基于核心素養的高中數學課堂語言應用策略探究

奚福芹

【摘要】在素質教育不斷發展并完善的大環境下，國家與社會更加注重對學生核心素養的培育，對教師的課堂教學也提出了更高的要求.在課堂教學中，教師的語言表達能力與課堂質量以及學生的學習體驗有著密切的關系.尤其是在高中數學課堂教學中，教師通過風趣又不失嚴謹的課堂語言，可以大幅度活躍課堂氛圍，帶動學生對數學知識的學習興趣，提高學習效率，從而促進學生數學素養的培育.文章從核心素養下高中數學課堂語言應用的意義出發，對其策略進行了探索，希望為教師教學提供參考.

【關鍵詞】核心素養；高中數學；數學語言

引 言

數學語言是數學學習過程中的重要內容，是學生與數學知識之間的關鍵性樞紐.無論是數學公式還是定義、性質，都是通過數學語言展現的，其簡單直接、嚴謹準確的特點對學生數學思維的發展和數學素養的培育有著積極影響.因此，教師在高中數學課堂教學中通過優化數學語言的應用，可以帶領學生走進數學世界，感受數學的魅力，使學生學會利用數學的眼光看待世界，利用數學的思維思考問題，利用數學的語言表達觀點.

一、核心素養下高中數學課堂語言應用的意義

（一）有利于掌握數學基礎知識，助力數學思維發展

數學語言的應用能夠使學生更加直觀清晰地觀察到教材中定理或公式的表現形式，促使學生對數學知識進行更深層次的探索，其嚴謹性有利于學生更好地掌握和理解數學知識，助力學生數學思維品質的培養，提高學生數學思維的邏輯性和周密性.數學語言具有嚴謹而不嚴肅這一特點，充分挖掘這一特點并加以利用不僅可以激發學生學習數學的內在潛能，幫助學生從多方面、多角度思考并解決問題，而且能夠使學生的思維更加活躍.

（二）有利于高效解決數學問題，促進非智力發展

許多人認為，數學學習就是文字、符號、公式等的糅合，提高學生數學成績的方式就是大量的做題，但是大量做題的過程會讓學生感到麻木，降低學生學習的熱情，使數學學習無法像其他學科那樣生動有趣.其實不然，數學世界獨特的閃光點，在學習中也能夠帶給學習者無限的樂趣.通過數學語言的合理利用，學生能發現數學蘊含的內在美，從而提高探究數學問題的興趣，突破問題表層，往更深層次的問題進行探究.如此，學生在學習以外的生活認知、社會認知上才會更加豐富，促進非智力方面的快速發展，最終全面提高個人素質，促進核心素養的培育.

二、核心素養下高中數學課堂語言應用的策略

（一）重視語言準確性和科學性，提升數學課堂質量

數學是一門對思維邏輯以及語言表達嚴謹性要求極高的學科.因此，教師在進行數學知識的教學中要注重規范數學語言的準確性與科學性.在高中階段的教學過程中，教師在講解數學基本概念、公式、定理、法則等內容時，應完善教學內容，確保其精煉準確、嚴謹縝密，加強學生對知識的理解以及學習效果.因此，教師要進行科學、準確的數學教學，嚴謹運用數學語言，帶給學生更好的課堂體驗，從而促進數學課堂質量的提升.

例如，在“集合”相關知識的學習過程中，教師要注意“集合”“空集”“有限集”“無限集”等專有詞匯的定義與特點，引導學生學習探究不同詞語的用法，這樣學生在解題過程中才能夠熟練區分和應用.而在教學中，教師可以首先為學生引入集合的定義，使學生了解到本節課的主要學習內容；其次，為學生介紹集合的表示方法，其中包括自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法和描述法）；最后，通過舉例的方式使學生更加深入地了解集合知識.

列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{}”內表示這個集合，這種表示集合的方法叫作列舉法.如：24的所有正因數構成的集合，可表示為{1，2，3，4，6，8，12，24}；不大于100的自然數構成的集合，可表示為{0，1，2，…，100}.

描述法：常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字、符號或式子等描述出來，寫在大括號內，這種表示集合的方法叫作描述法.如果在集合A中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質p（x），而不屬于集合A的元素都不具有性質p（x），則性質p（x）叫作集合A的一個特征性質.于是，集合A可以用它的特征性質p（x）描述.如：由不等式x-3>2的所有解組成的集合（即不等式x-3>2的解集），可表示為{x∈R|x-3>2}.

教師還可以讓學生課下利用課堂所學內容，完成相關課后習題，了解集合是否有更多元化的表示方法，增強學生數學學習的意識.數學教學中數學語言的嚴謹性對學生掌握數學知識極為重要.教師要加強學生對數學語言嚴謹性的重視，幫助學生進行歸納總結，引導學生加強對數學語言的學習和運用.

