學習進階視角下小學數學作業設計與實施的實踐探索

【摘 要】作業是教學的重要環節，文章基于學習進階理論開展實踐探索，論述運用情境支架、構建知識聯結、關聯個體經驗進行作業設計，以促進學生完整知識體系的建構、思維水平的發展和數學素養的提升。

【關鍵詞】學習進階 作業設計 情境支架 知識聯結 個體經驗

作業是課堂教學的延續，是鞏固知識、培養興趣、發展能力的重要途徑。學生學習是一個連貫的、“進階”的過程，教學的全過程（包括作業設計）都應指向學生發展的“升階”。“雙減”政策提出要“全面壓減作業總量和時長、提高作業設計質量”。由此可見，高質量的作業設計與實施是教育教學的應有之義。

一、學習進階理論對小學數學作業設計的啟示

學習進階是對學生某階段學習某一核心概念時連貫的、循序漸進的學習進程的描述。數學學習進階，指在某一時段內，學習和探究某一課題時知識構建的系統化、思維的逐步深化和能力素養的逐漸提升的學習過程。

“學習進階理論”啟示我們，教學過程中學習內容由淺入深、由易到難、循序漸進、層層推進，知識的學習呈螺旋式上升的態勢，而皮亞杰的發生認識論和維果茨基的最近發展區理論也蘊含學生在成長過程中思維的現有水平和潛在發展水平將不斷上升的理念。可見，知識的建構與思維的形成應該是并駕齊驅、相輔相成的，學習進階理論為作業設計提供思路與方向。

從圖中我們可以直觀地看出，學生經歷“初步建構、深化認知、遷移運用”的過程，思維也隨之發展，從常規的模仿到思考變通再到創造性思維，層層進階。在進行作業設計時，教師要依據進階層級整體分析作業內容，設計不同層級的作業任務和目標。在知識初建階段，學生需要掌握數學知識，理解基本概念；在能力提升階段，要發現知識內在關聯，培養分析問題能力；在思維形成階段，要優化解題方法，培養靈活運用知識的綜合能力。教師需要通過作業及時了解學生的學習水平和知識的掌握狀況，并根據不同層級的學習表征，不斷調整教學方法。（如圖1）

二、學習進階視角下小學數學作業設計與實施的實踐探索

（一）運用情境支架，促進數學知識的學習進階

1.鏈接生活，讓作業更有溫度

數學離不開生活，生活為作業設計提供了源源不斷的素材。作業設計應鏈接生活，引導學生發現數學知識在生活中的運用，應用數學知識解決生活問題，數學不再抽象、深奧，而像朋友般親和、溫暖。

以下以蘇教版數學一年級下冊“認識100以內的數”的作業為例。

師：今天我們認識了100以內的數，課后老師給大家布置一個作業，回家后數一數生活中的物品，先和爸爸媽媽說說你是怎樣數的、有多少個，再和老師、同學說一說。

交流：昨天回家你都數了什么？怎么數的？有多少個？

生1：我數了硬幣，我是1個1個數的，數到35個。

生2：我數了鉛筆，1支1支地數，數到18支。

生3：我2本2本數的作業本，數到30本。

生4：我數的紅包，因為是5個一沓，所以是5個5個數的，數到25個。

生5：我數的口罩，10個一包，我10個10個數，數到100個。

師（小結）：生活中可以根據物體排列的特點，選擇合適的數法，又快又方便。

生活是最好的教科書，是數學知識生長的豐沃土壤。數源于數，數數是認數的有效路徑。學生回歸生活進行數數活動，豐富了數的表象，深化了對數的認知。同時，這也拉近了數學與生活的距離，學生對數學的親切感、喜愛感油然而生。

2.融入游戲，讓作業更具趣味

愛玩是孩子的天性，好玩的游戲最能激發學生學習的內驅力。用有趣的游戲作業替代乏味的練習，更易激發學生的創造性和潛能，讓作業效果事半功倍。

以下以蘇教版數學二年級下冊“簡單的數據調查與分類整理”練習為例。

師：今天我們學會了對簡單的數據進行調查與分類整理，課后你們可以和同桌玩一個小游戲。一起來看活動要求：

玩一玩：同桌兩人做“剪刀、石頭、布”游戲，20次；

記一記：畫“正”字記錄自己每次游戲的結果，并整理到表格中；

比一比：將自己的表格和同桌的表格進行比較，說說有什么發現。

這是學生第一次自主嘗試簡單的數據調查與分類整理，本課中學生在教師的引導下對班級中學生蛀牙情況和最喜歡吃的水果進行了小組數據調查、分類整理和數據分析，掌握了統計方法。教師設置游戲作業，引導學生將方法遷移運用其中，也是由扶到放的教學進階過程。學生在同桌合作中明白游戲規則，增強與人交流的能力，同時也在探索數學的規律中獲得滿滿的成就感。

（二）構建知識聯結，促進數學思維的發展進階

1.主動勾連，在“思辨融通”中發展思維

數學概念在數學知識中最為基礎，也是解答題目的關鍵。很多時候數學知識會以點狀形式零散分布在學生的頭腦中，碎片化的知識讓數學概念日趨模糊。在設計作業時，教師要幫助學生組建具有生長力量的“類結構”，引導他們在思辨中把握知識的內在聯系與區別，實現知識的結構化。

