平面曲線運(yùn)動中的包絡(luò)線問題探討

任慧芳 楊軍

【摘要】本文由包絡(luò)線的定義推導(dǎo)出確定曲線系包絡(luò)線的方程組，進(jìn)而得到高等數(shù)學(xué)中求解包絡(luò)線問題的一般解法.相較于“求最值”的初等解法，一般解法有著明顯的優(yōu)點(diǎn)：思維更加深刻，運(yùn)算也會簡化，整個(gè)解題過程顯得更加簡潔.

【關(guān)鍵詞】包絡(luò)線；曲線運(yùn)動

4 結(jié)語

用初等數(shù)學(xué)方法解決曲線系的包絡(luò)線問題時(shí)顯得復(fù)雜和繁瑣，而利用微分幾何解法求解包絡(luò)線則有著明顯的優(yōu)點(diǎn)：思維更加深刻，運(yùn)算也會簡化，整個(gè)解題過程顯得更加簡潔.［1］教師有必要教給學(xué)生此類問題的微分幾何解法，但要注意以合適的方式教給學(xué)生.我們常說“要知其然，還要知其所以然”，不僅要讓學(xué)生會使用方法，更重要的是明白其解法的原理.

參考文獻(xiàn)：

［1］陸天明.利用包絡(luò)線求解關(guān)于物體運(yùn)動的臨界問題［J］.物理教學(xué)，2022，44（08）：45-47+58.