應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

摘" "要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)是“做中學(xué)”，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變被動(dòng)為主動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的優(yōu)勢，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣，促使學(xué)生明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的路徑與方向，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思維，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的一種方式，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指為了獲得某個(gè)數(shù)學(xué)概念、探索某個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律或解決某個(gè)數(shù)學(xué)問題，借助一定的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)器材，在思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的一種方式。傳統(tǒng)的教學(xué)模式都是“教師講，學(xué)生聽”，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來輔助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，化被動(dòng)為主動(dòng)，讓學(xué)生在形象、直觀、具體的實(shí)驗(yàn)過程中深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣

在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生在遇到問題時(shí)都會(huì)采用冥思苦想的方式解決問題，很少有學(xué)生會(huì)借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來解決問題。究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生平時(shí)參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)很少，沒有從中感受到運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來解決問題的價(jià)值。因此，教師要從學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需要出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣，讓學(xué)生真切感受到借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來解決數(shù)學(xué)問題的便利。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的“真問題”指的是可以真正引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的問題，“真問題”具有真實(shí)性、啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性等特點(diǎn)。“真問題”中一般會(huì)隱藏許多潛在的信息，可以激發(fā)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的興趣。例如，在教學(xué)“角的度量”時(shí)，筆者出示了兩個(gè)不同坡度的滑梯模型，并讓學(xué)生說一說自己喜歡玩哪個(gè)？為什么？當(dāng)學(xué)生回答完畢以后，筆者追問：“滑梯的坡度是由什么決定的？”在這個(gè)真實(shí)的問題情境中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生自主思考與測量滑梯坡度的欲望，為接下來學(xué)生學(xué)習(xí)“角的度量”的方法奠定了基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過“真問題”來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程真正發(fā)生。

二、明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方向

（一）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案

在學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之前，教師要引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的流程與步驟進(jìn)行規(guī)劃，設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)方案，讓學(xué)生真正經(jīng)歷“觀察—猜想—驗(yàn)證”的過程。只有這樣，才能真正讓實(shí)驗(yàn)助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)“觀察物體”時(shí)，學(xué)生要解決的關(guān)鍵問題是：“怎樣才能確定平面圖是從哪個(gè)位置看到的呢？”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作是幫助學(xué)生判斷平面圖是從哪個(gè)位置看到的一個(gè)有效的方法。在開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之前，教師要對實(shí)驗(yàn)的目的及步驟做一個(gè)合理的規(guī)劃，結(jié)合教材內(nèi)容，從“從上面看、從前面看、從左邊看”等不同位置進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生提出自己的猜想，再通過具體的實(shí)驗(yàn)操作來驗(yàn)證自己的猜想是否正確。通過這種實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以真正經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)觀察的全過程，獲得真實(shí)的認(rèn)知，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）選擇實(shí)驗(yàn)工具

選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具是取得良好的實(shí)驗(yàn)效果的關(guān)鍵因素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具的選擇要盡量簡單、便于操作，選擇的實(shí)驗(yàn)工具要能夠凸顯出研究對象的特點(diǎn)和規(guī)律，不需要過于復(fù)雜。例如，在教學(xué)“克與千克”時(shí)，可選擇的稱重工具有許多，如托盤天平、彈簧秤、桿秤、臺(tái)秤等。如何選擇適宜的稱重工具呢？教師可以讓學(xué)生根據(jù)物體的重量、體積的大小進(jìn)行選擇。一般情況下，對于一些比較輕的物品，可以選擇用托盤天平、彈簧秤等進(jìn)行稱重；對于一些比較重的物品，可以選擇用桿秤、臺(tái)秤等進(jìn)行稱重。在物品稱重工具的選擇上沒有硬性要求，只要學(xué)生選擇的工具能高效完成實(shí)驗(yàn)即可。

