非智力因素視角下培養數學問題提出能力的實驗研究

項目信息：江漢大學教研項目“數學學科教學法案例庫教學與案例庫建設”，項目編號為2021X013，吳秀君為通訊作者.

摘要：問題提出是學生需要掌握的一項重要能力，培養和提高學生的數學問題提出能力具有重要意義.本文中基于智力與非智力因素的結合論、學習動機理論及“情境—問題”教學模式，對武漢市某中學七年級學生進行了一個學期的教學實驗研究.得出，實驗班學生在非智力因素水平及數學問題提出能力上全面優于對照班，對比前測數據明顯提高，發現非智力因素的培養有助于學生數學問題提出能力的提升.

關鍵詞：問題提出能力;非智力因素;實驗

筆者以武漢市某中學七年級兩個班為實驗對象，進行了一個學期的教學實驗，旨在調查學生非智力因素、問題提出能力的現狀，研究非智力因素對數學問題提出能力的作用與影響.

1 研究方法

1.1 實驗設計及實驗假設

本實驗采用等組實驗設計，實驗假設是在數學教學中融入非智力因素培養方法，能有效提高學生數學問題提出能力水平.自變量為非智力因素各維度水平成績，因變量為數學問題提出能力成績.

為保證實驗內部效度，對無關變量進行假設及分析：（1）認為實驗班及對照班在學習環境、教學時間、教學時長等方面的情況都基本相當.（2）對前測成績進行獨立樣本t檢驗.結果表明在非智力因素及數學問題提出能力上兩個班均無明顯差異.

1.2 研究工具

非智力因素量表（前測、后測問卷簡記為A1及A2）采用李克特5級評分法.問題提出能力測試卷（前測及后測簡記為B1及B2）從本質特征、數學特征以及語言特征3個一級維度以及11個二級指標進行評分，測試卷取三個問題情境的均分.

1.3 實驗實施

（1）實驗前測試

基于對照班及實驗班為期一個月的課堂觀察，發放電子問卷分別進行A1及B1測試，然后進行統計分析.

（2）實驗教學過程

實驗班采用基于“情境—問題”教學模式［1］及弗朗西斯·亨金斯三階段的方法［2］，課堂教學策略為：

①計劃階段——問題的準備階段：課前以6人一小組為單位讓學生根據導學案進行學習，在課上提出本組的疑問及發現，需要學生分析課本中批注或提示框內的問題，做好相應的章節記錄.

②實施階段——做的階段：在課堂中積極創設問題情境，促進學生提出問題，并在必要時對問題進行修改，實現學生參與情境互動、實踐及協商.

在創設情境上主要從以下幾個角度進行設計：第一，設計實驗，創設實踐操作的問題情境；第二，設計矛盾，創設主動質疑的問題情境；第三，開放探究，創設發散思維的問題情境；第四，類比教學，創設發現新舊知識間聯系及遷移的問題情境.

③評估階段——反思階段：課后，學生對自己及其他小組所提問題進行有效性評估，評估標準為數學問題提出能力測試卷評分標準的細化.

基于非智力因素理論，課后的教學行為主要為：（ⅰ）學習動機的激勵.每日作業訂正，并于當天提交檢查，檢查過程中需闡述錯誤原因，并進行及時反饋與適當評價.（ⅱ）合理歸因反思.在每次測驗后，學生需要書寫反思總結.（ⅲ）系統性與自覺性的培養.每一章學習結束后的一周內，師生進行全面復盤整理，對學生進行單獨的檢查與問話，問話內容為學生整理內容細節或教師關于教學內容的提問.（ⅳ）師生關系影響性格的塑造.了解學生真實想法，避免學生因“畏懼”而不敢言的情況.（ⅴ）以正面表揚為主.為強化學生的提問意識，對課堂中舉手提問或回答問題的學生進行統計，每周匯總，形成提問紅黑榜，對學生實施正向獎懲.

（3）實驗后測試

對實驗班及對照班分別進行A2及B2測試，前后測時間間隔為一學期左右，測試時間為40分鐘.

1.4 實驗前后測試的統計處理

在前測、后測結束后，人工查閱問卷，刪除前后測共同缺失的4人，并刪除在問卷及量表缺至少兩項作答的2人，剩余有效被試110人，有效率為96.83%，其中實驗班56人，對照班54人.采用SPSS26.0軟件，對實驗班和對照班進行差異性分析及描述性分析.

