數學概念：學生數理思維的“活”水源頭

摘" 要：數學不僅是一門基礎學科，更是培養學生數理思維的重要途徑.數學教學的核心在于促進學生從具體操作階段過渡到抽象思維階段，這一轉變對學生的認知能力提出了高要求.數學概念的引入和學習是塑造學生邏輯思維和問題解決能力的關鍵工具.本文探討了數學概念在學生數理思維發展中的作用，分析了數學概念面臨的教學挑戰，并提供了一些教學策略和方法，以期為學生數理思維的發展提供助力.

關鍵詞：數學概念；數理思維；數學教學策略

在學生的認知發展過程中，數學概念的掌握對于學生數理思維能力的發展有著重要的作用.數學概念不僅僅是數字和形狀的簡單認識，更包含了邏輯推理、模式識別和問題解決等深層次的數理思維活動.從最初的計數到復雜的幾何思考，數學概念的學習為學生提供了一種理解世界的獨特視角.

1" 數學概念為學生的數理思維奠基

1.1

提供數理思維的原材料

數學概念揭示了現實世界中數量關系和空間形式的本質屬性，所以學習數學概念是學生認知發展的重要環節.抽象的數學概念和思想方法相互關聯，共同構成了數學知識體系.根據瑞士兒童心理學家讓·皮亞杰（Jean Piaget）的認知發展理論，兒童的認知發展經歷了感知運動、前運算、具體運算和形式運算四個階段.在每個階段，數學概念的學習都扮演著不同的角色.從直觀感知到抽象思考，從具體操作到符號表達，教師要逐步構建起學生的數理思維.

1.2

訓練數理思維能力

數學是一門嚴謹的學科，要求學生遵循一定的邏輯規則.學生通過運用數學概念進行綜合實踐活動，鍛煉自身問題解決能力，并對數量關系、空間結構、邏輯推理等方面的知識形成初步認識.學生需要借助分類、歸納、推理等數理思維方式學習數學概念，這些方法的應用不僅有助于學生對概念的理解和掌握，更能促進學生構建數理思維認知框架.［1］

2" 基于數理思維的概念教學面臨的現實挑戰

數學概念是構建數學理論的根基，是數學思維的細胞.但由于小學階段的學生認知和理解能力相對有限，導致其對數學概念的認知和理解停留在淺層，學習上存在一定的困難.因此，基于數理思維的概念教學在教育實踐中仍面臨諸多困難.

2.1" 教學模式傳統，忽視思維需求

傳統的概念教學方法使得學生的真實需求無法得到有效滿足.一方面，有些教師套用教學模式，過于注重內容的傳授，在一些難題、技巧上下功夫，這恰恰是舍本逐末的做法，導致學生缺乏對數學概念本質的深入理解［2］；另一方面，教師未能激發學生的學習興趣和積極性，忽視學生需求意味著忽視了學生的主體地位.學生缺少主動學習的動力，這導致他們在課堂上的參與度不足，影響了學生數學學習效果.

2.2" 概念脫離實踐，缺乏思維運用

部分教師注重的是基礎概念的傳授，缺乏對概念實際應用的鍛煉.數學是需要通過動手實踐的，但有些教師過于注重理論講解，忽視了實踐環節.這種情況下，學生的思維認知產生了數學知識與實際生活脫節的矛盾；學生難以將所學的知識應用到解決實際問題中.實踐機會的缺乏，使得學生無法真正理解數學的價值和意義，也無法培養他們解決問題的能力和創新思維.

2.3" 數學意識欠缺，輕視思維拓展

源于數學概念的抽象性，數學教學往往存在死記硬背、數學語言應用不足等現象.學生對數學的基本概念和技能了解有限，對數學概念的認識還停留在抽象的層面.這種數學意識的欠缺，使得學生未能獲得足夠的數學學習指導，以及對數學知識和數學問題難以形成直觀理解.學習數學不只是記住一系列的公式和定理，更是一種數理思維的培養.

