假設(shè)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用

梁嘯

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)掌握一種指導(dǎo)性的思想和普遍性的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答.所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，采用合理的數(shù)學(xué)思想來(lái)進(jìn)行解題就是數(shù)學(xué)解題的靈魂.假設(shè)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中非常重要的一個(gè)思想方式，本文將以分?jǐn)?shù)為例對(duì)假設(shè)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；假設(shè)思想；解題方式；分?jǐn)?shù)

假設(shè)是探尋真理的基石，通過(guò)對(duì)事物進(jìn)行大膽地猜想并堅(jiān)持不懈地去對(duì)這種猜想進(jìn)行驗(yàn)證是發(fā)現(xiàn)新事物的重要方式，在現(xiàn)代人類(lèi)科學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，假設(shè)思想對(duì)科學(xué)的進(jìn)步起到關(guān)鍵性的作用.在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)將問(wèn)題的條件進(jìn)行分析，然后將一個(gè)未知條件假設(shè)成一個(gè)已知的條件，能夠更高效地實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解決.小學(xué)數(shù)學(xué)中很多問(wèn)題都能夠通過(guò)假設(shè)思想來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解決，合理地利用假設(shè)思想能夠很好地解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中豐富學(xué)生的想象力和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，從而使學(xué)生能夠更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí).本文將結(jié)合分?jǐn)?shù)這部分內(nèi)容來(lái)對(duì)假設(shè)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明.

1 假設(shè)思想的解題思路

假設(shè)思想的解題方式的本質(zhì)是一種推理方式，通過(guò)假設(shè)的方式來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理，并求出答案.假設(shè)思想的解題思路是在對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程中，如果這個(gè)問(wèn)題的結(jié)果是有限種的可能，那么就將這些有限種的結(jié)果中選一個(gè)假設(shè)這個(gè)結(jié)果是正確的，然后以這個(gè)結(jié)果出發(fā)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)題目進(jìn)行推理驗(yàn)證，如果這個(gè)結(jié)果與問(wèn)題出現(xiàn)矛盾就說(shuō)明這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，然后再對(duì)假設(shè)的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，再次進(jìn)行驗(yàn)證從而得到符合問(wèn)題的結(jié)果.這樣的解題思路能夠有效地突破思維的局限性，從而使問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解答.

個(gè)選項(xiàng)的結(jié)論來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行反推，對(duì)答案之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷兩者之間是否成立，從而就能夠?qū)@個(gè)問(wèn)題的答案進(jìn)行判斷.

例4 某班某天學(xué)生的缺席人數(shù)是出席人數(shù)的115，同時(shí)出席人數(shù)比缺席人數(shù)多42人，問(wèn)班上一共有多少人？

分析：通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察，最后的問(wèn)題是問(wèn)這個(gè)班上一共有多少人，那么通過(guò)假設(shè)的數(shù)學(xué)思想來(lái)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解答，就可以假設(shè)這個(gè)班級(jí)的總?cè)藬?shù)為x，那么根據(jù)同時(shí)出席人數(shù)比缺席人數(shù)多42人就可以將缺席的人數(shù)表示為x-422，這樣就可以將出席的人數(shù)表示為x-x-422=2x2-x-422=x+422，然后通過(guò)已知條件某班某天學(xué)生的缺席人數(shù)是出席人數(shù)的115，可以得到x-422x+422=115，即x-42x+42=115，然后通過(guò)對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行計(jì)算就可以算出這個(gè)班級(jí)的學(xué)生的具體人數(shù).

解：假設(shè)班上有x人.

所以根據(jù)出席人數(shù)比缺席人數(shù)多42人就可以得到缺席的人數(shù)為x-422，則出席的人數(shù)為x-x-422=2x2-x-422=x+422.

點(diǎn)評(píng)：在應(yīng)用問(wèn)題中，通過(guò)假設(shè)的方式將所問(wèn)的問(wèn)題用一個(gè)數(shù)字或者符號(hào)來(lái)表示，然后將這個(gè)答案帶入到這個(gè)問(wèn)題的已知條件中進(jìn)行計(jì)算，從而將這個(gè)答案進(jìn)行計(jì)算.采用假設(shè)思想的過(guò)程中需要根據(jù)問(wèn)題來(lái)選擇合適的假設(shè)方式，選擇假設(shè)思想的目的是將這個(gè)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，正確的方式來(lái)進(jìn)行假設(shè)能夠更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)問(wèn)題的求解.

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)小學(xué)分?jǐn)?shù)的相關(guān)問(wèn)題對(duì)假設(shè)思想在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的應(yīng)用進(jìn)行了說(shuō)明.結(jié)合這些例題可以看出，假設(shè)思想在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)假設(shè)思想能夠更加快速地實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的解答.所以在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)積極地采用假設(shè)思維的教學(xué)模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，通過(guò)假設(shè)思維的學(xué)習(xí)不僅能夠擴(kuò)寬學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，還能夠更好地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到有效的提升.

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