化“負”為“正”，提升教學有效性

彭瑞娜

摘要：學習過程中由于知識之間的相互影響，會出現正遷移和負遷移，正遷移有利于促進知識的增長和學習效率的提高，而負遷移則會對新知的學習產生阻礙和抑制作用.因此，在教學中將負遷移轉變為正遷移，能夠有效提升教學效率，使教學效果更加顯著.本文中從沖突誘發負遷移、問題反思負遷移、類比減少負遷移三個方面闡述化“負”為“正”的教學策略，有效發展學生的思維品質，提升教學有效性.

關鍵詞：負遷移；教學效率；學習資源

負遷移是指學習者在學習過程中出現認知混淆，一種學習對另一種學習產生干擾或者抑制的現象.學習是一個思維能力螺旋上升，知識結構不斷完善的過程，新知的學習建立在舊知的基礎上，所以必然會受到舊知的影響，出現知識的遷移.在心理學上將這種知識的遷移效能劃分為正遷移和負遷移，對于原有基礎知識較為薄弱、學習能力較弱的學生來說，往往更容易出現負遷移，導致新知的學習所需要的時間或者練習的次數增加，影響學習的效果.因此，在教學中教師要采取有效的教學策略，著力將這種負遷移巧妙地轉化為學習資源，變“負”為“正”，使教學效果事半功倍，有效提升教學的有效性.

1 以沖突誘發負遷移，加深知識理解

知識遷移是學生在學習過程中必然會發生的現象，轉化負遷移對學習的影響，使其化“負”為“正”是提升教學效果的重要策略［1］.教師可以依據教學經驗，通過教學活動主動誘發學生的負遷移，從而引起學生的注意和反思，及時糾正思維偏差，加深學生對知識的理解.在此基礎上引入新知，激發學生好奇心，促進新知的學習，達到轉化負遷移、提升教學有效性的目的.

案例1 一元二次方程的解法

解方程：2x2=5x.

師：大家在小學階段已經接觸過方程的知識，你能根據已有的知識，解這道方程題嗎？

生1：根據方程可以解得2x=5，x=52.

師：好的，這個答案是否正確呢？大家思考一下方程2x=5x應該如何求解？如果按照以上的解法，是不是會得到結論2=5？

學生一下子就發現了問題……

師：很顯然這種解法是不對的，那么問題出在哪個環節呢？

生2：剛才生1在解方程時運用了等式的性質，將等式兩邊同時除以x，但是忽視了等式性質中除數“不能等于0”這個條件.

師：生2講得非常好！我們在等式兩邊同時除以一個數時，必須關注這個數是否等于0，否則就不能采用這種方法，只能進行移項求解.

在學習一元二次方程之前，學生已經接觸過一元一次方程和等式的內容，教師依據教學經驗知道學生在學習一元二次方程時，會出現已有知識負遷移的現象，導致解方程出現錯誤.因此，教師通過教學設計使學生在學習的初始階段就暴露出問題，從而產生認知沖突，引起學生反思，由此將負遷移轉化為有效的學習資源，進而達到強化正確認識的目的.

2 以問題反思負遷移，鞏固知識概念

問題是思維的載體，在思考中學生能夠暴露問題，反思錯誤，強化理解，從而及時地化“負”為“正”.教師要善于通過問題引導學生發現在學習過程中出現的錯誤，關注學生的知識薄弱點，了解學生的負遷移，從而促使學生能夠及時轉化負遷移，實現知識正遷移，優化學習效果.

2.1 鞏固概念理解，有效減少負遷移

數學概念是用數學語言對數量關系和空間形式的抽象表達.學生在理解抽象的數學概念時，由于思維不夠嚴密，往往容易出現負遷移.因此，教師要通過問題設計使抽象的數學概念變得更加具體，加強數學概念的應用和鞏固，強化學生對數學概念的理解，有效減少知識負遷移.

案例2 因式分解

下列算式屬于因式分解的是（? ）.

A.8a2b=2a＼54ab

B.（a+b）（a－b）=a2－b2

C.4x2+8x－4=4xx+2－1x

D.4my－2=2（2my－1）

因式分解是學生在代數學習階段的一個重要概念，學生在學習過程中往往只關注“整式的積”，而忽視將“多項式”轉化為整式的積，由此出現負遷移.案例2中，教師以練習鞏固的形式引導學生在實際判斷中進行概念的辨析，從而發現學生的思維誤區，對于學生因忽略將多項式轉化為整式的積而錯選A，或者忽略因式分解的結果為“積”而錯選B，或者忽略整式的乘積而錯選C，進行及時的引導和糾正，從而強化學生對數學概念的理解，減少負遷移的影響.

2.2 滲透整體思想，有效減少負遷移

案例3 因式分解

學生在進行因式分解計算時經常會犯如下錯誤：

例題 把9（a+b）2－4（a－b）2分解因式.

