大單元視角下高中數學模型意識培養的實踐研究

摘"要：在當今快速發展的社會中，數學不再僅僅是書本上的抽象符號和公式，其已成為解決實際問題、推動科技進步的重要工具，而高中階段作為學生數學思維與能力培養的關鍵時期，應在教學中有效培養學生的數學模型意識，使他們更好地運用數學知識解決實際問題。在此背景下，大單元教學模式作為一種創新的教學組織形式，為高中數學模型意識的培養提供了新的思路和實踐路徑，有助于推動學生全面成長與發展，對教學效果和教學質量的提升尤為重要。

關鍵詞：大單元教學模式；高中數學；模型意識培養；實踐

中圖分類號：G633.6"""文獻標識碼：A"""文章編號：1673-8918（2025）02-0074-04

數學建模作為數學應用的重要形式，其能夠將抽象的數學理論與現實生活問題緊密聯系起來，為解決復雜問題提供有力的數學支持。因此，培養高中生的數學模型意識，不僅有助于提升學生的數學素養，更能為他們未來的學習和工作奠定堅實的基礎。然而，傳統的數學教學往往側重于知識的傳授和解題技巧的訓練，而忽視了數學建模意識的培養。為了突破這一局限，大單元教學模式應運而生，其強調以學生為中心，通過整合相關知識點，形成完整的知識體系，提升學生的綜合運用能力和解決問題的能力。所以，在高中數學模型意識培養中引入大單元教學模式，不僅可以激發學生的學習興趣，更能有效提升他們的數學建模意識和能力。

一、 大單元教學模式的定義與特點

（一）定義

大單元教學模式是現代教育理念倡導下的一種創新教學方法，其核心在于以某個具有內在邏輯性和現實意義的特定主題或知識點為核心，系統性地將與之相關聯的教學內容、技能訓練和實踐活動進行深度融合與拓展，構建一個結構化、系統化的教學單元。這種教學模式突破了傳統單一知識點線性教學的局限，更加注重知識間的內在聯系與實際應用。該模式強調基礎知識的夯實與構建，教師會精心挑選并整合基礎知識點，形成系統化的知識框架，確保學生能夠全面理解和掌握核心概念，并在此基礎上注重拓展學習，通過引導學生從單一知識點延伸至多維度、多層次的關聯知識，開闊視野，拓寬認知邊界。而實踐應用環節則是大單元教學模式的關鍵所在，教師會設計豐富多樣的實踐活動和項目任務，讓學生在做中學，將理論知識轉化為實際操作技能，體驗知識產生的真實情境，提升解決問題的能力。

（二）特點

首先是整體性，大單元教學模式在設計與實施過程中，充分體現了對知識體系內在聯系和外在結構的深度理解與尊重，其打破了傳統單一知識點或技能點的碎片化教學方式，將具有邏輯關聯性、相關性以及實際意義的內容、技能和活動橫向縱向地整合在一起，形成一種網狀的知識結構體系。其次是連續性，在大單元教學模式中，教學內容和活動的設計遵循著嚴謹的認知規律，呈現出一種縱向的、逐步進階的連續性特征，具體表現為從基礎概念的理解、基本技能的培養，到復雜綜合應用的拓展，再到問題解決能力的提升，每一個環節都緊密相連，環環相扣，確保學生能夠循序漸進地構建和完善自身的知識體系。最后是實踐性，大單元教學模式強調動手實踐和實際問題解決能力的培養，認為知識的真正內化和深化需要通過實際行動來實現，因此在教學過程中，教師會設計豐富多樣的實踐活動、實驗操作以及案例分析等環節，引導學生主動參與到探索與發現的過程中，從而使學生能夠親身體驗理論到實踐的轉化過程，提升其在實際情境中的應用能力。

二、 高中生數學模型意識培養的重要性

（一）提升邏輯思維與問題解決能力

高中生通過建立和運用數學模型，能夠在實際問題情境中深化對邏輯思維的運用。這一過程要求學生將復雜的現實問題抽象為數學模型，通過邏輯推理、因果分析、模式識別等多種數學手段，層層剖析問題的本質，并基于數學原理尋找解決方案，那么學生就能夠在此過程中學會如何運用邏輯推理和判斷來解決問題。他們需要仔細分析問題的條件，梳理各個條件之間的聯系，然后通過邏輯推理得出結論，這種思維方式能夠幫助學生更好地理解問題的本質，從而做出更準確、更合理的決策。同時學生還需要有條不紊地組織思路，尋找合適的解題策略，這需要他們靈活運用各種思維方法，如分析法、綜合法、歸納法等，以找到解決問題的有效途徑，通過建立和運用數學模型幫助學生在實際問題情境中深化對邏輯思維的運用，這不僅有助于提高學生的問題解決能力，還能夠激發他們的創新意識，培養他們批判性思考的習慣。

