一題多解抓本質　一題多變重創新

王開江

摘 要：在高中數學教學中，教師要指導學生認真研究和鉆研數學試題，有一題多解的意識，善于一題多變，掌握編題變題的技巧，認真歸納經典題型的解法，使多種解法歸一為一體，形成通性通法，讓多題歸納成一類形成一解，這樣解題思路和思維就會互相聯系、互相作用成為一個整體，加深對數學知識體系化和網絡化，不斷提煉解題編題技巧，提升學生的數學素養，增強學生解題思維的靈活性和編題技能的獨創性.總之，一題多解、一題多變是一種能力，學生有聯想的思維活動，真正形成發散思維和創新思維，提高學生解題能力和核心素養.

關鍵詞：一題多解；一題多變；發散思維

通過教材試題和高考試題為載體，利用一題多解、一題多變，可以提升師生的解題能力和綜合素質，對知識整合，題型創新.要學會解題，更要學會創編改編試題，而數學解題的思維過程是從理解問題開始，經過發散性思維來探索解題思路，提升解決問題能力，積極進行解題過程中思維活動.發散思維能讓學生培養思維的深度和廣度，有創造性地思考問題和解決問題，學生全方位、多角度理解問題，提煉出多種解決問題的辦法，多道具有獨創性新型試題.

教學過程中要善于思考，樂于探索，隨時萌發出獨特的見解，是創題編題的智慧火花.培養學生要有意識的積累和選擇恰當的數學知識文化背景，明確知識點，確定方法，其命題過程“明確考點、設置背景、確定題型、深入挖掘，生成試題”.關注時事，結合時代背景，根據社會、經濟和科技發展需要，設置適合當今社會發展的創新型題型.針對各學科如語文、英語、物理、化學、生物等科目的知識交匯，創編出學科間的創新試題，這類試題通常利用學科特點，以其它學科簡單知識、大眾化的知識、人皆共知的知識為背景或載體作為依托，設置題干，但問題中基本不涉及到其它學科的較難知識，適當轉化后得到純粹的數學問題；數學科內各知識板塊的有機結合，如代數問題構建幾何圖形或幾何意義創編試題，平面幾何問題代數化或坐標化，立體幾何平面化或坐標化，函數與方程、不等式交匯，甚至與數列、解析幾何交匯，突出坐標、向量、導數的工具作用.

4 總結

教學中，盡量采取一題多解，利用一題多變，爭取一題多思，善于一題多問，歸納多題一法，積累多解歸一，聚集多題歸一的思維訓練，積極鞏固與深化基本功，掌握解題技能及拓展知識面和整合問題的能力.同時，解題時要重視解題反思、總結、歸納，通過解題反思，回顧概括的整個解題的思維過程，提煉關鍵步驟，積累相關知識和技巧，加深了對數學原理的理解，對通性通法的掌握.

作為數學教師，要整合和構建不同知識點庫，形成完善的知識網絡體系，不斷地記憶積累典型題型，認真鉆研高頻考題，為一題多解、一題多變、一題多思、多題一解提供充分的知識保障，為創編創新試題服務.在課堂教學和批改作業過程中，隨時記錄學生課堂上回答問題的錯誤點及薄弱環節，作業中常犯錯誤，收集易錯題、易錯知識點作為編題的素材，為有目的地提高解題能力和教學效率需要建立學生的題型庫，拓展創新編好題.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 張春飛.高中數學習題課教學的案例研究［D］.山西師范大學，2017.