3" 指向數理思維發展的概念教學策略：“活”化課堂

3.1" “活”教：教學目標層次化

概念教學占據著基礎性的教學地位.教師在概念教學前必須明確教學目標，整體把握學習任務，

根據學生的不同水平和能力設計分層教學目標，厘清概念層次，以滿足學習需求，引導學生主動參與學習.［3］教師可以先確定學生的學習起點，并設計與評價目標緊密對應的概念學習任務，走出碎片化誤區.

在蘇教版《義務教育教科書數學一年級上冊》中《10的認識和加減法》的教學中，有一部分學生在數字的認知和加法概念的理解上較為薄弱.針對這些學生的學習需求，教師可以設定基礎層次的目標，讓學生能夠簡單辨認數字，了解數字的排列和順序，掌握基本的加法口訣.這樣教學目標更貼近這些學生的實際水平，幫助他們逐步建立對數學的信心.對于其他學生，教師可以設立中等和拓展層次的目標.在中等層次的目標中，教師可以要求學生能夠進行一位數的簡單加法運算，并理解加法的基本概念.在拓展層次的目標中，教師可以要求學生進一步探討加法的性質，解決更為復雜的問題，培養他們的邏輯思維和問題解決能力.通過這種分層設計的教學，教師能夠更有針對性地滿足不同學生的學習需求，確保教學內容對基礎薄弱學生來說既不過于簡單，也不過于難，從而提高他們的學習動力和成就感.此外，分層設計教學目標也有助于教師更好地組織教學內容和資源.教師可以為每個層次的學生選擇合適的教材、教具和教學活動，使得教學更具針對性和靈活性，這不僅滿足了基礎薄弱學生的需求，同時也保障了其他學生的學習深度和廣度，實現了教學目標的全面達成.教師整體把握整合學習需求，通過差異化的教學設計，能夠更好地關注每個學生的個體差異，創造更具包容性的學習環境，從而提升整體的教學質量和學生的學習體驗，為培養學生的數理思維提供了可行的路徑.

3.2" “活”學：學習內容具體化

新一輪數學課程改革提出落實數學核心素養應從教師本位、知識本位轉向學生本位.衡量教師專業實踐的業績應該是學生學會什么，如何學會.這就需要教師從數學概念本質出發，注重學生的真實思考和知識生長過程，啟發學生主動地思考數學問題.學生整個學習經歷應該是一個完整的學習過程，包括體驗、探究真實的學習經歷，以促進概念教學的質變，引領學生“真學習”.教師通過概念的分類和比較，幫助學生理解數學概念之間的關系，引導學生進行深度思考和探究，從而理解和掌握數學概念的本質.

教師在教學中應充分利用課堂的有限時間，圍繞目標任務開展活動，注重教學方式的創新，激發學生探尋屬于自己的學習方式，讓學生通過解決實際問題來掌握概念.［4］在

蘇教版《義務教育教科書數學三年級下冊》中

《小數的初步認識》的教學中，教師通過提出單元大問題，創設有效情境，豐富學生的過程體驗，促進數學概念的深層次學習，提高學生自主學習效果.教師在深入解讀教材的基礎上，根據學生視角下的學習目標，確定每課時的自主學習內容，設計有針對性的概念學習任務，提出適合學生的學法，以便學生構建知識概念模型，并溝通小數與整數、分數之間的聯系.教師通過引導學生積極探索小數是怎樣產生的，提升學生對數學概念的認知力、辨析力和判斷力.從教育基本理念來看，概念教學應強調以學習歷程為核心，以知識體系為主線，優化課程結構，把握數學本質.在此過程中，學生的學習表現應當與學習目標相契合，分別為對數學知識的理解深度、應用能力和解決問題的能力，這樣才能使概念學習更具有探究性和創造性.

3.3" “活”究：合作探究常態化

數學概念的學習是學生數理思維能力形成的關鍵.教師只有通過豐富多樣的數學活動，才能真正為學生數理思維的發展奠定基礎.趣味教學能夠滿足學生的身心發展需求.教師創設富有啟發性和趣味性的學習情境，幫助學生理解數學概念，同時借助小組合作的方式開展教學，讓學生在相互合作中提升自身的學習能力，提高數學活動本身的趣味性.

