小學數學學生解決問題能力的培養路徑

【摘 要】在小學階段的數學學習中，會用數學知識解決問題的能力是學生應具備的關鍵能力之一。教師在教學中，需要有意識地引導學生在問題情境、合作探究、錯題分析中促進思維能力的發展，提升解決問題能力，本文主要探究小學數學問題解決能力的培養路徑，以期推進學生在數學學習中高效學習，促進學生的全面發展。

【關鍵詞】小學數學 問題解決能力

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出：引導學生在真實情境中發現問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題。因此，培養學生的解決問題能力不應僅限于訓練其解答數學題目的能力，而應是一種綜合素養的培養，這也是數學知識輸出與發揮作用的表現。數學是對現實世界的抽象，學生在現實生活中隨處可見數學的蹤跡，也會隨時運用到數學知識。在小學數學課堂上培養學生的解決問題能力，有助于提升學生的生活實踐能力，促進學生思維的發展，推動學生素養的全面發展。

一、創設問題情境，激發學生解決問題的熱情

《課程標準》明確提出：在數學教學中需強化情境設計與問題提出，以促使學生能夠在數學學習中感知數學知識在現實世界的廣泛應用，體會數學的價值，增強認識真實世界、解決真實問題的能力，逐步推進學生核心素養的形成。在教學中，教師需創建包含大量信息要素的問題情境，能夠實現靜態學習與動態學習的結合，拓展學習資源，讓學生在獲得海量學習資源的同時，更好地掌握解題技巧。以此，讓學生在解決實際問題的過程中理解數學概念，學會知識的運用，激發學生解決問題的熱情。

例如，教師執教人教版四上“公頃和平方千米”時，向學生展示學校操場的圖片，并提出問題：“同學們，我們每天在操場上活動，你們知道我們學校的操場面積有多大嗎？”學生中生成一些模糊的答案。在此基礎上，教師繼續舉例解釋：“邊長100米的正方形的面積是1公頃，像我們學校400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃；而邊長1千米的正方形的面積是1平方千米，要計量更大的土地面積，那就要用平方千米來衡量了，像福建省的面積約為12.4萬平方千米。”通過情境，讓學生切實感受到新的面積單位在生活中的必要性，激發學生想要深入了解公頃和平方千米的熱情。最后，教師提出問題：“同學們，假設我們城市是一個長方形，你們計算城市的面積時，要用哪個面積單位呢？”通過情境引入對現實問題的思考，引發學生的興趣，讓學生通過探究、討論、交流等方式解決問題，培養學生解決問題的能力。

二、強化合作探究，促進學生互助解決問題

合作學習能夠有效將學生凝聚，將其零散的力量聚集，促進學生提高學習效率，同時讓學生在解決問題的過程中獲得更多啟發，進一步提升學生的解決問題能力。教師在課堂教學中，通過設計小組合作活動，引導學生在討論交流和思考探究中發現問題、提出假設、驗證結論，進而相互啟發，形成多角度的思考方式，提高解決問題的效率和效果，促進學生的全面發展。

例如，在人教版五下“分數的意義和性質”的教學中，分數的概念相對抽象，對于五年級的學生來說存在一定的理解難度，教師提出問題：“同學們，老師手上有一塊蛋糕，要怎樣分才能把蛋糕分給旁邊的四位同學呢？”教師讓學生分組開展合作探究，分發圓形紙片讓學生通過操作認識分數單位，加深對分數的理解。學生有的用鉛筆把圓形紙片平均畫成四份，有的用剪刀剪裁紙片進行平均分，最終都得出“對物體進行平均分割，其中的一份是幾分之幾”的結論。在探索過程中小組成員通過操作、探討，最后達成一致，找到解決問題的辦法。

三、深入分析錯題，總結反思解決問題的規律

錯誤是數學學習中必然會出現的情況，學生和教師都需要正確認識錯誤，將其看作提升自己的重要契機，促進學生的高效學習與發展。在教學中，教師有效利用錯題資源顯得尤為重要，引導學生對錯題進行深入分析，找出錯誤的根源，使他們能夠清晰地看到自己在知識掌握上的不足，以便于有針對性地查缺補漏，對知識進行鞏固，促進他們進步，引領學生能力的快速提升。同時，教師應幫助學生總結錯題的共性和規律，找出常見的錯誤類型和解題思路的偏差，幫助學生系統性地掌握數學知識，提高他們的邏輯思維能力和分析問題能力。

例如，在人教版六上“分數除法”的教學中，教師出示算式[34]÷[23]作為課堂練習時，學生中出現直接將分子與分子、分母與分母相乘的錯誤運算方法，最終得出一個錯誤的答案。在引領學生分析這類錯題時，教師發現學生對分數除法的運算法則理解不到位，這就需要教師引導學生回顧“一個數除以分數等于乘以這個分數的倒數”這一關鍵知識點。從該錯題類推，教師應引導學生總結其普適性規律，即將除法轉化為乘法[ab]÷[cd]=[ab]×[dc]（其中b、c、d不為0），然后按照分數乘法的規則進行計算。通過錯題資源，總結知識的規律，學生在遇到類似問題時就能更高效、準確地解決，有效提高學生的解決問題的能力。

四、鼓勵一題多解，促進解決問題能力的發展

教師通過鼓勵學生探索不同的解題方法，可以有效地促進其創造性思維和邏輯推理能力。在課堂上，應積極引導學生從多角度思考問題，鼓勵他們提出不同的解法，提高其自主學習能力和創新意識。同時，教師應營造開放的課堂氛圍，鼓勵學生大膽發言，分享各自的解題思路，以便在交流中發現問題、解決問題，促進學生解決問題能力的形成與發展。

以人教版六下“比例”的教學為例，在解決“一個比例的兩個外項分別是3和8，其中一個內項是4，求另一個內項”這一問題時，首先學生使用第一種解法，即根據比例的基本性質“兩外項之積等于兩內項之積”進行列式：3×8÷4，求解得出另一個內項為6。有學生提出另一種解法：設另一個內項為x，列出比例方程3∶x = 4∶8，根據比的意義得到x÷8=[34]，進而得出x = 6。之后，教師對這位學生的新解法給予肯定，并進一步鼓勵學生將自己所學的知識利用起來，想一想是否還有其他解決方案，推進學生能夠從不同角度去理解比例的性質，加深對知識的掌握程度，有效拓寬學生思維，提高其解決問題能力。

綜上所述，小學數學學習需要著重培養學生的數學思維、數學眼光、數學表達，推進學生運用數學知識解決實際問題，大力發展學生解決問題的能力，以實現有效教學，促進學生全面發展。教師可通過創設問題情境、強化合作探究、深入分析錯題、鼓勵一題多解等一系列舉措，推動學生解決問題能力的形成與發展。

（作者單位：福建省安溪縣第十三小學 責任編輯：宋曉穎）

參考文獻：

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［3］王曉琴.小學數學解決問題教學的優化策略探究［J］.數學學習與研究，2024（26）：134-136.

信息

本文系泉州市安溪縣教育科學研究2024年度小課題“新課標理念下提高學生解決數學問題能力的研究”（課題編號：AX2024－086）的研究成果。