基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的初中“問題情境”教學(xué)研究

摘 要：創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法，教師需要結(jié)合真實教學(xué)需求為學(xué)生構(gòu)建多變、開放的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新鮮感與積極性，讓學(xué)生在生動的教學(xué)情境中積極主動地探索數(shù)學(xué)知識，使自身的學(xué)習(xí)能力與實踐能力得到全面發(fā)展。文章簡述有效問題情境的特征，并從多維度探究問題情境在課堂中應(yīng)用的有效策略，旨在提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；問題情境

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2024）12-0037-03

核心素養(yǎng)是基于學(xué)科知識技能，反映學(xué)科知識本質(zhì)與思想的一種綜合能力，多在學(xué)習(xí)過程中形成。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)由數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析組成。教師在明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上合理創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠?qū)⒊橄蟮闹R具象化，更有利于學(xué)生理解和接受，從而使學(xué)生能運用所學(xué)知識解決實際問題。

一、有效問題情境的特征

創(chuàng)設(shè)問題情境，借助設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的探究興趣可以提高課堂整體教學(xué)效率。但要充分發(fā)揮問題情境的有效性，教師所設(shè)計的問題情境應(yīng)具備趣味性、啟發(fā)性、思考與創(chuàng)新性及生活性。

第一，趣味性。興趣是學(xué)生主動學(xué)習(xí)和探索的驅(qū)動力，學(xué)生有了興趣，思維才會保持活躍，才會轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度。因此為了保證問題情境的有效性，創(chuàng)設(shè)時應(yīng)融入趣味性內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

第二，啟發(fā)性。產(chǎn)生并解決疑惑是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，但受應(yīng)試教育影響，部分學(xué)生缺乏主動提出疑惑的勇氣。而問題情境的創(chuàng)設(shè)可以提出具有啟發(fā)性的問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和思維的遷移。

第三，思考與創(chuàng)新性。創(chuàng)新意識培養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，應(yīng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。而問題情境的核心是激活學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生在歸納和概括中掌握其中的規(guī)律，從而獲得創(chuàng)新思維的發(fā)展。

第四，生活性。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的之一是解決生活中的數(shù)學(xué)問題。因此，有效的問題情境應(yīng)具有生活化特點，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)內(nèi)容放在真實且有趣的情境中，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識和生活經(jīng)驗來分析問題、解決問題[1]。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念下初中“問題情境”有效教學(xué)策略

（一）以生為本，結(jié)合認(rèn)知特點，提高探究能力

了解學(xué)生的詳細(xì)情況，精準(zhǔn)把握其認(rèn)知特點，是保證問題情境有效創(chuàng)設(shè)的關(guān)鍵。只有立足學(xué)情創(chuàng)設(shè)的問題情境，才能真正被學(xué)生所理解；而理解是思考的前提，學(xué)生只有充分理解教師所提出的問題，才能深入思考并找到正確的解題方法[2]。具體來說，教師應(yīng)遵循“以生為本”的原則，在教授新知的過程中聯(lián)系舊知，引導(dǎo)學(xué)生回憶和聯(lián)想，讓學(xué)生在自主思考的過程中認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從而構(gòu)建完整的知識架構(gòu)，形成具有個人特點的知識體系，以此提高探究能力。

以人教版數(shù)學(xué)九年級（上冊）“一元二次方程”的教學(xué)為例，為了創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，教師在課堂中應(yīng)通過帶領(lǐng)學(xué)生回顧舊知來檢驗學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教師首先在課堂初始借助課件展示“4x－8＝0”，并詢問學(xué)生這個方程叫什么，學(xué)生異口同聲回答出這是一元一次方程后，教師繼續(xù)提問“什么樣的方程才是一元一次方程？”，借助問題引導(dǎo)學(xué)生思考一元一次方程的特點，從而完成對舊知的回顧和復(fù)習(xí)。隨后，教師引出新知：“在學(xué)習(xí)一元一次方程的基礎(chǔ)上，今天我們要學(xué)習(xí)一元二次方程?！蓖瑫r，借助實際問題加深學(xué)生對方程概念的認(rèn)識，如“某中學(xué)去年共有學(xué)生6000人，明年預(yù)計擴(kuò)招為8000人，那么這兩年學(xué)校學(xué)生的平均增長率是多少？如何列式？”，讓學(xué)生運用所學(xué)知識展開思考，在潛移默化中完成知識遷移。最后，在學(xué)生自行總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師再系統(tǒng)地講解知識點，讓學(xué)生對一元二次方程的定義及特征有充分的認(rèn)識，并將新舊知識進(jìn)行有效銜接，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系。基于此，教師結(jié)合學(xué)生所學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境，將新舊知識有效銜接起來，讓學(xué)生在回顧舊知的同時加強(qiáng)對新知的思考，提升問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性。

