小學生數學提問能力與創造性思維相融合的研究

摘" 要：問題提出是數學思維生成的重要過程，而創造性思維作為思維的特殊形式，對學生自身的發展和數學教育的發展有著重要意義.為深入了解小學生數學問題提出能力與創造性思維的現狀，探索兩者之間的實際關聯機制，本文進行了針對性的研究.

關鍵詞：數學問題提出能力；創造性思維；小學生

現代思維科學認為，問題的形成是思維過程的開端，任何思維形式都會聚焦于某個具體的問題，如果沒有問題，思維就會成為無源之水.《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調教學以學生的發展為本，也強調要培養學生的理性精神和思維能力.創造性思維既是思維的最高形式，也是創造力的核心，其表現方式不僅是創造性地解決問題，更是創造性地發現問題、提出問題.小學階段的學生思考方式逐漸形成，高年級更是發展創造性思維的最佳時機.

1" 設計不同的任務類型，提升學生提問的策略

當前，學生的數學問題提出能力比較薄弱，存在缺乏對問題類型的認識，提問方式較為單一，問題質量不高等問題.因此，教師在教學中不僅要培養學生“問”的能力，還要創設不同類型的任務情境，讓學生感知和思考問題中蘊含的概念和關系，激發學生思維的活躍性.

學生在理解問題情境的概念之后，需要提取和使用有關的知識和經驗，進一步探究概念之間存在的關系，這就需要教師不僅要根據教學目標和內容設計合理的問題類型，還要在教學中教給學生提問的策略和思考方法.例如，在編輯任務中，教師開展頭腦風暴，讓學生從多角度、多方面發散思考，或讓學生通過比較、聯系與區別發現異同，從而提出引申、非常規的問題；在轉化任務中，教師引導學生通過觀察、歸納提出猜想，或變更題目條件看結論是否變化，或提出探究性問題；在理解任務中，教師將概念、性質等理解和應用的提問融入常規教學中，讓學生觀察和比較數學公式和法則，并從難以理解和易混淆的知識點切入尋找相關問題；在選擇任務中，教師以趣味性強且新穎的情境導入，讓學生既可以從一般形式思考已知命題，也可以逆向思考，從特殊形式和復雜形式入手思考，從而提出綜合性的問題.當教師發現學生在某一類型中的提問有困難或沒有新問題出現時，可以運用元認知的提示語啟發學生，如教學“多邊形的內角和”課題時，為引導學生獨立提出研究問題，教師可以提問“前面我們學習了三角形以及四邊形的內角和，現在我們還可以研究什么”.這樣做能讓學生將多邊形的知識橫向聯系起來，既能促進學生對知識的深入理解，又體現了學生對數學自身發展邏輯體系的把握.

2" 設計階段性的培養目標，開展問題變式的教學

每個學生都是獨立的個體，教師在教學實踐中要分析每個學生的特點，真正做到因材施教，同時也要善于發現有創造性思維的學生.研究發現，六年級學生的數學問題提出能力高于五年級的學生，并且存在顯著的差異，這說明學生從提出簡單的問題到提出發展性的問題是需要過渡的.［1］因此，教師要在各學段的培養安排上逐步推進，合理地劃分學生的發展階段，設置階段性的目標.面向低年級的學生，教師可以先提供一個開放性的情境，鼓勵學生面對開放的情境選擇或者補充相關信息，并提出變化的或者拓展性的問題.高年級的學生思考能力逐步增強，對知識也有自己獨到的見解和想法，思考問題也趨向發散，能多角度和多層面辯證地看問題，所以教師可以開展尋找數學情境活動，鼓勵學生聯想、尋找符合數學“模型”的問題情境，讓學生從不同角度提出更具發展性的問題.

