小學第一學段數學教學思想的應用研究

摘 要：小學第一學段是初步培養學生數學思維能力的重要階段，蒙臺梭利教學思想主張通過創設有準備的環境，為學生提供有利于數學學習的教具以及操作環境，在自由的“工作”理念下，學生將相關數學教具進行配對、排序、分類等活動，在操作中幫助學生建立數的概念，提高學生的數學運算能力，并進一步培養其抽象邏輯思維能力.

關鍵詞：數學教學思想；小學第一學段；數學教學

蒙臺梭利的教學思想能夠為一線教師提供新穎的數學教學方法和可借鑒的教學策略；能夠使學生理解和應用數字的含義，進一步提升他們的專注力、自主行動和身心配合的能力.本文旨在研究蒙臺梭利數學教學思想在小學第一學段中的應用，為廣大教師提供教學參考.

1 導入數學問題，實現自主探究式學習

考慮到第一學段學生的心理狀態，教學任務設計應當側重于指導他們如何去觀察和糾正其思維模式，從而幫助他們掌握精確的基礎知識并形成良好的觀察習慣.例如，在課前任務中，教師可以設計問題情境，詢問10點和10時是同一時間嗎？10：00或10時在數學領域被視為一種科學觀點.當學生開始提問，教師就可以引導他們獨立思考.如果學生遇到和他們的想法產生矛盾的地方，他們可以嘗試尋求答案，也可以向教師咨詢，甚至可以參考一些相關的數學著作.^［1］在這一過程中，學生的積極參與度被完全展示出來，而且，他們還可以深刻地理解到數學和日常生活的密切關聯.另外，教師可以依照課堂的要求，先精心挑選合適的蒙特梭利數學教學工具，然后將其放入學習任務清單中供學生實踐，如“百數板”.鑒于學生在平時的生活里已經熟悉了許多的數字，他們有能力在“百數板”上逐一輸入1到100的數，但若是學生在數學理解上的程度還未達到熟練程度，他們可能會出現失誤.所以，教師應該在課程中給予具體的引導.此外，教師還能夠通過任務列表指導學生去觀察這些數字存在的規律，探索數學的魅力.

2 活用三段式教學法，滲透數學文化知識

三段式教學法的關鍵在于，當教師教學數學理論時，學生可以通過對比來識別出正確的內容，接著用自己的語言來闡述這些理論.這個過程涵蓋了數學理論學習、實踐和測試三個步驟.在教學時，教師需要根據學生的學習特性和他們的生活經驗，構筑起日常生活和數學知識的聯系，讓他們感受到數學在日常生活中的運用.例如，在“數一數”這一知識點的教學過程中，利用當前的學校環境，教師可以策劃活動如“數”學校的國旗、單杠、垃圾桶等，這不僅能讓學生對新的學校環境有更深入的認識，也能提升他們的學習效果.同時，這也能提醒學生注意觀察周圍的生活環境.在小學階段初期，學生已經具備了一定的知識儲備，他們能夠理解10以下的數字代表的意義，因此，他們能夠通過構建實際場景來提出“還有哪些是1個”等問題.借由這個教學流程，教師可以讓學生理解數字、數量和名稱的聯系，進一步全面地認識數字.

由于第一學段學生的活躍程度和專注力相對較弱，因此，教師的講解需要盡可能的簡潔明了.為了增強他們的學習熱情，教師可以利用生動的案例、直觀的比喻、充滿吸引力的交流環節以及娛樂化的教學手段，讓學生在愉快的氛圍中培養他們的數學熱情與主動參與的態度.采用這種教學手段，不僅可以幫助學生更深入地理解和掌握數字概念，也可以激發他們對數學的熱忱和積極性，從而為未來的數學學習和生活打下穩固的基礎.教師應依據教學主題和學生的實踐能力，運用三段教學法，引導學生通過使用教學工具來理解數學的基本概念.此外，在小學階段，對學生進行文化教育的滲透和啟蒙也是至關重要的.教師應當給予學生接觸數學文化的機會，可以利用圖象、影片等方式向學生展示，激起他們的學習熱情.^［2］例如，在教學“位置”這一知識點的過程中，教師可以設定北京天安門的場景，簡潔地闡述北京的地理和文化背景，使學生能夠認識到北京是中國的首都.在教學“認識人民幣”這一知識點時，教師展示中國貨幣的發展歷程，并比較最早的貨幣與現代貨幣，讓學生體驗到數學文化知識的吸引力，激起他們探索知識的熱情，同時也能夠擴大他們的視野，增加他們的知識庫.

