數學學習空間建設的新探索

王倩

［摘 要］數學學習空間的建設應以學生為中心，充分鏈接課程，堅持生本取向，形成開放通聯的生態系統，滿足學生個性化的學習需求。數學學習空間建設的路徑包括激活“微空間”、點亮“灰空間”、賦能“標志空間”，以支持學生數學素養的提升，支持學生真實想法的流動，支持學生在實境中探索創造。

［關鍵詞］數學學習空間；實施路徑；小學數學

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）11-0021-03

“如果未曾產生一個合適的空間，改變社會、改變生活都是空話。”生活如此，教育亦然。學習空間作為學校教育與學生學習的載體與媒介，是實現以立德樹人為指向的教學改革的動力源和平衡點。數學學習空間的建設應該遵循學生成長規律，以保障國家數學課程標準的高品質實施為旨歸，支持學生全面且個性的生長。

一、數學學習空間的價值追求

學習空間脫胎于教學空間，即空間使用主體發生了轉變（“教為中心”向“學為中心”的轉變）。數學學習空間的建設是以促進學生的自主學習為中心，廣泛鏈接課程，支持學生運用多種方式（游戲、交流、探究等），積極地、協作地、創造地體驗與探索數學，并表達、交流所獲得的感受與認識。

首先，數學學習空間的建設應該順應學生本真的天性，支持學生自主、自然、自由的生長；其次，數學學習空間的搭建應保障國家課程的高品質實施，并結合學校所處地域環境、歷史文化等積極創生校本課程，讓學生享受靈活、豐富、多元的學習空間，使人人都獲得良好的數學教育，不同的人都能在數學上得到不同的發展。

1.數學學習空間尊重學生本真天性

數學學習空間的搭建應順應學生“生活化、游戲化、綜合化”的學習方式，突顯實踐與體驗、催化互動與交流、滿足差異與個性，以浸潤的方式促進學生對數學的泛在學習和深度理解。

首先，突顯實踐與體驗。數學學習空間的搭建要考慮低結構材料和趣味性場景。教師應充分考慮學生的生理和認知特點，為其提供具有直觀性、體驗性和探索性的操作材料，以滿足學生的好奇心和創造欲望，促進學習自然發生。

其次，催化互動與交流。在數學學習空間中，通過桌椅的靈活擺放，促進學生與學生、學生與教師之間多樣態的交流互動；通過設置安全的、混齡的交流區域，促進學生之間多層次的交流；通過在教室內設置生活區域、教師辦公區域等，拉近師生的心理距離，以空間形式的轉變催化學生的互動。

最后，滿足差異與個性。注重數學學習空間的變化性，實現學習空間對學生不同類型學習方式的回應；重視數學學習空間的層次性和挑戰性，讓學習資源的選擇權回歸學生，滿足學生的個性發展需求；提供個別化指導空間，為不同學習能力的學生提供支持，關照個體發展的差異。

2.數學學習空間支持課程全面實施

數學學習空間應廣泛鏈接課程，全面支持國家課程的實施。在滿足國家課程全面實施的基礎上，積極創生校本課程，使得項目化、主題式、綜合化等豐富的學習方式自然落地，促進空間育人文化的形成。

首先，數學學習空間的建設需要滿足國家課程實施的需求，設立齊全完備的學習資源庫。此外，數學學習空間應突出體驗性，以直觀素材提升學生的數感、量感、空間觀念等；突出情境性，以基于真實場景的問題促進學生的實踐能力、創新意識等的發展。

其次，促進校本課程的創生性開發。數學空間的搭建應能促進校本課程的開發與落地。比如，在數學學習空間建設的過程中，低年級教學開發數學游戲課程，高年級教學開發數學實驗課程，均是有機融入現有的校本課程的資源形式。空間本身就具備課程屬性，教師在以數學學習的眼光重新審視校園環境的過程中，能進一步推動數學校本課程的創生，提升學生數學學習的品質。

二、數學學習空間的建設路徑

基于對數學學習空間的理解，筆者以激活“微空間”、點亮“灰空間”、賦能“標志空間”為路徑，建設數學學習空間，讓學生基于數學學科特質，自由地進行游戲體驗，自然地形成互動交流，自主地開展研究探索，突顯數學學習空間的育人功能。

