小學數(shù)學課堂多元化作業(yè)的有效設(shè)計

摘" "要：課堂作業(yè)是課堂教學的有益補充，在學生的學習與教師的教學中具有重要的作用。對學生而言，有效的課堂作業(yè)可以幫助學生鞏固課堂所學知識，深化對知識的理解，培養(yǎng)學以致用的能力；對教師而言，作業(yè)可以幫助教師進行教學診斷，優(yōu)化教學策略，提升課堂教學效率。在小學數(shù)學課堂中，教師應(yīng)踐行“以人為本”的教學理念，根據(jù)學生的思維方式與個性化特點，引入多元化的作業(yè)形式，促進學生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 多元化作業(yè) 有效設(shè)計

作業(yè)作為課堂教學的延伸與補充，其重要性不言而喻，無論是對學生的學習，還是對教師的教學，都有著深遠的影響。在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中，很多教師對作業(yè)進行簡單化的處理，作業(yè)形式單一、內(nèi)容重復，導致學生完成作業(yè)的主動性不強，甚至在內(nèi)心排斥作業(yè)、討厭作業(yè)，使作業(yè)失去了應(yīng)有的意義。隨著新課程標準的出臺，教師應(yīng)注重小學數(shù)學作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計，探尋突破傳統(tǒng)作業(yè)的路徑，最大限度地凸顯作業(yè)的價值。在新課程標準的指導下，教師應(yīng)改變教學觀念，遵循多元化的原則，實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)內(nèi)容與形式的創(chuàng)新，幫助學生拓展數(shù)學學習空間，提升學生的思維品質(zhì)，助力學生可持續(xù)發(fā)展。

一、設(shè)計有效作業(yè)，完善學生知識結(jié)構(gòu)

（一）設(shè)計單元作業(yè)，促進學生的結(jié)構(gòu)化認知

小學數(shù)學教材是以單元形式進行知識點的編排的，每個單元下面含有多個知識點，這些知識點是相互聯(lián)系的，而不是獨立存在的。比如，大單元教學就是一種高效的教學模式，可以溝通所學知識點之間的聯(lián)系，幫助學生對數(shù)學知識形成整體性、全面性、結(jié)構(gòu)性的認知。在設(shè)計數(shù)學作業(yè)的過程中，教師不能割裂知識點之間的聯(lián)系，要將整個單元作為一個整體，為學生設(shè)計單元作業(yè)，幫助學生更好地梳理單元知識，構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)，形成結(jié)構(gòu)化思維。

例如，在教學“長方體和正方體”后，筆者基于單元整體，為學生設(shè)計單元作業(yè)，讓學生聯(lián)系單元知識，形成結(jié)構(gòu)化的認知。作業(yè)包括：（1）說一說。正方體和長方體各有哪些特征？它們之間有怎樣的聯(lián)系？（2）找一找。生活中有哪些長方體或正方體形狀的物品，并量出它們的長、寬、高，記錄下來。（3）比一比。體積和容積有什么區(qū)別？常用的體積單位和容積單位有哪些？（4）寫一寫。長方體和正方體的表面積計算公式是什么？（5）做一做。用小棒和橡皮泥做出不同的長方體和正方體框架，然后包上包裝紙，并計算出該長方體和正方體的表面積和容積分別是多少。這種作業(yè)涵蓋了本單元所學的知識點，可以強化學生對長方體和正方體特征的理解，幫助學生掌握相關(guān)的面積單位和體積單位，并學會應(yīng)用相關(guān)計算公式解決實際問題。在完成這樣的作業(yè)后，學生可以形成結(jié)構(gòu)化的知識體系，發(fā)展結(jié)構(gòu)化思維，并養(yǎng)成主動梳理知識的習慣，為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。

（二）設(shè)計跨學科作業(yè)，打破學科界限

小學數(shù)學是基礎(chǔ)教育中非常重要的一門學科，正朝著全面化、創(chuàng)新化的方向發(fā)展，在此背景下，跨學科教學走進了數(shù)學課堂。跨學科教學注重學科知識的融合，能打破學科之間的界限，培養(yǎng)學生的探究意識及邏輯思維能力，為學生的后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。在進行數(shù)學作業(yè)設(shè)計時，教師應(yīng)注重對跨學科作業(yè)的應(yīng)用，溝通數(shù)學和其他學科的聯(lián)系，讓學生在完成數(shù)學作業(yè)的過程中開闊眼界，增進對所學知識的理解，構(gòu)建完善的知識體系。

