了小學數學跨學科作業的設計策略，旨在通過跨學科融合，有效促進學生的全面發展。設計策略著重于趣味性與實踐性的結合，探索性與發展性并重，同時兼顧作業的精簡概括性、合作開放性以及實驗科學性，為數學教師提供豐富的跨學科作業設計靈感與實用思路。

【關鍵詞】小學數學；跨學科作業；設計策略；核心素養

跨學科作業設計，作為學習資源整合與創新的重要途徑，其核心目標是將新課程體系所倡導的核心理念轉化為可操作、可實施的教學實踐策略。此類作業設計不僅能夠極大地拓寬學生的知識視野，使他們在學習過程中逐漸模糊學科間的界限，更能有效激發學生的創新思維與問題解決能力，鼓勵他們靈活運用所學知識，解決現實中的復雜問題。在當前“素養為本”課程與教學理念日益成為教育主流的背景下，小學數學領域的跨學科作業設計更應緊密圍繞促進學生核心素養發展的課堂教學目標，不斷優化與完善，以更好地適應學生全面發展的實際需求。

一、跨學科作業的理論基礎

1.認知發展理論與跨學科學習

認知發展理論，尤其是皮亞杰的建構主義觀點，為小學數學跨學科作業的設計與實施提供了堅實的理論基礎。該理論強調兒童在認知過程中通過與環境互動，主動構建知識框架，而非被動接受。認知發展理論還倡導“最近發展區”理念，即學生現有水平與潛在發展水平之間的區域。跨學科作業的設計應充分考慮學生的這一特點，既不過于簡單，也不超出其能力范圍。

2.建構主義學習與跨學科作業實施

建構主義學習觀倡導情境教學和合作學習，強調學習者在已有知識經驗的基礎上，通過主動探索、合作交流和反思構建新知識體系。在小學數學跨學科作業的設計與實施中，這一理念顯得尤為重要。此外，建構主義學習觀還強調反思的重要性。在跨學科作業的實施過程中，教師應鼓勵學生進行反思性學習，如通過撰寫學習日志、參與小組討論等方式，回顧學習過程，總結學習經驗，提出改進建議。這種反思不僅有助于鞏固所學知識，還能培養學生的批判性思維和創新能力。

3.多元智能理論與跨學科作業設計

多元智能理論，由哈佛大學心理學家霍華德·加德納提出，強調人類智能的多樣性和復雜性，包括語言智能、邏輯數學智能、空間智能、肢體動覺智能、音樂智能、人際智能、內省智能以及自然觀察智能等八大領域。這一理論為小學數學跨學科作業設計提供了堅實的理論基礎，特別是針對個性化作業設計方面，展現了巨大的潛力。

二、跨學科作業設計策略

1.凸顯趣味性與實踐性

《義務教育課程標準（2022年版）》強調綜合與實踐領域的教學活動應以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以真實問題為載體。例如在講授“位置與方向”這一主題時，教師可以巧妙地融入道德與法治課程中的“你的家鄉在哪里”這一課題。通過讓學生在地圖上標注自己家鄉的地理位置，他們不僅學會了如何辨識方向，還加深了對中國各城市地理分布的了解，同時，這種教學方式也潛移默化地培養了學生的愛國情感。

此外，教師可以設計一些充滿趣味性的作業，如“我跳圖形舞”和“圖形碰碰車”，將數學知識與科學探索、體育活動等多學科內容相結合，打破傳統學科間的界限。這樣的教學方法有助于促進不同能力水平的學生全面發展。例如蘇教版小學數學一年級下冊中的“認識圖形（二）”單元作業，就是一個很好的實踐案例。

作業1：我跳圖形舞。請小朋友掃二維碼一起跳吧！

作業2：圖形碰碰車。

作業3：校園中的標識。（1）說一說，下圖中每種標識牌是什么形狀，表示什么意思。

（2）猜一猜，被信封擋住的標識牌是什么形狀？

（3）做一做，選擇你喜歡的形狀，動手制作一個校園標識牌。

三項作業精妙地將孩子們熱衷的主題實踐活動與深厚的數學知識相融合，為孩子們構建了豐富多樣且趣味性十足的學習資源體系，同時營造了一個既愉悅又高效的學習環境。這些作業設計將數學學科與科學探索、體育鍛煉、藝術鑒賞、社會活動及勞動實踐等多個領域緊密銜接，有效打破了傳統學科間的界限，實現了跨學科的深度融合。

