初中物理運動學解題中圖像的讀取與應用

摘 要：運動學是初中物理的基礎內容之一，對于學生來說，掌握運動學的基本概念和解題技巧至關重要.在運動學解題中，圖像的讀取與應用起到了關鍵的作用.文章旨在探討初中物理運動學解題中圖像的讀取與應用，并通過分析具體例題，幫助學生更好地理解和運用圖像解題.

關鍵詞：初中物理；運動學；圖像

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）32-0091-03

收稿日期：2024-08-15

作者簡介：何鳳霞（1987.8—），女，江蘇省靖江人，本科，中學一級教師，從事初中物理教學研究.

運動學是研究物體運動狀態和運動規律的學科，是初中物理學習中的重要內容.在運動學解題中，圖像作為一種直觀、形象的表示方式，能夠幫助學生更好地理解和分析問題.通過圖像的讀取與應用，學生能夠快速、準確地解決運動學問題.

1 圖像的讀取

1.1 坐標軸的理解

坐標軸是用來表示物體位置和運動狀態的重要工具.學生需要理解坐標軸的表示方法，包括橫軸和縱軸的物理含義.橫軸通常表示時間，縱軸表示位置、速度或加速度等物理量.坐標軸上的點代表了物體在某一特定時間的位置、速度或加速度.學生需要學會讀取坐標軸上的點，能夠將其與物體的實際運動情況相對應.例如，當學生在x-t圖像上看到一個點時，他們應該能夠理解這個點代表了物體在特定時間的位置^[1].

1.2 圖像的識別

不同類型的圖像可以用來表示物體的運動狀態.學生需要學會識別和解讀這些圖像.x-t圖像顯示了物體位置隨時間的變化情況，v-t圖像顯示了物體速度隨時間的變化情況.通過觀察圖像的形狀、斜率和截距等特征，學生能夠獲取物體運動的相關信息.例如，x-t圖像的斜率代表了物體的速度，斜率的正負表示速度的方向.v-t圖像的斜率代表了物體的加速度，斜率的正負表示加速度的方向.學生需要學會如何通過觀察圖像的特征來獲取物體的運動信息，并將其應用于解題中.

1.3 圖像的轉換

學生需要掌握如何將實際運動轉換為圖像，并能夠通過圖像來推斷物體的運動規律.在實際運動問題中，學生需要根據物體的位置、速度或加速度等信息來繪制相應的圖像.例如，當學生知道物體的初始位置和速度時，可以通過繪制x-t圖像來表示物體的運動情況.同樣，當學生知道物體的初始速度和加速度時，可以通過繪制v-t圖像來表示物體的運動情況.通過將實際運動情況轉換為圖像，學生能夠更直觀地理解物體的運動規律，并能夠通過圖像來分析和解決運動學問題^[2].

2 圖像的應用

2.1 x-t圖像的應用

x-t圖像是描述物體位置隨時間變化的圖像，通常用來分析直線運動.在x-t圖像中，橫軸表示時間，縱軸表示物體的位置.學生可以通過讀取x-t圖像的斜率來求解物體的速度.斜率代表了物體在某一時刻的瞬時速度，斜率的正負表示速度的方向.

例1 汽車在高速公路上超速行駛是很危險的，為防止汽車超速，高速公路上都裝有測量汽車速度的裝置，某同學在實驗室模擬了高速公路測速的裝置，圖1為速度傳感器的工作原理圖，在這個系統中B為能發射超聲波的固定小盒子，工作時，小盒子B向做勻速直線運動的被測物體發出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動的物體反射后又被小盒子B接收，從小盒子B發射超聲波開始計時，經△t時間再次發射超聲波脈沖.圖2是得到的連續兩次發射的超聲波的x-t圖像，其中x₁、x₂、△t、t₁、t₂均為已知量.則超聲波的速度為______，物體的速度為______（用題中已知量符號表示）.

點評 本題考查回聲測距和速度公式的應用，能從x-t圖像中獲取相關信息是解題的關鍵.如果知道超聲波從發射到接收所需的時間△t，并且知道這段時間內超聲波傳播的距離x，那么超聲波的速度v就可以通過公式v=x△t計算得出.x-t圖像顯示了物體位置隨時間的變化情況，通過觀察圖像的斜率、截距等，可以獲取物體的速度、加速度以及初始條件等信息^[3].

2.2 v-t圖像的應用

v-t圖像是描述物體速度隨時間變化的圖像，在v-t圖像中，橫軸表示時間，縱軸表示物體的速度.學生可以通過讀取v-t圖像的斜率來求解物體的加速度.斜率代表了物體在某一時刻的瞬時加速度，斜率的正負表示加速度的方向.通過讀取v-t圖像的截距可得出物體的初始速度，截距是指在時間軸上，當時間為零時物體的速度.通過讀取截距，學生可以得到物體在運動開始時的速度大小.

