以數學學科核心素養為導向的高中數學解題教學研究

羅賢龍

【摘要】學生的解題能力能夠反映學生的學習能力和思維能力，因此在高中數學教學課堂上，教師要重視提高學生的解題能力，通過采取不同的教學方式來提升學生的數學綜合能力.本文就從提升學生的抽象能力、邏輯推理能力、建模能力、直觀想象能力以及數據分析能力五方面來詳細研究當前高中數學解題教學的具體策略.

【關鍵詞】高中數學；核心素養；解題教學

當前高中數學教學還存在著部分不足和問題，例如，學生的數學基礎知識水平不高、審題意識不強，教師的解題教學理念落后、教學模式單一等，導致學生的學科核心素養水平需進一步提高.高中數學教師不僅要做好學生學科核心素養的提升工作，更要重視鍛煉學生的解題能力，采取恰當的教學方式來提高學生的解題速度和準確性，進一步促進學生數學思維能力的發展，提高學生整體素養水平.

1 高中數學學科核心素養內容

1.1 數學抽象能力

數學抽象能力主要是從意識形態來培養學生的數學思維，進而引導學生更加清晰地了解各個數學概念之間的關系，能夠從中發現相關的數學規律，并且運用數學符號進行表示.在培養學生數學抽象能力時，需要進一步提高學生的理解能力，引導學生學會用抽象思維來審視問題，進而解決問題，提高學生的解題能力［1］.

1.2 數學邏輯推理能力

學生數學邏輯推理能力的培養，主要從知識體系的構建來進行分析思考，從而培養學生的科學精神，促進學生邏輯思維能力的提升.高中數學教師需要引導學生進行數學的推理，并在推理中進行相關知識和數學方法的歸納和類比，從而形成科學的數學邏輯，得到合理的數學結論.

1.3 數學建模能力

建模能力也是高中數學學科核心素養的重要構成，提高學生的建模能力，不僅可以鞏固學生的基礎知識，還能提高學生的解題能力.所謂的建模能力，主要是指學生能夠通過運用專業的數學符號或者數學名詞來表達不同的關系，并運用不同的數學方法進行模型的構建，借此來提高數學解題效率.在培養學生建模能力時，教師需要引導學生從多個角度來審視問題，需要結合自身的學習經驗來做好模型的構建.在進行數學模型建設過程中，不僅可以鍛煉學生的知識應用能力，還可以鍛煉學生的創新創造能力.

1.4 數學直觀想象能力

數學直觀想象能力，主要是培養學生的數形結合能力，通過借助數學圖象和想象力來提高學生對于數學空間的認識，從中認識到數學圖形的位置關系以及運動規律，進而提高學生的幾何能力.在培養學生的直觀想象能力時，教師需要從幾何的角度來引導學生進行數學問題的分析，并從中探索相關的解題思路，通過開展邏輯推理以及模型建設來提升學生的想象能力.

1.5 數學數據分析能力

數據分析能力的培養，對于提高學生的數學解題能力起到了十分重要的作用.在培養學生數據分析能力時，教師需要開展不同的數據分析活動，引導學生結合相關的研究對象來獲取不同的數據，再結合不同的數學方法來對數據進行統計和分析，進而提升學生的解題能力.

2 學科核心素養下的高中數學解題教學現狀

2.1 學生解題能力不高

學科核心素養背景下提高學生數學解題能力十分重要，但是在解題教學中存在著許多不足，學生的解題能力需進一步提高.

第一，當前部分高中生的數學基礎知識比較薄弱.在高中數學課堂上，由于受到傳統思想和教學模式的影響，當前學生在課堂學習上存在著許多問題，例如會出現注意力不集中的情況，學習時間不充足等問題，導致學生的數學基礎水平較低，進而限制了其解題能力的提升.

第二，當前大部分學生在進行數學題目解題時，未能掌握準確的方法［2］.部分數學教師容易忽略一題多解的教學，在開展數學解題教學時，未能引導學生從不同角度來分析和探討數學題目，學生的思維得不到有效的拓展，只能被動地套用教師的思維來進行題目的探討，應變能力不強，當題目發生變化后就很難進行解題.

