核心素養視域下的初中數學單元作業優化策略探析

摘要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調“優化習題設計，注重發展素養”，對習題的內容設計更提倡關注數學的本質和通性通法，而單元整體教學以大概念為統領、以大任務驅動更利于逐步培養學生的核心素養，根據初中數學單元作業存在的問題和基本原則，結合案例“全等三角形”初步構建起科學有效的單元作業設計模式，以期深化數學學科核心素養的落實.

關鍵詞：核心素養;單元作業;初中數學;全等三角形

作業設計與實施的質量是衡量課程改革成效的關鍵尺度，也是教師專業發展水平的重要標志.“雙減”政策實施至今，圍繞核心素養這個層面的作業設計層出不窮，涌現出了實踐性、探究性和開放性等多元作業設計方案.尤其是隨著對大單元教學的倡導，單元作業也成為一線教師關注的焦點.以單元為作業設計的基本單位，符合新時代下課程改革的趨勢，也有利于發展學生的學科核心素養.核心素養視域下的數學單元作業設計更注重引導學生用數學眼光、思維和語言鏈接起現實世界，讓減負增效落實在教學的最后一公里.

1 初中數學單元作業存在的問題

為把脈新課程實施以來初中數學單元作業的發展現狀，特從學生和教師兩個視角設計不同的調查方案，以便于了解現階段初中生對數學單元作業的態度、看法，以及初中教師對于數學單元作業的設計、實施情況.同時結合初中數學單元作業的研究動態，發現初中數學單元作業存在的以下幾個問題：

（1）單元作業設計偏向單一化，無法滿足學生多樣化需求

作業類型影響學生的作業興趣，從而間接影響學生對作業的負擔感和作業效果.根據調查研究發現，盡管在“雙減”背景下各個地方各個學校在作業改革方面進行了多種嘗試，也取得了一定的成果，但在作業分類上還是以單一化為主，無法滿足新時代下學生的多樣化需求.多樣化的作業形式要求教師具備更高的設計素質，根據作業邏輯和內涵設計是否合作完成、是否為書面作業以及是否開放聚斂等單元作業，借助單元這個聚合體對作業類型進行多維界定，給學生提供喜聞樂見的作業套餐.

（2）教師在單元作業與核心素養融合發展方面的能力相對欠缺

單元作業有其獨特的功能與價值，在培育學生核心素養上有著重要的作用.在單元作業設計過程中，部分教師以課時作業堆砌成單元作業，未改變零散、孤立的原有問題，無助于知識的結構化、問題解決的綜合化.同時，在單元作業設計中忽視了情景性、綜合性、開放性等特征和核心素養的融合，沒有依據素養對作業目標進行進階分類，沒有搭建情景激發學生的興趣，從而缺乏必要的素養培育和檢測路徑.因此，教師要尋找單元作業目標和核心素養的鏈接點，進一步激發單元作業在培育核心素養方面獨樹一幟的能力.

（3）作業題目相對偏多，加重學生的課后負擔

單元作業并非課時作業的簡單合并，而應以單元為載體以核心概念為引領進行設計.這要求教師必須有意識地對作業設計進行單元的統整.但在現實操作中，部分教師缺乏作業設計的課程觀，無法深刻認識到課時作業和單元作業的區別與聯系，也很少反思建立在單元作業之上的單元預習、單元總結應該如何開展.學生只是機械地完成教師布置的甚至后續可能重復的作業，盡管練習量加大了，但學生能力并未得到相應的提高，反而壓縮了學生的思考空間，最終給學生造成更重的課后負擔.

2 初中數學單元作業設計要求

單元作業設計應把握教與學的互動關系，立足學生學習的發展過程，依據不同階段的學習任務分類精準設計，達到促進學生學習的目的［1］.因此，核心素養視域下的單元作業設計要強調從學生的視角出發，承認學習者的差異，運用“目標—設計—實施—診斷—改進”的研究范式，結合初中數學課程特征和初中數學單元作業設計存在的問題，確立了以下三大要求.

（1）注重與大單元教學的協調發展

大單元教學與單元作業之間存在著緊密的協同關系.大單元教學是指對一個重要的主題進行系統全面的教學，通過多種方式培養學生的思維能力和分析問題的能力.而單元作業是針對大單元教學內容的具體練習和鞏固，通過給學生一定的任務和問題，在課堂以外時間的獨立學習中，讓學生運用所學知識解決具體問題.大單元教學與單元作業之間的協同關系體現在內容與目標的統一.內容統一：大單元教學的內容和單元作業的題目是相互關聯的，都是圍繞著同一個主題展開的.單元作業的題目也需要基于大單元教學的內容設置，這樣能夠確保學生在完成單元作業時能夠鞏固所學知識.目標統一：大單元教學和單元作業都有著相同的教學目標和學習目標.無論是教師還是學生，都希望通過大單元教學和單元作業的完成來達到預定的教學目標和學習目標.

