核心素養導向下的小學數學作業設計

【摘 要】在小學階段的數學教學中，作業設計是課程教學不可或缺的一環。將核心素養融入小學數學作業設計，讓作業不再是簡單的知識重復，而是促進學生全面發展的有力工具。在“雙減”政策的背景下，教師應立足新課標，以作業改革助推教學方式及學習方式的轉型，全面發展學生的核心素養。

【關鍵詞】作業設計 數學本質 核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）強調：習題設計要關注數學本質，關注通性通法。教師設計數學作業，旨在滿足不同學生的學習需求，及滿足不同階段的學習需求，尤其以適應學生鞏固知識、溫故知新、實際應用及能力拓展的學習需求為側重點。在“雙減”政策的背景下，教師應立足《課程標準》，以作業改革助推教學方式及學習方式的轉型，全面發展學生的核心素養。

一、理解知識本質，夯實基礎素養

扎實的數學基礎知識和技能是促進學生核心素養發展的重要前提。在圖形與幾何領域，通過作業增強學生的空間觀念和幾何直觀，提升空間想象能力。

以人教版三上“認識周長”一課為例，本節課的核心素養達成目標：學生通過觀察、操作、比較等活動理解周長的概念，并且學會使用合適的工具測量并計算簡單圖形的周長，培養學生的空間觀念和操作能力，感受數學的實用性。根據學業要求，教師應設計少而精且有針對性的練習，通過學生完成練習的情況評價學生對知識的掌握情況。

例1：從圖1這個邊長為3厘米的大正方形中拿走一個邊長為1厘米的小正方形，新圖形的周長還是12厘米嗎？如果要讓它的周長仍是12厘米，一共有幾種拿法？

此題構思巧妙有序，不僅能有效調控學生的學習行為，還能引導學生從多元視角分析問題，并運用已有的數學知識經驗解釋數學問題，發展了學生的數學邏輯思考能力。學生通過連續減少小正方形的數量，深刻體驗到圖形結構的變化，但其周長保持不變的奇妙現象，體會數學中的轉換思想，這樣的練習有助于加深學生空間觀念的形成，有效培養思維品質。

二、多元表征質疑，增強數學表達

學生在學習過程中，對某些知識點難免感到迷惑不解。為此，教師在作業設計中，需要關注學生的困惑點，正確回應學生的質疑，幫助學生消除困惑，發展學生的核心素養。

例如，在教學六上“分數除法”時，為了讓學生深刻認識到“為什么一個數除以分數會等于這個數乘分數的倒數”，教師可指導學生在撰寫數學日記時舉例說明，幫助學生厘清算理，內化運算本質。有學生自行在日記中舉例：王爺爺把菜地面積的[3/4]平均分成3份，其中的一份用來種蘿卜，種蘿卜的面積占總面積的幾分之幾？由上述例子，學生自行列出算式：[3/4]÷3，并畫圖表示，見圖2。學生還在日記中表述思考過程：通過畫圖我們發現[3/4]÷3的圖也可以表示[3/4]×[1/3]，它們表面看起來不同而實際意義相同，都是先把一個整體平均分成4份，取出其中的3份。在這兩個算式中，[3/4]不變，而3和[1/3]互為倒數，所以[3/4]÷3和[3/4]×[1/3]的結果是相同的。學生中除了運用畫格子圖的方法，也有通過畫線段圖的方法幫助理解。這就是數學的奧妙，可通過多種表征方法解釋、探究知識的形成過程，促使學生對數學知識及數學思想方法的掌握更加深入，并能進行實踐應用，讓核心素養落地生根。

三、聯系生活實際，培養應用意識

《課程標準》提出要讓學生能夠對所學的知識學以致用，即通過自己掌握的知識、能力解決實際問題。因此，教師在進行作業設計時，需要注重學生對數學知識的應用提升，將課后作業習題向生活實踐拓展，培養學生相應的數學實踐應用能力。

例如，在學習人教版六上“比”一課后，可讓學生閱讀與黃金分割相關的材料：古希臘時期，畢達哥拉斯有一天在路上，聽到一個鐵匠在打鐵。他覺得鐵匠打鐵的旋律很好聽，回家以后就用數學方法把這段聲音用線段表示出來，即把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，就把這個比（約0.618∶1）稱為“黃金比”。后來人們通過研究發現生活中處處運用“黃金比”，處處存在“黃金比”。在日常生活中，最和諧悅目的長方形，如電視屏幕、書桌臺面、門窗等，如果其短邊與長邊之比為0.618，讓人會因比例協調而賞心悅目；在音樂會上，報幕員在舞臺上的最佳位置是舞臺寬度的0.618之處；電影海報也運用到黃金分割的方法，如《流浪地球》《妖貓傳》等電影海報就是按照黃金分割比進行設計的。由以上材料可知，人的上身與下身長度之比約為5∶8時，最接近“黃金比”，看起來比較美。假設張阿姨上身長約65厘米，下身長約93厘米，她要穿多少厘米的高跟鞋才能達到近似黃金比的美感效果？

數學源于生活，用于生活。此題借助現實生活素材，不僅鞏固了與“比”相關的知識和技能，也借助學生的生活經驗進行合理的分析，讓學生體會數學不僅在課本里，還在生活中。由此，拓寬學生的視野，滲透應用意識，發展實踐能力和創新精神，突出育人價值。

四、設置創新問題，發展思維品質

習題不能局限于書本上，教師在教學過程中也不可僅限于讓學生做題練習，更應鼓勵學生帶著問題投入到新的觀察、比較、探索、發現等數學活動中，提升學生的數學思維水平。以作業作為學生獲取知識的另一平臺，教師應當提高習題的思維“附加值”，這樣既能幫助學生深刻理解、掌握數學基礎知識和基本技能，也有助于他們感悟及靈活運用數學思想與方法，逐漸構筑數學核心素養。

例如，在人教版五下“因數與倍數”的教材中，有如下習題：

從下面四張數字卡片中按要求取出三張，組成三位數。

此題旨在根據2、3、5的倍數的特征，在最高位數字不能為0的前提條件下，采取逐一羅列的方法進行數的組合。教師可依據上題進行以下改編。

如果從用0～9中選4張卡片組成一個四位數，而且前三位是5、6、7。要求這個四位數分別為奇數、偶數、2的倍數、5的倍數、3的倍數，既是2的倍數又是3的倍數。那么，最后一位可能是幾？為什么？并思考：（1）5、6、7三個數字的排列順序是否會影響選擇末位上的數字？（2）前三個數字的組合有哪些特性？會影響對末位數字的選擇嗎？

通過對教材中問題進行改編，增加了習題的容量，依據教學目標為學生搭建數學學習平臺，讓學生變被動練習為主動探索，有利于新舊知識的關聯，做到環環緊扣、逐步深化。同時鍛煉了他們的邏輯思維，促進學生從不同角度思考問題、解決問題。

（作者單位：福建省福州市長樂區玉田中心小學）