分科之下,何以“跨學(xué)科”?

摘要：分科之下，何以“跨學(xué)科”？“分科”是學(xué)習(xí)和研究的必然，而“跨學(xué)科”是自然的本性和教育的需要。教育改革指向“跨學(xué)科”思維。這要求教學(xué)付出“跨學(xué)科”行動(dòng)，包括允許學(xué)生的“跨學(xué)科”理解、給學(xué)生選擇權(quán)。“跨學(xué)科”需要打破學(xué)科之間的“樊籬”，需要主動(dòng)順應(yīng)，進(jìn)行“跨學(xué)科”思考。

關(guān)鍵詞：跨學(xué)科;分科;綜合素養(yǎng);分享式教學(xué)

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》和2022年版義務(wù)教育各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，從不同的視角表述了“跨學(xué)科”的實(shí)施要求、教學(xué)建議以及評價(jià)建議等。那么，分科之下，何以“跨學(xué)科”？

一、“分科”是學(xué)習(xí)和研究的必然

（一）人的能力局限性和面對的世界復(fù)雜性需要“分科”

“人的能力是有限的，需要群聚合作才能生存；人的感官帶有局限，需要分享智慧才能發(fā)展。”事物的屬性有多個(gè)方面，一個(gè)人不可能窮盡所有方面，必須分學(xué)科學(xué)習(xí)和研究，必須分工、合作、分享。為了應(yīng)對“世界復(fù)雜性”與人類“能力局限性”的矛盾，人類進(jìn)化出了不同的“興趣”與“智能”，以便使不同的人發(fā)揮不同的特長，去關(guān)注、研究世界的不同方面。正如美國設(shè)計(jì)心理學(xué)家唐納德·A.諾曼所言：“如果身處于現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)的駕駛艙內(nèi)，我不會驚訝和困惑于自己的無能為力。”［2］因?yàn)槲覀儫o力熟知身邊的一切。從這個(gè)角度看，分科以后還會存在，并且還會越分越細(xì)。

（二）科學(xué)的創(chuàng)新需要“分科”

分科是人們分工的結(jié)果，這種分工會提高科學(xué)研究的效率，可以更有力地促進(jìn)創(chuàng)造性成果的產(chǎn)生。亞當(dāng)·斯密在《國富論》第一章中便詳細(xì)論述了分工的作用：分工能讓人更好地專注，而專注則能提高效益。［3］經(jīng)過近250年的發(fā)展，我們可以發(fā)現(xiàn)，分工還可以更好地促進(jìn)創(chuàng)新。當(dāng)前，高科技的發(fā)明創(chuàng)造都是由專門的科學(xué)與科技研究人員取得的。沒有現(xiàn)代的分科教育與研究，我們無法想象當(dāng)下的高科技生活水平。

二、“跨學(xué)科”是自然的本性

（一）情境是跨學(xué)科的，人們提出的問題往往也是跨學(xué)科的

四歲的孩子拿著爸爸買的小魚網(wǎng)，要看有關(guān)魚網(wǎng)的視頻。看完視頻后，孩子提了一些問題：“他們（捕魚的人）是怎么知道這兒有魚的？”“他們的魚網(wǎng)好大，是怎么網(wǎng)住魚的？”“他們穿的衣服是可以泡水的嗎？”“他們要這么多魚干什么？”“這條魚有那人的胳膊大，這么大的魚要長多久？”……而作為數(shù)學(xué)教師的我，想的是怎樣把這個(gè)情境改造成數(shù)學(xué)題目：（1）他們（捕魚的人）一共捕了多少條魚？（2）他們?nèi)齻€(gè)人分，每人可以分幾條魚？（3）根據(jù)這條小船的吃水深度，這些魚大約有多少千克？（4）如果每千克賣18元，一共能賣多少錢？

這些像模像樣的數(shù)學(xué)問題顯然與孩子真正關(guān)心的問題是有極大的區(qū)別的。至于孩子關(guān)心的這些問題究竟屬于哪個(gè)學(xué)科，可能我們劃分時(shí)都要費(fèi)一些思量。孩子的問題并不是為了單獨(dú)學(xué)習(xí)某一種學(xué)科知識，而是為了解這個(gè)現(xiàn)實(shí)世界，了解與他手中的小魚網(wǎng)相關(guān)的信息。