（二）整合資源，挖掘生活素材，培養(yǎng)直觀想象能力

數(shù)學(xué)是一門實用性較強(qiáng)的學(xué)科，實際很多生活場景中都包含著數(shù)學(xué)知識。教師可以利用學(xué)生熟悉的生活場景來創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生調(diào)動生活經(jīng)驗對問題展開深入探究，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力。在這一過程中，學(xué)生的思維得到有效發(fā)散，對問題的思考也會更加積極主動，有助于快速找到正確的解題思路[3]。

以人教版數(shù)學(xué)八年級（上冊）“軸對稱”的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生對“軸對稱”的概念有充分的認(rèn)識，教師應(yīng)挖掘生活中的教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)具有生活化特點的問題情境。教師可以先利用幻燈片向?qū)W生展示具有軸對稱特征的建筑物，要求學(xué)生欣賞并嘗試總結(jié)其中的特點。在這一過程中，教師應(yīng)利用整合后的資源引導(dǎo)學(xué)生說出“軸對稱”這一答案。由此，學(xué)生可以通過熟悉的建筑物創(chuàng)設(shè)問題情境，對“軸對稱”的概念和特點形成更加深刻的認(rèn)知。隨后，當(dāng)學(xué)生對軸對稱形成初步的認(rèn)知后，教師可再引導(dǎo)學(xué)生思考“形成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果將一個軸對稱圖形沿著對稱軸分為兩個圖形，那么這兩個圖形有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系情境展開思考，認(rèn)識軸對稱圖形的特點。由此，學(xué)生可以進(jìn)一步明確軸對稱圖形與兩個圖形之間的聯(lián)系。最后，教師可借助教材中的案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究全等的意義，讓學(xué)生在圖文并茂的解說中認(rèn)識到全等三角形對應(yīng)角和對應(yīng)線段的特點，并在討論中進(jìn)一步掌握垂直平分線的定義。教師可以借助學(xué)生熟悉的建筑物圖片來創(chuàng)設(shè)情境，引出教學(xué)主題，同時讓學(xué)生對軸對稱的概念和特點有了更深刻的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)生的探究意識。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中主動跟隨教師一起思考新知，能夠使思維能力得到全面的發(fā)展，課堂學(xué)習(xí)效果也能得到顯著提升。

（三）觀察思考，借助問題情境，培養(yǎng)建模能力

初中數(shù)學(xué)知識涉及測量、航行等類型的應(yīng)用問題，這類問題對學(xué)生的推導(dǎo)能力與空間思維能力要求較高。為了保證學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握解答這類應(yīng)用題的方法，教師應(yīng)依托問題情境，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生通過觀察和深入的思考，找到解題的正確方法。而學(xué)生在問題情境的引導(dǎo)下，還能得到空間思維能力、自主學(xué)習(xí)能力及邏輯推理能力的全面發(fā)展[4]。

以人教版數(shù)學(xué)八年級（上冊）“三角形全等的判定”的教學(xué)為例，為了助力學(xué)生在學(xué)習(xí)和思考中形成數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，教師應(yīng)借助問題情境展開教學(xué)。教師在講解完理論知識后，可先利用提前準(zhǔn)備好的三角形教具創(chuàng)設(shè)問題情境：“仔細(xì)觀察教師手中的三角形，其中兩個角的大小相等，兩個角所對應(yīng)的邊是否也相等呢？”學(xué)生在直觀情境中積極思考，找出兩個相等的角及對應(yīng)邊，利用等腰三角形判斷定理得出這一問題的正確答案。隨后，教師可圍繞情境繼續(xù)提問：“若兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么兩個角對應(yīng)的邊是否相等呢？”學(xué)生應(yīng)積極展開思考并嘗試構(gòu)建兩個全等三角形?ABC與?A'B'C'，找出兩條相等的對應(yīng)邊及對應(yīng)角，并畫出?ABC的平分線AD，在解決問題的同時推導(dǎo)出全等三角形判斷定理，從而培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。

（四）動手操作，借助教具教學(xué)，發(fā)展抽象能力

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師提出問題后，多是經(jīng)過簡單的問答互動再直接講述答案，雖然學(xué)生也能掌握解題思路與技巧，但這種教學(xué)方式使數(shù)學(xué)知識喪失了趣味性和探究性[5]。為了解決這一問題，教師可以嘗試設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在教具的輔助下合理操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時深入研究相關(guān)問題，進(jìn)而幫助學(xué)生積累足夠的解題經(jīng)驗，發(fā)展抽象能力。

