基于數學核心素養的高中數學課堂教學實踐研究

吳炳文

摘?要：數學核心素養是中國學生發展核心素養的一部分，在日常數學教學中，教師應當將數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等與數學有關的六大基本素養與文化基礎、自主發展、社會參與三項核心素養基本內涵相結合.為實現上述目標，本文提出可嘗試適當采用GGB軟件、翻轉課堂等新型教學模式；基于核心素養的基本內涵完成課堂教學模式的重新建構；創新課堂教學理念，彰顯學生的教學主體地位等基于核心素養構建高中數學課堂教學新模式的有效方法.

關鍵詞：數學核心素養；高中數學課堂教學；GGB

中國學生發展核心素養包括兩大內容——必備品格和關鍵能力.促使學生具備這兩項內容的核心目的為使學生自己具備不斷進步的能力，從而在社會不斷發展的過程中始終“跟上”，避免與時代脫節.核心素養包括三大基本原則和三大基本內涵，前者包括堅持科學性、注重時代性、強化民族性，后者包括文化基礎、自主發展、社會參與.基于核心素養的高中數學課堂教學新模式，希望學生能夠逐漸找到適合自己的正確學習方法，為未來的發展打下堅實基礎的同時，還能夠充分發散思維，最終形成堪當大任的價值體系.如此一來，學生實際上便形成了終身學習的能力與品格，對個人和國家整體均大有裨益.

1?基于核心素養的高中數學教學目標及教學邏輯分析

1.1?基于“文化基礎”內涵激發學生的邏輯思維

中國學生發展核心素養的第一項基本內涵是“文化基礎”，其中包括“人文底蘊”和“科學精神”兩項具體內容［1］.從數學學習的角度來看，對“人文底蘊”的解讀為學生應該在學習、理解、運用數學知識方面形成基本能力、正確的情感態度以及價值取向.比如在高中數學課堂中，學生首先應該做到“每時每刻認真聽講”.現階段存在一種并不十分恰當的教學理念——一些分析文章指出，在一堂40～50分鐘的課堂中，學生能夠有效集中精力的時間約為20～30分鐘.因此，教師應該充分考慮“學生無法集中精力”的客觀性，從而完成教學的調整.筆者認為，這是一種似是而非，甚至完全缺乏科學性的論斷.原因在于，“集中注意力”是一種主觀行為，在很大程度上取決于一個人自身是否“愿意”.如果一名學生深知課堂教學的重要性，那么他在整堂課的持續時間內一直保持較強的專注力并非難事.對于高中數學教師而言，正確的做法是合理調整課堂教學安排，幫助學生適當放松精神，在“整體集中精神，間歇性轉換思維及放松”的模式下，系統性地提高課堂教學水平.總體而言，這種引導學生正視問題，通過科學、合理的方法應對問題的行為正是中華文化獨有的人文底蘊及科學精神的體現，也是高中生進行終生學習、終生進步的重要基礎.

