有效構建數學課堂的互動與生成

摘要：“課堂的互動”不僅僅是指教師的提問與學生的回答，而是多層面的師生對話、多角度的生生之間的研討；“課堂的生成”是課堂活動的過程和結果，不僅強調學生經歷對數學概念的認知過程，而且強調學生在任務目標達成的過程中內化為學科能力.初中數學的“課堂的互動”是通過教師創設的數學情境，由設疑導入，學生則需要親歷釋疑、解疑等活動自主探究、相互交流的過程；“課堂的生成”需要教師有效地激發學生探究數學的興趣，在感悟數學的核心素養中培養數學思維.因此，課堂的互動與生成是前者促進后者、后者提升前者相輔相成的過程.

關鍵詞：互動與生成；有效構建；軸對稱

數學知識是將具體的客觀事物概括為抽象的理論形式，是思維的飛躍.教師在教學活動中是引導者，學生是課堂活動的主體，只有充分發揮學生的主體性效能，將知識內化為自身的能力，才能有效構建數學課堂的互動與生成.

1 創設最佳質疑情境，引燃課堂互動生成

教師作為教學活動的引導者，必須發揮好引和導的雙重作用，引就需要指明方向，導就需要授之方法.作為引導的質疑情境創設，一要入情，所用教學方法必須適合初中生的年齡特點和心理特征；二要入理，選擇的課堂質疑情境材料服務于課程內容[1].因此，創設引導的質疑情境，需要用身邊的事例為情境來引燃學生探究知識的興趣和追求知識的熱情.例如，筆者在八年級上學期“軸對稱圖形”課堂教學的導入環節，引入這樣的情境.

2024，“小尼”沒對上撕成兩半的撲克牌，這是大部分網友自發選擇的“春晚最好笑的梗”，看看撕成兩半的撲克牌，它是一種對稱圖形，與前面學過的等腰三角形有相同的對稱性嗎？（展示如圖1所示的撕成兩半的撲克牌和等腰三角形圖片.）

通過央視春晚的魔術表演，展示如圖1所示的撲克牌圖片和等腰三角形，提出問題，這正是切入課題的好素材.然后在網上搜集一些有趣的圖片，學生通過對圖片的觀察，在驚嘆大千世界的奇妙的同時，感悟軸對稱圖形具有的特點，在課堂的互動中認知數學概念.這樣的課堂導入互動，使得整個課堂生動、活潑又不凌亂、喧鬧，豐富多彩又不紛繁蕪雜.

2 感悟課堂互動認知過程，提升課堂生成效率

課堂教學過程是使學生對知識快速生成的過程，而不是發現知識的漫長過程[2].因此，任由學生獨立思考的活動或漫無目的的交流互動都是很難推進課堂的生成的，教師的引導式參與和互動是不可或缺的.課堂教學的情境創設應該由教師掌控，課堂互動的節奏也應由教師調控.學生是按照教師創設的情境走下去的，但不是“背臺詞”，而是創新發揮，同時不能偏離教師的引導，引是課堂的活動方向，導是課堂的生成方法.因此，課堂教學生成知識的目標是不變的，而歷經探究活動的方式可以千變萬化.例如，在“軸對稱圖形”課堂教學的概念生成環節，通常采用如下的活動方式：

讓學生取一張質地較硬的紙，將紙對折，并用剪刀在紙的中央隨意剪出一個圖案.

給出問題：將紙打開后鋪平，你得到的兩個圖案成軸對稱嗎？請與同桌交流.

學生得出結論：位于折痕兩側的圖案是對稱的，因為它們沿折痕對折時互相重合.

給出軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側的圖形完全重合，將這兩個圖形稱為軸對稱圖形.折痕即是對稱軸，圖形中重合的點為對稱點.

所以，學生在課堂中的互動是有目的的，其活動過程可以千變萬化，不同的學生裁剪出的圖案各有不同，但最終的結果是相同的——軸對稱圖形.學生的互動有了教師創設的實踐情境，在教師的引導和參與下，課堂的生成準確而快速.

