整體視域下估算教學策略研究

【摘 要】估算作為數學學科的重要組成部分，不僅在平時的生活中具有廣泛的應用價值，而且對于強化學生的數感，培養學生良好的估算習慣，建立直觀感受等都有很大的幫助。但是，在當前小學數學的估算教學中存在著教學內容散亂、教學方法單一、學生估算意識不強等諸多問題。筆者在本文中將呈現整體視域下的估算結構化教學策略，旨在解決上述問題，提升學生的估算能力和數學素養。

【關鍵詞】估算教學 整體視域 數學核心素養

從《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）中梳理出對估算教學的具體要求，可概括如下：在知識技能方面，學生能在真實情境中根據合適的單位進行估計，掌握必要的估算技能，理解估算的意義。在數學思維方面，學生在估計運算結果的過程中能發展出數感；在觀察、分析、估計等活動中發展合理的推理意識；能把自己估算的思維過程清晰地表達出來；能有條理地用估算結果思考問題（2、3學段）。在情感態度方面，學生能夠感受數學與生活的聯系；在探究問題、解決問題的過程中體會估算價值（1、2、3 學段）。

明晰《課程標準》中估算教學在不同學段的要求，有利于幫助教師把握、制定各個學段的教學目標，為實際教學提供方向，并在實際教學過程中能夠更為合理地開展估算教學。

一、估算在教學中的現狀

經筆者實踐觀察，在實際估算教學活動中存在以下問題：在教師方面，大部分教師采用傳統講授式的教學方法，一味追求教學質量，讓學生強制記憶估算的方法，沒有給足時間和空間讓學生理解估算的邏輯性、合理性及便利性。學生方面的問題主要為估算的意識較弱，這主要表現在一遇到“大約”就開始估，甚至先精確計算再倒推估算結果；只會簡單易行的近似求解、精確求解；面對不同的實際問題對估算求解不會主動靈活運用。

二、梳理估算教材中的教學內容

估算分布于小學階段的各個年級，在數的認識與運算、解決問題以及圖形與幾何的測量部分均有涉及，從物的估計、數的估計一直到算的估計，教材設置的內容具體詳細，體現了梯度性。在對數的理解上，我們不難發現，教材主要是讓學生通過對數的計數單位進行估算（如“1”“10”“100”等計數單位），通過校驗和對運算結果的估計等方面培養學生數感；在圖形與幾何領域中，主要對長度、面積及體積單位的估測，并通過測量計算培養量感。在解決問題課程體系中，從二年級的估整百數，到三年級上學期整數加減法估成整百數、整十數和三年級下學期整數乘除法的估算，再到五年級的小數估成整數。由此可以看出估算的方法、策略逐步多樣，內容與情境也越來越復雜。

三、估算教學的實踐路徑

1. 重視估算的種子課，提高學生估算意識。

在估算教學中，教師應該明確所教內容在整個估算教學中的地位，以及要達成的目標。教師應重視種子課的教學，給學生充分的估算體驗，感受估算的實際意義。在估算教學體系中，二下用估算解決問題是教材中第一次出現估算策略，筆者認為這一節課是估算教學的種子課。這節課教師呈現例題：鐵鍋358元一個和電吹風218元一個，500元夠買嗎？在實際教學中，學生難以理解應該怎么估，要把358元和218元估大還是估小，學生基本上還是按照以往解決問題的習慣，通過精算結果進行比較，沒有估算意識，更不存在估算策略。作為小學階段估算的種子課，教師應明確本節課重要目標是讓學生形成估算意識，給足學生空間和時間，讓他們對比精算和估算優劣性和異同點。另外，還應組織學生充分表達估算的算理，適當地給予學生一些數學語言模型，如“把358估成300，218估成200，200+300=500，我都把兩種物品的價格估小了，實際結果肯定比500大，所以500元不夠買。”只有掌握了類似的邏輯語言模型，才能使估算方法內化于心，使得學生在后續解決問題中能夠靈活使用不同的估算方法。

2. 創設真實情境，體會估算的價值。

教師可以創設真實情境，讓學生自覺估算。在具體情境中，引導學生選擇合適的單位和方法進行估算，體會估算的實際運用價值，促使估算意識深植學生心中，才能讓學生自發地、靈活地運用估算策略。例如，在完成“三位數乘兩位數”的教學時，教師可出示一篇美文，問這篇美文大約有多少個字，學生逐字數很費勁，他們想到可以先數一行大約是幾十個字，有幾行，引導學生自發地進行估算。又如出示兩個問題，分別是購置物品問題和坐車問題。在購物情境中，教師可制造矛盾促使學生認識到需要大估，因為估小了導致帶的錢不夠買；在坐車問題中，教師提問：308名學生去郊游，有8輛車，每輛車限坐46人，座位夠不夠。引導學生理解此時需要小估（40×8）。在不同具體情境的對比中，深化估算方法的邏輯性，讓學生了解估算的實際意義。

3. 實現結構教學，提高估算技能。

《課程標準》指出教學要注重對教學內容的結構整合，幫助學生形成知識體系。因此，教師在估算教學時應注重形成結構體系，用原有的知識結構探索新知。估算內容的編排在解決問題部分呈現出層層遞進的結構特性，估算情境及方法也由簡單逐次遞進到復雜。但不難看出，估算方法的邏輯是不變的。因此，重視估算方法的模型構建及估算的思維過程，從估成整百數，到整十數，再到整數數；滲透在不同的情境中的大估、小估、湊整等不同估算方法的邏輯性及合理性。教師可在練習設計中將內容整合，讓學生形成一個估算方法的體系，幫助學生提升估算技能。以“三位數乘兩位數”為例，教師進行如下設計。

環節一：觀察以下算式260×30、420×31、300×32、596×52、106×20、305×61。請問：（1）哪幾道題可以一眼看出答案？（2）要想比較剩下的幾道算式誰的積最大，要怎么估算？（3）要想知道剩下幾道算式的準確值，怎么辦？

環節二：（1） 下面選項中，通過估算，（ ）是287×38的積。

A. 13906" " B. 10905" " C. 10906" " D. 5906

（2）2□7 × 36 是三位數乘兩位數的算式，則下列四個數中，（ ）有可能為其得數。

A. 6538" " B. 10332" " C. 5532" " D. 100332

環節一中，三個問題旨在使學生明白，口算、估算、筆算的合理選擇是可以解決不同問題的。設計環節二中（1）的目的是讓學生用排除法解決問題，發現口算乘數的個位確定積的個位，隨后利用大估、小估排除最大、最小，最后用筆算驗算；（2）在（1）的基礎上更加抽象，讓學生深化對大估、小估的認識，由此感受估算方法的靈活性。

在這樣一節精心設計的結構化習題課上，知識的脈絡如同階梯般層層遞進，引領學生步入估算的奇妙殿堂。學生不再是被動接受，通過探索、互動、溝通，更深入地辨析估算三種方法的合理運用，促使學生融通估算的方法和技能，重視估算知識內容的學習，提升運算能力。

總之，在小數數學估算教學中，教師應提升學生運用估算策略的自覺性，教學中估算的種子課應予以重視；善于創設真實的情景，使學生在解題中不斷提高自己的估算技巧；重視教材內容，并在教學過程中進行結構化整合，使學生形成估算知識體系，并能靈活運用不同的估算方法進行解題，促進學生的數學學習能力能有所進益。

（作者單位：福建省福州高新區第一中心小學 責任編輯：宋曉穎）