1.2?基于“自主發展”內涵幫助學生掌握“提出問題—分析問題—解決問題”的方法論

核心素養的第二個基本內涵是“自主發展”，包括“學會學習”與“健康生活”［2］.筆者在多年從事高中數學教學的過程中發現，很多學生對數學很感興趣，學習也不可謂不努力.這類學生是老師眼中的“好學生”，尚可能夠認真聽講，也能夠按時完成作業.在整體表現方面，這類學生不調皮，不搗蛋，成績始終處于“中等偏上”的位置.但在教師和家長對這類學生寄予厚望、希望其更上一層樓時，這類學生卻總是“后繼乏力”，與預期目標總是“差一點”.在系統性地探查這類學生的學習習慣（特別是沒有教師督促情況下的自主學習期間）后發現，這類學生屬于“不會學習”，或者更加準確的說法應該是“不完全會學習”的類型.內中邏輯為這類學生能夠分清是非對錯，對“上課認真聽講，好好學習”的觀點非常認同，但這類學生不具備完整的學習意識——只會在教師、家長的督促下，被動地學習.換一種說法，這類學生的學習目標僅僅是“達到教師和家長的要求”，而不是自身對所學的知識內容進行充分了解后，希望自己具備靈活運用相關知識解決問題的能力.一種具體的行為區別為① 具有主觀學習意識的高中學生在課后自主學習時，一旦遇到難度較大的題目，內心深處會充滿斗志，會通過多種方式弄清解題原理.在此之后，這類學生會重新梳理解題過程，將自身解題思路中出現“卡殼”之處及原因及時找出，之后自主搜索相似的題目并進行深度訓練，直到完全掌握.② 上文提到的“不完全會學習”的學生遇到相同的情況時，也不會迅速放棄（其中有很多具體的“心路歷程”，可能伴有自尊心、虛榮心等），而是在一定程度上進行分析.當完成一部分解析之后，這類學生由于不具有“不達目的不罷休”的勁頭，故在此時會選擇放棄.至此階段，這類學生與第一類學生之間的差距便已形成——由于缺乏主動回顧的過程，導致始終無法明確自己的知識短板在哪里，再次遇到同類型題目時，這類學生還是會在相同的位置“卡殼”.從長遠發展角度來看，上述兩種類型的學生在未來的人生規劃方面也會體現出差距.“會學習”的學生在一次次總結、反思過程中會逐漸認清自己，之后制定出的人生發展規劃會具有較強的針對性，人生發展軌跡大概率十分順暢；“不完全會學習”的學生由于缺少總結，對自身的認識大概率不夠全面，甚至可能出現錯誤的認識，制定出的人生發展規劃也會存在瑕疵，最終導致人生頻繁遭遇挫折.由此可見，“學會學習”與“健康生活”兩項“自主發展”的重要內容具有極強的“承接性”，教師必須提高重視程度.

2?核心素養下構建高中數學課堂教學模式的有效方法

2.1?可嘗試適當采用GGB輔助教學、翻轉課堂等新型教學模式

上文提到的核心素養是廣義、宏觀層面的內容，適用于所有學科.在此基礎上，專屬于數學的核心素養包括六個具體的內容，分別是數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析［3］.在常規的高中數學教學中，這六類核心素養均有所涉及，但很少有教師通過開展專題課的方式向學生明確告知，最終導致的結果便是學生的理解不夠深入.除此之外的另一個問題是傳統數學教學方法缺乏直觀性和連續性，如果學生在有限的課堂時間內無法真正理解相關知識點，那么在課后自主學習階段便有可能因為“遺忘”某些課堂片段而導致思維斷檔.需要注意，盡管很多教師非常負責，要求學生將重要知識點記成筆記，但這些結論性的內容不能完全替代思考過程——盡管學生可以通過死記硬背的方式將某些數學定理、公式深度記在內心，且在考試時可以直接代入公式計算，但終歸未能真正理解.一旦題型變換便會導致成績下降.為解決上述問題，高中數學教師可嘗試適當采用GGB輔助教學的新型教學法，完成翻轉課堂的設置.