以下以蘇教版數學三年級下冊“認識面積”的作業為例。

（1）用藍色水彩筆勾畫出平面圖形的邊線，用紅色水彩筆給平面圖形涂色，說說藍色邊線表示圖形的什么，紅色部分的大小又表示圖形的什么。

（2）請思考下面這些事情是與周長有關，還是與面積有關？

a爸爸給小明買了輛新自行車作為生日禮物，他沿著小區周圍騎了一圈。

b周末，媽媽把家里地面全拖了一遍。

c小紅用水彩筆給自己的畫上色，為了美觀還做了個漂亮的邊框。

d吃完飯后值日生用抹布把桌面擦干凈了。

學生在三年級上冊就學過周長的概念，周長和面積是學生特別容易混淆的兩個重要概念。為了更好地幫助學生建構這兩個概念，教師先設計通過畫線涂面的操作，讓學生直觀區別概念，接著引導學生辨析現實生活中的問題情境，讓學生在思辨中體會面積與周長含義的不同，加深對面積含義的理解。

2.溫故知新，在“拓展深化”中升階思維

作業既要“回望過去”，幫助學生及時發現以往學習中存在的問題，進行有效的查漏補缺，鞏固所學知識，又要“面向未來”，適度拓展，啟迪思維，深化認知。

如圖2，兩個學生分別運用圖表對小學階段所學立體圖形從頂點、棱邊、面三個維度進行梳理，這樣的作業安排一方面讓碎片化的知識變得完整、清楚，從而使復習更形象化、生動化，提高復習的實效；另一方面將單元內容進行結構化重組，能使知識之間的邏輯關系更為清晰，有助于學生形成條理化、結構化的思維。

（三）關聯個體經驗，促進數學素養的形成進階

1.具身實踐，豐富活動體驗

聽過的會忘記，看過的可能記得，做過的才會理解。在作業中融入多感官參與的活動，豐富知識體驗，有助于學生多元智能的開發和基本數學活動經驗的積累。設置適合個體發展的彈性作業，讓人人都有所思、有所得，有利于學生數學素養的形成。

如圖3，這是一年級認識圖形后的練習課內容。教材試圖通過擺、折、畫、數、拼等多重活動，豐富學生對圖形的認知。然而學生之間存在個體差異，部分基礎較好、動手能力較強的學生可以在有限的課堂時間內完成這些操作活動，而基礎較差、動手能力較弱的學生，可能只來得及“欣賞”別人的勞動成果和教師的課件演示，根本沒有自己的思考和感悟。于是，筆者將這些活動設計成課后作業，讓學生利用課余時間親身實踐，并設計了分層作業，要求有能力的可以全部完成，有困難的可以選擇性完成或尋求同伴幫助。有了充足的時間和空間，學生全員參與，樂在其中。在自己的不斷試錯中，在同伴的補充中，學生不斷地糾正，逐步完善和豐富自己對圖形的認識。

2.自主探究，感悟數學文化

繼承和弘揚中華優秀傳統文化是每個學科教學的使命，數學文化是數學課程內容不可分割的部分。教師在設計作業時，要滲透數學文化知識，引導學生主動探究，培養學生的信息獲取能力和知識探索能力，增強民族自豪感，讓學科育人真正落地。

以下以蘇教版數學一年級下冊“認識大于1元的人民幣”課前預習作業為例。

a自主學習大額人民幣，了解人民幣上有哪些內容；

b嘗試用多種方法區分不同面值的人民幣；

c了解人民幣背后的相關故事。

下節課我們來爭當小小講解員，比比誰想的方法多，誰講得更全面。

有了第一課時“認識1元及以下的人民幣”的學習經驗，學生通過看數字和漢字很快識別了人民幣的面值。但他們并沒有止步于此，他們有的詢問父母，請教同伴，還有的借助網絡，了解到人民幣上有國徽、毛主席頭像、各民族文字；知道可以用顏色、圖案、盲文來加以區別；認識了5元、10元、20元、50元、100元正面分別是什么花，背面是我國哪個風景名勝或著名建筑，以及這些風景名勝和著名建筑背后的故事。還有學生介紹了人民幣盲文設計的由來。自主探索的預習作業，改變了教師一言堂的講解，學生深度卷入，感悟知識的內涵，從而更立體、生動、多元地理解數學知識。

3.學科融合，發展綜合素養

核心素養是在數學學習過程中逐漸形成和發展的。加強學科間相互融合，設計跨學科的綜合實踐作業，能夠豐富學生的活動經驗，發展學生綜合運用知識解決問題的能力，促進學生素養升階。

例如學校組織去東方鹽湖城秋游，教師利用綜合實踐活動的機會設計了如下作業：

（1）網上搜索東方鹽湖城的地圖和節目表演時間，繪制自己的旅游路線規劃圖；

（2）統計班級中游覽東方鹽湖城各景點的人數，制訂最受歡迎景點統計圖表。

給作業探個“路子”，把學習變個“樣子”，這樣的作業設計，打破了學科邊界，整合了綜合實踐課程與數學、美術學科。學生走出課堂，和同伴們觀察發現、動手操作、合作交流，學生的綜合能力和素養在實踐研究中自然生成。

對于學習進階視角下的小學數學作業設計，教師需要堅持立德樹人，樹立正確科學的作業設計觀；全面、深入地認識作業設計的功能、價值和意義；深度解讀課程標準，提高整體設計作業的意識和能力；積極探索單元作業設計路徑，創新作業實踐，讓學科作業真正發揮育人價值。

數學作業是喚起學生學習興趣、保持學習熱情的關鍵環節，是促進學生全面發展的重要途徑。學習進階視角下的小學數學作業設計，以完整知識體系的自主建構為抓手，以思維發展為目標，以能力素養提升為追求，遵循知識形成、思維發展的進階規律，由易到難，由淺入深，由表及里，從而讓學生實現知識、思維、能力、素養的升階，更好地適應發展需求。