2.注重探索性與發展性

探索性作業是引領學生攀登核心素養發展高峰的關鍵途徑，旨在深化對數學學科本質的深入理解，并有效激發學生的創造潛能與創新能力。相較之下，發展性作業則更側重于在知識技能之上，孕育與培育學生核心素養的成長。

以“認識圖形（二）”這一教學內容為例，教師可以巧妙設計“數學生活畫”這一獨特的作業形式，激發學生的想象力，將所學的數學圖形巧妙地融入其中。通過繪畫與剪紙的藝術化表達方式，學生不僅能夠加深對平面圖形特性的理解，更能無形中拓展其空間思維與創造力，為學生的全面發展奠定堅實基礎。

例如在完成了“圓柱和圓錐”這一教學單元后，學生已掌握了小學階段體積計算的基礎知識。為深化此領域的學習，教師可以巧妙利用學生日常接觸到的立體圖形，鼓勵他們通過實踐活動，進一步探究立體圖形體積的相關理論與方法。教師在課后布置一項跨學科作業—“測量不規則物體體積”，旨在將數學、信息技術、語文及美術等學科有機融合，提升學生的綜合素養。

（1）學生選取一件熟悉的物體，首先進行細致觀察，并初步估算其體積大小。若所選物體形狀不規則，則需探索并實踐有效的測量方法，以確定其體積。學生動手操作，記錄具體數據，并估算出該物體的體積范圍。

（2）作業要求以圖文并茂的形式記錄整個操作過程，最終整理成數學小報。此過程不僅是對體積、體積單位及體積計算等概念的再次鞏固，更是對學生思維能力、創新能力及實踐操作能力的全面鍛煉。

（3）在探索過程中，學生可運用多種創新方法。例如利用橡皮泥等可變形材料，通過塑形與測量計算，確定其體積。對于玻璃珠、土豆等物體，可借助量筒與水面的變化，運用等積替換原理進行測量。

長期堅持此類探索性作業，對于培養學生的探究精神、創新意識及跨學科整合能力具有深遠影響，是教育教學中不可或缺的重要環節。

3.注意精簡性和概括性

跨學科作業設計應秉持精簡與概括的原則，極力規避設置冗雜繁復的任務。具體而言，利用關聯詞進行句型轉換的練習，旨在系統梳理學生的數學知識體系，并同步提升其語言表達能力。此外，巧妙地將數學知識融入歌曲之中，例如通過吟唱兒歌來探索數量關系，或采用說唱形式記憶圓周率等，均為減輕學生學習負擔、激發其學習興趣與動力的有效手段。以教授用字母表示數的知識點為例，可引導學生哼唱如“一只青蛙一張嘴兩只眼睛四條腿……”等兒歌，并進一步引導其深入挖掘兒歌背后的數量關系，同時設計富含啟發性和思考性的題目。此外，還應激勵學生將同類知識點自行創編為歌曲進行串聯，如在圓周長學習中，鼓勵學生嘗試將π與d乘積的近似值（如3.14、6.28、9.42、12.56等）融入說唱歌詞中，以此提升計算效率與記憶效果。此種方法不僅能使學習過程更加輕松愉悅，還能激發學生對數學的熱愛與興趣，促使其主動探索數學領域的奧秘與規律。

4.兼顧合作性與開放性

跨學科項目化作業的設計務必精準聚焦于數學學科的核心知識點，確立鮮明且具吸引力的主題，并細致規劃一系列貼近學生日常、蘊含真實情境的任務。以“百分數”為例，可設計“書包重量超標問題探討”這一富有挑戰性的作業主題，鼓勵學生運用調查、統計、數據分析等科學方法深入探索，并創造性地提出減輕書包負擔的解決方案。此類作業不僅強化了學生的協作精神，還極大提升了他們應對實際問題的能力。