（二）增強學生的跨學科整合能力

數學模型的應用廣泛而靈活，在數學、物理、化學、生物學等多個學科領域中發揮著重要作用，尤其是在高中教學中，強化學生的模型意識，意味著引導他們學會在各個學科間建立聯系，理解不同學科知識間的內在邏輯關系。當學生能夠自覺地將所學知識融入模型之中，運用模型來描述、解釋和預測各種現象時，他們的跨學科整合能力將得到顯著提升，這種能力不僅有助于他們在學術上取得更好的成績，而且對其未來職業生涯的發展也具有重要意義，能夠幫助他們在多元文化交流和社會變革中更好地適應和創新。而通過建立和運用數學模型，學生能夠更好地理解各個學科知識之間的內在聯系，將不同學科的知識融入同一個模型中，更好地理解和掌握各個學科的基本概念和方法，這種跨學科的學習方式有助于學生更好地適應社會的發展和變革。

（三）適應未來社會發展的需要

隨著科技的進步和社會的發展，尤其是大數據分析、人工智能以及金融工程等領域的崛起和發展，數學模型已經成為解決復雜問題、推動技術創新和產業升級的關鍵手段。在這些高科技領域中，數學模型不僅是數據挖掘和分析的基礎工具，更是驅動智能化決策和精準干預的核心引擎，因此在高中階段引導學生樹立數學模型意識，意味著為他們未來打下了堅實的數學素養基礎。無論是面臨海量數據時如何進行有效的分析和提煉，還是面臨不確定性情境時如何借助邏輯推理做出明智決策；無論是探索新型智能算法的設計與優化，還是對復雜系統進行科學的風險管理與規劃，這些現代職場挑戰都要求個體具備深厚的數學功底與模型建構能力。由此可知，培養具有較強數學模型意識的高中生至關重要，這不僅能使他們在激烈的就業競爭中脫穎而出，更能為他們的長遠發展和社會適應能力的提高提供有力的保障。

三、 大單元教學模式在高中數學模型意識培養中的實踐

（一）明確大單元教學主題，運用數學知識解決實際問題

高中數學教師在策劃和實施教學活動時，應采取一種系統化、結構化的教學策略，尤其強調對大單元教學主題的精心挑選與深度挖掘，這種設計可以構建一種既具有深度又具備廣度的教學環境，確保學生不僅能夠掌握數學建模這一過程的核心步驟，如合理地設定變量以描述現實問題中的關鍵因素、構建精確的數學模型以模擬現實世界的動態變化過程、運用有效的求解方法和技術來得到模型的具體答案，以及通過邏輯推理或實驗數據對模型結果進行嚴謹的驗證和分析，還能讓學生真切地感受到數學知識在日常生活、職場挑戰乃至科學探索中的強大功能和廣泛應用。

以“解三角形”這一大單元教學為例，教師可以將整個單元的教學主題聚焦于此，力求通過這一主題的學習，使學生全面而深入地掌握解三角形的基本理論框架，包括正弦定理、余弦定理等基本公式，以及三角形的面積計算公式等核心內容。同時，教師還需要引導學生理解并領悟數學建模的全過程，鼓勵他們將課堂上學到的數學知識與現實生活中的各種情境緊密結合，形成從問題定義、模型構建到求解驗證的完整思維鏈。在實際的教學實踐中，教師可以設計一系列富含生活氣息的情境案例，比如建筑測量中的三角形結構穩定性分析、工程制圖中的精密三角形繪制技術、物理實驗中利用三角形法則求解合力等，這些都能為學生提供直觀而具體的實踐機會，讓他們在解決實際問題的過程中真正掌握解三角形的技巧，并逐步培養起運用數學知識解決實際問題的能力和創新思維。通過這樣的教學方式，不僅能夠顯著提升學生的學習效果和實際應用能力，還能有效激發他們的學習興趣和探索熱情，為他們未來的學習和職業生涯打下堅實的數學基礎。

（二）整合課程資源，幫助學生掌握數學建模的方法

在高中數學大單元教學模式的具體實踐中，教師作為課堂上的引領者和組織者，不僅要精通數學學科的專業知識，還要具備豐富的教育學和心理學知識，以便更好地引導學生，構建一個全面、立體且富有深度的教學支撐體系。這一體系需要教師系統地梳理和整合多元化的課程資源，包括教材中的基礎理論知識、精心設計的課件、生活中的應用案例、互動環節等，深入挖掘教材中的基礎理論知識，將其與實際生活和未來應用相結合，形成豐富多樣的教學內容。在此過程中，教師應精心設計課件，這些課件不僅要有圖文并茂的講解，還要包含豐富多樣的動畫演示和互動環節，通過動畫演示更直觀地展示數學概念和原理的形成過程，幫助學生更好地理解。同時教師應在實際教學中優先選取那些貼近生活、具有廣泛實際應用和較強啟發性的案例。

