初中數(shù)學(xué)課堂上促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化自主學(xué)習(xí)的策略探討

董大溧 宋彥波

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果有著至關(guān)重要的影響.若在課堂上采用適當(dāng)?shù)牟呗源龠M(jìn)學(xué)生個(gè)性化的自主學(xué)習(xí)，就更容易激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益的提升.下面通過“一元一次方程”教學(xué)案例的教學(xué)片斷，展示筆者是如何在課堂上促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化自主學(xué)習(xí)的.

1 問題配合情境，打開學(xué)生個(gè)性化自主學(xué)習(xí)空間

一元一次方程作為初中數(shù)學(xué)中最重要的知識(shí)之一，如果能夠在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略運(yùn)用之下，讓學(xué)生得到更加長足的發(fā)展，那么不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)一元一次方程有深刻的認(rèn)識(shí)，而且可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì).對(duì)于初中生而言，在一元一次方程學(xué)習(xí)的過程中，如果能夠擁有一個(gè)良好的情境，那么不僅可以化解面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)的思維難度，還可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)以及解決問題的時(shí)候，養(yǎng)成將數(shù)學(xué)元素與相關(guān)元素進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系的思維習(xí)慣，這實(shí)際上就是個(gè)性化自主學(xué)習(xí)的體現(xiàn).當(dāng)然，需要指出的是，僅僅創(chuàng)設(shè)情境還是不夠的，創(chuàng)設(shè)情境的目的是為了激活學(xué)生的思維.事實(shí)證明，如果能夠在創(chuàng)設(shè)情境的基礎(chǔ)上提出有針對(duì)性的問題，那么就能在情境與問題疊加的基礎(chǔ)上，起到激活學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用，從而打開個(gè)性化自主學(xué)習(xí)的空間.

在引入“一元一次方程”概念的時(shí)候，筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)：我們已經(jīng)知道含有未知數(shù)的等式叫做方程，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這一定義，完成下列問題.

問題1 判斷下列式子中哪些是方程？

（1）3x-2；??? （2）3-5=-2；

（3）3x+4=2x；（4）x+2y=3.

在學(xué)生初步感知后，筆者進(jìn)一步提出要求，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)根據(jù)下面的題干信息來列出方程.

例1 列方程：

（1）在一次射擊比賽中，一名運(yùn)動(dòng)員兩次射擊平均成績是6.5環(huán)，其中第一次成績?yōu)?環(huán)，第二次射擊成績是________.

設(shè)第一次射擊成績是x環(huán)，可列出方程________.

（2）商場(chǎng)進(jìn)行周年活動(dòng)，一件衣服按8折銷售價(jià)格為72元，原價(jià)是________.

設(shè)這件衣服原價(jià)是x元，可列出方程________.

（3）城市管理部門要移栽樹木，一棵樹剛移栽時(shí)高度是2 m，假設(shè)以后平均每年長0.2 m，________年后樹高為4 m.

設(shè)x年后樹高為5 m，可列出方程________.

在上述問題的解決過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考和觀察，并用自己語言來描述.從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看，不同學(xué)生個(gè)體在問題情境中，都能夠在問題的驅(qū)動(dòng)下去感知方程概念，在思考中嘗試解答.在此過程中，不同學(xué)生會(huì)有不同的學(xué)習(xí)心理歷程，這就體現(xiàn)出個(gè)性化自主學(xué)習(xí)的狀態(tài).于是這樣的學(xué)習(xí)方式，也就打開了個(gè)性化自主學(xué)習(xí)的大門.

2 問題引導(dǎo)探究，促使學(xué)生個(gè)性化自主學(xué)習(xí)發(fā)生

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師習(xí)慣于自己講解教材內(nèi)容，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，往往不愿意主動(dòng)思考，導(dǎo)致掌握知識(shí)程度不深，影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率.相比較而言，在追求學(xué)生個(gè)性化自主學(xué)習(xí)時(shí)，筆者通常會(huì)結(jié)合多重因素去設(shè)計(jì)教學(xué)，如結(jié)合教材設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)試題，設(shè)計(jì)多個(gè)問題引發(fā)課堂思考，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、促使學(xué)生說出內(nèi)心想法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索，找到個(gè)性化解答問題方法，這就是個(gè)性化自主學(xué)習(xí)最充分的體現(xiàn)之一.可以說，針對(duì)具體的數(shù)學(xué)試題，去設(shè)計(jì)更多與之相關(guān)的問題，就能夠?yàn)閷W(xué)生的思維搭建階梯，這對(duì)于初中生而言至關(guān)重要，因?yàn)槌踔须A段的學(xué)生，更多的是以形象思維為主要方式，而數(shù)學(xué)問題的解決往往需要的是抽象思維.所以，對(duì)于一元一次方程的教學(xué)而言，要實(shí)現(xiàn)從形象思維向抽象思維的過渡，最好的方法就是設(shè)計(jì)具有階梯性的問題，讓個(gè)性化自主學(xué)習(xí)在課堂上更加顯著地發(fā)生.

例2 一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車行駛速度是70 km/h，卡車行駛速度是60 km/h，客車比卡車早一小時(shí)經(jīng)過B地，問A，B兩地間路程是多少？

筆者提出以下要求：（1）本道試題等量關(guān)系是________；（2）你用了________種方法解題；（3）你列的方程是________.