例2 如圖3所示，水平路面由三段粗糙程度不同的區域組成.物塊（體積忽略不計）在F=2 N的水平拉力作用下從區域①的最左端由靜止開始運動，在剛進入區域③時撤去拉力，物塊最終停在區域③的最右端.圖4為物塊運動的v-t圖像，下列說法正確的是（ ）.

A.區域②路面的粗米先程度比區域①路面的粗米程度大

B.物塊在區域②路面上所受的摩擦力等于2 N

C.區域③的長度小于區域②的長度

D.區域③的長度大于區域②的長度

解析 物塊運動時，在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力的作用，由圖4可知物體在0～2 s內做加速運動，此時的拉力大于摩擦力，所以摩擦力小于2 N；在2 s～3 s內做勻速運動，拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相同，摩擦力為2 N；滑動摩擦力大小只與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，壓力大小不變，拉力大小不變，所以區域①路面的粗糙程度比區域②路面的粗糙程度小，故A、B正確；同理，由圖4可知，物體在2 s～3 s內圖像與3 s～6 s內圖像與坐標軸圍成的面積分別是s₁=vt=2 m/s×（3s-2s）=2 m，s₂=12vt=12×2 m/s×（6 s-3 s）=3 m，因此，區域③的長度大于區域②的長度，故C錯誤，D正確.

點評 此題考查力和運動的關系的應用，結合運動圖像和v-t圖像得到有價值的信息是解答此題的關鍵.需要注意的是，滑動摩擦力是物體在滑動時受到的阻力，它的大小取決于兩個因素：壓力大小和接觸面的粗糙程度.當物體受到平衡力的作用時，它將保持靜止或勻速直線運動狀態.相反，當物體受到非平衡力的作用時，它的運動狀態會發生改變.

2.3 a-t圖像的應用

a-t圖像是描述物體加速度隨時間變化的圖像，在a-t圖像中，橫軸表示時間，縱軸表示物體的加速度.學生可以通過讀取a-t圖像的斜率來求解物體的加速度變化率.如果a-t圖像的斜率為正值，表示物體在該時刻加速度在增加，如果斜率為負值，表示物體在該時刻加速度在減小.

例3 甲、乙兩輛汽車在同一條平直公路上從同一地點以相同的初速度同時開始做直線運動，以初速度方向為正方向，它們的加速度隨時間變化的a-t圖像如圖5所示.關于甲、乙兩車在0～t₂時間內的運動情況，下列說法中正確的是（ ）.

A.在t₁時刻，甲車的速度等于乙車的速度

B.在t₂時刻，甲車的速度小于乙車的速度

C.在0～t₂時間內，甲、乙兩車的平均速度相等

D.在0～t₂時間內，甲、乙兩車的間距逐漸增大

解析 根據a-t圖像所圍的面積表示速度的變化，則甲車的速度變化量大于乙車的速度變化量.故在t₁時刻，甲車的速度小于乙車的速度，在t₂時刻，甲車的速度等于乙車的速度，選項A、B錯誤；在t₂時刻，兩圖像與t軸所圍的面積相等，即該時刻兩輛車的速度相等，在t₂時刻前，甲車的速度大于乙車的速度，所以甲車在乙車的前方，兩車逐漸遠離，在t₂時刻，兩車速度相等即相距最遠，則在0～t₂時間內，甲車的運動距離遠，甲車平均速度大于乙車平均速度，故選項C錯誤，D正確.

點評 學生在解答本題時，應注意a-t圖像所圍的面積表示速度的變化，通過分析a-t圖像所圍的面積，可以判斷甲乙兩物體的速度大小變化情況.如果在某個時間點，甲物體的a-t圖像所圍的面積大于乙物體的a-t圖像所圍的面積，那么我們可以得出結論，在該時間點，甲物體的速度變化大于乙物體的速度變化.

3 結束語

圖像的讀取與應用在初中物理運動學解題中起到了重要的作用.通過理解和運用圖像，學生能夠更快速、準確地解決運動學問題.平時教學中，教師應該注重培養學生的圖像閱讀能力和圖像運用能力，提高學生的物理學習效果.

參考文獻：

[1] 楊鏈.例析初中物理圖像題的解題策略[J].數理化解題研究，2023（29）：80-82.

[2] 張超.基于物理“圖像化”的初中物理教學設計與實施[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2023.

[3] 張成兵.例談圖像法在初中物理教學中的應用 [J].現代農村科技，2022（1）：83.

[責任編輯：李 璟]