大單元教學提供了學習的基礎和框架，而單元作業是學生檢驗自己學習成果和鞏固知識的有效方式.二者形成有效閉環：大單元教學和單元作業相互依存，相互促進.因此，教師要通過單元作業中遇到的問題來反思和查漏補缺，進一步加深對單元教學內容的理解；要清楚地認識到單元作業與教學的協調關系，借此更好地提高學生的學習效果，幫助學生更好地掌握和運用所學知識.

（2）注重學生差異化、多元化需求

學生主體地位的彰顯需要教師本身建立正確的學生觀，能科學理解每個學生的差異，從而滿足不同層次學生的需求.

首先，教師要樹立“以學生發展為本”的教育理念，關注學生深層次學習的價值和意義，比如因努力學習而獲得的成就感、價值感.學生也要自覺尊重教師對其必要的管理、規范和指導，比如作業的布置和要求.由于學生的個體差異，“適量”的作業就成為一個相對值，受到學生學習風格、天賦秉性、學習動機等多因素的影響，使得同樣2小時標準量的作業，對于喜愛學習、堅持性強的學生比較合適，對于不愛學習、堅持力弱的學生相對就偏多.

其次，教師以單元作業為框架，借助情境創設和微項目的形式來提升學生主動完成作業的興趣和能力，具體根據作業目標和內容的不同，通過類型的變化，反映學生在不同情境下的學習情況.除常規的選擇題、填空題、判斷題、解答題、作圖題外，還需要根據學科特點與需要，設計實踐性、跨學科作業.在完成實踐性作業的過程中，學生在真實的生活情境中借助實踐類和跨學科類作業，能夠解決隱藏在生活中的數學問題，同時也能培育發散性思維和創新創造能力.長周期作業可以圍繞一個特定的任務、問題、實驗或調查，完整體現學生在完成作業過程中的思維、表現及結果.

（3）注重作業設計的過程性優化

作業設計是一項系統性的工作，必須根據學生的學習起點、學習狀態和學習結果去系統設計形成性作業和優化設計總結性作業，提升診斷性作業（考試）的質量.

首先，就學習起點來說，教師要精準探查，要從學生已經掌握的知識和能力出發，把握作業目標的清晰性、作業內容的針對性以及作業形式的可視化等方面的優化.單元作業也需要單元目標的統攝和引領，這樣才能避免空泛化的缺陷；在實施具體單元作業時，要基于學生單元學習的困難進行查漏補缺的針對性練習；借助思維導圖、魚骨圖呈現知識與練習的鏈接點，讓學生在已有學習起點上進行思維升華.

其次，根據學生的學習狀態，系統設計形成性作業.形成性作業是指教學過程中學生在教師的指導下完成的作業，是展示學生對課堂內容的理解程度或應用新技能的作業.因此，形成性作業設計既要與單元教學的進度統一，也要根據學生的認知特征和差異進行梯度式進階練習，讓學生的思維和能力能夠在練習中得到升華.

最后，單元作業的學習結果是作業設計的最后一公里，必須重視作業最終結果的發現和檢驗，要注重知識技能在相關情境中的遷移情況.

3 初中數學單元設計實施策略

3.1 利用大概念確認單元主題和學習結果

大概念是將淺層次的具體知識升華為更高一級的上位知識，它將數學知識與學科價值進行關聯，引導學生在單元作業的實踐中，解決真實的數學問題.初中數學學科的九大核心素養集中體現了數學學科的育人價值.主要是表現為“三會”.不同的課時單元所側重的核心素養存在不一致性.“全等三角形”單元尤其突出“幾何直觀”“空間觀念”和“模型觀念”三種核心素養.全等三角形的學習由直觀到抽象，它的認知過程呈現螺旋式上升的狀態.核心素養是大概念的邏輯起點，大概念是核心素養的實施路徑.基于核心素養與大概念的關系，本單元大概念聚焦在“全等三角形的概念”上，在此基礎上把握全等三角形的判定和角平分線的性質等其他學習內容.