2.2?基于核心素養的基本內涵完成課堂教學模式的重新建構

圍繞核心素養進行高中數學課堂教學時，教師應該調整常規課堂教學模式，針對數形結合等思維理念進行引導，完成新模式的構建［4］.比如函數是高中數學的重要知識點，也是很多學生解題經常出現思路“卡殼”的知識點.經過研究后發現，造成這一現象的主要原因是傳統數學教學發展至一定階段后，有可能出現“本末倒置”的情況——學生學了很多知識之后，忘記了最初的概念.比如對高二、高三的學生進行隨機提問，要求學生按照自己的理解給出“函數”的定義.呈現出的結果是很多學生完全無法回答這一問題.這種結果意味著一個問題——很多學生都是“為了學習而學習”，對自己即將要學習什么內容、為什么要學習這些內容、學習相關知識是為了解決什么樣的問題幾乎一竅不通.在這種嚴重背離數學核心素養培養目標的教學基礎上，學生很難學好.因此，在課堂教學時，高中教師需要明確相關概念，使學生首先實現“了解”，明確自己所學的知識內容“究竟是什么”，為后續培養核心素養打下基礎.以高中數學必修一第二冊第三章“函數的概念與性質”為例.教師首先應該明確指出函數的概念——不同變量之間存在對應關系，即因變量隨著自變量的變化而發生特定的變化，這種變化呈現出規律性，這種關系可利用一種規律模型進行表示，這種規律模型便是函數.明確這一內容之后，教師還可以通過GGB軟件動態演示函數的圖象，引導學生掌握函數模型、函數圖象變化規律等.因此，包含數形結合在內的多種數學思維、數學核心素養的應用原理是相通的.教師只需要幫助學生確定重點項，完成解題思路的構建，便可有效解決問題.實際上，確定重點項建立在“發現問題+分析問題”的基礎上，最終能否求解問題取決于學生的基礎是否牢固、分析問題的角度是否正確.

明確諸多要素之后構成的新型教學模式更加契合學生的學習習慣，值得嘗試.提高學生的數形結合思維，使學生能夠將看似復雜的問題通過轉化思維的方式完成簡化，不僅有助于提高解題效率和正確率，還能夠幫助學生拓寬思維視域.比如三角函數的轉化問題中，教師可以鼓勵學生大膽思考，首先做到“想到什么就寫出什么”.這樣做的目的是避免思維受到局限，在思考的過程中“發現”一些從沒見過的“變換內容”.這些內容有可能無法直接應用于求解正確答案，但可能會為學生提供新的思路.具體題目如下：將cos2α，sin2α以單角α的“正切值”形式進行表達.根據公式可知

2.3?創新課堂教學理念，彰顯學生的教學主體地位

基于數學核心素養進行高中數學教學時，教師必須從一個誤區中走出——教師思考問題的習慣不能強硬地灌輸給學生，而是應該發揮學生在教學中的主體地位，使學生積極主動地投入學習.如上文所述的“本末倒置”問題在這方面同樣存在.一些教師在遇到一些題目時，只會從表層闡述問題，缺乏對學生的思考方式進行指引，最終造成的結果是教師反復強調“這個問題已經講過多次”，但學生依然感到“云里霧里”.只有改變這種傳統的教學理念，以學生為主導，教師為服務，扭轉思維的方式，帶動數學課堂教學模式轉換，才能高質量地完成核心素養的培養.

3?結束語

綜上所述，核心素養顧名思義，是指在新理念下，要求學生具備的基礎能力和必要素質.只有如此，學生才會以更加令人放心的姿態參與未來競爭，才能長時間保持較強的競爭力.對高中數學教學來說，與數學直接相關的核心素養包括數形結合思維、邏輯思考能力等.除此之外，數學核心素養必定包括在中國學生發展核心素養的整體框架之內.GGB輔助教學能夠很好地解決數學中的一些抽象問題，讓學生能夠很好理解掌握高中數學課堂所學習的知識，對數學學習產生濃厚的學習興趣，從而提高數學學習成績.所以從這個角度來看，GGB的輔助教學能夠與數學核心素養深度融合——在數學教學過程中，使學生踐行數學核心素養的基本內涵.以此為基礎，系統性地拓展思維理念，最終不僅能夠激發學習的主動性，提高數學能力和水平，還對學生的終身發展也大有好處.

參考文獻：

［1］ 林建輝，賓紅華，劉小輝.核心素養下高中數學課堂導入路徑探索——以“基本不等式”教學為例［J］.中學教學參考，2022（5）：1113.

［2］ 陳永星.核心素養導向下高中數學課堂教學設計的方法思考［J］.考試周刊，2021（80）：5254.

［3］ 張俊清.新課改背景下高中數學課堂教學培養學生核心素養的策略研究［J］.高考，2021（16）：7374.

［4］ 馬亮.基于核心素養視角下高中數學高效課堂的建構及教學方法探究［J］.數理化學習（教研版），2021（5）：2324.