初中物理動態電路中電功率的計算

摘" 要：文章通過對動態電路類型的分析和闡述，深入分析了影響電功率變化的因素.文章結合具體實例，系統介紹了幾種計算電功率的方法和思路，包括運用歐姆定律、串并聯電路特點以及電功率公式的靈活應用．同時，針對學生在學習和解題過程中常見的難點問題進行例析，提出了相應的處理方法，以幫助學生更好地掌握動態電路中電功率的計算，提高解決實際問題的能力．

關鍵詞：初中物理；動態電路；電功率

中圖分類號：G632""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1008-0333（2024）35-0084-03

收稿日期：2024-09-15

作者簡介：顧曉凱（1983.10—），女，江蘇省啟東人，本科，中小學一級教師，從事初中物理教學研究.

在初中物理學習中，電學部分是重點和難點之一，而動態電路中電功率的計算更是其中的關鍵知識點．動態電路通常是指電路中的某個元件（如滑動變阻器）的阻值發生變化，從而導致電路中的電流、電壓等物理量也隨之改變．正確計算動態電路中的電功率，對于理解電路的工作原理、提高電路分析能力以及解決實際電路問題具有重要意義［1］．

1" 動態電路中電功率的變化趨勢分析

例1" 小東用圖1所示的電路測量Rx的電阻，電源電壓恒為4 V．

表1" 實驗數據表格

實驗次數12345

電流/A0.100.150.200.250.30

電壓/V101.5202.53.0

電阻Rx/Ω

（1）實驗原理是．

（2）實驗中把收集的數據填入表1中．在完成第3次實驗后，要獲取第4次數據，滑動變阻器滑片P應向移動；測量5組數據的目的是，計算得出Rx =．

（3）小東根據表中數據和題中信息，畫出了電路總功率和定值電阻功率與電流的P-I關系圖像，如圖2所示．結合實驗操作過程和上述信息分析發現：Rx的電功率變化規律是．滑動變阻器的功率變化規律是．

解析" （1）伏安法測電阻的原理是R=UI．

（2）在完成第3次實驗后，要獲取第4次數據，應增大電路電流，減小滑動變阻器接入電路的阻值，將滑片向左移動；在測量定值電阻阻值時，測量5組數據，再求出電阻的平均值，可以減小誤差；由表1數據，根據R=UI計算可知，每組實驗測得的電阻阻值都為10 Ω，則電阻的平均值也為10 Ω，計算得出Rx =10 Ω．

（3）由圖像可以看出，隨著電流增大，Rx的電功率逐漸變大，滑動變阻器的功率等于電路總功率與Rx的電功率之差；由圖像可以看出，隨電流增大，電路總功率與Rx的電功率之差先變大后變小，說明隨著電流增大，滑動變阻器的功率先變大后變小．

點評" 滑動變阻器的阻值增大會引起回路中的電流減小，根據公式P=I2R很難確定滑動變阻器的功率變化，這時如果認真分析圖像，可發現隨著電流增大，電路總功率與Rx的電功率之差先變大后變小，說明隨著電流增大，滑動變阻器的功率先變大后變小.

2" 利用I-U圖像計算用電器的電功率

例2" 某實驗小組為了測量電阻Rx的阻值，連接電路如圖3所示，將電壓表并聯在電路中，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動的過程中，電流表示數的變化范圍是0.4 A～0.6 A，電壓表示數的變化范圍是2 V～6 V，電源電壓未知．利用實驗數據，該組同學不但計算出了Rx的阻值，而且成功計算出了電源電壓．

（1）圖3中電壓表并聯在（選填“Rx”“滑動變阻器”或“電源”）兩端；

（2）通過實驗數據可知：Rx= Ω，電源電壓為 V；

（3）該組同學又將測出的電阻Rx與額定電壓為6 V的小燈泡L并聯，組成如圖4所示的電路．在圖4的電路中，采用的是電壓可調學生電源，電壓值可以直接讀出，該組同學根據實驗數據畫出了如圖5所示的I-U關系圖像，在不超過小燈泡額定電壓的前提下，電阻Rx和小燈泡L電功率的最大比值為．

解析" （1）因為電源電壓不變，由題意可知，滑動變阻器的滑片在移動過程中，電壓表示數也在改變，所以電壓表不可能接在電源兩端.若電壓表接在待測電阻兩端，根據題意，電壓表為2 V時，電流為0.4 A或者0.6 A，電壓表為4 V時，電流為0.6 A或者0.4 A.由歐姆定律可知，4組數據算得的電阻大小都是不相等的，所以電壓表也不可能并聯在待測電阻兩端，電壓表只能接在滑動變阻器兩端．