第三，學生的審題意識并不強.在進行數學解題時，良好的審題意識十分關鍵，但是由于部分學生的數學基礎較差，所掌握的解題方法不多，因此審題意識比較差，很難從題目中來挖掘出更多的已知條件，進而影響解題效率.

2.2 教師的解題教學能力不強

教師的教學能力也直接影響著高中學生數學解題能力的提升，當前部分教師的解題教學能力還有待提升.

第一，在解題教學中，教師所樹立的教學理念存在著落后傳統的問題.即使新課改實施時間較長，但是部分教師依然存在著嚴重的應試教育理念，在課堂教學中依然將提升學生的成績作為唯一的教學目標，導致教學中過于注重培養學生的應試能力，忽略了對學生解題能力的培養.由于受到傳統教學思想的限制，在數學教學中，可能存在著灌輸教學的現象，學生的主動性不高，影響了學生思維能力的提升，進而限制了學生解題能力的提升.

第二，當前開展的解題教學模式存在過于單一的現象.由于受到應試教育理念的深刻影響，教師往往都是采用講解的方式來向學生解答題目，但是這樣的教學方式容易固化學生的思維，導致學生缺乏舉一反三的能力，進而影響學生解題能力的發展.

3 以數學學科核心素養為導向的高中數學解題教學策略

3.1 加強生活情境的創設來提升學生的抽象能力

為提升學生的解題能力，可以以數學學科核心素養作為導向，進而采取不同的教學策略，進一步提高教學的有效性.高中數學教師可以借助生活情境的創設來提高學生的抽象思維能力，進而提升學生的解題能力.因為高中數學的部分知識比較抽象，在解題過程中，如果學生的抽象思維能力較差，將很難解答這些問題.在培養學生抽象能力時，教師可以從一些實際生活中常見的例子來進行著手，讓學生結合生活例子來更加直觀地理解相關的數學概念和知識［3］.

例如 在進行“指數函數”教學時，教師可以借助生物學當中的細胞分裂作為指數函數的直觀介紹，讓學生結合細胞分裂的情況掌握好指數函數的概念.此外，教師還可以將細胞分裂的知識延伸到實際生活中，借助實際生活中的例子來培養學生的抽象能力，如將人口的增長以及經濟的增長來作為指數函數進行講解，引導學生將所學的數學知識更好地應用到實際的例子當中，進一步發散學生的數學思維，提高學生的抽象思維能力.

3.2 做好數學問題的巧妙設置來提升學生的邏輯推理能力

進一步提高學生的邏輯推理能力也是提升學生數學解題能力的重要內容，高中數學教師可以通過做好數學問題的巧妙設置來鍛煉學生的推理能力.邏輯推理能力能夠幫助學生從已知的條件中推斷出更多的數據，進而提供解題思路，提高解題效果［4］.

例如 在進行“函數”教學時，教師可以通過設計一些有趣的數學題目來引導學生了解各項函數.在解答問題“結合函數y=3x+2圖象來解答該圖象的恒定點”時，由于該問題具有一定的抽象性，學生需要進行推理思考，才能解答出來.此時，教師可以給予學生適當的提示，引導學生運用數形結合的思想來進行解答，例如讓學生畫出函數y=3x的圖象，然后再對函數圖象進行平移，經過教師的提示，學生可以通過圖象平移的來得到答案.教師在整個解答過程中起到了很好的引導作用，并通過設計巧妙的問題來引導學生進行邏輯推理，進而鍛煉學生的邏輯推理能力.

3.3 加強實踐體驗教學的實施來提升學生的數學建模能力

借助實踐體驗教學，可以進一步提高學生的數學建模能力，進而提高學生的數學解題能力.數學和實際生活之間有著密切的聯系，且部分數學知識的理解難度較大，學生在掌握和理解數學知識時會存在一定的難度，但是通過建模的方式，學生可以將一些抽象的數學問題進行知識體系的構建，可以提高學生對數學知識的理解.