情境本身是綜合的，是不分學(xué)科的（某種意義上，跨學(xué)科和綜合是一體兩面的關(guān)講系）。人們提出的問題往往也是不分學(xué)科的。人們面對一個(gè)事實(shí)或現(xiàn)象，所關(guān)注的點(diǎn)是不同的。而關(guān)注的點(diǎn)與提出的問題，往往與這個(gè)人的經(jīng)歷、興趣、經(jīng)驗(yàn)及當(dāng)下的心境相關(guān)。跨學(xué)科并不是人為的強(qiáng)制要求，而是情境本身與人們關(guān)注的問題具有的天然特征。

（二）問題的解決往往需要人們運(yùn)用不同領(lǐng)域的知識“共同圍剿”

生活中一個(gè)真實(shí)問題的解決，往往并不是限于單一學(xué)科的“單兵種作戰(zhàn)”，而是需要多學(xué)科的“多兵團(tuán)圍剿”。比如，一位學(xué)生是帆船愛好者，有一次參加比賽遇到了險(xiǎn)情，而急救艇只有兩艘，且不容易確定遇險(xiǎn)船只的位置。于是，她萌生了設(shè)計(jì)帆船急救系統(tǒng)的想法。設(shè)計(jì)一個(gè)帆船急救系統(tǒng)，需要測量學(xué)的知識，能夠及時(shí)測量出帆船傾斜的角度；需要地理學(xué)的知識，能夠隨時(shí)測量并報(bào)告出帆船所在的位置；需要電子學(xué)的知識，能夠及時(shí)把信號發(fā)出；等等。顯然，問題的解決往往需要人們運(yùn)用不同領(lǐng)域的知識“共同圍剿”。

三、“跨學(xué)科”是教育的需要

（一）課程改革的要求由“綜合”走向“跨學(xué)科”

說到跨學(xué)科，我們不能不說一說“綜合”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“綜合與實(shí)踐”與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”并列為教學(xué)內(nèi)容的四個(gè)領(lǐng)域，但在當(dāng)時(shí)提出的要求只是：“在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用‘?dāng)?shù)與代數(shù)‘圖形與幾何‘統(tǒng)計(jì)與概率等知識和方法解決問題。”］而《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》和2022年版義務(wù)教育各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，從不同的視角表述了“跨學(xué)科”，使“跨學(xué)科”成為每一個(gè)學(xué)科教學(xué)必須實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和要求。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，“跨學(xué)科”比原有的“綜合與實(shí)踐”，綜合性更強(qiáng)，涉及面更廣，要求更高。可見，“跨學(xué)科”是時(shí)代的呼喚，是課程改革的要求。

（二）基礎(chǔ)教育階段的學(xué)生需要“跨學(xué)科”

分科是因?yàn)槿吮旧淼木窒蓿珜τ诨A(chǔ)教育的對象來說卻不能分科太細(xì)。基礎(chǔ)教育階段的學(xué)生，發(fā)展的走向是不確定的，需要打牢向各個(gè)方面發(fā)展的基礎(chǔ)。這就需要避免學(xué)科之間的簡單化和單一化。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。”［5］要著眼于“基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”，需要課程走向綜合，走向“跨學(xué)科”，走向“跨領(lǐng)域”。

（三）未來的人才需要“跨學(xué)科”

國學(xué)大師王國維曾說：“異日發(fā)明光大我國之學(xué)術(shù)者，必在兼通世界學(xué)術(shù)之人，而不在一孔之陋儒。”井底之蛙難成事，思維開闊當(dāng)大任。劉堅(jiān)教授領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)發(fā)布的《面向未來：21世紀(jì)核心素養(yǎng)教育的全球經(jīng)驗(yàn)》報(bào)告，分析了29個(gè)素養(yǎng)框架，匯總了兩個(gè)維度共18項(xiàng)核心素養(yǎng)，給出了5C模型，而5C模型又有16個(gè)二級維度。［6］這些數(shù)字告訴我們，未來需要的人才不是工業(yè)流水線上單一機(jī)械的執(zhí)行者，而是具備“跨學(xué)科”思維的“完整的人”。