1.激活“微空間”，支持學生數學素養的提升

充分利用校園和班級中的“微空間”，如廊道、樓梯、角落等，通過主題呈現、規則指引、互動評價等方式，創設一個個關聯課程的數學游戲區域，支持學生自然地進行游戲活動，發展數學素養。

廊道“青蛙跳”，提升數感。數軸是學生感知數的順序與運算的直觀素材，“青蛙跳”是學生喜聞樂見的活動方式。將數軸繪于廊道的地面，可通過不同年級使用不同的規則引領學生在“青蛙跳”游戲中發展數感。比如，一年級的學生可以“一個一個跳”或“幾個幾個跳”，并在跳躍中通過思考“3和5，誰距離10最近或最遠”等，感知數的順序；對于二年級的學生，則讓他們在數軸上借助“青蛙跳”表達對四則運算的理解：對于“2+4=6”，既可以先跳2格再跳4格，也可以先跳4格再跳2格；對于“2×4=8”，既可以每次跳躍2格，跳4次，也可以每次跳躍4格，跳2次。

樓梯“身高尺”，培養量感。不同規格的尺子是學生感知長度單位、建立量感的重要載體。教師在樓梯轉角設置“身高比一比”的主題游戲，并在墻面上懸掛學生尺、米尺、卷尺等不同工具，引導學生選擇不同工具，并采取獨立或合作的方式完成身高的測量，探究不同年齡和性別的兒童的平均身高。樓梯轉角還可放置電子設備，學生可以通過拍照上傳的方式記錄活動過程，錄入不同時期的身高數據，結合兒童身高參照表為自己及同伴的生活習慣、身體情況等提出建議。

角落“立體王”，發展空間觀念。空間觀念的培育是在螺旋上升的觀察與操作、推理與想象活動中達成的。在一年級學習立體圖形的階段，伴隨著學習進程，可以在教室的一角設置“立體王”游戲區。教師提供豐富的積木塊，讓學生進行“摸一摸，猜猜我是誰”“印一印，找找小腳印”“照一照，影子大揭秘”等主題游戲，發展學生的空間觀念。游戲結束后教師通過“立體王留名簿”引導學生對自己的游戲情況進行評價，教師可以參考評價的結果在教學活動中給學生提供個性化指導。

“微空間”可以結合國家課程，在不同階段為學生提供不同的游戲活動，并通過“友好合作、動手動腦、愛惜學具、整理復原”等標語以及教師的引導，促進學生在友好的氛圍中自主游戲，以數學學習空間的多樣性點燃學生數學學習的興趣，促進學生數學素養的提升。

2.點亮“灰空間”，支持學生真實想法的流動

“灰空間”，也稱“泛空間”，指的是建筑與其外部環境的過渡空間，如建筑入口的柱廊、檐下等。“灰空間”的點亮旨在充分利用過渡空間，以“數學研究院”“數學風采秀”等活動充分展示學生對所學數學課程的個性化表達與理解，并給不同能力水平、不同年齡段的學生提供充分互動的空間。

研究院——涌動思維。數學研究院集“智慧共享”“問題共研”“質疑共思”“關聯共讀”等功能于一體，利用教室墻面和可移動白板推動學生的思考從課內延伸至課外，促進智慧的分享、觀點的敞亮以及將思維火花的點燃。比如，教學三年級“兩、三位數除以一位數（豎式）”后，教師將學生計算兩、三位數除以一位數的三種主要方法——“擺小棒”“算橫式”“擺豎式”，以及將三種方法的內在聯系呈現在“智慧共享”區，學生不但可以接著分享未能在課堂教學過程中呈現的其他方法，還可以通過留言將產生的共鳴或者引發的思辨與分享者進一步互動。有學生在“質疑共思”區提出了諸如“除法豎式為什么和加、減、乘法豎式看起來不一樣？”“除法豎式可以從個位開始除嗎？”等關聯性問題，教師可以在“關聯共讀”中提供數學發展史上各個時期不同國度曾經使用過的除法豎式，拓展學生對除法豎式合理性的認識。

風采秀——點燃自信。充分利用教室墻面、柜面等，借助靜態展板和動態視頻等方式集中展示學生的主題研究，完整呈現學生從項目研究的問題提出到項目研究的過程，以及項目研究的成果，觸發其他學生甚至不同學段學生的思維碰撞，激發學生研究的熱情與自信。比如，六年級的學生完成“營養午餐”主題研究后，從“人體每日營養需求”“不同事物的營養成分”“午餐的合理搭配”等不同話題入手，以結構化的方式在班級的“數學風采秀”活動中展示資料收集與整理的過程、數據調查與匯總的結果，以及對學校的營養午餐提出的建議。借助“數學風采秀”，學生的所思所想有了分享和展示的平臺，學生在相互學習中形成新的共識，數據意識、合理規劃的科學態度也得到了發展。