學生數學問題提出能力與創造性思維的變通性相關度最高，所以教師在設計問題時既不能過于開放也不能過于狹隘，要選擇一些具有發散性、高層次、加工性特點的問題，讓學生多方位、多角度地深入思考已知信息，引導學生聯系新、舊知識，產生認知沖突，從矛盾點切入新的知識.問題變式教學是培養學生發散思維的重要方式.學生從不同的方面，不同的角度入手思考單個問題，能夠從問題變與不變的屬性中抓住問題的本質，從而比較全面地認識問題和研究問題，促進思維的培養.［2］問題變式教學的關鍵在于選擇合理的問題.首先，教師引導學生從不同角度分析問題，獲得不同解題的方法；然后，教師改變問題形式、方法或內容，要求學生再次分析問題；最后，教師對問題之間的內在聯系進行概括、提煉，生成新的任務或問題.行程問題一直是小學中、高段數學應用題教學的重要組成部分，按所行方向的不同可以分為相遇問題、相離問題和追及問題三種題型.例如，“甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米.兩車在距中點32千米處相遇.東、西兩地相距多少千米”是一個相遇問題.在此基礎上，教師進行變式訓練，如“之后，兩車繼續以原來的速度前進，當甲到達目的地時，乙距離目的地還有多少千米”，當兩車相遇后繼續行駛，此時是一個相離問題.“接著，兩車繼續來回往返于東、西兩地，當兩車第四次相遇后，甲車追上乙車時，乙車距離目的地有多少千米”，這樣的條件下是一個追及問題.這三次變式的解題思路不一樣，但都離不開路徑、速度和時間三個基本量.教師可以引導學生充分利用圖示法把題中的情形表示出來，分析題目中的數量關系，找到解題的規律和方法.這樣的問題設計和變式訓練能夠提升學生的應用和遷移能力，增強學生的自我效能感，拓展學生思維的廣度、深度和高度.

3" 設計開放性的問題，在實踐和交流中拓展思維方式

創造性思維的發展滲透在各學科教學之中，學生在數學課堂的學習中始終存在著思維定式的問題，使其在思考問題時往往受到束縛.由于學生具有自身獨創性，所以在問題中的表現通常是以新的視角、新的方式思考問題或是提出新的問題和新的可能性.［3］因此，教師在教學時應設置獨特的開放問題，它沒有固定的范本和現成的模式可遵循，這類問題能給學生充分發展思維的空間，讓學生可以從不同的角度分析條件和結論，并弄清楚題目中復雜的數量關系，讓學生通過聯想和想象等多種思維方法進行思考和探索.教師要留給學生充足的探究時間和空間，組織學生動手操作，讓學生完成由具體形象思維到抽象思維的過渡，拓寬學生在實踐活動中的思路.例如，在教授蘇教版《義務教育教科書數學四年級上冊》中《怎樣滾得遠》時，教師可以設計開放性問題，讓學生從多個角度展開思考.為了拓展學生提問的角度，教師可以讓學生觀察物體在地面與斜坡時的場景，激發他們的好奇心，接著進行實踐，引導學生的深度思考，提出“影響物體滾得遠近”的猜想，如物體的形狀、斜坡的角度、起始的高度等.動手操作時，學生控制某個因素不變，在經歷過多次的實驗后，能了解更多的思維方式，從而更好地發現問題、提出問題.

在實踐之前，教師要讓學生從多角度、多渠道觀察和發現，提出猜想，并發表自己獨特的見解.在驗證猜想的過程中，培養學生思維的新穎性；在鼓勵學生猜想、開展探索活動的同時，組織學生自由辯論、相互溝通，促進學生思想的交流.接下來，教師引導學生對已有的知識、結論、方法進行深思.例如，在教學“面積的大小比較”時，教師可以先讓學生觀察兩個長方形的面積，發現這兩個長方形的面積比較接近，用觀察法很難比出大小，用重疊法也沒有辦法比較，這樣的情況需要學生進一步探討.教師可以鼓勵學生先猜一猜，再要求他們以小組為單位交流自己的驗證方法.教師在課前可以給每個小組準備一張方格紙，在學生的探究活動過程中發放材料，幫助學生打開思路，尋找并發現比較面積大小的方法.學生在相互交流中得到啟發，可以選擇一種圖形作為單位鋪滿方格紙來測量，有的學生選擇大小相同的圓形、三角形、長方形紙片，也有學生選擇橡皮、書本等物品比較.雖然每個學生的猜想不同，驗證時方法也不一致，但都加深了對“統一面積單位”概念的理解，這在很大程度上為學生思維的獨創性提供了機會.