2 統計分析

2.1 實驗班、對照班實驗后差異性分析

結果顯示，A2與B2顯著性概率分別為0.076與0.494，均大于0.05，說明方差具有齊次性，因此按照假定等方差進行分析.而sig.（雙尾）分為0.038以及0.000均小于0.05，說明二者存在顯著差異.

2.2 非智力因素水平及問題提出能力描述性分析

根據對照班、實驗班實測分數描述統計結果，兩個班級非智力因素水平較低，發現大部分學生在勤奮感上沒有得到很好的發展，沒有養成良好的學習習慣.兩個班級在平均值、最小值以及最大值上都有明顯提高，但實驗班整體要高于對照班.

對比B1及B2數據，發現實驗班各項得分均有所提高，并且平均值以及最大值要高于對照組.

2.3 實驗班在實驗前、后配對樣本t檢驗分析

實驗班前、后測配對樣本t檢驗結果顯示，平均值一列均有明顯提高，且t值也有明顯提高，觀察Sig.（雙尾）一列，發現都小于0.05，因此有95%的把握認為實驗前后實驗班學生在非智力因素及數學提出問題能力上發生了明顯變化，說明實驗效果好，較大地提升了學生的數學問題提出能力.

2.4 實驗案例分析

案例" 學習解一元一次方程

一個足球由若干塊五邊形的黑皮與六邊形的白皮組成，現已知足球表面共有32塊皮，問黑皮與白皮各有多少塊？

師：（問題1）一個足球由32塊黑皮與白皮構成，黑色的為五邊形，白色的為六邊形，請問黑皮與白皮各有多少塊？（假設黑皮有x塊.）

組1：因為黑皮的總邊數為5x，白皮的總邊數為6（32-x），且每塊白皮的邊有三條與黑皮共用，所以由白皮的邊數是黑皮的兩倍列方程.

生1：為什么是兩倍的關系呢？

師：怎么理解？有沒有其他小組從另外的角度尋找等量關系的？

組2：換一個角度去看，根據共用的邊數相等列方程，即5x=3（32-x）.

組3：將一塊黑皮單獨拿出，假設黑皮有x塊，那么白皮應該有5x塊，現在將這一塊放回去，可以發現白皮每一塊都重復算了3次，那么就有5x3塊白皮，根據白皮與黑皮總共有32塊也可以列出方程.

師：我們從多角度解決了這個問題，但組1的結論大部分同學依舊存在著困惑，希望組1的同學課下可以再次歸納整理，下次課上與大家分享.

3 結論與教學建議

基于對照班的實驗結果，當下七年級學生的非智力因素水平處于“中下”及“中等”水平，有待提高.對比前后測成績，實驗班在非智力因素及問題提出能力的“優秀”水平占比明顯提高，在非智力因素及數學問題提出能力得分上均高于對照班.

實驗證明，提高非智力因素有助于數學問題提出能力的培養.同時，在調查中，有75.46%及70.06%的學生認為遵循興趣性、開放性原則可以提高同學們提出問題的積極性.所以，結合非智力因素的培養以提高七年級學生的數學問題提出能力，可以從以下四個方面入手：

第一，通過學習目的性教育，提高學生的自覺性與主動性.可借助近景性與遠景性學習目標進行教學，強調學習的內在意義，讓學生感受學習的愉悅性.

第二，在課堂中創設合理的問題情境，引起學生新舊知識間的“沖突與矛盾”，優質問題有益于學生思維的發展.為鼓勵學生積極參與課堂互動，教師要積極提供線索、暗示以及表揚.

第三，督促學生的作業訂正、章節小結以及小測反思，幫助學生對學習成敗形成正確歸因觀念，培養學生學習的自覺性以及系統性，在反思與談話中激發學生的學習熱情以及求知欲.

第四，教學中要以正面表揚為主，幫助學生樹立自信心，并且需要結合學生之前所受到的表揚與批評情況，科學給予獎賞與懲罰.

參考文獻：

［1］夏小剛，呂傳漢，汪秉彝.基于“提出問題”的數學教學實驗研究［J］.西南大學學報（自然科學版），2008（2）：155.160.

［2］Jackie Acree Walsh，Beth Dankert Sattes.優質提問教學法：讓每個學生都參與其中［M］.北京：中國輕工業出版社，2009.