初中數(shù)學(xué)一元一次方程解題思路分析

李欣梅

摘?要：一元一次方程的考查形式多種多樣，相關(guān)的問題也都十分靈活.靈活求解一元一次的方程方法有：整體思想、拆分法、巧取分母等.本文以不同例題為分析對(duì)象，具體分析解答一元一次方程問題常見的解題思路.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；一元一次方程；解法思路

一元一次方程是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中重要的一部分，也是中考里常常出現(xiàn)的一類問題.一元一次方程是方程的重要基礎(chǔ)，一元二次方程、分式方程很多都是通過消元、降次等方式變換成一元一次方程來解答的，因此同學(xué)們需學(xué)習(xí)和熟悉掌握求解一元一次方程的方法.

1?整體思想解一元一次方程

整體思想是當(dāng)解一元一次方程時(shí)，將重點(diǎn)放在問題的整體上，將一個(gè)代數(shù)式看成一個(gè)“整體”來處理，簡(jiǎn)化步驟從而快速解出方程的解.解題思路大致為：① 將其共同的一部分看成一個(gè)整體；② 去掉其他大、中括號(hào)；③ 最后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解出所求方程的解.如以下例題所示.

例6?解方程0.1x-0.20.02-x+10.5=3.

分析：與上一題相似，觀察方程可以看出分母都是小數(shù)，直接去分母步驟煩瑣，因此需要巧去分母，利用分式的基本性質(zhì)將小數(shù)化為整數(shù).注意到0.02×50=1，0.5×2=1，所以將方程中各項(xiàng)的分子、分母分別乘50、2，既去了分母，又將小數(shù)化為了整數(shù)，最后再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可解出所求方程的解.

解：0.1x-0.20.02-x+10.5=3.

去分母，得50（0.1x-0.2）-2（x+1）=3，

去括號(hào)，得5x-10-2x-2=3，

移項(xiàng)，得5x-2x=3+10+2，

合并同類項(xiàng)，得3x=15，解得：x=5.

4?結(jié)語

根據(jù)上述不同的求解一元一次方程的例題分析，可以得到利用整體思想、拆分法、巧取分母求解一元一次方程的方法.針對(duì)不同類型問題，采取相對(duì)應(yīng)的解題方法進(jìn)行解答.在解題過程中，同學(xué)們應(yīng)加強(qiáng)對(duì)問題條件的分析應(yīng)用，借助已知條件和相關(guān)性質(zhì)去靈活解答，以此提高解題的效率.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 秦秀華.初中數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)透析［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（10）：23.

［2］ 侍?hào)|洋.初中數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)透析［J］.數(shù)理化解題研究，2018（17）：2223.