核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計路徑探究

【摘要】新課改背景下，學(xué)科作業(yè)設(shè)計的方向和方法都發(fā)生了變化.為了提高作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，踐行《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，教師應(yīng)以學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，探索小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的具體路徑，進(jìn)而完成數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計任務(wù).文章簡要地概述了核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的基本原則，并結(jié)合青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“百分?jǐn)?shù)（一）”和“百分?jǐn)?shù)（二）”的內(nèi)容，從前期準(zhǔn)備、中期實施和后期審查三個層面，探究了核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的路徑.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（簡稱《新課標(biāo)》）中指出，課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，強調(diào)了核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的引領(lǐng)作用.基于《新課標(biāo)》的課程理念，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要始終堅持素養(yǎng)導(dǎo)向原則，將核心素養(yǎng)培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程.作業(yè)，是數(shù)學(xué)課程體系中的重要組成部分，是診斷學(xué)生真實學(xué)情、鞏固學(xué)生知識基礎(chǔ)的重要載體.一直以來，作業(yè)設(shè)計都是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一項重要內(nèi)容，尤其是在“雙減”背景下，作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量將直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教育的最終效果.基于此，教師應(yīng)立足核心素養(yǎng)視角，結(jié)合“雙減”政策中的減負(fù)和增效要求，研究小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略，不斷提升作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)、新穎的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及學(xué)科核心素養(yǎng).文章將以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)（五四制）五年級下冊“百分?jǐn)?shù)（一）”和“百分?jǐn)?shù)（二）”的內(nèi)容為例，探討核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略.

一、核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的基本原則

基于符號意識、運算能力、數(shù)據(jù)意識以及應(yīng)用意識等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，以及“雙減”政策中“全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)”等要求，教師要在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的過程中，遵循數(shù)量得當(dāng)、難度遞進(jìn)和形式多樣的基本原則，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)作業(yè).

（一）數(shù)量得當(dāng)

“題海戰(zhàn)術(shù)”式的數(shù)學(xué)作業(yè)，其數(shù)量多、形式單一，很難滿足學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展需求.在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要遵循數(shù)量得當(dāng)?shù)脑瓌t，精簡作業(yè)的總量，以典型題目為主，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，讓他們掌握解決問題的辦法，進(jìn)而在舉一反三的過程中摸索出創(chuàng)新化的解題技巧.此外，教師也要根據(jù)“雙減”政策中“確保小學(xué)一、二年級不布置家庭書面作業(yè)”以及“小學(xué)三至六年級書面作業(yè)平均完成時間不超過60分鐘”等分類作業(yè)的數(shù)量要求，從整體上把控作業(yè)的數(shù)量.

（二）難度遞進(jìn)

難度過高的作業(yè)，很可能會使學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，削弱他們的學(xué)習(xí)自信，而難度過低的作業(yè)，又可能會降低學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望.為此，教師要堅持難度遞進(jìn)的原則，根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，按照由易至難、由簡單到復(fù)雜的順序，逐步提高作業(yè)的難度，以此滿足學(xué)生的思維發(fā)展需求.當(dāng)數(shù)學(xué)作業(yè)從整體上呈現(xiàn)出難度遞進(jìn)的特點后，學(xué)生會在完成基礎(chǔ)型作業(yè)后形成堅定的信念，不斷增強學(xué)習(xí)自信，這種積極的態(tài)度會使他們產(chǎn)生挑戰(zhàn)欲望，進(jìn)而完成更高難度的作業(yè).

（三）形式多樣

形式單一的作業(yè)，其涵蓋的訓(xùn)練要點也較為單一，這不符合核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求.基于此，教師要遵循形式多樣的原則，結(jié)合“布置分層、彈性和個性化作業(yè)”的要求，設(shè)計多種類型、多種功能的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此對應(yīng)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)等階段的學(xué)習(xí)需求.而且，當(dāng)作業(yè)的形式較為豐富時，學(xué)生的體驗感也會更為豐富，他們會充分地體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而全身心投入數(shù)學(xué)實踐中.

二、核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的主要路徑

為了促進(jìn)核心素養(yǎng)的落地，提升數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，教師應(yīng)著重梳理數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的主要路徑，明確作業(yè)設(shè)計的具體思路.總體來說，教師可以按照前期準(zhǔn)備、中期實施和后期審查三個階段展開探索，確定每一個階段的工作要點.

（一）作業(yè)設(shè)計的前期準(zhǔn)備

作業(yè)設(shè)計是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一項重要工作.基于提升作業(yè)設(shè)計質(zhì)量的要求，在設(shè)計作業(yè)時，教師要做好前期準(zhǔn)備工作，明確作業(yè)設(shè)計的基本流程，確保每一個步驟都能流暢運行，增強作業(yè)的完善性以及系統(tǒng)性.具體而言，在前期準(zhǔn)備階段，教師最主要的任務(wù)是明確后續(xù)工作的具體流程，了解每一個流程的工作要點，以便更好地實施作業(yè)設(shè)計以及作業(yè)管理工作，這樣才能體現(xiàn)出前期準(zhǔn)備的價值.

