促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

翟運(yùn)勝

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；核心知識；學(xué)科知識；少教多學(xué)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）44-0068-02

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者積極地探索、反思和創(chuàng)造，在深刻理解的基礎(chǔ)上記憶知識、把握知識之間的聯(lián)系，并將知識遷移、應(yīng)用到新的問題情境中，做出決策和解決問題。深度學(xué)習(xí)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑，它的最終目的是讓學(xué)生擁有深刻的思維品質(zhì)和持久的學(xué)習(xí)力。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以使用以下策略。

1.把握學(xué)科知識的本質(zhì)。

教師往往將過多的精力投入到對情境創(chuàng)設(shè)、教學(xué)模式、教學(xué)技巧的研究中，而對教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)關(guān)注不夠，這會造成課堂教學(xué)雖然熱熱鬧鬧，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維卻是碎片化的、停于表層的。數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注“怎么教”，更要關(guān)注“教什么”。一名合格的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在把握教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的基礎(chǔ)上，以學(xué)生的視角設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，從而構(gòu)建既具備學(xué)科特質(zhì)又符合學(xué)生需求的深度教學(xué)。

筆者曾教學(xué)蘇教版三上《面積與面積單位》，在教學(xué)中，筆者先組織學(xué)生摸課本的封面，提問：你有什么感覺？再組織學(xué)生觀察黑板的表面，提問：課本的封面與黑板的表面誰大誰??？學(xué)生回答：黑板的表面大，課本的封面小。筆者接著學(xué)生的話引入面積的描述性定義：物體表面的大小叫作它們的面積。然后，筆者組織學(xué)生說什么是黑板的面積、樹葉的面積、長方形的面積。筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在說什么是黑板的面積時顯然是在“鸚鵡學(xué)舌”。教材對面積的定義是：物體表面或平面圖形的大小叫面積。而面積的嚴(yán)密定義是：一些集合類上定義的有限可加、運(yùn)動不變、單位正方形面積為1的集合函數(shù)。因此，面積指的是物體各個表面（各個圖形）所固有的、屬于它們自身的大小量值，其中的“大小”不是指生活中物體的表面有的大有的小，而是指物體（平面圖形）表面可以量化的程度，是不變的、確定的。正因如此，面積是可以測量、描述和比較的。在教學(xué)中，筆者根據(jù)學(xué)生回答的“物體的表面有的大有的小”就作出物體表面的大小叫作物體表面的面積的判斷，這對學(xué)生來講是一種嚴(yán)重的誤導(dǎo)。教師把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，是引導(dǎo)學(xué)生感知知識本質(zhì)、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提。

2.突出核心知識的教學(xué)。

數(shù)學(xué)核心知識是指那些適用范圍廣、自我生長和遷移能力強(qiáng)的基礎(chǔ)知識，它們在數(shù)學(xué)課程和教材中處于重要的、不可或缺的基礎(chǔ)地位，具有內(nèi)在邏輯的連貫性和一致性。因此，核心知識具有基礎(chǔ)性、生長性、關(guān)聯(lián)性等特點(diǎn)。分?jǐn)?shù)顯然是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心知識，蘇教版三上安排了“把一個物體平均分成幾份”，讓學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)；三下安排了“把一些物體平均分成幾份”，意在引出分?jǐn)?shù)概念；五下安排了“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”，意在讓學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義，但教學(xué)內(nèi)容窄化了分?jǐn)?shù)的意義，使分?jǐn)?shù)的意義聚焦于“部分與整體之間的一種關(guān)系”，僅僅表示一種“率”。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)通過復(fù)習(xí)整理的方式（如第70頁圖1），使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行一次統(tǒng)整，建構(gòu)起分?jǐn)?shù)的整體概念。然后通過題組對比訓(xùn)練，使學(xué)生明晰分?jǐn)?shù)不僅表示“率”，還表示“量”（具體的數(shù)量），讓他們?nèi)娴乩斫夥謹(jǐn)?shù)，建構(gòu)起分?jǐn)?shù)的整體概念，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

教師要有“讓學(xué)”意識，學(xué)會適當(dāng)“后撤”，讓學(xué)生真正走上前臺。不過，教師應(yīng)防止把“先學(xué)”變成“先知道”，而不是先思考。在教學(xué)核心概念時，教師要善于把數(shù)學(xué)結(jié)論藏起來，給學(xué)生獨(dú)立探索、發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、思考驗(yàn)證、收獲成功的機(jī)會。教學(xué)蘇教版五下《圓的認(rèn)識》這節(jié)課，讓學(xué)生借助實(shí)物畫圓和用圓規(guī)來畫圓需要大量的時間，如果把這個環(huán)節(jié)放在課中進(jìn)行，課堂教學(xué)時間顯然是不夠的。教師可以運(yùn)用“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式，圓的各部分名稱、如何使用字母表示直徑和半徑、現(xiàn)實(shí)生活中在哪些物體的面上可以看到圓等都是可以翻轉(zhuǎn)的，因此，教師可以提前錄制一個微視頻，讓學(xué)生通過觀看視頻練習(xí)畫圖。這樣教學(xué)，就為學(xué)生在課堂上深入探索圓的特征節(jié)省下大量的時間，從而使他們聚焦于探索知識的本質(zhì)。但在運(yùn)用“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，有一位教師在微視頻中把圓的特征告訴了學(xué)生，結(jié)果課堂上就是做練習(xí)、講檢測，把探究課上成了練習(xí)課，教學(xué)從原來的“人灌”變成了“機(jī)灌”。一些程序性的知識可以翻轉(zhuǎn)，讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)，一些需要探究的知識則絕不能翻轉(zhuǎn)，要保持學(xué)生對新知的探究“胃口”，激發(fā)學(xué)生的探究意識，最終培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力和模型思想等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué)）