小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)研究

摘" "要：“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是具有綜合性、實(shí)踐性的活動(dòng)。學(xué)生的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)始于問題、成于探究、達(dá)于素養(yǎng)。“問題”是開展“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的載體，“探究”是學(xué)生參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的主要方式，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是組織“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的根本指向。在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，教師要始終關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的主體意識(shí)獲得發(fā)展，提升學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 綜合與實(shí)踐 教學(xué)邏輯

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”是一個(gè)特殊的板塊，它具有綜合性、開放性。開展數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)，要以“問題”為起點(diǎn)、以“探究”為重心、以“素養(yǎng)”為旨?xì)w，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要遵循“問題—探究—素養(yǎng)”這一教學(xué)邏輯，設(shè)計(jì)有效的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究與實(shí)踐中提高綜合能力。

一、問題：讓“綜合與實(shí)踐”教學(xué)“活”起來

有效的問題是數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，是學(xué)生創(chuàng)新思維的“觸發(fā)點(diǎn)”。為此，教師在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)具有代表性、價(jià)值性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題，讓“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)教學(xué)“活”起來。同時(shí)，在教學(xué)中，教師要有一種數(shù)學(xué)學(xué)科的“大視野”，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“大格局”。只有這樣，教師才能把握住最有價(jià)值、最有意義的核心問題、關(guān)鍵問題等，提高“綜合與實(shí)踐”教學(xué)質(zhì)量。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”時(shí)，筆者采用了“滑梯”這一素材，引入“角的大小”的概念。在這一過程中，有的學(xué)生提出了這樣的問題：“多少度的角自然下落得最快呢？”由此，筆者設(shè)計(jì)研發(fā)了“怎樣滾得遠(yuǎn)”的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。在活動(dòng)中，學(xué)生提出了各種猜想：有的學(xué)生認(rèn)為，斜面與地面的夾角為30°，圓柱形物體滾動(dòng)距離最遠(yuǎn)；有的學(xué)生認(rèn)為，斜面與地面的夾角為45°，圓柱形物體滾動(dòng)距離最遠(yuǎn)，等等。在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“控制變量法”，展開了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)過程中，學(xué)生要考慮這些問題：“如何減少實(shí)驗(yàn)誤差？圓柱形物體在地面上滾動(dòng)的距離怎樣測(cè)量？如何讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)論更可靠？”這種問題能發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到：要想讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更精確，就必須讓圓柱形物體自然下落滾動(dòng)；要想讓實(shí)驗(yàn)結(jié)果更可靠，減少實(shí)驗(yàn)結(jié)論的偶然性，就必須進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，等等。問題不僅驅(qū)動(dòng)著學(xué)生的“學(xué)”，而且驅(qū)動(dòng)著學(xué)生的“研”。在“綜合與實(shí)踐活動(dòng)”中，教師要通過問題，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不斷進(jìn)階、學(xué)習(xí)信心不斷增強(qiáng)，讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”“思數(shù)學(xué)”“說數(shù)學(xué)”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、探究：讓“綜合與實(shí)踐”教學(xué)“樂”起來

探究是學(xué)生探尋數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)的過程，這個(gè)過程能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深入。在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將新知識(shí)與已有知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究。這樣不僅能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，還能發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)與能力，讓學(xué)生的“探究”有質(zhì)量、有品質(zhì)、有價(jià)值，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生一種“獲得感”。

在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，教師要給學(xué)生的探究提供平臺(tái)與契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生展開有效探究，充分發(fā)揮學(xué)生的多種感官功能，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)多感官協(xié)同，形成一種有深度的具身認(rèn)知狀態(tài)。例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“正比例和反比例”相關(guān)內(nèi)容之后，筆者設(shè)計(jì)研發(fā)了這樣一個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)：“如何測(cè)量大樹的高度？”在研究的過程中，一方面，筆者基于學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生猜想：“如何測(cè)量大樹的高度？有哪些方法可以測(cè)量大樹的高度？”引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽的猜想；另一方面，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)踐過程中比較各種方法，并對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化，如卷尺測(cè)量法、影子測(cè)量法，等等。在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么可以在同一個(gè)地方用事物與影子的比來進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“太陽高度角”的概念，感受“影子測(cè)量法（比例法）”的科學(xué)性、合理性、便捷性。

探究就是讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，從數(shù)學(xué)的視角出發(fā)，應(yīng)用相關(guān)的素材、資源，對(duì)問題進(jìn)行探究、對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證的過程。基于探究的“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)，能讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，教師要在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過程中，讓學(xué)生明確關(guān)鍵點(diǎn)，把握著力點(diǎn)，抓好落腳點(diǎn)，提高“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)質(zhì)量。

三、素養(yǎng)：讓“綜合與實(shí)踐”教學(xué)“美”起來

培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是“綜合與實(shí)踐”教學(xué)設(shè)計(jì)、研發(fā)、實(shí)踐的目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，教師要開發(fā)多樣化、有趣味的實(shí)踐方式，讓學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)充滿趣味性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)設(shè)計(jì)，能促使學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者引入了學(xué)生喜歡玩的魔方。在教學(xué)中，有學(xué)生提出了這樣的問題：“這個(gè)三階魔方有幾個(gè)小方塊的三個(gè)面涂了顏色？有幾個(gè)小方塊的兩個(gè)面涂了顏色？有幾個(gè)小方塊的一個(gè)面涂了顏色？有幾個(gè)小方塊沒有涂顏色？”基于學(xué)生的問題，筆者提煉出了“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的主題——“表面涂色的正方體”。在出示主題之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生研究“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)方案。有的學(xué)生認(rèn)為，可以從簡(jiǎn)單的魔方開始研究，比如二階魔方、三階魔方；有的學(xué)生認(rèn)為，可以以小見大，去發(fā)現(xiàn)“表面涂色的正方體”的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)方式：一是將一個(gè)正方體表面涂色，然后將正方體的棱長(zhǎng)平均分成2份的情況；二是將一個(gè)正方體表面涂色，然后將正方體的棱長(zhǎng)平均分成3份的情況。在學(xué)生對(duì)正方體表面涂色的情況進(jìn)行深度探討之后，筆者還引導(dǎo)學(xué)生積極從“一個(gè)面涂色”“兩個(gè)面涂色”“三個(gè)面涂色”“沒有涂色”等視角進(jìn)行比較，并對(duì)涂色的正方體進(jìn)行觀察。在整個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)過程中，學(xué)生自主猜想、設(shè)計(jì)研究方案，自主比較并發(fā)現(xiàn)“表面涂色的正方體”的三面涂色、兩面涂色、一面涂色以及沒有涂色的規(guī)律。在“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅能客觀地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，還能習(xí)得數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)方式等，從而發(fā)展自身的數(shù)學(xué)自主探究能力。

綜上所述，合理的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)能讓學(xué)生獲得全面、持續(xù)的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既是數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課程的開發(fā)者，同時(shí)也是數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課程的實(shí)踐者。實(shí)施“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)教學(xué)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)、創(chuàng)造、遷移、應(yīng)用。只有這樣，才能借助“綜合與實(shí)踐”教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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（作者單位：南通大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué)）