4" 聯結相關的數學問題，充分利用直觀的圖形

學生難以提出復雜性的問題，很大程度上是因為學生不能將知識聯結，缺少科學聯想的能力.因此，教師不僅要教知識，還要教聯想，不能只是簡單地鼓勵學生進行高頻率的提問，還要讓學生經過深思熟慮后再提出綜合性的問題，提高思維的品質.首先，教師在設計合理的問題后，應發展學生的信息提取能力.教師通過正確地追問引導，如“為什么會這樣想”“還能想到什么”，促進學生深度思考，不斷聯想，讓學生將與本問題有關的各種數學問題和方法進行聯結，提高學生理解和處理問題的能力，使學生擺脫按照固定想法提出數學問題的思維定式，從而有效地拓寬學生提出問題的視野和認知結構.其次，教師讓學生從所給的數學信息中歸納和比較，利用已知對象具有的一般規律對未知對象提出相關的猜測，進而提出猜想的問題.再次，教師要認真對待并詳細分析學生提出的問題，幫助他們完善問題的結構.教師通過創設聯想的情境，能夠發現學生的思維障礙，引領學生走向高階思維.例如，在教學“圓柱的體積”時，教師可以先讓學生將圓柱依次平均分成16份、32份、64份、128份，鼓勵學生結合已學的“圓的面積”提出問題，接著將未知的數學對象和已知的數學對象進行對比，讓學生不斷地提出問題，如“圓柱可以拼成什么圖形”“拼成后的圖形與圓柱相比，什么變了，什么沒變”“圓柱的體積公式可以怎樣表示”.這一教學活動充分體現和滲透了“數形結合”“轉換”“演繹推理”以及“極限”的數學思想.最后，教師對問題進行分析和評價，鼓勵學生提出高水平的問題，促使學生對問題有更深刻的思考和探究.

教師在教學時可以用實物作為基本素材，讓學生在分析總結的過程中逐步深化對邏輯思維的認識，也可以充分利用數學圖形，通過數形結合的方式，將抽象的數學符號轉化為形象直觀的圖形.畫好了圖形，學生的思路就會被打通，從而能更清楚地說出其中原理.教師還可以將實際場景與課堂教學相聯系，把圖形應用到日常生活的空間設計中，給學生最大的圖形感知，讓學生產生創造圖形的欲望，激發其對數學幾何學習的興趣和信心.例如，在教學“圓的面積”時，教師讓學生把圖形平均分成16份，不拼成長方形或平行四邊形，而是三角形或梯形，從而引導學生通過圖的形式推導出圓的面積.

5" 結語

小學高年級是培養學生數學問題提出能力和創造性思維的關鍵時機，學生的數學問題提出能力能正向預測創造性思維水平.在數學問題提出的過程中，學生需要對任務中蘊含的概念、命題、思想方法和知識體系進行深刻解讀，才能提出高質量的問題；在創造性思維的測試中，學生需要基于一定的問題意識和提問水平來創作，繼而才能創造出更多綜合的、新穎獨特的作品.教師應重視數學問題提出能力對培養學生創造性思維水平的作用，通過提高學生的數學問題提出能力，促進學生創造性思維的發展.

參考文獻

［1］黃道學.小學數學教學中學生問題意識的培養路徑探索［J］.試題與研究，2024（10）：147-149.

［2］楊艷華.小學數學課堂巧提問策略摭談［J］.新課程研究，2024（8）：123-125.

［3］趙勁松.用批判性思維涵養學生的理性精神——以小學數學教學為例［J］.新教師，2024（2）：39-42.