小學數學大單元教學設計的策略研究

摘" 要：教學設計是一個系統規劃教學的過程，是溝通理論和實踐的橋梁.

小學數學大單元教學設計著眼于整體，對具有關聯性的知識進行整合，在注重每節課知識點掌握

的基礎上放眼全局、綜合思考，這有助于教師教學的提質增效，學生對知識的深度思考和遷移應用.本文從整體分析、設計開發、綜合實踐三個方面對

“多邊形的面積”進行了大單元教學設計，致力于為一線小學數學教師提供大單元教學設計的參考范本.

關鍵詞：小學數學；大單元教學設計；數學核心素養；優化策略

傳統的教學設計以課時為單位對具體內容進行設計，這種教學設計有助于當下知識的教授和進度的落實，但一定程度上忽視了教學的整體性，割裂了知識與知識之間的聯系，容易使學生學習碎片化，不能系統構建知識體系.

而

大單元教學設計注重知識間的關聯性和邏輯性，能促進學生整體上把握教學內容，推動學生思維方式的轉變，從而靈活地將知識應用于生活中.［1］對小學數學大單元教學設計進行探索有助于豐富小學數學教學的理論基礎，為具體的實踐教學提供借鑒，促進學生的全面發展和核心素養的培養.［2］以下是筆者對青島版《義務教育教科書數學五年級上冊》中“多邊形的面積”進行的大單元教學設計.

1" “多邊形的面積”的教學分析

1.1" 依托教材，調整結構

“多邊形的面積”是圖形與幾何領域測量中的重要內容，這一教材內容是講平面幾何中基本幾何圖形面積的計算，包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積以及與之相關的

不規則圖形的面積的計算.“多邊形的面積”這一單元具有承前啟后的作用.在學習本單元前，學生已認識了多邊形，學習了長方形、正方形的面積，對面積和面積單位也有了解，而該單元的學習，又為后續圓面積的求解

作鋪墊.因此，本單元的教學重點是知識認識的螺旋上升和推導

思維能力的提升.

1.2" 突破教材，延伸知識

以“多邊形的面積”進行的大單元教學設計新增了其他推導方法、綜合練習、溝通聯系，讓學生探索求面積的多種推導方法，對方法有更深入的理解，培養學生從不同的方面思考問題，對已有知識進行舉一反三的能力.同時，該設計還更加重視綜合實踐課，對綜合實踐領域的學習做了強調，并增加了許多內容和主題活動，從生活實際入手確定項目主體，設計驅動問題.改進后的實踐課，既鍛煉了學生應用多邊形的面積計算方法解決問題，也為后面學習圓面積的計算做了思想鋪墊.這讓學生真正領悟到數學來源于生活、應用于生活，生活與學習之間有著密切的聯系.［3］

1.3nbsp; 課標分析

“多邊形的面積”屬于圖形與幾何領域，

《義務教育數學課程標準（2022年版）》

（以下簡稱“新課標”）將圖形與幾何這一領域劃分為“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩大主題.圖形的認識與測量又分為一維圖形的大小（探究長度）、二維圖形的大小（探究面積）、三維圖形的大小（探究體積）.多邊形的面積就屬于研究二維圖形的大小.對于五、六年級的圖形與幾何部分，新課標要求學生

掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會估計不規則圖形的面積.［4］教師需要引導學生運用轉化思想，推導平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形的面積公式，使學生形成空間觀念和推理意識.

2" “多邊形的面積”的教學設計

2.1" 立足課標，提煉目標

通過本單元的學習，學生需要達成的核心目標主要有兩個：其一，利用已知圖形面積公式探索多邊形的面積公式，滲透轉化思想，培養學生的推理能力；其二，通過面積公式的應用，促進學生空間觀念的進一步發展，培養學生解決問題的能力.

2.2" 梳理內容，細化目標

“多邊形的面積”大單元教學的核心目標之一就是學生轉化思想與推理能力的提升.首先，學生把平行四邊形轉化成長方形，推導出平行四邊形的面積公式；其次，學生借助平行四邊形的面積公式，推導出三角形、梯形的面積公式；最后，學生通過把組合圖形或不規則圖形轉化成已知平面圖形進行面積求解.核心目標之二是培養學生的空間觀念與解決問題的能力.首先，學生在探索出面積公式的基礎之上，通過練習掌握面積公式；其次，學生通過組合圖形與不規則圖形的面積求解再次鞏固面積公式并發展空間觀念；最后，學生通過大任務及綜合實踐任務的完成，進一步發展自身解決問題的能力.

2.3" 基于學情，精準目標

學情分析

貫穿教學設計的始終.教學設計中對學情的分析不僅包括對學生群體身心特點的分析，還包括對學生個體

差異性、獨特性的分析.同時，學生的已有認知是制定教學目標的基礎.教師只有充分分析學生的特性和需求，才能更為精準地制定適合學生的目標.

2.4" 教學流程的設計

教學流程的設計包括兩大部分，一部分是大單元教學流程的設計，另一部分是課時教學流程的設計.本次教學設計案例重點分析大單元教學流程是怎樣設計的.

2.4.1" 數面積

教師給學生提供本單元將要研究的所有平面圖形，讓學生以方格紙為工具，利用已有的知識、經驗，嘗試數出圖形的面積（如圖1）.在數平行四邊形面積時，有的學生會順勢說出將左邊的三角形整體平移到右邊（如圖2），這樣就將平行四邊形轉化為長方形.學生在數的過程中，逐步形成了部分平移的意識，并優化出整體平移的方法，這就為將平行四邊形轉化為長方形，埋下了開啟思維的種子.

