初中數學合作學習中“踴躍展示”的應用探討

劉慶龍

摘要：課堂學習的踴躍展示真正讓學生走向了學習的前臺，讓學生的數學素養得到充分地展現.在引導初中生數學合作學習中，教師要搭建展示平臺、提供展示機會，讓學生進行整體性展示、優先性展示、互動性展示，從而提升學生的合作學習效能、聚焦合作學習重點、突出學生的合作學習過程.實踐證明，踴躍展示能讓學生真正享受到數學學習成功的喜悅.

關鍵詞：初中數學；合作學習；踴躍展示；展示策略

初中數學不僅要引導學生進行自主思考、探究，更要引導學生合作交流.在學生合作學習達成共識之后，教師還要引導學生踴躍展示.展示不是“走走形式”，不是“形式表現”，更不是“虛偽表現”“虛假表現”，而應當是學生數學學習過程和成果等的感性顯現.那么，在初中數學教學中為了讓學生的展示成為學生求知、創造、展示、表現的舞臺教師需要采用一定的展示策略，以通過展示推動學生的數學深度學習，讓學生享受數學學習的快樂，無畏地表現自我.

1 整體性展示：表現合作學習效能

初中數學合作學習的展示方式很多，最為重要的就是以“組”為單位的整體性展示.在初中數學合作學習中，學生往往以小組為單位，在個體自主學習的基礎上展開群體之間的互動、交流，從而達成小組共識.以共識為展示的起點，小組成員可以在展示過程中相互補充.其他小組成員也可以隨機地切磋，提出相關的觀點，給出積極的質疑甚至批判等.整體性展示能表現出學生數學合作學習效能.

在整體性展示過程中，教師要創設均等的展示機會：可以采用“組內小循環”“組間大循環”的方式，讓小組輪流展示；要讓每個小組、每位學生都有展示的機會.教師還要給學生的展示搭建平臺，提供相應的指導.作為教師，要讓學生在小組內做好展示的準備，以便提升小組的整體性展示效能.比如，教學人教版初中數學教材八年級下冊的“平行四邊形的判定”這一部分內容時，筆者引導學生圍繞四個判定定理展開探究.每個小組選擇一個判定定理作為“主探究”，而將其他的三個判定定理作為“輔探究”.在探究過程中，小組內展示合作、交流，展開深度研討.同時，小組之間也可以展開互動、合作.在完成探究之后，每一個小組圍繞“本小組判定定理的探究”展示、交流.每一個小組圍繞著本小組的任務展開嚴密論證，他們從平行四邊形的定義出發，通過詳實的論證，建構了一個個判定定理.在整體性展示過程中，不僅同小組成員可以作出積極的補充，其他小組成員也作出積極的回應、質疑性的商榷甚至批判性的建議、意見等.實踐證明，這樣的整體性展示，提高了學生的合作學習的效能.

整體性展示是學生數學展示的重要方式.在整體性展示過程中，教師要關注弱勢小組、弱勢成員的學習情況，要盡可能賦予弱勢小組、弱勢成員展示的機會、權利，增強他們數學學習的信心.在引導學生整體性展示過程中，教師要規范學生的展示行為，規范學生的展示語言等，如可以讓學生一邊用語言表達一邊用動作展示等.通過引導學生整體性展示，提升學生的數學合作學習整體性效能.

2 優先性展示：聚焦合作學習重點

在初中數學教學中，教師不僅可以引導學生整體性展示，而且要讓學優生的相關學習方法、思想等展示出來.要讓先探索好的學生帶動未探索好的學生，讓學生走向共同展示之路.為此，教師不僅要讓學生整體性展示，而且要允許、鼓勵學生的優先性展示.通過優先性展示，激發學生的數學學習興趣、調動學生的數學學習積極性，讓學生的數學學習形成一種“爭先恐后”的探索、思考格局，形成一種“你追我趕”的學習樣態.優先性的展示不僅指學生的優先性展示，而且包括展示內容的優先性，如重點、難點等內容進行優先展示，學生的認知疑點、盲點等進行優先展示.通過優先展示，聚焦合作學習的重點、難點、疑點、盲點等.