例如，在

蘇教版《義務教育教科書數學一年級下冊》中

《認識圖形（二）》的教學中，教師利用卡片、實物模型等工具來設計趣味活動，挖掘其概念本質，呈現生動形象的三角形.教師組織學生用紙板制作三角形模型，并通過剪、折、粘的方式開展實際操作，使學生親身體驗三角形角和邊的特征，充分調動感官與數學概念相結合，初步建立對三角形概念的理解.為深化學生對數學概念的理解程度，教師可以結合教學游戲和小組合作，讓學生在愉悅的氛圍中體驗學習的樂趣.教師還可以設計有關三角形的拼圖游戲，將學生進行分組，創設合作任務，通過這種互動性的游戲培養學生團隊協作和溝通能力.在交流階段，教師以小組討論的形式，發散學生的數學思維，形成一定的數學思考模式.通過群學合作，聚集學生的聰明才智，教師讓每個小組派出代表，展示不同的幾種拼法.探討合作學習，可以形成良好的學習氛圍.通過這種創新性的學習方式，學生自身的探究能力得到發展，數理思維得到有效提升，這推動整個教學過程更加順利地實現預期的教學目標.這樣的教學設計不僅能夠滿足學生的身心需求，還有助于激發他們對數學學科的積極態度，并產生運用數學概念的意識，拓展他們的實踐遷移，構建數學概念知識框架.

3.4" “活”用：操作實踐生活化

數學概念是學生數理思維發展的基礎.為了實現概念內化，讓學生感受數學知識的實用價值，教師可以為學生提供更多的數學實踐機會，如數學實驗、探究性學習和項目實踐等，幫助他們將所學的知識應用到實際問題中，以便學生完成相應概念的學習任務，實現學生會學、樂學.

學生將數學概念應用于生活，解決實際問題，可以培養自身的數學應用能力和創新思維.

在蘇教版《義務教育教科書數學一年級下冊》中《元、角、分》

的教學涉及貨幣單位的概念和換算，這些知識與學生的日常生活密切相關.因此，教師在評價內容的設計上，應該注重貼近學生的生活實踐，讓他們能夠將所學的知識應用到實際情境中，加深對數學的理解.例如，教師可以設置一些購物場景或零花錢管理題目，讓學生計算購買物品所需的金額，并進行貨幣單位之間的換算.這樣的情境問題能夠激發學生的學習興趣，

讓他們在實際問題中感受到數學知識的實用性和價值.在教學指導的過程中，教師還可以結合學生的興趣愛好采用開放式問題的形式，讓學生展開思考和討論.例如，教師可以提出一個問題“如果你有100元錢，你會怎樣合理利用它”，讓學生根據自己的想法和情況進行思考和解答，從而促進他們的創造性思維和問題解決能力的提升.教師通過實踐體驗教學，提高數學知識的實用性，確保達到預期的教學效果.教師通過設計與日常生活相關的情境題、家庭生活題、社會實踐題以及開放式問題，可以有效地滿足學生生活實踐的需求，幫助他們將所學的知識運用到實際生活中，提高數學學習的實用性和生活性.

4" 結語

數學不僅是一種工具，更是一種思維方式.數學概念成為學生數理思維發展的“活”水源頭.數學概念的教學不僅僅是傳授知識的過程，更是一種激發潛能、塑造未來的過程.教師要在教育實踐中不斷探索和創新教學策略，讓每一位學生學會用數學的視角觀察世界，用數理的思維體驗世界，在數學的廣闊天地中發展自己的綜合能力.

參考文獻

［1］張獻紅.數學思維能力在小學數學教學中的培養策略分析［J］.讀寫算，2024（19）：158-160.

［2］李友蘭.小學數學概念教學策略及實踐案例［J］.安徽教育科研，2024（8）：53-55.

［3］高雅.小學數學概念教學中高階思維能力培養策略［J］.讀寫算，2024（19）：23-25.

［4］王愛星.基于數學核心素養的小學數學概念教學［J］.天津教育，2024（15）：174-176.