（二）將數學語言與實際結合，增強直觀性與生動性

高中數學知識相較于初中、小學階段更具抽象性，各種相似的公式定理和復雜難懂的幾何圖形層出不窮，導致學習難度加大.部分學生由于對數學語言理解不透徹，而出現對數學學科的錯誤判斷，認為數學學科枯燥沉悶.因此，用直觀生動的語言進行教學勢在必行.教師應將數學語言與實際相結合，增強其直觀性與生動性，以此來吸引學生的注意力，激發學生對數學知識的學習熱情.

在高中數學教學時，教師可以利用生活中常見的事物進行舉例.以立體幾何知識“三個面兩兩垂直”的關系為例，教師首先可以讓學生觀察周圍，思考：“是否可以利用身邊事物來進行定義內容的演示.”學生通過觀察可以發現，教室中最合適的例子便是教室的四個墻角，墻角處有三個面，恰好可以組成一個長方體或正方體的“一個角”，最后學生可以通過觀察來驗證“三個面兩兩垂直”的關系定理是否正確.

除此之外，教師在課后也可以鼓勵學生立足生活、觀察生活，去發掘與數學知識相聯系的實際案例，以此激發學生的學習興趣.在其他知識的教學中，教師也可以利用生活實際來輔助教學，如在“數學歸納法”的學習中，利用“多米諾骨牌”進行輔助，讓學生看到只要推倒了一張牌，接下來的每張牌都會被前一張牌推倒，直到最后所有的牌都會倒下，這樣學生可以更加直觀地進行理解.如果說實踐操作是教學的外顯形式，那么教學語言就是教學的靈魂所在.教師要善于利用生動形象的語言表達，創設貼近學生生活的感性素材，運用恰如其分的比喻，創造簡單明了的口訣，深入淺出，環環相扣.

（三）利用數學故事進行教學，激發學生數學學習興趣

經過小學與初中的學習，高中生的邏輯思維能力已經得到了一定的發展.然而，在高中數學學習中，這是遠遠不夠的，教師還要為提升高中生的邏輯思維而努力.因此，更具具體性、趣味性的數學語言非常重要.教師需要在提前了解班級里學生個人學習情況的基礎上，運用豐富的數學故事將抽象的概念趣味化，激發學生學習數學知識的興趣.

例如，在教學“函數與方程”一課中，教師可以利用數學故事幫助學生聯系生活實際靈活解決問題.教師可以列舉“巴霍姆圍地”的故事，首先在白板中展示出這個故事的主要內容：“巴霍姆想要在一個陌生的草原上買一塊地，當地人給了他一個優惠活動，他們可以給巴霍姆所有的地，而且只需要1000盧布，但條件是要求他在一天之內以走路的形式來圍地，如果不能完成的話，巴霍姆就什么都得不到.但是巴霍姆一天最多只能前進40千米，且圍地的路線都是矩形，在圍地最多的情況下，矩形的長與寬都是多少.”教師讓學生分成小組進行探究交流，引導學生把這個故事以圖形的形式展現在紙上，在紙上畫出一個矩形，將自己已經知道的條件及數字在紙上標畫出來，以這種形式進行探究，豐富學生的想象力，讓其輕松解決問題.

如此有趣的數學故事能吸引學生的注意力，幫助學生理解問題，引導學生進行深入思考，激發學生學習興趣，還能減輕教師的教學壓力，最終順利完成課程教學任務.教師在教學中可以使用故事、寓言還有假設等新形式的教學方法來豐富數學課堂，讓數學課堂更具趣味性，激發學生的數學學習興趣.

（四）充分滲透數學語言，加深數學知識印象

數學語言在數學學習中的重要性要求教師在教學中要進行準確的應用，確保數學語言的嚴謹性，同時，教師也要及時地學習、了解并積極運用極具特色的數學課堂語言，提高自我表達能力.因此，教師在教學中要注重數學課堂語言的滲透，培養學生積極使用數學語言的習慣，使學生日后無論學習還是生活，都能有效利用數學語言.

例如，在講述“空間概念”時，判斷點、平面、直線三者間位置關系的題目數不勝數.教師可以先講一種錯誤的表達———“直線只有平行與相交兩種關系”，這一表達方式缺少“在同一個平面中”這一前提條件.基于此，教師可以讓學生利用兩本書，把這兩本書當成兩個平面，讓學生分析這兩個平面在平行的狀態下以上條件是否仍然成立.然后，學生可以自行組成學習小組，在課上積極討論.教師規定具體的討論時間，結束后讓學生將發現的問題在講臺上進行敘述和分析，讓學生意識到：如果這兩個平面平行，那么兩個平面內的直線是永遠無法相交的，而且只有幾種特殊的直線才具備相互平行的關系.教師要強調一個條件：兩條直線必須在兩個平面內.這樣可以讓學生在探究問題的過程中注重數學語言的嚴謹性.教師在接下來的教學中要多次滲透這一關鍵性條件，同時鼓勵學生在進行問題探究時要學有所用，使學生重視數學語言的運用.另外，教師在數學教學中要盡可能地使用數學語言來講述數學知識，積極滲透數學語言，向學生傳遞數學語言的作用及影響，引導學生重視數學語言，加深數學知識印象.