2.4.2" 平行四邊形的面積

數面積課之后是學習平行四邊形的面積，有了數面積做鋪墊，學生自然就會聯想到用割補平移的方法將平行四邊形轉化為長方形來求面積.合作探究時，教師將課堂的主陣地還給學生，讓學生經歷面積公式推導的全過程.在動手實踐感受轉化的環節，學生會發現沿著不同的高剪開平移，都能將平行四邊形轉化為長方形（如圖3）.接著教師出示任務單，通過數與形的結合，讓學生溝通平行四邊形與轉化后長方形之間的聯系.學生會發現，轉化后的長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，進而順利地推導出平行四邊形的面積計算公式為S=ah.平行四邊形的面積這節課承擔的任務是在面積推導的過程中讓學生掌握“轉化—找聯系—推導公式”的基本思路和

獲得基本活動經驗，并且將這一經驗應用到其他平面圖形面積的推導過程中.平行四邊形的面積公式推導中轉化的思想正是由數面積這節課延伸出來的.

2.4.3" 梯形、三角形的面積

在數面積這節課中，教師會給學生提供大量的圖形，如梯形、三角形等，其實

梯形和三角形的面積也是可以數出來的.在數梯形的面積時，有的學生會把它想象成一個長方形，從而借助長方形的面積，求出梯形的面積，這叫作倍拼法.學生在數三角形的面積時，也用到了這種方法，所以都可以用倍拼法來求面積.在講授

梯形和三角形面積時，教師可以嘗試把兩者放在一節課來研究，先研究梯形的面積，再研究三角形的面積.在前面的學習中，學生已經建立了推導面積公式的完整思路，所以很容易想到，將梯形轉化成平行四邊形，從而推導出梯形的面積公式.教師可以讓學生觀察這個梯形的變化，當其上底變為0時，就變成了三角形，此時追問如何計算這個三角形的面積.有的學生可能會借助剛剛梯形面積的計算公式猜想出三角形面積的計算公式.

這也是將

梯形和三角形合為一課時并在講述順序上做了調整的原因.

接下來教師引導學生借助倍拼法，驗證剛才的猜想.在本節課的設計中，教師用數形結合和遷移的方法促進了學生對梯形和三角形面積公式的深入理解.

2.4.4" 其他推導方法

前面學生分別用割補平移、倍拼的方法推導出了平行四邊形、梯形和三角形的面積公式，其實

還可以沿著方格線割開，通過旋轉將其分別轉化為正方形和長方形（如圖4）.

到這里已經完成了3個課時的教學，學生在數面積的過程中，思維已經有所發展并且有了多種多樣的數法，也積累了大量的經驗，因此有必要增加其他推導方法

的教學.教師可以讓學生

利用割補法

去探究

梯形和三角形的面積公式（如圖5），這些公式的推導都用到了轉化思想.

可見轉化思想在教學中起到了舉足輕重的作用.

在教學設計中，教師也要注重數學文化的教授.其實轉化思想由來已久，在我國

數學專著《九章算術》里面就有類似方法的記載.“半廣者，以盈補虛為直田也，亦可半正從以乘廣，按半廣乘從，以取中平之數，故廣從相乘為積步”.現在，數學中也用到了這種思想，這是社會發展和數學知識的長期累積，更是古人智慧的結晶.

2.4.5" 綜合練習、溝通聯系

這個單元除了公式推導層層遞進，共同利用轉化的方法之外，還有一個內在的聯系，那就是梯形的面積計算公式.因此，教師便設計了綜合練習、溝通聯系這樣一堂課來探究萬能公式.學生在學習

梯形和三角形面積公式的時候，已經了解了兩者之間的關系.所以依據之前的探究經驗，教師可以引導學生思考長方形、平行四邊形與梯形的面積計算公式是否也有這樣的關系.通過將等腰梯形的上底向兩端延長至和下底同樣長，得到長方形；將梯形的上底向一端延長至和下底同樣長，得到平行四邊形，學生分別利用原來的面積公式或者套用梯形的面積公式進行計算，并經驗證發現，長方形和平行四邊形與梯形的面積計算公式是相通的，從而實現了梯形與其他圖形面積計算公式的相互融通，得到萬能公式.本節課中，數是方法，而方法受思想的指引.學生經過不斷探究，將本單元的知識逐步抽象成一個小小的萬能公式，它不僅可以解決這些基本圖形的面積問題，也可以解決我們生活中的面積問題.

2.4.6" 綜合實踐

回顧整個大單元教學設計流程，學生的思考是基于生活需要.當數滿足不了學生的需求時，他們必須學習新領域的內容——度量.度量也是度量單位的累加，其本質也是數.數面積觸發了轉化的數學思想，進而推導出面積公式，繼續研究會發現圖形之間有聯系，公式之間可遷移，最終抽象出萬能公式，實現了

數學素養的提升.接下來，教師讓學生探究組合圖形的面積并進行實踐活動，讓這些抽象的數學知識在生活中落地生根，數學來源于生活，更服務于生活，生活才是最大的單元.

3" 結語

在小學數學學習中，教師不僅要重視學生對數學知識的掌握和方法技能的提升，還要關注學生的學習興趣和熱情，激發學生的數學學習積極性.在教學過程中數學美的滲透為數學課堂帶來了新的生機，這不僅對學生的成長大有裨益，同時也有助于提升教師的職業能力.

參考文獻

［1］王逸凌.小學數學“圖形與幾何”領域大單元教學設計策略［J］.數學學習與研究，2023（34）：41-43.

［2］周丹丹.核心素養視角下小學數學大單元教學設計策略研究［J］.吉林教育，2024（12）：34-36.

［3］朱亞亞，朱廣輝.核心素養導向下小學數學大單元教學設計策略［J］.安徽教育科研，2024（10）：113-115.

［4］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.