例如，在教學“折線統(tǒng)計圖”時，教師可以結(jié)合科學知識，讓學生做觀察蒜葉生長的實驗。這樣的實驗在科學課堂中經(jīng)常能看到，但在數(shù)學課堂中很少涉及，自然能引發(fā)學生的好奇心，使學生積極地參與實驗，調(diào)動學生探究的積極性。實驗內(nèi)容是：精選一片蒜瓣，然后將其插在土中，放在陽臺，澆適量的水，進行觀察，看第幾天長出小綠芽，每兩天觀察一次，一直觀察到第20天，并記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)之上，讓學生將收集的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖，并回答：“哪幾天蒜葉生長的速度比較快？哪幾天蒜葉生長的速度比較慢？”學生在回答問題的過程中，可以直觀地感受到折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢。這樣的作業(yè)形式打破了傳統(tǒng)數(shù)學課堂的局限，增強了數(shù)學課堂教學的生動性與趣味性，能讓學生在跨學科整合中更加透徹地理解知識，獲得全方位的發(fā)展。

二、設(shè)計有效作業(yè)，引領(lǐng)學生探索

（一）設(shè)計閱讀性作業(yè)，培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力

閱讀是學生汲取知識、認識世界的重要途徑，學習數(shù)學同樣離不開閱讀。培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力，能促進學生的自主學習，深化學生的數(shù)學理解與認知，拓寬學生的知識面，讓學生得到充分發(fā)展。因此，在設(shè)計數(shù)學作業(yè)的過程中，教師應(yīng)聯(lián)系教學內(nèi)容，注重閱讀性作業(yè)的設(shè)計，深化學生對數(shù)學知識的認知，養(yǎng)成主動閱讀的習慣，為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。

蘇教版小學數(shù)學課本在很多章節(jié)都有“你知道嗎”欄目，通常是對課本數(shù)學知識的拓展與延伸，記錄了很多數(shù)學文化知識。這些內(nèi)容可以激發(fā)學生的情感，讓學生受到數(shù)學文化的感染。在教學中，教師應(yīng)該有目的、有意識地引導學生閱讀這些內(nèi)容，深化學生對數(shù)學文化的認識。例如，在教學“圓的周長”相關(guān)知識后，為了強化學生對圓周率的印象，教師可以讓學生閱讀課本的“你知道嗎”。在閱讀的過程中，學生能知道我國古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的記載，魏晉數(shù)學家劉徽采用“割圓術(shù)”，得出圓周率的近似值是3.14；南北朝數(shù)學家祖沖之使用劉徽的方法算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個將圓周率的值精確到小數(shù)點后第7位的人。在閱讀的過程中，學生既可以了解數(shù)學知識的發(fā)展歷史，又可以感受到古人的聰明才智，增強數(shù)學學習的文化厚度。

（二）設(shè)計操作性作業(yè)，深化學生對知識的理解

數(shù)學知識具有很強的抽象性、復雜性和綜合性，小學生正處于形象思維發(fā)展的階段，學習數(shù)學知識頗有難度。動手操作能將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為直觀的實踐活動，幫助學生深入理解知識。在設(shè)計數(shù)學作業(yè)的過程中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮學生動手操作的作用，為學生引入操作性作業(yè)，幫助學生變“聽”數(shù)學為“做”數(shù)學，積累基本的活動經(jīng)驗，為學生的后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。

例如，在教學“長方形的周長和面積”相關(guān)知識后，筆者發(fā)現(xiàn)很多學生存在認知誤區(qū)，認為“長方形的面積相等，周長也一定相等；長方形的周長相等，面積也一定相等”。顯然這樣的想法是不對的。對此，筆者為學生設(shè)計了操作性作業(yè)：（1）拿出12個邊長1厘米的小正方形，將其拼成長方形，所拼長方形的面積是多少？周長又是多少？（2）拿出12根1厘米長的小棒，動手圍成長方形，看圍出的長方形的面積是多少？周長又是多少？學生在操作的過程中，發(fā)現(xiàn)可以拼出多個不同的長方形，于是，學生會得出：長方形的面積相等時，周長不一定相等；周長相等時，面積也不一定相等。究其原因，周長和面積是兩個不同的概念，不能等同而論。借助這個操作性作業(yè)，學生糾正了原先的模糊認知，建立了正確的知識結(jié)構(gòu)，避免了在后續(xù)的學習中出現(xiàn)這樣的錯誤。

（三）設(shè)計分層性作業(yè)，實現(xiàn)因材施教

能力提升是數(shù)學教學的重中之重，也是作業(yè)設(shè)計的前提和出發(fā)點，科學的作業(yè)對學生的能力提升具有不可替代的作用。每個學生都是獨立的個體，由于家庭因素、學習天賦、學習興趣等，學生的數(shù)學學習水平會呈現(xiàn)一定的差異性。因此，教師要從學生的學情出發(fā)，根據(jù)教學內(nèi)容和教學目標，依據(jù)學生當前的知識基礎(chǔ)和思維能力，設(shè)定不同難度的分層作業(yè)，讓每個學生都能根據(jù)自己的學習需求，靈活選擇合適的作業(yè)，實現(xiàn)相適應(yīng)的進步和發(fā)展。