針對設計核心，需明確實踐路徑。學生應靈活應用調查、統計、數據分析等多種研究方法，充分利用互聯網資源搜集信息、實施現場調研、完成數據整理與分析等工作。最終成果的展現形式應豐富多彩，如撰寫調查報告、發起倡議書、設計新型書包圖紙等。同時，展示平臺亦需多元化，包括班級匯報會、學校展覽、網絡分享等，以拓寬學生展示與交流的渠道，進一步激發其成就感與自信心。

在“數說跳繩”校園體育節背景下，教師應以嚴謹態度引導學生深入反思，詢問：“在跳繩活動中，你們是否注意到哪些值得深入研究的問題？”隨后，指導學生將這些問題系統歸類并篩選出具有研究價值的數學問題，作為后續小組主題探究活動的堅實基礎。整個過程中，學生圍繞自身興趣點展開學習，問題提出與解決貫穿主題學習始終。通過持續發現、深入探索與積極實踐，學生在行為、情感及認知等層面均實現了深度融入與顯著成長。

5.融合實驗性與科學性

以“圓錐”的教學為例，教師巧妙地準備了多種規格、不帶底面的圓錐模型分發給學生，并輔以卡紙及必要工具。此舉旨在引導學生運用已掌握的數學知識，親手為圓錐制作適配的底面。通過反復實驗與調整，學生不僅成功地制作出了與圓錐體完美契合的底部，更在這一過程中深刻理解了錐底面與圓錐各維度數據之間的內在聯系，從而對圓錐的構造有了更為透徹的認知。

此外，我們精心策劃了一項名為“黃金比”的長期作業項目，旨在通過一系列深入的探究、積極的探索、精心的設計以及有效的應用實踐，讓學生深刻體會數學中所蘊含的美學魅力，進而促進他們數學素養的全面提升。在作業完成的過程中，學生展現出了極高的探索熱忱和嚴謹的科學態度，他們不斷嘗試、反復驗證，力求達到最佳效果。尤為值得一提的是，這一過程中還涌現出了許多溫馨感人的小故事。例如，有學生觀察到母親日常較少穿高跟鞋，便貼心地將設計中的鞋底改為厚底平跟，這一細微之處的改動，不僅體現了學生對知識的靈活運用，更彰顯了知識傳遞過程中的人文關懷與溫暖情感，使得學習過程不再枯燥乏味，而是充滿了溫情與思考。

6.注重閱讀性與綜合性

跨學科作業的設計應當力求全面且深入，必須緊密圍繞教材內容，同時強化對數學背后文化知識的認知與掌握。為此，教師應當積極引導學生參與多樣化的數學閱讀活動，如深入研讀數學故事、數學史文化資料等，并倡導他們養成記錄數學筆記的良好習慣。通過營造濃厚的數學知識分享氛圍，有效激發學生的探索興趣，促進他們對數學內容的深層次理解。

教師可向學生推薦《我家漂亮的尺子》等數學繪本，以及《小學生數學報》等報刊中涵蓋的數學發展史、數學游戲、數學發現及數學家成長故事的豐富內容。在閱讀過程中，學生應主動記錄自己感興趣的數學小常識、數學家故事、數學游戲、數學謎語及數學童話故事等，并記錄下自己在學習數學過程中的階段性感悟與體會。

為進一步鞏固這一學習效果，教師可定期（如每周或每兩周）組織專門的數學文化課，為學生提供一個展示與分享數學知識的平臺，并通過筆記記錄的訓練，增強學生的數學邏輯思維能力，從而推動數學教學質量的全面提升。

三、結論

小學數學跨學科作業設計應當著重強調關聯、綜合與實踐的重要性。教師應積極、主動地探索并實施有效的跨學科教學模式，確保學生能夠全面經歷、深入體驗、真切感受、積極探索及創造性思考。在處理跨學科教學的邊界跨越與學科本質保持不變的關系時，需運用嚴謹的跨學科思維，確保既能跨越學科界限，又能回歸學科本質。

【參考文獻】

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（基金項目：本文系海南省教育科學規劃一般課題“小學跨學科作業設計與教學應用實踐研究”的成果之一，課題編號為QJY20231017）