以人教版數(shù)學(xué)七年級（下冊）“實數(shù)”的教學(xué)為例，教師可以借助生活中常見的事物設(shè)計實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生深入探究問題。例如，教師可利用生活中常見的A4紙來設(shè)問：“我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｊ褂玫腁4紙，長與寬的比例是多少？你們知道嗎？”教師可以為每個學(xué)生提供一張A4紙，讓學(xué)生實際動手量一量、折一折，并在小組討論中與其他同學(xué)交流觀點，闡述和說明結(jié)果。隨后，教師提出第二個問題：“對于邊長為1的正方形，如何求它的對角線呢？能否構(gòu)建以對角線為邊長的正方形？”學(xué)生在看到這一問題后，會積極調(diào)動思維，理解題意后認(rèn)識到問題的本質(zhì)是已知正方形面積，如何求對角線。此時教師再為學(xué)生提供兩個邊長為1的正方形卡片，鼓勵學(xué)生以小組合作的方式，動手剪一剪、拼一拼，學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)，求正方形的對角線其實就是求以正方形邊長為腰長的等腰直角三角形的斜邊長，進(jìn)而運用勾股定理，得出該正方形對角線長為＝。為進(jìn)一步拓展學(xué)生的思路，教師可由問題情境衍生出新的問題：“面積為2的正方形，其邊長是多少呢？”借助實際問題引導(dǎo)學(xué)生探究，認(rèn)識到無理數(shù)在現(xiàn)實生活中是真實存在的，進(jìn)而認(rèn)識到實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，從而有效擴(kuò)展了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，討論生活中是否還有其他無理數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，并深切感受到幾何圖形和代數(shù)學(xué)習(xí)是可以相互滲透的，可以利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，從而掌握相應(yīng)的知識?；诖?，教師結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知設(shè)計問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中動手操作、自主探究、合作交流，能夠真正調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)思維能力。

（五）知識推導(dǎo)，大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)問題意識

在初中數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的過程中，形成數(shù)學(xué)概念，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，并在推導(dǎo)中逐漸形成正確的解題意識。因此，教師應(yīng)積極借助問題情境激發(fā)學(xué)生的探究興趣，鼓勵其大膽提出疑惑和問題，在課堂中由“沉默”變?yōu)椤案覇枴保僮優(yōu)椤吧茊枴保行囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

以人教版數(shù)學(xué)八年級（下冊）“平行四邊形”的教學(xué)為例，“中點四邊形”問題是本課的一大難點，教師應(yīng)設(shè)計專題課，在知識推導(dǎo)中借助情境培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。教師可先借助問題：“取任意平行四邊形四邊的中點，會得到什么特殊的圖形？”來激發(fā)學(xué)生的探究興趣，有的學(xué)生認(rèn)為是平行四邊形，也有的學(xué)生認(rèn)為是矩形，教師可鼓勵學(xué)生在練習(xí)本上畫一畫，通過實踐掌握數(shù)學(xué)知識。隨后，教師繼續(xù)提問：“在平行四邊形中一定要取各邊的中點，才能得到平行四邊形嗎？”這一問題的難度稍大，教師應(yīng)組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，先動手畫圖再合作探究。學(xué)生通過嘗試畫出各種平面圖形，積極驗證教師提出的問題。最后，教師借助多媒體向?qū)W生展示圖1內(nèi)容，并提出問題：“已知E、F、G、H分別是四邊形ABCD四角邊AB、BC、CD、DA上的點，且不是中點，那么平行四邊形EFGH是否還是平行四邊形？”

教師將提出的疑惑轉(zhuǎn)化為具體問題，有利于激發(fā)學(xué)生的探究意識，使學(xué)生結(jié)合題目中已有的條件產(chǎn)生猜想和質(zhì)疑，同時采取圖文結(jié)合思想展開討論，并運用所學(xué)知識加以驗證。例如，部分學(xué)生在閱讀題干信息后，通過畫輔助線的方式連接EF、EH、HG、GF，讓EF∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD（如圖2），根據(jù)已掌握的題目信息，得出＝，＝，＝，進(jìn)而得出＝，驗證GH∥AC，進(jìn)而得出四邊形EFGH為平行四邊形?；诖?，教師通過問題情境合理引導(dǎo)學(xué)生思維，為學(xué)生提供更多思考和交流的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

三、結(jié)束語

總而言之，核心素養(yǎng)是學(xué)生未來發(fā)展必須具備的能力，教師在教學(xué)中應(yīng)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，通過創(chuàng)設(shè)形式多樣的教學(xué)情境，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提高。而問題情境作為鍛煉學(xué)生思維的有效方式，不僅能提高學(xué)生對知識的掌握能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，助力學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

徐會杰.關(guān)于初中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)原則與教學(xué)反思[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（23）：67-68.

魏育玲.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題情景創(chuàng)設(shè)策略[J].數(shù)理天地（初中版），2022（12）：52-54.

張立.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)策略研究[J].家長，2021（14）：18-19.

李天福.基于核心素養(yǎng)自設(shè)問題情境解決教學(xué)重難點的策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（24）：123-124.

龍艷.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探析[J].讀寫算，2020（1）：80.

作者簡介：楊賽萍（1976.1-），女，福建莆田人，

任教于福建省莆田市城廂區(qū)南門學(xué)校，一級教師，本科學(xué)歷，曾榮獲莆田市“優(yōu)秀班主任”、秀嶼區(qū)“優(yōu)秀共產(chǎn)黨員”等稱號。