（三）確定實(shí)驗(yàn)方法

同樣的數(shù)學(xué)研究內(nèi)容，不同的學(xué)生會(huì)選擇不同的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法。教師要依據(jù)數(shù)學(xué)研究內(nèi)容的特點(diǎn)，幫助學(xué)生確定最佳的實(shí)驗(yàn)方法，確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驗(yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。例如，在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以前學(xué)過的方法來研究新的問題。實(shí)驗(yàn)之前，教師可以先讓學(xué)生說一說自己對本次實(shí)驗(yàn)的想法。比如，有的學(xué)生認(rèn)為可以把梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；有的學(xué)生認(rèn)為可以把梯形剪成兩個(gè)三角形；有的學(xué)生認(rèn)為可以把兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。在教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供足夠的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備時(shí)間，讓學(xué)生對這些實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行比較，選擇最為適宜的實(shí)驗(yàn)方法。在這個(gè)過程中，教師還要為學(xué)生提供必要的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，幫助學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證自己的猜想。

三、發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)思維

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開實(shí)踐操作，實(shí)踐操作可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，教師要注重對學(xué)生思維的啟發(fā)、點(diǎn)撥與引領(lǐng)，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，助力學(xué)生完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

（一）變“爭論”為“共識(shí)”

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，不同的學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)不同，思維方式及解決問題的方式自然也不同，他們在實(shí)驗(yàn)過程中很容易因意見不合而發(fā)生爭論。對此，教師要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來幫助學(xué)生達(dá)成認(rèn)知上的“共識(shí)”，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。例如，在教學(xué)“比較分?jǐn)?shù)的大小”時(shí)，盡管學(xué)生已經(jīng)積累了一些關(guān)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但是還不足以為學(xué)生比較分?jǐn)?shù)的大小提供有力的支撐。學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)的時(shí)候，很容易出現(xiàn)“分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)就大”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。對此，教師可以把學(xué)生的不同結(jié)論如實(shí)呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐論證，掌握通過通分來判斷分?jǐn)?shù)大小的方法。這樣不僅能使學(xué)生在實(shí)踐過程中形成思維的“共識(shí)”，促進(jìn)學(xué)生深刻理解與認(rèn)識(shí)比較分?jǐn)?shù)大小的方法，還能為學(xué)生今后深入學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

（二）從“生活”到“數(shù)學(xué)”

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)平時(shí)不易發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，教師要依據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從“生活”延伸到“數(shù)學(xué)”，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。例如，在教學(xué)“小數(shù)的加法和減法”時(shí)，考慮到許多學(xué)生在進(jìn)行小數(shù)加減法時(shí)，對小數(shù)中間或末尾有“0”的計(jì)算會(huì)出現(xiàn)問題。因此，在教學(xué)中，筆者要求學(xué)生結(jié)合自己在超市中購物的生活經(jīng)驗(yàn)，給自己的圓珠筆、橡皮和文具盒等制作一張價(jià)格表，讓學(xué)生真切感受到價(jià)格表中的小數(shù)中間有“0”和末尾有“0”表示的意義是不同的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行小數(shù)加減法的計(jì)算，可以提升學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)用價(jià)值。

（三）由“集中”到“發(fā)散”

小學(xué)生的思維發(fā)展源于實(shí)踐，在不同的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生會(huì)積累各種各樣的操作經(jīng)驗(yàn)。因此，教師要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)由“集中”走向“發(fā)散”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識(shí)的“再理解”“再創(chuàng)造”，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”后，教師可以讓學(xué)生由“圍成一個(gè)三角形需要的小棒的數(shù)量”發(fā)散開來，想一想：“擺一個(gè)三角形需要3根小棒，擺2個(gè)三角形的話至少需要幾根小棒，擺3個(gè)三角形、4個(gè)三角形，n個(gè)三角形呢？”通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以得出擺n個(gè)三角形需要2n+1根小棒的規(guī)律。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部之間的規(guī)律，使學(xué)生的思維能夠由集中走向發(fā)散。