（四）思維發(fā)展的創(chuàng)新需要“跨學(xué)科”

思維，簡單說就是思路，就是思考因循的線索，就是關(guān)聯(lián)。發(fā)展思維就是建立聯(lián)結(jié)，包括知識上的、經(jīng)驗(yàn)上的、技能上的……種種思維活動(dòng)實(shí)際上是在做不同方面和方向上的聯(lián)結(jié)和關(guān)聯(lián)。有了關(guān)聯(lián)才會有思維的發(fā)展和活力，才會有創(chuàng)新。

著名的盧瑟福原子模型并不復(fù)雜，其高明之處在于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)。實(shí)驗(yàn)是用α粒子撞擊金箔，并觀測α粒子撞過金箔后的散射情況。當(dāng)時(shí)人們并不清楚原子內(nèi)正、負(fù)電荷的分布，有人猜想是像“云一樣稀疏而松軟的”均勻態(tài)。假如確是如此，“那么粒子理應(yīng)徑直將其貫穿，就像子彈貫穿西瓜一般”。然而，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，散射的α粒子中，有極少數(shù)會被彈飛，出現(xiàn)大角度的偏離。這說明，在金原子的內(nèi)部，正電荷并不像云一樣稀疏而松軟，其分布并不均勻；電子所環(huán)繞的核心無比堅(jiān)固。因此，當(dāng)α粒子撞擊時(shí)，自然會“叮”一下被大角度彈開。這就好比在西瓜內(nèi)部放置一個(gè)堅(jiān)硬的金屬小球，被擊中時(shí)會“哐”一聲將子彈彈飛。［7］

無論實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，還是對結(jié)果的解釋，都是基于生活經(jīng)驗(yàn)的：用子彈（一樣的東西），射向（投擲）一個(gè)物品（如紙、西瓜、靶子等），可能貫穿，可能插入，也可能被彈飛。現(xiàn)在，有的被彈飛了，有的貫穿了，說明有的遇到了“硬東西”，有的經(jīng)過的地方稀疏。高深而尖端的實(shí)驗(yàn)竟然來自最為普通的生活經(jīng)驗(yàn)，這的確應(yīng)當(dāng)引起我們的深思。

要綜合，要“跨學(xué)科”的綜合，實(shí)踐是一個(gè)好的途徑。因?yàn)閷?shí)踐中的情境、問題及其解決的方法，都是綜合的、跨學(xué)科的、關(guān)聯(lián)的，并且是不能回避、必須面對的。

四、教育改革指向“跨學(xué)科”思維

當(dāng)前，人們探索出了很多解決“單一學(xué)科”與“跨學(xué)科”這對矛盾的有效策略，如“做中學(xué)”、STEM、研學(xué)旅行課程等。除此之外，我們認(rèn)為，落實(shí)“跨學(xué)科”精神仍有很大的拓展空間。

（一）家庭、學(xué)校、社會全方位教育資源的綜合

“舉全國之力，聚全球之智”不應(yīng)當(dāng)局限于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和制造業(yè)，而應(yīng)在教育中讓我們的孩子受益。我們需要思想家，需要企業(yè)家，需要各行各業(yè)的成功人士。我們需要開放的課程設(shè)計(jì)，如研學(xué)旅行課程、網(wǎng)絡(luò)課程等。這需要“舉全國之力，聚全球之智”，要求跨界（跨學(xué)科）的思維和視野。

（二）“線上”與“線下”教育的綜合

這里說的“線上”，不是因?yàn)椴荒堋熬€下”而改為“線上”的無奈之舉。而是希望通過“線上”與“線下”的綜合，聯(lián)結(jié)不同的學(xué)校、不同的區(qū)域、不同的國家，不斷擴(kuò)大我們的教育資源“朋友圈”，共享全民智慧，乃至全球智慧。