3 經歷釋疑解疑互動過程，優化課堂生成途徑

釋疑、解疑是課堂的重要組成部分，學生釋疑、解疑的過程是課堂的互動過程，也是課堂的生成過程.在這一環節中，課堂的互動能激發學生探究知識的潛能，從而激活學生的思維，提高學生思考問題、解決問題的能力，這也成為課堂生成的關鍵所在.學生在課堂中對難度大、角度多的數學問題進行討論，大膽各抒己見，融于不同的智慧，是優化課堂生成途徑的重要方法之一.例如，在“軸對稱圖形”課堂教學的釋疑、解疑環節，可以創設這樣的質疑情境：觀察圖2所示的圖形，找出它的對稱軸，它的組成部分中有多種軸對稱圖形，說出圖形的名稱.

由于圖2所示的圖形由復雜的多元幾何圖形構成，很多學生簡化為圖3，其實這也不是完全正確的（第2個圖形是不準確的）.尤其是“它的組成部分中有多種軸對稱圖形，說出圖形名稱”需要多層面的互動交流，需要引導學生在互動交流中生成“復雜的圖形中軸對稱圖形的確定方法”（畫出圖2中圖形的一條對稱軸，觀察軸兩側對稱圖形拼合在一起的圖形，如正五邊形、正三角形、正十邊形……）.這是一個富有真實性和挑戰性的數學問題，能激活學生觀察和分析的思維.因此，優化課堂的生成途徑，最有效的方法不是教師講解知識，而是學生要感悟知識的形成過程.

4 歷練課堂互動過程，構建課堂生成方法

欲達到課堂教學之目的，就必須對新知進行歷練，必須通過課堂練習環節進一步提升學生學以致用的能力.沒有歷練而獲取的數學概念是稚嫩的，很快就會“還給老師”.為了讓學生不忘新知，并牢記數學的核心素養，教師必須突破典例，進行解題建模.正因如此，在“軸對稱圖形”課堂教學的練習環節采取典例（這里僅舉一例，其他略去）引領的方法.

典例 （2024·河北中考）如圖4，AD與BC交于點O，△ABO和△CDO關于直線PQ對稱，點A，B的對稱點分別是點C，D.下列不一定正確的是（ ）.

A.AD⊥BC

B.AC⊥PQ

C.△ABO≌△CDO

D.AC∥BD

以中考題作為典例對新知進行歷練，可以真正體現學以致用的目標所在.由于本題涉及軸對稱圖形的性質，以及平行線的判定等內容，因此作為課堂練習是恰如其分的.教師可以引導學生通過小組討論然后展示的方式解答此題.

學生展示回答：根據前面剪裁對稱圖形可知，△ABO≌△CDO；根據軸對稱圖形中對稱點的連線垂直于對稱軸，可得AC⊥PQ，BD⊥PQ，進而推出AC∥BD.故利用排除法，選擇A選項.

然后總結軸對稱圖形的性質：（1）關于一條直線對稱的兩個圖形是全等形.（2）當兩個圖形關于一條直線對稱時，這條直線（對稱軸）是對應點連線段的垂直平分線；當兩個軸對稱圖形中的多組對應點連線時，其連線相互平行.（3）當軸對稱圖形中的兩條對稱線段的延長線相交時，交點一定在對稱軸上[3].

由本例說明，通過課堂展示互動，若個別學生解決問題的方法有價值，可以分享給全班學生進行認知和體驗，這是解題建模的最佳途徑；不同學生對新知的領悟、見解往往不同，但也各有千秋，各有創新，教師及時進行引導并加以歷練和提升是重要的互動環節.這樣的課堂互動是師生、生生的熔煉，使得不同的思維不斷碰撞和整合，成為構建課堂生成的良方.

總之，課堂的互動與生成，可以通過創設最佳的質疑情境，引燃課堂的互動生成；感悟課堂的互動認知過程，提升課堂的生成效率；經營釋疑解疑的互動過程，優化課堂生成的途徑；歷練課堂的互動過程，構建課堂的生成方法.課堂的互動與生成，通過將不同的思維融合在一起，不再是星星之火，而是熊熊烈焰.

參考文獻：

[1]趙爵焱.強化活動，有效交流——初中數學課堂交流互動活動的優化[J].數學大世界（上旬），2022（1）：83-85.

[2]錢曉瑜.運用\"導學互動\"教學模式構建初中數學有效課堂[J].數學教學通訊，2022（26）：51，54.

[3]劉海云.創設梯度式訓練 落實引導式評講——以“軸對稱圖形”專題訓練、評講為例[J].中學數學，2022（18）：36-37.