一般情況下，前期準(zhǔn)備工作主要是優(yōu)化作業(yè)設(shè)計的流程，確定每一個環(huán)節(jié)應(yīng)完成的任務(wù).以“百分?jǐn)?shù)”的作業(yè)設(shè)計為例，在前期準(zhǔn)備工作中，教師可以從三個環(huán)節(jié)入手確定作業(yè)設(shè)計的基本流程.第一，分析《新課標(biāo)》、教材和學(xué)情.依據(jù)《新課標(biāo)》中的課程理念、課程目標(biāo)等，分析“百分?jǐn)?shù)”單元教學(xué)的目標(biāo)，并以教學(xué)目標(biāo)為主要參照因素，制訂作業(yè)目標(biāo)，從而確定數(shù)學(xué)作業(yè)中應(yīng)涵蓋的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能，以及學(xué)生需達(dá)到的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)；第二，編制作業(yè)的內(nèi)容.在確定目標(biāo)后，教師應(yīng)著手編制數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容，以教材中的基礎(chǔ)知識為主要素材，聯(lián)系現(xiàn)實生活中的實際案例，并搜集課外數(shù)學(xué)資源，設(shè)計覆蓋基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法等要素的數(shù)學(xué)作業(yè)，為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)資源；第三，審查作業(yè)成果.當(dāng)學(xué)生完成作業(yè)后，教師要對他們的作業(yè)進(jìn)行審查和核驗，了解他們的作業(yè)完成情況，明確學(xué)生在知識掌握、技能運用、解決問題等多個方面的優(yōu)勢或不足.

綜上可知，在作業(yè)設(shè)計的前期準(zhǔn)備階段，教師根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗以及作業(yè)設(shè)計的基本要求，提前優(yōu)化了作業(yè)設(shè)計的流程，明確了后續(xù)的工作要點.基于此，在中期實施和后期審查階段，教師會更有針對性地制訂目標(biāo)、選擇內(nèi)容，以此提高作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量.

（二）作業(yè)設(shè)計的中期實施

經(jīng)過前期準(zhǔn)備，教師梳理了數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的基本流程.基于此，教師要開啟作業(yè)設(shè)計的中期實施工作.在此階段，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，制訂作業(yè)目標(biāo)，并編制作業(yè)內(nèi)容.接下來將以“百分?jǐn)?shù)”的內(nèi)容為例，探討作業(yè)設(shè)計的主要路徑.

1.制訂目標(biāo)

目標(biāo)是引領(lǐng)教學(xué)實踐和學(xué)習(xí)實踐的指南針，只有具備明確的目標(biāo)，才能保證作業(yè)設(shè)計以及作業(yè)實踐工作的有序進(jìn)行.教師應(yīng)當(dāng)在作業(yè)設(shè)計的實施階段，通過研讀《新課標(biāo)》、研讀教材等手段，提取關(guān)鍵信息，明確課程教學(xué)以及作業(yè)設(shè)計的要點，并在此基礎(chǔ)上制訂目標(biāo).

“百分?jǐn)?shù)（一）”和“百分?jǐn)?shù)（二）”是青島版（五四制）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容，它們屬于“統(tǒng)計與概率”的范疇.據(jù)《新課標(biāo)》中的要求可知，在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識時，學(xué)生需要形成數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識，并養(yǎng)成運用數(shù)據(jù)表達(dá)想法、闡釋問題的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.此外，針對第三學(xué)段的學(xué)生，“統(tǒng)計與概率”這一模塊中提出了“結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡單實際問題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義以及應(yīng)用統(tǒng)計圖表或百分?jǐn)?shù)，形成數(shù)據(jù)意識和初步的應(yīng)用意識”等要求.而且，從教學(xué)實踐的成果來看，在“百分?jǐn)?shù)”這部分知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會在具體的情境中解讀“減少（或增加）百分之幾”的意義，并通過解決實際問題，逐步形成數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識.如此可見，“百分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)為：在具體情境中解讀百分?jǐn)?shù)的概念和意義；運用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識闡釋或解決實際問題，增強應(yīng)用意識；學(xué)會用具體的數(shù)據(jù)闡釋數(shù)學(xué)問題，形成數(shù)據(jù)意識.