我們身處全球化時(shí)代、知識時(shí)代、科技發(fā)展與信息時(shí)代，能切身感受到人類交往合作域的擴(kuò)大。而經(jīng)濟(jì)成長既是人類交往合作域的擴(kuò)大帶來的影響，又進(jìn)一步促進(jìn)了人類交往合作域的擴(kuò)大。所以，是人類交往合作域的擴(kuò)大催生了當(dāng)前的核心素養(yǎng)導(dǎo)向，而教育的一切改革，包括跨學(xué)科學(xué)習(xí)的提出，指向的都是學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

哈耶克在他的名著《致命的自負(fù)》中寫道：“早期思想家……甚至亞里士多德這位相對而言較晚近的人物，也相信人類之間的秩序只能擴(kuò)展到傳令官聲音所及的范圍之內(nèi)。”［8］因此，他們認(rèn)為“一個(gè)擁有10萬人的國家是不可能的”。而2015年，北京市常住人口數(shù)量已達(dá)2170.5萬。正是由于狹小范圍內(nèi)的協(xié)作方式?jīng)Q定了當(dāng)時(shí)人們的觀念，決定了當(dāng)時(shí)人們交往合作的規(guī)則、秩序、文化。著名記者周軼君說：世界觀的匱乏，源于地理知識的匱乏。同樣，我們可以說，一個(gè)人的世界觀由他所處的交往合作域的認(rèn)知邊界決定。重視“跨學(xué)科”，擴(kuò)大學(xué)生交往合作域的廣度和深度，是提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的必經(jīng)之路。

五、教學(xué)需要付出“跨學(xué)科”行動(dòng)

（一）允許學(xué)生的“跨學(xué)科”理解

與北京某教育集團(tuán)創(chuàng)始人聊天，我問她在什么地方學(xué)的管理學(xué)、心理學(xué)，她說沒有學(xué)過。我有些不相信：沒有管理學(xué)、心理學(xué)的豐厚知識做底蘊(yùn)，能把事業(yè)做這么大？她告訴我：就是看瓊瑤小說。我更詫異了。她說：“別人看到的是卿卿我我，我看到的是對每個(gè)人物心理的揣摩。”這樣一說，我就懂了。一千個(gè)讀者有一千個(gè)哈姆萊特。每個(gè)人讀書的收獲都是個(gè)性化的，不會完全一致。如是，為什么學(xué)完課文要?dú)w并到統(tǒng)一的“主題思想”上來？如果要總結(jié)，那我并不反對，但不能犧牲學(xué)生的個(gè)性化理解。作者意圖、文章中心思想，與個(gè)人的體會和感悟是不同的事情。

看到一個(gè)雞蛋，你想到什么？或者說，你能提出什么樣的問題？一個(gè)餓漢不會有其他想法，他一定會想到這個(gè)雞蛋的充饑功能；一個(gè)藝術(shù)家可能會看到雞蛋的光線與形態(tài)，也許會想到雕刻雞蛋殼的高超藝術(shù)；而一個(gè)企業(yè)家可能想到的是這個(gè)雞蛋的孵化帶來的經(jīng)濟(jì)效益……面對同一個(gè)事物，不同的人想到的可能是不同學(xué)科或不同領(lǐng)域的問題，對于同一個(gè)簡單的問題的不同方向的思考，也是跨學(xué)科的一種方式。這種對單一對象和問題的跨學(xué)科思考，可能比對本身即是綜合的對象和問題的跨學(xué)科思考更有意義。

在單一學(xué)科知識的學(xué)習(xí)中，允許學(xué)生的“跨學(xué)科”理解，事關(guān)國家創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。課程改革的進(jìn)程是逐步的、漸進(jìn)的。課程中的跨學(xué)科內(nèi)容不可能一步到位，甚至還會有一二十年的改革探索適應(yīng)期。在今后及相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)，分科教學(xué)仍會占據(jù)大多數(shù)的教學(xué)課時(shí)。我們不能等跨學(xué)科的課程體系完全建立以后才開始自己的行動(dòng)，在當(dāng)前分科教學(xué)占大部分教學(xué)空間的情況下，要允許學(xué)生的“跨學(xué)科”理解。而要做到“跨學(xué)科”理解，又需要我們讓位于學(xué)生，重視學(xué)生的合作分享。