例如，在教學“圓柱”的相關(guān)知識后，筆者引入了分層性作業(yè)，以滿足不同層次學生的學習之需。（1）基礎(chǔ)性作業(yè)：一個圓柱形包裝盒，底面直徑是23厘米，高是39厘米，做這個包裝盒需要用到多少平方厘米的包裝紙？這樣的作業(yè)難度很小，學生直接運用圓柱表面積計算公式，就可以得出最終的結(jié)果。（2）提高性作業(yè)：一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個正方形的邊長是15.7厘米，那么原來圓柱體的表面積是多少？這個層次的作業(yè)難度明顯提升，學生需要靈活應(yīng)用數(shù)學知識進行解答。（3）拓展性作業(yè)：一個圓柱形木塊，底面直徑12厘米，高33厘米，將它分成大小相同的3段，表面積增加了多少？有一個油桶，它的底面半徑是1.2米，將其推到19.44米遠的倉庫，油桶至少要滾動多少周？這個層次的作業(yè)難度很大，只適合基礎(chǔ)較好的學生，能培養(yǎng)學生思維的深刻性和創(chuàng)造性。

三、設(shè)計有效作業(yè)，發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)

（一）設(shè)計實踐性作業(yè)，提升學生知識應(yīng)用能力

實踐是學習數(shù)學的最高境界，脫離實踐的學習難以凸顯數(shù)學的價值。在以往的教學中，很多教師在講解完課本中的例題后，會圍繞所講例題，設(shè)計大量機械、重復的練習，讓學生進行解答，目的是幫助學生鞏固課堂中所學的知識。這樣的作業(yè)盡管可以幫助學生記憶知識，但也無形中禁錮了學生的思維，讓學生停滯于“課本數(shù)學”的階段，與新課程標準倡導的教學理念完全背離。在新課程標準理念的指導下，教師應(yīng)注重實踐性作業(yè)的設(shè)計，促使學生應(yīng)用所學知識解答，從而獲得深刻且真實的學習體驗，提升學生的知識應(yīng)用能力。

例如，在教學“圓的面積”相關(guān)知識后，筆者引入這樣的問題：“張大叔準備用24米長的繩子圍成一個羊圈，可以圍成長方形、正方形或圓形，怎樣圍面積最大？”問題提出后，學生都說出了自己的想法，但是意見并不統(tǒng)一。對此，筆者沒有直接公布結(jié)論，而是讓學生拿出繩子動手圍一圍，然后算一算，得出正確的結(jié)論。這樣的實踐活動對于五年級學生來說難度不大，在獲得相關(guān)的數(shù)據(jù)后，學生能根據(jù)長方形、正方形和圓形的面積計算公式算出相應(yīng)的面積，最后進行比較。學生能發(fā)現(xiàn)，在周長相等的情況下，圓的面積最大。這樣的實踐性作業(yè)，既能幫助學生得出正確的結(jié)論，又能增進學生對所學知識的理解，將課堂中所學的知識轉(zhuǎn)化為實用技能，讓學生收獲學習數(shù)學的成就感。

（二）設(shè)計開放性作業(yè)，培養(yǎng)學生發(fā)散思維

培養(yǎng)學生的發(fā)散思維是數(shù)學教學的重要任務(wù)，對學生的學習行為具有重要的影響。在以往的教學中，教師將知識全盤教授給學生，重結(jié)果、輕過程，無法挖掘?qū)W生的學習技能，不利于學生的長遠發(fā)展。在設(shè)計小學數(shù)學作業(yè)時，教師可以為學生引入開放性的作業(yè)，讓學生更加全面地思考問題，避免學生思維固化，進一步提升學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

例如，在教學“長方體和正方體”相關(guān)知識后，筆者為學生引入了這樣的問題：“李叔叔找來了1個長方體木塊，長9分米，寬6分米，高7分米，從中挖掉一個棱長4厘米的正方體后，剩下木塊的表面積是多少？”這樣的問題學生并不陌生，因為長方體中挖掉正方體的位置不同，剩下圖形的表面積也不同，所以這道題沒有唯一的答案。在解答之前，學生要分析在長方體的哪個位置挖去正方體，剩下的木塊又是怎樣的形狀，各個部分相應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少。基于這樣的分析，再運用課堂中所學的相關(guān)公式列式解答。這種靈活性、開放性的作業(yè)，不僅可以發(fā)散學生的思維，讓他們學會從不同的角度探尋解決方法，還可以提升學生思維的創(chuàng)造性。

總之，教師應(yīng)高度重視作業(yè)的價值，針對以往單一、機械的作業(yè)設(shè)計，應(yīng)有意識地改變作業(yè)形式，結(jié)合學生的認知特點和學習需求，借助豐富多彩的作業(yè)內(nèi)容和靈活多樣的作業(yè)形式，為學生提供應(yīng)用知識、提升能力、開闊視野的機會，從而充分發(fā)揮數(shù)學作業(yè)的育人價值。

參考文獻：

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