深度體驗　形成量感

劉杰

［摘 要］量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。在小學階段，量感強調的是對貨幣、長度、時間、質量、面積和體積（容積）等的感性認識。在起始階段，小學生對量的感性認識可能是片面的、不穩定的。因此，在“毫米、分米的認識”的教學中強調“深度體驗”，通過富有挑戰性的測量活動幫助學生建立量感、發展量感。

［關鍵詞］核心素養；深度體驗；量感

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）11-0067-03

【教學背景】

“毫米、分米的認識”是人教版教材三年級上冊第三單元“測量”中的教學內容。本節課是學生在學習了“厘米”和“米”的基礎上，認識新的長度單位“毫米”和“分米”。這一課不但能為學生后續學習長度單位“千米”打下基礎，還對學生將來學習周長、面積單位以及體積單位有著非常重要的作用。

在以往的教學中發現學生在認知上有兩點常見的錯誤：一是認為毫米是一個點，二是數格子時常常出錯。即使學生對長度單位有一定的認識，也掌握了一定的測量技能（會測量物體的長度），但對于長度單位之間的關系，以及對具體長度缺少感知。比如，判斷凳子高70厘米還是7米時，學生還是容易出錯。基于此，筆者在設計本課教學任務時主要突出了以下幾點：制造認知沖突，驅動學生親身經歷和深度體驗產生更小長度單位的過程；引導學生在真實、富有挑戰性的測量活動中體驗量感、建立量感、增強量感。

【課堂實錄】

一、創設情境，引入課題

出示課件（如圖1）：錢市胡同是北京最窄的胡同，全長55米，最寬處80厘米，最窄處40厘米。

師：1米和1厘米有多長？利用身體尺找找你身邊1米和1厘米的長度的物品，說說這兩個單位之間的關系。

師：這節課我們將在測量中認識更多的長度單位。

【設計解讀：《錢市胡同》的介紹能夠抓住學生的注意力，激發學生的好奇心。“錢市胡同是北京最窄的胡同，到底有多窄？”這個生活中有實際意義的問題能激發學生探究的欲望，促使學生聯系已經學過的知識—— 米和厘米這兩個長度單位以及它們之間的關系，去探索新的知識。這樣的設計符合學生的年齡特點和認知發展水平，能夠培養學生用數學的眼光看世界的習慣。】

二、自主探究，內化理解

1.認識毫米

師（出示圖2）：你能用這把1厘米“小尺”測量練習本的厚度嗎？（學生發現無法做到）

師：能不能加工這把小尺，使其能夠測量練習本的厚度？

師：大家都想到了要把“厘米尺”繼續細分下去，這樣得到更小的長度單位。將1厘米平均分成10份，就得到了更小的單位——毫米。

【設計解讀：為什么要學習毫米？毫米是怎么產生的？這兩個問題是本環節的重點。因此，教師給學生長度是1厘米的“厘米尺”，而不是學生常見的直尺（最小單位是毫米）。看似簡單的情境其實內含深意，目的是讓學生經過自主思考、交流匯報，嘗試把“厘米尺”平均分以找出更小的長度單位滿足實際測量。這種經歷平均分“大單位”1厘米，進而得出更小的長度單位的學習過程對學生來說更有意義。】

師（出示圖3）：在1厘米中間有許多等距的小豎線，這些小豎線把這1厘米分成了許多小格，這一小格的長度是1毫米。

師（出示圖4）：直尺中間有一條中豎線，前面有1、2、3、4、5毫米，后面也有1、2、3、4、5毫米，合起來1厘米里面有10個1毫米，也就是1厘米＝10毫米。

師：拿出直尺，觀察這1毫米的大小。還有哪些物體的厚度大約是1毫米？

生1：卡紙的厚度大約是1毫米。

生2：玻璃的厚度大約是1毫米。

師：拿起卡紙，用手感受一下1毫米的厚度，用另一只手輕輕把卡片抽走，就留下了一個小小的縫隙，它的長度就是1毫米。

師：請你估一估算術本的厚度大約是幾毫米。

師：估的對不對呢？拿出直尺量一量。

師：算術本的厚度有4毫米，再看一看，摸一摸，感受4毫米的大小。

【設計解讀：“估一估”算術本的厚度這個活動，既能幫助學生鞏固對1毫米長度的認識，又能讓學生的量感一步步建立起來。由算術本的厚度過渡到測量，促使學生思考測量誤差，培養學生科學嚴謹的學習態度。這樣的活動既能幫助學生積累操作經驗，又提升了學習活動的有效性。】