在大概念統領下，學生能夠逐步發展隱藏在數學知識下的能力素養，但在具體實際生活情境的應用方面還存在難度.此時教師需要基于學業要求進一步針對大概念進行解構與提煉，深化學生對學科素養的內化和吸收.在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，“全等三角形”主題的學業要求為“理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角”［2］.分析本單元的學業要求，具體需要理解并掌握全等形、全等三角形的概念及其對應頂點、對應邊、對應角的概念和性質；掌握三角形全等的判定（SSS，SAS，ASA，AAS，HL），并能夠運用三角形全等的判定、性質證明線段（或角）相等的問題.學習角平分線的性質及判定定理，并能利用定理解決問題；掌握截長補短、倍長中線和角平分線輔助線模型.

3.2 借助準確單元作業目標提示思維層次

課程視域下的作業設計強調目標導向，在設計單元作業的過程中，如果缺乏單元目標的引導，那么單元作業預期效果就不能得到有效保障.所以要在大概念的框架下厘清單元教學目標跟作業目標的區別，科學準確地設計和表述單元作業目標，從而在目標導向下設置多種類型的作業，讓學生的思維層次能在作業實踐中得到有效提高.

教師在設計單元作業時要充分考慮教學實際效果給作業設計帶來的影響，同時也要注意和反思單元作業的進階性、系統性如何，以及單元問題的探究性、實踐性如何.因此，要求教師在立足大單元教學的基礎上，有效地把握單元作業設計的預設—生成—再構.一個好的單元目標只有被合理規范地表達出來，才能準確發揮單元作業對學生思維進階的提升作用.學生要根據單元作業的四個基本要素（行為主體、行為表現、行為條件及表現程度）實現思維的三進階，實現知道—理解—應用—綜合的轉化.具體來說，要從以下三個方面進行突破.第一，摒棄題海戰術，實行多解一題和一題多解.注重初中數學的核心概念和關鍵技能的延申，實現一般性知識到綜合性知識的進階.第二，幫助學生搭建起理解到應用的學習支架.將重點知識學習的評價目標前置，適度對教材例題進行深加工，實現從已知到未知的進階.第三，以微項目來凸顯知能的綜合性，在課堂學習中營造真實發生的情景，讓學生發散思維、大膽想象，實現對知識的立體化吸收.

3.3 以可視化的作業策略提升教師專業化發展

作業設計策略的可視化是課程視域研究范式的一種操作性表現.單元作業設計需要教師具備更高的整合單元的能力，借助可視化的策略能為教師的專業化發展尤其是在作業設計上提供可借鑒、可推廣的單元作業設計范式，讓教師能夠在調整和反思中快速成長.作業設計可視化要求注重作業設計前的單元功能定位與規劃，以及作業設計中對關鍵因素的系統思考和作業設計后的反思調節［3］.具體而言，教師至少要在單元作業實施前準備好“一圖二表”.一圖就是“設計流程圖”.當前部分教師在設置單元作業過程中存在隨意性、缺乏目標性等問題，對作業設計的整個流程和注意點沒有清晰的認識，因此教師需要重點關注單元作業設計的整體性和自我完善性，參照不同的單元作業“設計流程圖”形成適合自己的設計范式.二表是“屬性分析表”和“反思評價表”.“屬性分析表”著重反映單元作業設計的作業類型、作業難度和作業時間等關鍵要素，意在為讓單元作業設計成為有目的的科學作業設計搭建腳手架.而“反思評價表”則有助于單元作業整體情況的分析，進而對單元作業設計的目標達成、結構性、作業梯度等作出基本的反思判斷和改進.作業反思的內容要與課程理念相統一，從初中數學課程的育人價值和學科特點去判斷和檢驗本次單元作業設計的最終結果.

單元作業設計是適應大單元教學所作出的應有調整和必由之路，科學的單元作業設計不僅能強化“教—學—評”一致性，更能推動學生在知識遷移、自主學習、問題解決等維度獲得實質性發展，是落實新課標理念、提升教學質量的關鍵抓手.根據單元作業設計的現狀從大概念、目標和可視化方面給出參考，以期為減輕學生作業負擔，進一步發揮數學學科的育人價值做出有益嘗試.

參考文獻：

［1］陳隆升.“雙減”政策下作業設計的優化路徑［J］.寧波教育學院學報，2022，24（4）：70-77.

［2］ 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［3］ 王月芬.重構作業：課程視域下的單元作業［M］.北京：教育出版社，2021.