合作過程中會產(chǎn)生沖突，不同的沖突會產(chǎn)生針對多種問題的思考，針對多種問題的思考會形成學(xué)生的綜合素養(yǎng)。分享會撞擊出多種新的問題和智慧。通過分享不同的思考路徑，呈現(xiàn)多樣的思維方式，不同的學(xué)生會獲得不同的思維啟迪。美國教育家克洛威爾曾說：“未來的挑戰(zhàn)不是技術(shù)，不是資源，不是責(zé)任心，是和學(xué)生一起去發(fā)現(xiàn)新的思維模式。”［9］

前文提到的“交往合作域的擴(kuò)大”是指要有實(shí)質(zhì)性內(nèi)容的交往合作與分享，而不是走馬觀花式地?cái)U(kuò)大活動(dòng)區(qū)域。我讀大學(xué)時(shí)，黨史課是三個(gè)班的學(xué)生在小禮堂里合上的，兩年的課程學(xué)完了，我沒有認(rèn)識幾個(gè)外班的學(xué)生。我們也參加過大型的會議，往往“合作域”還不如一個(gè)小型的集會。我們要注意，把學(xué)生放在一個(gè)教室里，并不一定能實(shí)現(xiàn)其“交往合作域的擴(kuò)大”。一人主講式的課堂中的交往合作域要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于互動(dòng)分享式的課堂中的交往合作域。

（二）給學(xué)生選擇權(quán)

教育改革的目的是什么？有人說：是改變教學(xué)方式；有人說：是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；有人說：就是放權(quán)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)……

你會發(fā)現(xiàn)，這些說法都對，且有些微不同，即目的指向在逐漸具體，一步比一步明晰。但我總感覺，這離真正的“自我學(xué)習(xí)”還差那么一點(diǎn)。讓學(xué)生自主體現(xiàn)在什么地方呢？自主的實(shí)質(zhì)是選擇權(quán)的歸屬。我認(rèn)為，讓學(xué)生自主，就是把學(xué)習(xí)的選擇權(quán)還給學(xué)生。

從人類的進(jìn)化機(jī)制看，人是自然選擇和文化選擇的統(tǒng)一體［10］，自然選擇的歸屬權(quán)在父輩，而文化選擇權(quán)的歸屬一定在子輩。子輩在文化選擇權(quán)的歸屬上一定不會讓步，否則，人類的種族便不會長期健康地發(fā)展繁衍。由此，我們也就可以理解為什么弗洛伊德說“人天生就有弒父情結(jié)”。如此，教育者就要給學(xué)習(xí)者提供合適的學(xué)習(xí)選擇項(xiàng)，以供他們甄別、比較、選擇，從而讓他們建構(gòu)起自己的世界觀、人生觀和價(jià)值觀體系。

這種選擇權(quán)體現(xiàn)在哪些方面？我認(rèn)為大致有以下五項(xiàng)：讓學(xué)生自主選擇解決的問題（做什么）；讓學(xué)生自主選擇解決問題的方式和方法（怎么做）；讓學(xué)生自主選擇合作分享的同伴（和誰做）；讓學(xué)生自主選擇解決問題的時(shí)間（什么時(shí)間做）；讓學(xué)生自主選擇解決問題的環(huán)境和條件（在哪兒做）。

當(dāng)然，做任何一件事都不可能完全自主，都要受一定的時(shí)間、環(huán)境和條件等的制約。但如果以上幾項(xiàng)中的每一項(xiàng)的選擇權(quán)都在教師、家長等手中，還能說是自主學(xué)習(xí)嗎？因此，教育教學(xué)的改革或說是對跨學(xué)科的重視，實(shí)則是要把選擇權(quán)更多地賦予學(xué)生。

給學(xué)生更多的獨(dú)立和自由的權(quán)利，少一些控制和管束，是“交往合作域的擴(kuò)大”的前提條件。給學(xué)生自由，讓他們走得更遠(yuǎn)，看到更多的情境，才會觸發(fā)問題；給學(xué)生自由，讓他們有更多的選擇，他們才會主動(dòng)探索、思考；有了思考，有了個(gè)人的獨(dú)到見解，他們才會“抬起頭來”，自信地對外分享自己的思想。