根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，教師可以結(jié)合教學(xué)重難點，制訂作業(yè)目標(biāo).比如，指向數(shù)據(jù)意識的目標(biāo)：學(xué)生能夠在真實的情境中，準(zhǔn)確地理解“減少（或增加）百分之幾”的概念和意義；指向應(yīng)用意識的目標(biāo)：學(xué)生能夠運用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，解決現(xiàn)實生活中真實存在的問題；指向數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識的目標(biāo)：以百分?jǐn)?shù)的概念和意義為載體，解決與列車提速、商店購物等相關(guān)的問題，并在此基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)思維.在制訂目標(biāo)后，教師即可確定數(shù)學(xué)作業(yè)的基本內(nèi)容，學(xué)生也能明確形成核心素養(yǎng)的具體路徑.

如上所示，通過研讀《新課標(biāo)》中的要求，教師集中梳理了不同學(xué)段的教學(xué)要求.在此基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的真實學(xué)情，進(jìn)一步制訂了作業(yè)目標(biāo)，指明了作業(yè)中應(yīng)涵蓋的基本內(nèi)容、基本方法以及核心素養(yǎng).在目標(biāo)的統(tǒng)攝下，教師可以圍繞核心素養(yǎng)的內(nèi)容，依據(jù)學(xué)生在不同學(xué)段的真實學(xué)習(xí)需求，展開作業(yè)編制工作.

2.編制作業(yè)

編制作業(yè)，是作業(yè)設(shè)計工作中的關(guān)鍵一環(huán)，作業(yè)的內(nèi)容是否豐富、數(shù)量是否合理、難度是否得當(dāng)，都是影響學(xué)生完成作業(yè)的效果乃至數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果的重要因素.核心素養(yǎng)視角下的作業(yè)設(shè)計，不僅要優(yōu)選作業(yè)的內(nèi)容，也要創(chuàng)新作業(yè)的形式，這樣才能給學(xué)生帶來新鮮的學(xué)習(xí)體驗.數(shù)學(xué)作業(yè)的編制，要把握好兩個要點，一是關(guān)聯(lián)現(xiàn)實生活，二是緊扣教學(xué)進(jìn)度.

一方面，關(guān)聯(lián)現(xiàn)實生活.通常情況下，數(shù)學(xué)作業(yè)的編制，要緊密關(guān)聯(lián)學(xué)生的現(xiàn)實生活，以學(xué)生感興趣的話題或者緊貼生活實際的案例為主要素材，加強數(shù)學(xué)作業(yè)的具象化特點.

以“百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)內(nèi)容為例，基于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識的要求，教師要聯(lián)系教材中的理論知識、課后習(xí)題等，編制類型多樣的數(shù)學(xué)作業(yè).比如，“列車提速”是現(xiàn)實生活中的一個熱點問題，它關(guān)乎人們的出行速度.一直以來，學(xué)生對于“列車提速”問題的關(guān)注，大多局限于“從較低的速度提速到高一點的速度”這種淺層認(rèn)知的角度.基于此，為了拓展學(xué)生的認(rèn)知廣度、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，在編制作業(yè)時，教師要將“提速了百分之幾”作為要點，讓學(xué)生聚焦在百分?jǐn)?shù)上，引導(dǎo)他們利用具體的數(shù)據(jù)闡明“列車提速”的問題.又如，我國于2024年4月25日，成功發(fā)射了搭載神舟十八號載人飛船的長征二號F遙十八運載火箭，此舉受到了全世界的矚目.據(jù)此，教師可以立足“長征二號F遙十八運載火箭”成功發(fā)射的時事熱點，在編制作業(yè)時，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)購買“長征二號F遙十八運載火箭”仿真模型的情境，通過兩名航天愛好者購買模型所產(chǎn)生的差額，引導(dǎo)學(xué)生梳理情境中包含的數(shù)量關(guān)系，讓他們利用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，轉(zhuǎn)化購物差額中蘊含的百分比.在解決這一問題的過程中，學(xué)生既可形成數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識，也能提升解決數(shù)學(xué)問題的效率.除了以上真實問題之外，教師也可以利用“計算身高”“計算存款和貸款利率”等生活中的問題，編制“百分?jǐn)?shù)”單元的數(shù)學(xué)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)據(jù)解決生活中的實際問題.當(dāng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識逐漸增強時，他們解決問題的水平自然也會有所提高.

另一方面，緊扣教學(xué)進(jìn)度.作業(yè)是為學(xué)生的學(xué)習(xí)實踐服務(wù)的，教師應(yīng)當(dāng)緊扣數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)度，設(shè)計符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的作業(yè).以“百分?jǐn)?shù)”教學(xué)內(nèi)容為例，為了讓學(xué)生更好地認(rèn)識百分?jǐn)?shù)、應(yīng)用百分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識，教師可以按照課前預(yù)習(xí)、課堂反饋以及課后鞏固等階段的不同需求，為學(xué)生設(shè)計形式各異的數(shù)學(xué)作業(yè).