錯誤1：9（a+b）2－4（a－b）2

=9（a+b）2－4（a+b）2=5（a+b）2.

錯誤2：9（a+b）2－4（a－b）2

=（9a+9b）2－（4a－4b）2.

錯誤3：9（a+b）2－4（a－b）2

=（3a+3b）2－（2a－2b）2=（3a+3b+2a－2b）（3a+3b－2a－2b）.

錯誤1是由于對相反數概念的認識模糊而產生的負遷移，題干中a－b的相反數應為－（a－b），在找多項式相反數時要具備整體意識，在括號前添加負號，而不能改變單個項的符號.

錯誤2是對積的乘方運算本質認識不清產生的負遷移.a2b2=（ab）2，而不是a2b2=ab2，在進行積的乘方變式時要注意添加整體括號.

錯誤3是對整式加減法運算產生的負遷移.整式在進行減法計算時要注意符號的添加，否則就會出現分解錯誤.另外，分解要徹底.

整體思想是解決數學問題的重要思想，沒有整體的思維在解決問題中不僅會出現許多錯誤，還會遇到思維障礙，難以找到解題路徑.本例教師以一道題中的錯誤引導學生進行錯誤反思，在啟發引導中滲透了數學整體思想，有效轉化負遷移，促進學生完善思維結構，提升思維認識，實現知識正遷移［2］.

2.3 以類比減少負遷移，提升學習效率

相似的數學知識在學習過程中容易發生知識遷移，倘若能夠利用已有的知識進行聯想學習，則能夠使新知的學習更加順暢，起到事半功倍的效果.因此，教師可以采用類比教學，發揮相似知識之間的正遷移作用，減少知識負遷移，提升學生的學習效率.

案例4 不等式學習

不等式與方程是初中代數學習的重要內容，學生由于受到等式性質的影響，導致方程的知識會對不等式學習產生負遷移，對不等式中“兩邊同時除以負數，不等號的方向要發生改變”這個性質的理解不夠透徹，在解題過程中出現錯誤.

我們都知道5>3，請將下列算式用不等號進行正確的表示：

5×1________3×1；?? 5×2________3×2；

5×4________3×4；5×10________3×10；

5×（－1）________3×（－1）；

5×（－2）________3×（－2）；

5×（－4）________ 3×（－4）；

5×（－10）________ 3×（－10）.

師：大家都正確地填好了不等號，那么我們觀察上面的式子，不等號的填寫有沒有什么規律？

生1：我觀察第三行和第四行的式子發現，一個式子的兩邊同乘一個負數之后，與原來不等式的不等號方向是不同的.

師：很好！同學們可以再舉幾組數據，判斷這個結論是否正確.在不等式的兩邊同除以一個負數，不等號的方向有什么變化呢？

生2：不等式兩邊如果同除以一個負數，我們可以發現不等號的方向發生了改變.

師：同學們通過對比這幾組不等式發現了不等式的一個重要性質.下面我們再來觀察幾組式子，你又能發現不等式具有怎樣的規律呢？

例1 解方程：2x－8=0.

解：由2x-8=0，可得2x=8，則x=4.

例2 解不等式：2x－8>0.

解：由2x-8＞0，可得2x>8，則x>4.

例3 解不等式：－2x－8>0.

解：由-2x-8＞0，可得－2x>8，則x<－4.

生3：這幾道例題從等式到不等式，再一次說明不等式兩邊同除以一個正數，不等號的方向不變，不等式兩邊同除以一個負數，不等號要改變方向.

數學知識之間是相互聯系、相輔相成，呈螺旋上升的發展趨勢，在學習過程中倘若不能很好地處理相似知識之間的關系，則會產生負遷移，不利于學習效果的提升［3］.案例4教師通過相似題組的類比引導學生進行直觀分析和思考，從而直面問題，發現本質規律，有效減少負遷移.在學習函數知識時，教師也可以將正比例函數與一次函數的性質進行類比，從而幫助學生由負遷移向正遷移進行轉化，提升教學的有效性.

綜上所述，負遷移現象是學生在學習過程中知識出現的相互干擾的現象，其根源在于學生對概念認識不清，思維不夠嚴密，也與學生的認知特點和認知階段有著緊密的聯系.教師要充分了解學情，研究教學內容，能夠把握學生可能出現的負遷移，從而及時運用教學手段促進負遷移的轉化，減少負遷移的消極影響，促進學生學習效率的提升，有效發展學生的思維品質.

參考文獻：

［1］陳鋒，薛鶯.以問題引領，提升復習效能——對初三“圓的復習課”幾個片段的感悟［J］.中學數學，2013（10）：17-19.

［2］喻平.數學學科核心素養要素析取的實證研究［J］.數學教育學報，2016（6）：1-6.

［3］杜育林.讓學引思，讓數學思維自然生長——以“一元一次方程章復習課”為例［J］.中學數學教學參考，2018（17）：20-23.

Z