3 善用蒙臺梭利數學教具，開展實踐認知

以現代的數學教學觀念為基礎，教師可以在小學初級階段的四個主要領域，使用蒙臺梭利數學工具來進行詳細的教學，以下是這些內容的詳細說明.

3.1 在數與代數領域

在小學的第一個學期中，借助于各種教學設備，教師能夠協助學生掌握數學知識，如100以下的數字、數名、數字的結構、四則運算，還有10以下的數的拆分與結構.當講述11～19的連續數時，教師可以使用塞根板和數字卡這些教學工具進行教學.在使用塞根板時，最重要的一點就是將塞根板穩定地安排在工作毯的左側，以保證它的穩定性.如此一來，學生就能明確地觀察到塞根板上的數字，然后根據1到9的次序，把數字卡有條不紊地放置在塞根板的兩側.

在實踐操作中，通過使用特定的教學工具，學生可以清晰地呈現出加、減法以及數字之間的關系，這一過程本質上就是計算的邏輯推理.此外，它還能把數字，加、減法以及相應的數學計算理論、關系和難點串聯在一起，使得煩瑣的計算問題以及抽象的計算公式變得更加明確、易于理解.因此，當學生重復執行這種數學運算的時候，他們的思維會自然而然地形成聯系，回想起使用數學工具的經歷，這樣他們就能更好地理解數學運算的問題.同樣的，學生能夠把抽象的數字計算變為實際的行動，對于數字計算的視角也變得更為生動，從而深入探究他們所掌握的數學知識，并最后找到答案.

3.2 在圖形與幾何領域

教師在第一學段的教學過程中，可以利用相關的幾何教學工具，采取三段式教學法，協助學生構建圖形與幾何的知識體系.當學生掌握了某個圖形的觀察技巧后，他們能夠將這些技巧運用到其他未知的圖形上.教師會指導學生養成觀察的習慣，隨著時間的推移，學生會逐漸形成一些基本的幾何概念并積累大量的實踐經驗.例如，在“認識圖形”的教學環節，教師采取了三段式教學法，向學生展示長方形、正方形、圓等基本的幾何圖形.借助繪制的手法，使得他們能夠理解立體圖象和平面圖象的相互影響.此外，教師還鼓勵學生去觀察周圍的環境，尋找并記住他們曾經看到的各種圖象，從而更好地理解它們的結構，并且為他們未來的學習，如線條、角度等，奠定堅實的理論基礎.此外，幾何嵌板內含各式各樣的圖案，并且具備一定的娛樂價值.當在教室里擺放這些幾何圖案嵌板時，學生會積極地使用這些學習工具，從而激發他們對未知事物的探索熱情.當他們不清楚圖案的名字或者無法找到匹配的嵌板時，他們就會尋求解決問題的方法.在尋找解決方案的過程中，他們的思維和解決問題的能力也會逐漸提升.通過使用相應的立體和投影板，可以了解到圖形面與面、邊與邊、點與點的對應關系，從而為后續圖形的對稱、平移、旋轉，以及三視圖等知識奠定學習基礎.

3.3 在統計與概率領域

在統計與概率領域，學生需要實現按照特定規則對事物進行分類、理解其相似之處與不同之處，以及能夠利用數字、基礎圖象等方式來記錄成果的學習目標.蒙臺梭利教學工具的使用原理包括匹配、排序和分類.這樣的方式有助于培養學生的分類認知，并且有助于他們形成數字認知.例如，如果學生使用色板，就會發現各種顏色的區別，并且感受到它們的差異.學生會將這些發現的顏色儲存在記憶中，一旦這些顏色重新出現，會根據這些記憶，和已經儲存的顏色進行比較，甚至會回想起一個特定的顏色，從而在現實世界中尋找出它們的共性.在無意識的狀態下，學生會根據物品的顏色進行分類.此外，教師能夠通過一些分類任務，協助學生建立對分類的理解.例如，在“分類與整理”這節課程里，學生有機會去研究如何對氣球進行分類，他們能夠發現氣球之間的相似性和不同之處，并依據氣球的形狀來進行分類.另外，學生也能夠根據氣球的顏色來區分不同的顏色，而不同的區分準則將引發區分結果的差異.在這個過程里，教師將指導學生使用基礎的圖象或數字來呈現分類的成果.在此過程中，學生也能領悟到集合的定義.

