放手探究 優化思維 提升素養

［摘" 要］ 探究性學習是引導學生從“學會”到“會學”轉變的關鍵途徑. 在高中數學教學中，教師應勇于突破傳統教學思路，重視開展探究性教學活動，將教學活動的重心從知識講授轉移到促進學生學會學習上，讓學生在掌握數學知識的同時，習得數學學習方法，從而發展數學學科核心素養.

［關鍵詞］ 探究性學習；學會學習；數學學科核心素養

隨著新課程改革的推進，探究性學習獲得了廣泛的推廣. 實施有效的探究性學習不僅能讓學生掌握知識，更重要的是，它能賦予學生學習方法，推動課堂教學從單一的知識傳授向培養學生綜合能力轉變. 在實際教學中，教師應承擔起啟發者和合作者的角色，為學生提供充足的時間和空間進行探索與交流，以促進有意義的探究活動能順利開展，實現深度學習. 本文以“圖象為雙曲線的函數”探究課程為例，探討如何通過有效的探究活動提升學生的數學學科核心素養，歡迎批評指正.

教學過程

1. 創設情境，引入主題

師：非常好，大家提供的實例都極具代表性. 現在讓我們從反比例函數入手，開始我們的探索之旅.

設計意圖 通過問題情境喚醒學生的已有知識和經驗，引導他們思考雙曲線與圖象為雙曲線的函數之間的聯系，有效激發學生的探究欲.

2. 活動體驗，探究發現

設計意圖 通過設計有效的問題，激發學生探尋判斷函數圖象是否為雙曲線的策略，從而促進深入學習. 在這個過程中，教師沒有直接提供答案，而是通過恰當的引導和提示，幫助學生找到合適的起點，構建正確的解題框架，從而有效地解決問題. 此外，當學生獲得解題思路后，教師指導他們完善證明過程，并展示他們的證明過程，這有助于學生積累實踐經驗，提升學習信心.

3. 鼓勵質疑，激活思維

設計意圖 從學生的角度出發，激勵他們主動提出問題，并通過解決問題來深化對相應知識和方法的理解，從而培養他們的邏輯推理和歸納概括等能力.

4. 性質探究，展示成果

為了便于探究，教師直接給出這兩個函數的圖象（如圖4、圖5所示），并安排充足的時間供學生觀察、分析、計算和交流，最后讓學生展示他們的探究成果.

設計意圖 通過自主探究和合作交流加深學生對雙曲線的幾何性質的理解，培養學生綜合應用知識解決問題的能力，提高學生數學運算、直觀想象等核心素養.

5. 課堂小結，回顧收獲

師：本節課我們重點研究了哪些知識？你們有哪些收獲？還有哪些疑問？

教師將課堂小結的任務交予學生，鼓勵他們在獨立思考與合作交流的過程中積累活動經驗，優化知識結構，提升數學素養.

設計意圖 教師安排時間讓學生主動表達他們的收獲和疑問，一方面，通過學生的真實反饋來檢驗是否實現了教學目標；另一方面，通過反思和歸納，培養學生良好的學習習慣，激發學生的問題意識，并進一步提升他們的數學素養.

教學思考

在高中數學教學中，不能直接將知識、方法等告知學生，而應結合教學內容設計恰當的教學情境，提出適宜的數學問題，引導學生在課堂教學中，通過觀察、思考、交流等活動把握數學的本質，形成和發展數學學科核心素養. 在本節課的教學中，教師以學生熟悉的函數圖象為起點，精心設計問題情境，引導學生在特殊與一般的探究中掌握知識、提煉方法、領悟思想，從而實現有意義的探究性學習.

另外，在高中數學教學中，教師應勇于給予學生自由，讓學生在獨立思考與自主探索中不斷磨練和完善自我，逐步優化知識結構，提高數學素養. 例如，在本節課的教學中，教師引導學生帶著好奇心和探索欲進行探究性學習，鼓勵學生積極提出疑問，以此激發思維的活力，推動學生的數學能力螺旋式上升.

當然，學生數學能力的提升和思維能力的發展，離不開教師的啟發與指導. 在教學過程中，教師需要精準把握教學方向，妥善控制教學節奏，并在關鍵時刻提供幫助，以此來提高學生的課堂參與度，增強學生的學習信心，從而切實提升教學的有效性.

總之，教師作為課堂教學的設計者、組織者和引導者，應深入理解教學內容，基于學生的認知水平設計問題，使學生真正融入課堂討論的氛圍之中，讓學生在互動交流中碰撞出智慧的火花，以實現深度學習，發展數學學科核心素養.