初中數學教學中的變式教學

摘要：在初中數學教學中，變式教學是一個重要的環節.通過變式教學，可以幫助學生提高對知識的理解與認識，促進思維的深度發展，增強解決問題的能力.因此，教師需要重視變式教學，不斷提升變式教學水平.本文中主要探討了初中數學變式教學的常用方法，給出了對變式教學的幾點思考.

關鍵詞：變式教學；初中；數學教學

變式作為初中數學中的重要內容之一，是學生學習數學的關鍵之一.在初中數學教學中，如何有效開展變式教學活動是教師需要面對的一個重要問題.為解決該問題，教師需要在關注自身發展的同時注重以學生為中心，科學調整變式教學工作，優化變式教學方法與策略，從而落實變式教學任務，助力學生發展.

1 變式教學的概念

變式教學是一種教學方法，是指根據學生的不同需求和能力，通過不同的教學策略和方法，提供多樣化、個性化的學習體驗和機會，以促進學生的學習和發展.變式教學的核心理念是“以學生為中心”，強調教學應該適應學生的需求和特點，而不是要求學生適應教學的要求和節奏.在變式教學中，教師需要根據學生的不同水平和興趣，設計不同的教學任務和活動，以滿足學生的需求，激發學生的學習興趣［1］.同時，變式教學也強調學生的自主學習和合作學習，鼓勵學生在學習過程中發揮主動性和創造性，提高學習效果.因此，教師還需要在變式教學中注重為學生提供自主學習的機會，同時通過開展小組合作活動，促進學生思維發展，強化學生學習質量.

2 初中數學教學中變式教學的應用

2.1 變換情境

在初中數學變式教學中，變換情境有助于學生更加直觀地感受到變式的變化規律和特點，從而更加深入地理解和記憶相關知識點，還有助于激發學生的學習熱情，讓學生主動地參與到學習過程中.正因為如此，變換情境是初中數學變式教學中一個不可或缺的環節.在教學的過程中，教師應當結合試題內容，合理變換情境.

例1" 如圖1，直線MN經過正方形ABCD的一個頂點A，過點B作BE⊥MN于點E，過點C作CF⊥MN于點F.當直線過點D時，則AF，CF和BE之間存在怎樣的數量關系？

首先，該試題呈現后，學生需要認真閱讀試題，仔細觀察圖1，并積極思考問題.學生會很容易發現AF，CF和BE之間存在的關系，即AF+CF=2BE.

然后，教師可以對例1通過變換情境進行變式.

變式1" 如圖2所示，AF，CF和BE之間存在怎樣的數量關系？

變式2" 如圖3所示，AF，CF和BE之間又存在怎樣的數量關系？

給出變式1與變式2后，教師可以引導學生通過作輔助線，結合三角形全等的有關知識解決問題.通過開展這些工作，學生容易得出變式1與變式2的答案.其中，對于變式1，有AF+CF=2BE；于變式2，有AF-CF=2BE.

最后，教師可以引導學生圍繞原題以及變式進行總結，幫助學生在頭腦中完善知識結構，提高對全等三角形知識的理解以及應用能力.

2.2 變換條件

變換條件指的是將一道題目中的某些條件進行變化.在變式教學中通過科學變換條件，可以幫助學生更加深入地理解和掌握數學知識和方法，同時也可以培養學生的數學思維能力和解決問題的能力.為此，教師可以在教學中依據學生的實際情況，靈活運用變換條件的方法，優化變式教學活動，提高教學效果.

例2" 已知xm-1+2m=1是關于x的一元一次方程，求m的值.

首先，教師可以在黑板上呈現該試題，并讓學生結合條件，解答該試題.由于該試題比較簡單，學生很容易得出正確答案，即m=2.

為提高學生對數學知識的應用能力，教師有必要變換試題條件，對學生進行變式訓練.

變式1" 已知（2-m）x|m-1|+2m=1為關于x的一元一次方程，求m的值.

變式2" 已知（m-2）x|m-1|+x+2m=1，求m的值.

變式1與變式2相比原題來講，難度明顯加大，這時，教師有必要將學生劃分為小組，共同探究問題，及時找到解決問題的方案.同時，教師還需要基于試題條件對學生進行引導.