從學(xué)生學(xué)習(xí)的情況來看，他們有著各自的表現(xiàn)：有的學(xué)生獨(dú)立探索，嘗試列方程；有的學(xué)生先嘗試將本題與自己熟悉的問題進(jìn)行比較，然后再列方程和算式.與此同時(shí)，學(xué)生還會(huì)自發(fā)地通過比較去感受方程的優(yōu)勢(shì)，從而形成對(duì)利用方程解決問題的認(rèn)同，進(jìn)而總結(jié)出列方程的步驟.比如，上面的問題中，有的學(xué)生從算式和方程角度列式.其中，算式方法為：70-60=10（km/h），70÷10=7（h），7×60=420（km）.方程方法為：x60-x70=1.列完式后，還需要引導(dǎo)學(xué)生思考算式法和方程法有何區(qū)別、如何列出方程等問題.在課堂活動(dòng)中，不同學(xué)生也表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)思維，這也是個(gè)性化自主學(xué)習(xí)的表征，是該學(xué)習(xí)方式的充分體現(xiàn).

3 問題驅(qū)動(dòng)分析，保證學(xué)生個(gè)性化自主學(xué)習(xí)深入

個(gè)性化自主學(xué)習(xí)的課堂上，教師會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)課堂問題進(jìn)行對(duì)比觀察、小組討論、合作交流等活動(dòng)，總結(jié)得到數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠用小組交流的方式加以輔助.在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，以問題為核心的小組交流合作學(xué)習(xí)方式，能夠促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng).同時(shí)，問題分析的過程，就是幫助學(xué)生梳理問題中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)之間關(guān)系的過程，將這一關(guān)系梳理清楚，并且建立清晰的邏輯聯(lián)系，那么學(xué)生在問題解決的過程中，就可以將相關(guān)知識(shí)變得更加整體化.所以，在具體的問題分析中，教師盡量不要主動(dòng)講解數(shù)學(xué)規(guī)律，而應(yīng)以習(xí)題來引導(dǎo)，讓學(xué)生自主提煉與探討，以小組交流來對(duì)比和分析，在討論中推動(dòng)個(gè)性化自主學(xué)習(xí)的深入開展.

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程，筆者先讓學(xué)生回想列方程的步驟，然后進(jìn)一步讓學(xué)生完成如下問題：

例3 列方程（不需要求解）：

（1）用一根長度為36 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，該正方形邊長為________；（設(shè)邊長為x cm.）

（2）某個(gè)學(xué)校中，女生占全體學(xué)生52%，且比男生多80人，學(xué)校中總計(jì)有________人.（設(shè)學(xué)校共有x人.）

列完方程后，要讓學(xué)生回答這樣幾個(gè)問題：上述方程有什么共同點(diǎn)？一元一次方程的特征是什么？此時(shí)，學(xué)生就會(huì)結(jié)合題干和方程，或個(gè)體探究，或合作討論，嘗試闡述內(nèi)心的想法.小組長組織組員交流思路、達(dá)成共識(shí)，在交流和討論中更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù).學(xué)生通過小組活動(dòng)來嘗試求解，在交流中更好地理解求解思路.

4 鞏固疊加拓展，引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化自主學(xué)習(xí)升華

個(gè)性化自主學(xué)習(xí)的最終追求，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的高效養(yǎng)成與運(yùn)用，表現(xiàn)在從“基于答案”向“通過答案”來培養(yǎng)自身創(chuàng)新能力的切換.拓展型數(shù)學(xué)問題能為學(xué)生自主思考提供載體，指明數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方向，幫助他們?cè)诜此贾邪l(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力.在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用課堂拓展這一總結(jié)方式，即在設(shè)置的拓展問題中滲透數(shù)學(xué)思想，來加深學(xué)生對(duì)問題的理解、優(yōu)化數(shù)學(xué)思維，然后用思維來驅(qū)動(dòng)個(gè)性化自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)品質(zhì)的升華.

例4 判定下列算式是不是一元一次方程？如果是，請(qǐng)?jiān)诤竺妗埃? ）”內(nèi)打“√”；如果不是，請(qǐng)?jiān)诤竺妗埃? ）”內(nèi)打“×”.

5-6y=12（? ）；? 2x2=2（x2-x）（? ）；

y-12+y3=1（? ）；4x+9=5x（? ）；

5.9-5x=2（? ）；9÷y=3.6（? ）.

在學(xué)生完成練習(xí)后，筆者讓學(xué)生結(jié)合上述算式來寫出判斷一元一次方程的依據(jù)，緊接著要求學(xué)生結(jié)合一元一次方程

3x+2（x-1）=13，編寫一道應(yīng)用題.

此時(shí)，學(xué)生的個(gè)性化自主學(xué)習(xí)就會(huì)有更加充分的體現(xiàn)，不同學(xué)生都會(huì)充分發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)來編寫.同時(shí)，還能結(jié)合等量關(guān)系列出方程.這實(shí)際上是讓不同的學(xué)生個(gè)體進(jìn)一步運(yùn)用個(gè)性化學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在鞏固方程知識(shí)的基礎(chǔ)上，疊加拓展性問題，來完成個(gè)性化自主學(xué)習(xí)從低水平走向高水平.

總之，數(shù)學(xué)是一門貼近時(shí)代、貼近生活的學(xué)科，在日常的教學(xué)中要充分尊重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科的這一屬性，并通過學(xué)生的個(gè)性化自主學(xué)習(xí)來體現(xiàn)這一屬性；要讓學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)策略運(yùn)用的過程，從而獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn).雖然說這是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)比較稀缺的場(chǎng)景，但也正是因?yàn)檫@一場(chǎng)景比較稀缺，所以又顯得這一努力非常有價(jià)值.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，尊重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的自主策略運(yùn)用，也就注定了學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能再像過去那樣以接受式學(xué)習(xí)為主，學(xué)生可以真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，可以更自主、更獨(dú)立地融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).這樣做既可以培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的能力，又可以讓學(xué)生逐步形成自主學(xué)習(xí)、自主思考、自主實(shí)踐的能力.

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