我們還要改善教育教學(xué)方式。課堂中的合作式學(xué)習(xí)、分享式學(xué)習(xí)，各種活動(dòng)式教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)都是可取的。但無論哪種課堂，一定要將“執(zhí)行的課堂”變?yōu)椤百|(zhì)疑的課堂”“說理的課堂”“創(chuàng)造的課堂”，讓學(xué)生勇于質(zhì)疑、敢于說理、善于創(chuàng)造。

六、“跨學(xué)科”需要打破學(xué)科之間的“樊籬”

跨學(xué)科，需要打破學(xué)科之間的“樊籬”。那誰來打破？這里的主語是誰？是教師嗎？如果是教師，學(xué)生做什么？是學(xué)生嗎？如果是學(xué)生，教師的作用是什么？我認(rèn)為，不是教師，也不是學(xué)生，而是項(xiàng)目本身、問題本身，是在完成一個(gè)項(xiàng)目的過程中自然會用到不止一個(gè)學(xué)科的知識內(nèi)容。打不打破，不是人為的，不是教師來幫著打破，不是學(xué)生要努力打破，而是完成一個(gè)項(xiàng)目的過程體現(xiàn)出的內(nèi)在需要。不是教師和學(xué)生愿不愿意打破的問題，而是我們必須主動(dòng)順應(yīng)，去打破，去進(jìn)行跨學(xué)科思考。

我們完全可以在日常單一學(xué)科教學(xué)的基礎(chǔ)上，放手讓位給學(xué)生，讓學(xué)生自己提出問題，自主探索方法和結(jié)論，分享他們的思考過程和體會。由于人的感官的局限性、區(qū)別化，學(xué)生會在分享中展現(xiàn)各自的跨學(xué)科思考。我以為，這樣做的意義和價(jià)值至少有四點(diǎn)。第一，會讓學(xué)生更好地理解世界。學(xué)生會知道，這個(gè)世界上的事物具有不同的屬性，認(rèn)識世界、認(rèn)識事物需要從不同的角度去觀察、思考。第二，會讓學(xué)生更好地理解他人。學(xué)生會知道，不同的人關(guān)注同一個(gè)事物有不同的方面，不同的人有不同的興趣和思考。第三，會讓學(xué)生更好地認(rèn)識自己。在交流中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不同的人的不同視角，發(fā)現(xiàn)自己的盲點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢，從而學(xué)會傾聽，學(xué)會尊重他人，學(xué)會合作，既不自負(fù)（目中無人），也不自卑（以為己不如人）。第四，會讓學(xué)生有信心找到自己的前進(jìn)方向。通過分享跨學(xué)科思考，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一個(gè)事物具有多方面的屬性，其中的一項(xiàng)或多項(xiàng)值得自己深入研究，從而充分發(fā)揮自己的興趣及優(yōu)勢，明確自己的研究方向。

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［9］克羅韋爾．思維的新形式：未來的挑戰(zhàn)［M］／／瞿葆奎．教育學(xué)文集（第25卷）：國際教育展望．北京：人民教育出版社，1993：120．

［10］查爾斯·霍頓·庫利．人類本性與社會秩序［M］.包凡一，王湲，譯.北京：華夏出版社，2015：導(dǎo)論2．

（任景業(yè)，山東省聊城市茌平區(qū)周樓小學(xué)，正高級教師。分享式教學(xué)倡導(dǎo)者，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材編委、青島版初中數(shù)學(xué)教材編委。曾任教育部北京師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程中心數(shù)學(xué)工作室副研究員、訪問學(xué)者，以及北京大學(xué)“國培”教學(xué)專家組組長。著有《分享孩子的智慧—改進(jìn)教學(xué)的建議》《關(guān)注思維的細(xì)節(jié)—讀懂孩子的建議》《走進(jìn)孩子的課堂—研讀課標(biāo)的建議》《分享式教學(xué)實(shí)操指南》等。）