（2）圖3中，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，假設變阻器的滑片向左移動時，變阻器連入電路中的電阻變小.由電阻的串聯可知電路的總電阻變小，電路中的電流變大，根據U=IR，待測電阻的電壓變大，故電壓表示數為6 V時，對應電流為0.4 A，則電源電壓為U=Ux+UR=0.4 A×Rx+6 V.電壓表示數為2 V時，對應電流為0.6 A，則電源電壓為U=U′x+U′R=0.6 A×Rx+2 V，由此可得0.4 A×Rx+6 V=0.6 A×Rx+2 V，解得Rx=20 Ω，U=14 V．

（3）并聯電路各支路電壓相等，根據P=U2R可知，在電壓相同時，電功率與電阻成反比，故電阻Rx和小燈泡L電功率比值為PxPL=RLRx=RL20 Ω，要使比值最大，則燈泡電阻有最大值即可.燈泡的額定電壓為6 V，燈絲的電阻隨著溫度的升高而變大，當燈泡兩端電壓為6 V時，燈泡的電阻最大，根據并聯電路電壓的規律，電源電壓為6 V，由歐姆定律可知定值電阻的電流為Ix=URx=6 V20 Ω=0.3 A.由圖5可知，此時電路中的總電流為0.5 A，根據并聯電路電流的規律可知，通過燈泡的最大電流為IL=I-Ix=0.5 A-0.3 A=0.2 A，由歐姆定律可知此時燈泡的最大電阻為RL=UIL=6 V0.2 A=30 Ω，所以電阻Rx和小燈泡L電功率最大比值為PxPL=RLRx=30 Ω20 Ω=1.5．

點評" 在I-U圖像中可直接讀出電流值和電壓值，很容易計算電功率，但用電器的功率隨電阻變化而變化，需要冷靜分析電功率的變化規律．本題中計算電阻Rx和小燈泡L電功率的最大比值，經過分析發現，燈泡電阻最大時這個比值最大，再確定此時電壓、電阻和電流的值即可求得最大值［2］．

3" 動態電路中電功率的最值

例3" 如圖6所示電路，電流表A量程為0～0.6 A，R1、R2和R允許通過的最大電流均為1 A，其中R2=20 Ω，甲、乙兩處為電流表或電壓表（電流表量程0～0.6 A或0～3 A；電壓表量程為0～3 V或0～15 V）．當S1、S2閉合，滑片P在中點時，電流表A示數為0.1 A，甲乙兩個電表的指針均偏轉到了表盤正中間．下列說法正確的是（" ）

A．甲、乙均是電壓表

B．電源電壓是6 V

C．滑動變阻器最大阻值是30 Ω

D．滑動變阻器最大阻值是50 Ω

解析" 當S1、S2閉合、滑片P在中點時，若甲為電流表，則電路短路，所以甲一定是電壓表，若乙為電流表，則乙和R1串聯，乙、電流表示數會相等，但電流表示數為0.1 A，乙表指針指在表盤中央，無論選取哪個量程都不可能與電流表示數相等，所以乙一定是電壓表，故A正確；甲、乙均為電壓表，當S1、S2閉合，則R1與R串聯，甲測總電壓，乙測滑動變阻器R兩端電壓，兩表指針均指在中央，說明甲電壓表接0～15 V量程，乙電壓表接0～3 V 量程，所以甲表示數為7.5 V，即為電源電壓值，故B錯誤；電源電壓為7.5 V，又因為電路中電流為0.1 A，根據R=UI可得電路總電阻為R=UI=7.5 V0.1 A=75 Ω，即R1+12R=75 Ω，又甲、乙分別選0～15 V量程和0～3 V量程，指針均指在中央，所以甲的示數為乙示數的5倍，根據串聯電路中電壓的分配與電阻成正比，可得此時電路總電阻為R2的5倍，綜合計算可得R2=15 Ω，所以R=30 Ω，同時可得R1=60 Ω，故C正確；D錯誤.

點評" 處理動態電路電功率最值計算的關鍵點是尋找什么時候有最值，再尋找此時電流、電壓或電阻的值，最后確定電功率的最值．

4" 結束語

初中物理動態電路中電功率的計算問題綜合性較強，需要學生具備扎實的電學基礎、良好的電路分析能力和靈活的數學運算能力．在教學中，教師應采用有效的教學方法和策略，幫助學生克服學習中的困難和錯誤，提高學生的學習效果和解題能力［3］．

參考文獻：［1］ 董豐文.初中物理電功率試題解答方法探析［J］.數理化學習（初中版），2019（2）：53-54.

［2］ 羅崇毅.初中物理有關電功率的計算［J］.第二課堂（D），2022（3）：4.

［3］ 李娟.基于核心素養的初中物理《電功率》教學［J］.新課程（中），2018（4）：97.

［責任編輯：李" 璟］