淺談初中幾何數學中發散思維的訓練

楊錦國

摘要：在初中幾何數學教學中，發散性思維能夠開拓學生的思路、培養學生靈活的學習思維，鼓勵他們勇于創新、發展思維，使得學生從多方面、多層次以及多角度進行思考，探索出獨特、新穎、簡單的解題方法。

關鍵詞：初中? 幾何數學? 發散思維

以往的初中幾何數學教學以教材作為教學的主要內容，教師按照固定的模式將數學知識教給學生，學生也已經習慣按照教師講授的方法去思考，雖然有助于學生掌握基礎知識以及基本技能，但不利于培養學生的創新能力，不能培養學生的發散性思維。

一、一題多解，激發學生求知欲

思維循規蹈矩是學生發散思維培養的主要障礙，如果學生的思維積極性較強，則有利于發散思維的培養。激發學生積極性通常是在課堂引入部分進行，初中幾何數學教學中，常用的引入方法有阻礙性引入、沖突性引入、問題性引入、趣味性引入等，如此才能更好地激發學生對新方法、新知識的探究欲望，使得學生的求知欲以及學習的動機得到有效激發。

二、轉換角度，拓展思維

要培養學生的發散性思維，首先是要改變學生固有的思維模式，使其從多角度、多方位進行思考。要訓練以及培養學生的抽象思維能力，就要注重培養思維的求異性，讓學生從多個角度來分析問題，最終探索出一條簡便、新穎的解題思路。例如，在講解二次函數時，教師通常采用數形結合以及方程組來求解，首先要對方程進行化簡，使其成為最簡方程式。然后采用數形結合，在函數圖形中尋找關鍵點。最后采用方程組進行驗證。對于同一問題要從不同的角度出發，這有助于學生拓展思維，加深對知識的理解和運用。

三、變式引申，發散思維

思維廣闊性是發散思維的一大特征。在初中幾何數學教學過程中，有些學生對于知識一知半解，在解決問題時往往存在一定的片面性。要改變這種狹隘性思維，教師在課堂上應該對同一類型的題目進行引申和多解，讓學生分組討論，如此不但拓寬了學生的解題思路，也使得他們的發散思維得到培養。例如，教師在講解例題“求證三角形ABC為等腰三角形”時，在講解的過程中引導學生從三角形的角和邊入手，當已知條件求不出兩個相同的角時，換一個思路對該問題進行引申，看看可否求出兩條相等的邊。

四、知果索因，培養學生發散思維能力

通過逆向反思訓練培養學生的發散思維能力。逆向反思，即反其道而行，引導思維反向發展，從問題的另一面入手進行深入的探索。逆向思維是創造性思維的基礎，這種思維是學生在生活以及學習過程中必不可少的思維模式。在結合課本內容的基礎上，要著重訓練學生的逆向思維能力，加深學生對定義的理解。在初中幾何數學教學中，有些學生雖然對于書上的概念印象很深，但在實際應用中需要對一個具體問題進行解答時往往會不知所措，所以在教學過程中，教師應該著重培養學生的逆向思維能力，使學生在互逆公式中尋求思維發散靈感。許多數學問題的概念、公式都可以進行互逆，逆用的概念或者公式往往會使問題變得簡單，教師引導學生加強對這方面的訓練，能夠培養他們的變通性、靈活性思維，使學生形成逆向思維習慣，從而為培養發散思維奠定堅實基礎。最后，教師應該運用直觀教學法，培養學生的發散思維。

馬克思說過，感性認知是理性認知的基礎，理性認知主要依賴于感性認知。在初中幾何數學教學中，教師也應該運用多媒體、模型、教具等工具，采用直觀教學法，使學生積極參與幾何教學活動，發散思維，獲得更多感知，進而培養學生的發散思維能力。

五、結語

初中幾何數學中的發散思維訓練是指在解決問題的過程中根據已有條件，運用自身經驗以及知識，從不同途徑、各個方面對該問題進行思考和探索，從而得出解決該問題的全新方法和途徑。