【課前預(yù)習(xí)作業(yè)，喚醒自學(xué)意識】

課前預(yù)習(xí)作業(yè)，是為了喚醒學(xué)生的自學(xué)意識，讓他們感受到數(shù)學(xué)實踐的樂趣，并踴躍地參與數(shù)學(xué)課堂活動.所以，指向課前預(yù)習(xí)的數(shù)學(xué)作業(yè)，要以簡單的統(tǒng)計類問題為主，讓學(xué)生從“趣學(xué)”到“樂學(xué)”.案例設(shè)計如下：

五年級學(xué)生的一分鐘跳繩標(biāo)準(zhǔn)為“男生：優(yōu)秀（120～140個）；良好（100～119個）；及格（80～99個）；不及格（79個及以下）”“女生：優(yōu)秀（110～130個）；良好（90～109個）；及格（70～89個）；（不及格69個及以下）”，請你根據(jù)下表中的提示詞，統(tǒng)計全班學(xué)生跳繩的成績.

上表所示的作業(yè)，與學(xué)生的現(xiàn)實生活緊密相關(guān).在完成此項作業(yè)的過程中，學(xué)生可以明確“百分?jǐn)?shù)”的概念及其在現(xiàn)實生活中的具體應(yīng)用.

【課堂反饋作業(yè)，培育核心素養(yǎng)】

借助以上作業(yè)，教師可以及時了解學(xué)生的理論知識掌握情況，根據(jù)學(xué)生存在的問題，展開針對性的引導(dǎo)，進(jìn)而讓他們理解“百分?jǐn)?shù)”的內(nèi)涵，學(xué)會運用“百分?jǐn)?shù)”相關(guān)知識解決實際問題.

【課后鞏固作業(yè)，滿足個性需求】

課后鞏固作業(yè)，是為了鞏固學(xué)生在課堂上所學(xué)的知識，其難度略高于課前預(yù)習(xí)以及課堂反饋作業(yè)，以此滿足學(xué)生挑戰(zhàn)自我的個性化需求.具體設(shè)計如下：

一家公司2023年的營業(yè)額為7.2億元，若按照全年營業(yè)額的5%繳納稅費，那么這家公司應(yīng)繳納多少稅費？你認(rèn)為這是否符合實際要求？請你登錄相關(guān)網(wǎng)站，查閱官方消息后進(jìn)行評判.

基于上文所述，在編制作業(yè)階段，教師按照學(xué)生在不同階段的實際需求，設(shè)計不同類型的作業(yè)，可以極大地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也可以彰顯數(shù)學(xué)作業(yè)的促學(xué)功能.

（三）作業(yè)設(shè)計的后期審查

后期審查也是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的一個重要流程，它關(guān)乎數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的最終效果，也關(guān)乎核心素養(yǎng)培養(yǎng)是否真正融于數(shù)學(xué)教學(xué)之中.在后期審查階段，教師要以作業(yè)目標(biāo)為主要依據(jù)，集中地考查學(xué)生的作業(yè)完成情況，并根據(jù)真實情況，給予適當(dāng)?shù)男薷囊庖娀蚪ㄗh.

比如，在學(xué)生完成作業(yè)后，教師可以圍繞“識記”“理解”“掌握”“運用”四個維度，對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行全方位的審查和分析，了解他們在不同層面的真實水平.“識記”層面的評判標(biāo)準(zhǔn)：能夠在購物等具體的情境中理解百分?jǐn)?shù)的含義和意義；“理解”層面的評判標(biāo)準(zhǔn)：能利用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，準(zhǔn)確理解現(xiàn)實生活中有關(guān)數(shù)據(jù)或統(tǒng)計的問題；“掌握”層面的評判標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)會運用百分?jǐn)?shù)的計算方法，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實問題與數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，并著手解決現(xiàn)實問題；“運用”層面的評判標(biāo)準(zhǔn)：能夠靈活地解決“列車提速”“商店購物”等生活中真實存在的問題，并形成數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識等核心素養(yǎng)，能夠用數(shù)學(xué)思維看待問題、分析問題.根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)，教師可以針對學(xué)生的作業(yè)，展開全面審查、重點抽查工作，從各個方面入手，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況，并給予學(xué)生及時的反饋，讓學(xué)生明確自己在知識識記、知識理解以及知識掌握等方面存在的問題.

結(jié) 語

綜上所述，核心素養(yǎng)視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探索科學(xué)有效的作業(yè)設(shè)計路徑.在具體實踐中，教師應(yīng)明確核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的導(dǎo)向作用，從前期準(zhǔn)備、中期實施和后期審查三個階段，進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，探索“雙減”背景下作業(yè)設(shè)計的基本路徑，使核心素養(yǎng)培養(yǎng)根植在數(shù)學(xué)作業(yè)中，同時進(jìn)一步達(dá)成“雙減”政策要求，助力學(xué)生全面發(fā)展.

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