3.4 在綜合實踐活動領域

在第一學段，教師主要通過主題活動進行綜合實踐，如“小型商店”“有效利用時間”“有趣的圖形”以及“小型整理者”等項目.通過參與這些項目，學生能夠感受到數學在日常生活中的普遍性與重要性，同時也能夠掌握如何在真實環境下運用數學去解答問題.通過這些活動，教師不僅鍛煉了學生的轉化能力，還構筑了一座連接數學與日常生活的橋梁，使得學生能夠獲取更多的數學實踐的知識.在“有趣的圖形”的環節中，教師將給予一些幾何元素，以此刺激學生的感知，使他們能夠理解不同種類的圖形的屬性以及其間的區別.同時，也會指導他們嘗試用這些圖形來組合出各式各樣的作品，這樣可以刺激他們的學習熱情和探索欲.通過設計主題活動，教師可以把學生對于圖形的理解擴大到日常生活中，培養他們的觀察技巧和圖形辨別能力，促進他們的空間想象力，激發他們的創新精神，讓他們通過這些活動去體驗和展示數學之美.^［3］“合理安排時間”的主題活動里，借助研究項目，學生能夠掌握鐘表的構造，其中涵蓋了時針、分針以及12個數字.通過使用教具以及積累的日常生活知識，學生能夠掌握基礎的時間概念.此外，借助計時游戲，學生可以體驗到1分鐘、2分鐘的時間跨度，并掌握在1分鐘之內可以完成的任務.這樣的訓練可以幫助他們建立起基礎的時間管理觀念，進而逐漸塑造出有效的時間安排和高效的使用習慣.“小小商店”的主題活動里，教師創造了一個購物的場景，利用“人民幣”這個教學工具，幫助學生理解日常生活中的數字，熟練掌握各種面額的轉化，同時也通過交易來提升他們的口頭表述技巧.學生也可以通過使用加、減法來計算人民幣的價格，從而體驗到知識的相互連接.

3.5 以自我評價為核心，多元化評價方式共存

蒙臺梭利數學評價策略強調學生的自我反省.當教師提出問題時，學生會依據他們的已有知識來尋找問題的解決方案.若學生的回答存在瑕疵，教師將以不同的視角幫助他們識別問題的沖突，激勵他們在實際操作中找出缺陷，并獨立做出判斷.盡管學生在這個過程中可能犯錯，但通過反復的嘗試，他們最終獲取了準確的答案.在整個過程中，學生經歷了發現、糾正和驗證錯誤的步驟.另外，蒙臺梭利數學工具擁有糾正錯誤的特點.當學生掌握如何使用這些工具，他們不僅能夠在實踐中尋找并處理問題，還能夠增強他們的實踐技巧.這不僅讓他們體驗到成就的喜悅，也能刺激他們的學習熱情，從而建立一個積極的學習循環，進一步增強他們的學習積極性.例如，在學生通過郵票游戲來進行借位加、減運算時，一旦他們取出的數字卡片的數量出現錯誤，那么他們的后續運算將無法繼續.如果他們發現了這個錯誤，他們會在糾正自己的錯誤的過程中，重新思考和探索，積累大量的數學經驗.這些經驗將有助于他們在未來的運算中減少失誤，并逐漸掌握正確處理問題的技巧.

4 結語

蒙臺梭利數學教學思想在小學第一學段的應用與實踐，不僅具有深遠的意義，更是對當前教育改革的有力響應.蒙臺梭利數學教學思想強調以學生為中心，注重培養學生的自主學習能力和創新思維，這與現代教育對于個性化、全面發展的追求不謀而合.教師需要為學生創造一個有序、紀律良好的學習環境，使得學生能夠在這樣的環境中自由探索、發現和學習.

參考文獻

［1］李永玲.小學教學中常見的數學思想及其滲透策略［J］.華夏教師，2024（6）：66-68.

［2］趙守麗，苗馨.數學模型思想融入小學數學教學的策略探究［J］.甘肅教育研究，2023（10）：106-108.

［3］趙斌.促進數學思想感悟的課堂分層作業設計［J］.教學與管理，2022（23）：62-65.