例如 在開展“等差數列內容”教學時，教師可以先借助一些實際生活中的例子來導入教學，然后再設計相關的生活場景，讓學生進行實踐體驗，在體驗中進行數學問題的建模，從而更直接地認識和掌握等差數列的知識.如，教師可以借助銀行存錢和取錢的例子來開展教學，讓學生分別計算出第一個月至第十二個月的本金和利息，從中引出等差數列的概念，并引導學生進行數學模型的構建，從中更好地培養學生的數學思維能力，進一步提高學生的解題能力.

3.4 借助信息技術的幫助來提高學生的直觀想象能力

由于部分數學知識具有一定的抽象性，在實際教學中，教師可以借助信息技術的幫助來培養學生的直觀想象能力，進而幫助學生做好題目的解答.當學生在解答一些抽象性較強的題目時，如果學生缺乏一定的想象能力，將很難解答問題，進而會影響學生的解題積極性和自信心.特別是在進行幾何問題的解答時，對于學生的想象能力要求比較高，因此教師可以借助信息技術的幫助來鍛煉學生的想象能力［5］.

例如 在解答空間幾何體問題時，教師可以借助多媒體技術的幫助來對幾何體進行全面展示，分別從不同角度來展示幾何體，提高學生對于空間幾何體的正確認識.如在進行組合幾何體體積計算時，教師可以借助多媒體技術來將組織幾何體拆分成為常見的幾何體，讓學生更加直觀地認識到拆分后幾何體的形狀以及相關的已知數據，進而進行體積的計算.

3.5 加強審題技巧的培養來提升學生的運算能力

在開展解題教學時，教師還應當注重培養學生的審題技巧，進而鍛煉學生的運算能力，提高解題效率.

例如 在進行“一元二次不等式”的教學時，教師可以引導學生結合二次函數的知識來解答不等式的未知數.教師要引導學生正確審題，能夠認識到“不等式”的關鍵，在運算過程中要注重解答不等式，而不是等式.

3.6 借助錯題反思總結來提升解題能力

加強錯題鞏固練習是提高高中生數學解題能力的重要途徑，因為錯題也是一種學習資源，學生通過對錯題進行分析總結，能夠了解到自身學習中存在的薄弱之處，也能夠認識到自己容易發生錯誤的原因，并做好總結歸納，在之后的練習解題中能夠有意識地進行避免，從而減少錯題的出現，提高整體的解題能力.在日常的教學當中，教師要積極引導學生做好錯題的整理和分析，引導學生對錯題進行歸類，并且做好錯題的原因分析，寫出正確的解答方法.

例如 在學習“圓與方程”時，既涉及圓的知識點，也涉及方程的知識點.在實際解題中，學生可能會存在忘記知識點的現象，所以在進行錯題歸集時，教師也應當引導學生將圓和方程的知識點進行總結.針對在圓心計算時出現的問題，要將計算中所運用到的知識點進行注明.在完成錯題歸納后，學生也需要對錯題進行復習，避免在之后的解題中出現相同或者相似的錯誤，提高解題的準確率.通過錯題鞏固復習，也可以進一步強化學生對于薄弱知識點的理解和記憶，能夠更好地完善學生的知識體系，對于促進學生解題能力的提升起到了十分關鍵的作用.

4 結語

總而言之，基于核心素養教學背景下，數學教師要認識到提升學生解題能力的重要性，結合核心素養的內容和要求來進一步鍛煉學生的數學能力，進一步提高學生的抽象能力、邏輯推理能力、建模能力、運算能力等，為提高學生的解題能力奠定扎實的基礎，更好地促進學生數學學科核心素養的提升.

參考文獻：

［1］季金斌.核心素養視角下的高中數學解題教學策略［J］.數理化學習（教研版），2022（03）：38-40.

［2］黎正再.核心素養導向下的高中數學解題研究［J］.數理天地（高中版），2022（05）：57-59.

［3］曾繁榮.核心素養導向下的高中數學解題研究［J］.天津教育，2021（24）：148-149.

［4］程德明.基于核心素養發展的高中數學解題策略［J］.中學課程輔導（教師通訊），2019（04）：86-87.

［5］黃金.培養核心素養，提高高中數學解題能力［J］.數學學習與研究，2017（13）：120.