（四）由“一道”到“一類”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生解決了“某一道”問題之后，還要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)整體思維；要為學(xué)生搭建適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支架，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“一道”到“一類”的轉(zhuǎn)換，概括出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與規(guī)律。例如，在教學(xué)“不規(guī)則物體的體積”時(shí)，教師可以利用量杯、水、不規(guī)則物體等來幫助學(xué)生掌握計(jì)算不規(guī)則物體的體積的方法。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能得出計(jì)算不規(guī)則物體體積的方法是：不規(guī)則物體的體積與容器的底面積或長、寬和水的上升或下降的高度有關(guān)，不規(guī)則物體的體積=容器的底面積×上升水或下降水的高度。在學(xué)完這些內(nèi)容之后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生舉一反三，由學(xué)會(huì)“一道”轉(zhuǎn)為學(xué)會(huì)“一類”，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)習(xí)慣

良好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)習(xí)慣對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升具有明顯的推動(dòng)作用。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行反思，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ偈箤W(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)習(xí)慣。

（一）注重反思，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)

在學(xué)生完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之后，教師要讓學(xué)生說一說哪些操作是必要的，哪些實(shí)驗(yàn)器材是不需要的，哪些實(shí)驗(yàn)器材是必需的，等等。這樣，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α＠纾诮虒W(xué)“圓錐的體積”時(shí)，筆者讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來探究計(jì)算圓錐體積的方法。在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生都選擇了等底等高的圓錐和圓柱作為實(shí)驗(yàn)器材，在實(shí)物選擇上，有的學(xué)生選擇了沙子，有的學(xué)生選擇了水，不同實(shí)驗(yàn)器材及用品的選擇在實(shí)驗(yàn)的結(jié)果上有很大的區(qū)別。在學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)之后，筆者讓學(xué)生對比不同實(shí)驗(yàn)器材呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：實(shí)驗(yàn)結(jié)論受到實(shí)驗(yàn)材料、測量工具和操作方法等一系列因素的影響，實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)誤差是正常現(xiàn)象，因此，在實(shí)驗(yàn)中，要盡量選擇一些誤差小的實(shí)驗(yàn)器材。注重反思、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的習(xí)慣能幫助學(xué)生進(jìn)行規(guī)范的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，提高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的有效性。

（二）追根溯源，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，許多定義、法則等都有一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，這些數(shù)學(xué)規(guī)律看似不同，但都有一些共通之處。教師要根據(jù)教學(xué)需要，為學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)器材，引導(dǎo)學(xué)生追根溯源，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。例如，在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時(shí)，由于學(xué)生在此之前已經(jīng)有了學(xué)習(xí)2、5倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，因此，在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生追根溯源，想一想“能不能用學(xué)過的經(jīng)驗(yàn)方法推導(dǎo)出3的倍數(shù)特征”。在實(shí)驗(yàn)之前，教師可以讓學(xué)生先提出自己的猜想，想一想3的倍數(shù)特征是什么，然后再通過具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證自己猜想的結(jié)論是否準(zhǔn)確。這樣的實(shí)踐可以幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)效率。

五、注重實(shí)驗(yàn)成果的評價(jià)

在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生是否掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還要對學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行客觀公正的評價(jià)，通過評價(jià)來考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，從而進(jìn)行有針對性的教學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。首先，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平不同，面對同樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，有的學(xué)生淺嘗輒止，有的學(xué)生會(huì)深度挖掘，不同的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程會(huì)讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不同。因此，教師要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程的評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范實(shí)驗(yàn)過程。其次，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，同樣的研究對象可以有不同的實(shí)驗(yàn)方法，教師要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)靈活度的評價(jià)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΑＷ詈螅處熞匾晫?shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)的評價(jià)，讓學(xué)生進(jìn)一步規(guī)范實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)，降低外在因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以有效改善傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的問題，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，直觀地感受數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與由來，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，進(jìn)而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣敏杰.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵、價(jià)值與教學(xué)策略[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023，（10）：23-25.

[2]鄭榕.做思融通：通向小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂的有效路徑[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023，（16）：59-61.

[3]馮剛.困境與突圍：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的多維審思[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2023，（7）：49-53.

（作者單位：甘肅省蘭州市七里河區(qū)晏家坪第二小學(xué)）