3.賦能“標志空間”，支持學生在實境中探索創造

“標志空間”指校園內的標志性景觀或標志性建筑，“標志空間”的賦能指的是充分利用學校內的標志性建筑鏈接真實的問題場景，開發數學主題活動，激勵學生在解決真問題的過程中主動探索、積極運用所學的數學知識，感受數學廣泛的應用性。

“種植項目課”——空間鏈課程。筆者對學校的種植園進行資源重整，在物聯網支持下與線下教室無縫對接，使植物的生長狀況通過大數據的匯聚完成了時空的“斗轉星移”，實現了項目研究的隨時隨地性。學生在種植園里以學科融合的方式經歷播種、發芽到收獲的過程，體味“整全的生活”。在“種植項目課”里，經由“估一估、數一數種子的數量”“合理安排種子種植的區域”“間苗的技術”“了解溫度、水量對植物生長高度的影響”等任務驅動，學生自然習得并運用數學語言表達生活中的現象，解決生活中的問題，感受數學與生活的聯系，發展數學應用意識。

“城堡主題課”——空間即課程。“小城堡”是我校的標志性建筑，也是低年級學生游戲的天地。筆者依托“小城堡”開發了系列主題課程，讓這一標志性空間真正融入學生的學習和生活。在一年級開展“我眼中的小城堡”跨學科主題活動：先由美術老師領著學生從不同的角度對“小城堡”進行寫生；然后在數學課堂上，學生結合自己的寫生作品，認識到從不同的角度觀察物體會得到不同的結果，不僅習得不同角度觀察物體的方法，也結合“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”的詩句，感受到“換位思考”的生活哲理。在六年級開展“給小城堡沙池換沙子”主題活動：從運沙箱的制作引出“用同樣一張紙，如何折出最大的紙箱？如何卷出最大的紙筒？如何通過旋轉得到容積最大的圖形？……”。從真實校園生活中的問題入手，深入探究平面圖形與立體圖形之間的聯系，在操作中發展學生的空間想象能力、推理能力和實踐能力。

數學學習空間鏈接了學生的生活與數學課程，吸引著學生沉浸在整個校園文化空間里。在體驗與理解、展示與互動中，學生以舒展個性的方式達成對數學意義的自主建構，使思維得以更好地生長。

三、數學學習空間的未來展望

數學教學的需求、學校的價值選擇、師生的空間素養等不同因素都在影響著數學學習空間的建設和使用，也在相互作用中不斷影響數學學習空間的建設品質。從學校數學學習空間建設的當下出發，以下幾個問題的進一步解決有助于建構更具生命力的未來場景。

首先，數學學習空間應更具生本取向，物型空間始終應該服務于人的發展和創造，而非限制人的想象與自由。因此，數學學習空間應該是不斷變化和革新的。學生如果能更大范圍、更深層次地參與數學學習空間的共創，就能從空間的點綴者、使用者逐步轉變為空間的建設者和開發者，將為空間帶來更強的生命力。

其次，數學學習空間應更具通聯性，物型空間的使用將進一步打破時空的界限，學生從在教師帶領下按批分組使用學習材料逐漸走向按需自主使用資源。在同一時間內，不同能力的學生應該能根據學習需求和目標使用不同的學習資源和空間。此外，學習空間也應進一步向社區、社會延伸，形成開放通聯的數學學習空間生態系統，以進一步滿足學生的學習需求。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 包亞明.現代性與空間的生產[M].上海：上海教育出版社，2003.

[2] 李昌亮.小學新生適應期浸潤式教育場景的構建：幼小銜接視角下[J].教育視界，2022（19）：29-31.

[3] 李爭，朱虹.讓空間賦能兒童學習[J].江蘇教育，2022（42）：76-77.

【本文系江蘇省教育科學“十四五”規劃2021年度立項課題“斯霞育人智慧指引下小學數學學科育人樣式的實踐研究”（課題編號：D/2021/02/34）階段性研究成果。】

（責編 金 鈴）