例如，在教授“統計”這一重要數學概念時，教師可以選取人口增長模型、交通流量模型等典型的數學建模案例。通過對這些實際問題的深入剖析和討論，學生能夠在解決實際問題的過程中逐步掌握數學建模的基本流程和方法論，能更好地運用統計學的原理和技巧來處理和分析數據，這樣不僅可以提高學生的邏輯推理能力和問題解決技能，還可以培養學生的創新思維和實踐能力。這種通過案例教學的方式真正做到了理論與實踐相結合，能夠引導學生積極參與課堂討論和實踐操作，極大地增強了學生學習的積極性和主動性，還提升了數學教學的實效性和趣味性，讓學生更加愿意學習數學。

（三）創設真實教學情境，提高學生的建模能力和興趣

為了高效且深入地培養學生的數學建模意識，高中數學教師在教學過程中應當注重創設與現實生活緊密聯系的問題情境，這樣能夠讓學生在面對實際問題時，主動運用數學建模的思想和方法進行解決，不僅可以加深學生對數學知識的理解，更能提升他們解決實際問題的能力，從而更好地實現數學知識與現實生活的融合。例如，在教授“三角函數”這一大單元知識時，教師可以結合現實生活中的各種周期性變化現象，如物理中的簡諧振動、經濟學中的季節性波動、生物學中的晝夜節律等，將這些抽象的概念或現象以生動、具體的方式呈現給學生，通過剖析這些現象的本質特征，引導學生發現它們遵循著某種規律性的變化模式，然后啟發他們思考如何用數學語言來刻畫和描述這種變化關系。

（四）驅動學生參與教學實踐，發現數學建模的方法

在大單元教學模式的實施過程中，學生是學習過程中的主體，而高中數學教師則承擔起引導和促進這一過程的有效角色。在具體的教學實踐中，教師應積極策劃和精心組織各類教學活動，以激發和驅動學生主動參與到數學學習與探索的過程中。

以“不等式”這一重要數學單元的教學為例，教師可精心設計并實施一系列互動性強的教學活動，如組織學生進行小組討論、合作建模等深度學習活動。在這些活動中，學生有機會充分展示自己的解題思路和方法，同時傾聽和學習其他同學的見解和策略，這種互動交流有助于加深他們對不等式原理及其應用的理解，從而更牢固地掌握這一數學知識。特別是在討論環節，教師可以將學生合理劃分為若干小組，并設置具有挑戰性和開放性的討論題目，引導學生圍繞主題展開深入探討，每個學生都有機會在團隊中發表自己的觀點和解題策略，通過交叉驗證和討論，他們可以了解到不同角度的解題方法，進一步拓寬思路。而在合作建模過程中，教師則可以通過布置具有實際意義或理論價值的建模任務，讓學生在小組內共同探討、協商并動手實踐，將抽象的不等式理論與現實世界相結合，實現知識的具象化和應用化，這種合作建模的方式不僅能鍛煉學生的數學建模能力，還能培養他們的批判性思維、創新解決問題能力，以及團隊協作精神。

（五）開展學習效果評價，獲取更全面的反饋和建議

在高中數學大單元教學模式的具體實踐中，教師應當積極構建并運用多元且深入的學習效果評價體系，從多個角度全面、細致地把握學生的學習狀況和進步軌跡。這一體系不僅要涵蓋傳統的書面評價方式，如作業完成情況、階段性測試成績等量化指標，還應注重對學生課堂表現及參與度的觀察和評估。在作業環節的設計上，教師可以精心挑選或設計一系列與大單元主題緊密相關的實際問題或項目，這些題目應具有一定的開放性和挑戰性，能夠激發學生運用所學數學知識進行建模創新的興趣。如布置涉及現實生活中的優化問題、概率統計應用、物理定律的數學表達等內容，鼓勵學生通過收集數據、分析問題、建立模型、求解驗證等一系列過程，將抽象的數學知識轉化為解決實際問題的能力。通過對學生提交的作業成果進行細致審閱和評估，教師可以直觀地了解并評價他們在數學建模過程中的知識運用能力、邏輯推理能力以及創新思維的發展水平。而課堂表現評價則是這一體系的重要組成部分，它強調對學生在學習過程中的動態觀察與實時反饋，這一部分主要關注學生在課堂討論環節的活躍度、發言質量、邏輯條理性；在案例分析活動中的觀察是否細致入微，能否準確提煉關鍵信息并有效運用數學工具進行解析；在小組或團隊項目中扮演的角色、貢獻程度，以及他們通過實踐活動展示出的團隊協作精神和領導力。最為關鍵的是，教師需要關注并評價學生參與度，包括他們在課堂互動中的積極性、對討論話題的理解深度，以及對學習內容的吸收程度，這些評價指標共同構成了對學生全面而深入的學習效果評估，有助于教師精準定位教學難點，調整教學策略，同時也能夠促進學生自我反思和提升。

四、 結論

大單元教學模式在高中數學模型意識培養中具有重要的實踐意義，通過明確大單元教學主題、整合課程資源和創設真實情境等措施，教師可以有效地幫助學生形成結構化的知識體系，提升學生的模型意識和應用能力。而隨著教育改革的深入和科學技術的發展，大單元教學模式在高中數學教學中的應用將會更加廣泛和深入。

參考文獻：

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