（五）注重數學知識聯系，提升知識遷移意識

新課程改革打破了傳統教學模式的壁壘，更加注重對學生綜合素養以及各項能力的培育.數學課堂語言的應用能豐富課堂活動，激發學生的學習熱情，培養學生的數學素養，使學生能夠在數學學習中掌握更多知識，學習更多技能，將理論靈活地運用于實際生活中.新教育背景下，教師要對自身教學習慣進行更新改造，擺脫傳統的教學方式，學習利用數學語言進行新舊知識的銜接.數學是一個充滿邏輯性、嚴謹性的海洋，每兩個知識間都可能存在相關性.對此，教師要利用數學語言加強知識間的關聯性.

在“對數函數”這節課上，為了讓學生發現知識點間存在一定聯系，教師可以直接切入正題，提問學生：“上節課學習的畫指數函數圖像的基本方法是什么？”學生回答：“描點法.”教師再次追問：“描點法對于對數函數圖像是否同樣適用？”學生回答：“同樣適用.”教師這時候就可以讓學生根據自己學習的描點法在黑板上畫出相應的對數函數圖像，并且講述自己是如何畫出來的.此時，學生就會對指數函數與對數函數之間的關聯性產生思考.之后，教師再次進行拓展提問：“同學們，學習了這么多的函數，它們之間是否存在聯系呢？”學生齊聲回答：“有！”教師再次提問：“那么是否能利用反函數來推導對數函數的數學公式呢？反函數也能用描點法畫出來嗎？”提出這兩個問題后，學生就可以利用反函數來推出對數函數的公式.最后，教師可以將反函數的圖像作為學生的課后作業，由學生自主思考探究圖像的畫法，并在下次上課時向同學們講述自己是如何用“描點法”畫出圖像的、又是如何推出對數函數的公式的，分析這三種函數是否存在關聯，關聯是什么.通過教師的引導，學生自主思考、探究，逐漸發現每個數學知識點間的聯系，利用以前學習過的知識去探究即將學習的知識.啟發學生注重知識間的銜接，幫助學生樹立知識遷移的思想.

（六）豐富課堂評價語言，調動學生學習積極性

課堂語言不僅包括教學語言，評價語言也是其重要組成部分，對學生的發展也具有深刻的影響.教師要把握評價的時機，對學生的學習成果與狀態采用豐富的語言進行評價，這樣不僅可以使教師全面了解學生的學習狀況，還可以使學生清楚自身的學習狀態，增強學生在學習中的成就感與自信心.

教師可以在課后作業上進行語言評價，有時一個小小的“優”字，就能讓學生很開心、感受到教師的重視，從而緩解其學習壓力.給高中生的評價語言不需要像小學時期的評價語言那么華麗.對于作業完成情況不好的學生，教師可以評價一句：“同志仍需努力！情況不太好啊！”這樣一句鼓勵中又帶有趣味的話語，既不會打擊學生的自尊心，又能夠從側面增加學生責任感.對于作業完成相對較好的學生，教師可以評價：“每次都很不錯，但還要努力啊！”對于作業完成得非常好的學生，教師可以評價：“繼續保持，超越自己！”這樣一句話能讓學生在以后的作業中不斷努力.這樣的評價語言同樣適用于課堂上，學生回答對問題時，教師可以評價一句“不錯，可以，非常好”等贊揚性的話語；如果學生沒有回答對問題，教師可以評價“沒事，繼續努力，下次要會”等安慰、鼓勵性話語.數學課堂需要評價語言，教師要在教學的日積月累中不斷挖掘評價語言的優勢作用.如果教師在課堂上積極應用數學語言，并且語言規范、嚴謹，就可以讓學生在課堂上感受愉悅、感受熱情、提升信心.教師要學會利用數學課堂語言吸引學生的注意力，利用客觀的數學課堂語言進行評價，給予學生有效的鼓勵與支撐.

結 語

隨著我國教育事業的發展，教育工作者應及時更新教學觀念，注重對學生核心素養及各項能力的培育與發展.在高中數學課堂教學中，教師要重視數學語言的適用，提高自身的教學能力；同時，學生要積極學習數學語言，提升自我表達能力，培養數學思維能力.教師對于課堂語言的應用是自身在文化、情操、藝術等方面積極培養的結果反映，也是對教學工作進行認真鉆研、對學生教育等方面進行積極探索的結果體現，更是教師心血和智慧澆灌出的美麗花朵.

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