比如，教學人教版初中數學教材七年級上冊的“整式”這一部分內容，要夯實基礎.我們知道，整式是學生整個代數式學習的開始，對于學生后續學習相關的代數式、方程等都具有奠基性、指導性的意義.整式這一部分內容的概念很多，諸如項、單項式、多項式、系數、常數項、單項式的次數、多項式的次數等.如果僅僅讓學生機械地識記概念，盡管學生也能掌握這些概念，但卻不利于學生思維的形成.為此，筆者引導學生優先展示重點內容.在教學中，筆者發現，理解單項式、多項式的意義是該部分內容的重點、難點所在.基于此，筆者以此組織學生優先展示.如，給學生提供一個“單項式”“多項式”，如“x2+18x+2”“3ab+πr2”等，讓學生在小組內合作交流，探討整式有哪些項、是單項式還是多項式、常數項是什么、系數分別是什么、次數是多少等.在小組交流的基礎上，學生以小組為單位進行重點內容的優先展示.通過優先展示、表達，學生就能把握單項式和多項式的意義.作為教師，要為學生自主、優先的展示預留充分的時空，讓學生在補充過程中獲得更深層次的感悟.如此，通過優先展示，學生不僅能理解單項式、多項式等整式的意義，而且能有效地發揮學生的主體功能.優先展示，要求教師在教學過程中要善于對數學知識進行篩選，主動把握數學學科的主干知識、核心知識、關鍵知識等.

聚焦學習重點、難點等相關內容的優先展示，是學生小組合作學習展示的重要方式.作為教師，在引導學生展示的過程中要避免“眉毛胡子一把抓”，要有選擇性地重點展示、突出展示.教師充分調動學生的展示熱情，激發學生的展示興趣，調動學生的展示積極性，讓學生從“要我展示”轉向“我要展示”，讓展示成為學生學習的一種內在需要、需求，讓展示成為學生數學學習的一種自覺的理性行為.

3 互動性展示：突出合作學習過程

學生數學學習的過程不僅是思考、探究的過程，也是互動、交流、展示的過程.作為教師，不僅要通過展示把握學生的學習結果、學習重難點，同時要把握學生的學習過程.互動性展示，就是讓學生展示學習的思考、探究過程.一般而言，整體性展示往往是在學生小組合作學習之后進行，重點性展示往往是在學生小組合作學習的某一個環節后進行，而互動性展示則是穿插在學生的小組合作學習過程之中，突出的是學生“怎樣合作”“怎樣交流”.從這個意義上說，互動性展示能讓我們傾聽學生學力拔節成長的聲音.

互動性展示的具體方式有很多，比如，讓學生在小組中輪流式展示，讓學生以小組為單位進行代表展示，讓學生進行小組之間的PK，讓學生以小組為單位或以小組成員為單位進行抽號式展示，等等.通過互動式展示，學生對相關數學知識、思想方法等的領悟會更深刻、更扎實.互動式展示不僅能促進小組內的合作交流學習，而且能促進組間的合作交流學習.比如，教學人教版初中數學教材九年級上冊的“相似三角形”這一部分內容時，筆者首先引導學生猜想：怎樣的兩個三角形相似？有學生說，三條邊對應成比例的兩個三角形相似；有學生說，兩個角相等的兩個三角形相似；還有學生說，兩條邊對應成比例并且它們的夾角相等的兩個三角形形似；等等.在學生猜想的基礎上，再引導學生展開層次性探究.首先引導學生探究“三條邊對應成比例的兩個三角形相似”.在合作交流的過程中，小組之間展開積極的互動、研討.如，其中的一個小組成員是這樣對話的：

生1：我認為要證明兩個三角形相似，關鍵要證明對應角相等.

生2：我覺得通過三條對應邊成比例，推理出角相等不太可能.

生3：我覺得不能用定義證明，可以用預備定理證明.

生4：如何用預備定理呢？從兩個三角形上看沒有A型或X型啊！

生5：我們能否在大三角形中截取，或者說將小三角形平移到大三角形中？

生6：我認為不能叫做平移，而應當叫做在大三角形中構造一個三角形，讓這個三角形和小三角形全等……

這樣的一種小組合作交流、研討，讓學生的合作學習走向了深刻，具有了深度.這種小組內、小組間的交流過程，就是學生互動展示的過程，也是學生建構數學知識的過程.作為教師，在學生的互動性展示過程中，要引導其他相關小組成員傾聽，并允許其他相關小組成員果斷介入.同時，當學生在小組交流過程中不能就某一個問題達成共識或者對某一個知識點產生理解性的障礙、困惑的時候，教師要給予適度的點撥、啟發，助推學生突破理解的障礙、學習的困惑等.作為教師，要關注學生哪些地方展示不到位、哪些地方需要進一步提煉等，要及時彌合學生的互動差距，彌補學生的認知誤區，幫助學生建立數學模型.

課堂學習的踴躍展示，真正讓學生走向了學習的前臺，讓學生的數學素養得到了充分展現.從某種意義上說，課堂展示不僅僅是數學學科知識學習的展示，更是學生生命的解放與舒展的展示，是學生本質力量的確證與表征.作為教師，要引導學生借助互動真正將自身的才智、聰明等展示出來；要生動有趣地引導學生展示，靈活多變地引導學生展示，讓學生在展示中積極參與，在展示中深度參與；要引導學生在展示的過程中實現不斷的超越、不斷的領悟、不斷的創新，從而真正地享受到數學學習成功喜悅.

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