師（出示圖5）：你知道練習本的長度是多少嗎？練習本的寬呢？

師：我們在測量較短物體的長度或測量要求比較精確時，就用毫米作單位。

師：還記得今天是怎樣學習“毫米”的嗎？找、數、比、估、量，這些都是學習長度單位非常好的方法。

2.認識分米

師（出示圖6）：老師今天為你們準備了1把“分米尺”，它的長度是1分米。看看有什么發現？

師（出示圖7-1、7-2）：這些物體的長度是1分米嗎？

師：1分米里面有10個1厘米，1分米等于10厘米。

【設計解讀：給學生提供1把“分米尺”，學生利用認識毫米的方法認識分米，自主探究后發現1分米等于10厘米。在認識1分米時，學生借助測量實際物體的長，強化了對1分米長的實際感知。而從2厘米、5厘米為端點開始測量，突破了學生的常規感知，打破了學生的思維定式。】

師：用手勢比畫1分米。可以借助直尺、“分米尺”來調整。

師：估一估，課桌的寬度大約是幾分米？

生1：課桌的寬度大約是4分米。（如圖8）

師：1分米=10厘米，1米又等于多少分米？

生2：1米=100厘米和1分米=10厘米，所以1米=10分米。

師：如果要在這1米的尺子上擺“分米尺”，要擺多少把呢？

生3：1米＝10分米，1米里面有10個1分米。

三、拓展延伸

出示習題：填上適當的單位讓等式成立。

5（? ? ）+5（? ? ）=1（? ? ）

出示游戲（如圖9）：

四、全課小結

師：今天我們認識了毫米和分米，毫米用字母表示為mm，分米用字母表為dm，通過今天的學習你有哪些收獲？（學生回答略）

【教學反思】

量感與生活息息相關，它是一種數學能力，是學生核心素養的主要表現之一。本節課注重學生的深度體驗，讓學生對毫米和分米的概念有更深的認識。

一、尊重學生需要，增強探究動力

度量教學的核心要素有兩個——度量單位、度量值，讓學生經歷度量單位產生的過程很有必要。課堂上充分利用學生的生活經驗和知識基礎，找到學生的認知沖突，并通過有效情境引發學生積極思考，幫助學生形成量感。

給學生提供長度是1厘米的“厘米尺”，讓學生通過測量感悟到“厘米尺”太長， 從而產生需要更小長度單位的念頭，經歷把“大單位”1厘米平均分的過程，這樣獲得的結果更有意義。

二、關注學生體驗，充分建立量感表象

學習不僅僅是簡單的告知，更應該是過程的經歷、體驗和感悟。毫米和分米長度觀念的建立需要學生的深度體驗，需要學生在體驗中實現自主建構。找、數、比、估、量等活動能夠充分調動學生多種感官參與學習，豐富學生的量感體驗、幫助學生建立量感的表象。

三、注重核心素養發展，培養估測意識

培養學生的估測意識和能力是數學教學目標之一。從尺上的1分米、1毫米到心中的1分米、1毫米，再到現實生活的1分米、1毫米，不斷豐富的場景能夠逐步培養學生的估測意識和估測能力，學生在反復體驗中初步形成量感。

四、借助具體單位長度結構化的呈現，增強量感

皮亞杰說：“數學是對結構的構建而建立起來的。”當學生學習了毫米、厘米、分米和米這四個計量單位后，教師要引導學生對長度單位形成整體性、結構性的建構，以此深化學生的量感。有序呈現四個單位長度，學生能夠直觀清楚地知道它們相鄰之間的進率都是10，從而增強了量感。

綜上，量感需要學生在實踐操作中逐漸形成、在深度體驗中發展，然后再應用到現實生活中，這樣才能更好地促進學生發展量感和形成數學素養。

（責編 金 鈴）