學生經過討論以及教師的引導，能夠得出變式1與變式2的答案.其中，對于變式1，由2-m≠0且|m-1|=1，可得m=0；變式2的答案為m=0或2.

通過上述變式，學生容易認識到試題條件在解題中的關鍵作用，同時也容易隨著試題條件的變化，調動自己的思維，提升思維的靈活性，從而增強解決問題的能力.基于此，教師需要積極推進基于變換條件的變式教學工作，以此促進學生的發展.

2.3 變換問法

變換問法是指對同一道數學問題采取不同的問法.倘若教師能夠在變式教學中科學變換問法，將有助于學生從不同的角度去思考和解決問題，從而更好地促進思維的發展，提高對數學知識的應用能力.對于教師而言，應掌握變換問法的應用方式以及技巧，便于科學提出不同的問法，充分啟發學生.

例3" 在一項工程中，甲單獨完成該項工程需要20 h，而乙單獨完成該項工程需要12 h.如果甲先獨立開展了4 h施工活動后，乙又加入施工活動中，那么兩個人合作多長時間，才可以完成該項工程？

教師可以利用多媒體呈現該試題，

引導學生將兩人合作工作的時間設為x，并根據試題條件列出方程，即4×120+120+112x=1，解得x=6.也就是說，甲乙合作6 h，就可以為完成整項工程.

為引發學生思考，增強學生對解題技巧的應用能力，教師在保證其他條件不變的情況下變換問法.

變式1" 其他條件不變，問法變為：兩個人合作多長時間，才可以完成該項工程的23？

變式2" 其他條件不變，問法變為：共需要多長時間才可以完成該項工程的23？

變式給出后，為學生留出思考以及探討時間.學生經過思考與探究，容易列出與之相符合的方程.其中，變式1的方程為420+120+112x=23，變式2的方程為x20+x-412=23，通過解方程即可得出正確答案.

在以上教學過程中，教師通過引導學生解答例3，幫助學生建立解題思路，再通過不改變原題的條件而改變問法，進一步拓展學生的思維，這樣，不僅可以增強學生的思維能力，而且可以使學生獲得成功的體驗.

3 初中數學教學中變式教學的思考

3.1 提高教師素質，增強教學能力

教師是變式教學的重要主體，在教學中起引導作用.如果教師的素養不高，那么變式教學效果將會大打折扣.為此，教師應當不斷完善自我，促進自身專業能力的發展.除此之外，教師有必要通過課堂討論、作業批改、小測驗等方式了解學生的學習情況，分析學生的錯誤和不足，及時調整變式教學方法和策略，以保證學生的學習效果.通過完善發展自身，教師就容易優化推進變式教學工作，構建精彩變式教學課堂.

3.2 以學生為中心，促進學生發展

在變式教學的過程中，教師需要堅持以學生為中心的理念，激發學生發展的活力.教學中可以為學生提供多樣化的教學資源，如教學視頻、網絡課件、實驗教學等；還可以鼓勵學生自主學習，在教師的指導下自主探究，培養學習能力和自主思考能力；也可以為學生提供諸多實踐機會，讓學生在實踐中掌握變式的相關知識，提高動手能力和實踐能力，以便更好地應用變式的相關知識［2］.另外，教師需要積極開展調查研究活動，清楚學生對變式教學的需求，以此科學地改進變式教學方案，充分把握變式教學過程，提高學生數學學習能力.

4 結論

在初中數學變式教學中，教師可以通過運用變換情境、變換條件和變換問法等方法，提高學生學習興趣.同時，教師也需要不斷提高自己的教學能力和素質，并堅持以學生為中心的教學理念，促進學生的發展.這些方法和策略的運用，可以幫助學生更好地深化對變式相關知識的認識，提高解決問題的能力.因此，教師需要持續不斷完善自身，積極在變式教學中融入以學生為本的教學理念，從而強化變式教學效果，促進學生健康成長與發展.

參考文獻：

［1］王樂樂.初中數學教學中開展變式教學的實踐分析［J］.中學數學，2022（22）：20.21，24.

［2］盛一凡.變式教學在初中數學教學中的應用［J］.數學學習與研究，2022（9）：62.64.