核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略探究

林興芳

【摘要】核心素養(yǎng)視域下，小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)舉足輕重.文章對(duì)核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略展開探究，首先分析了研究對(duì)象———小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、“圖形與幾何”的內(nèi)涵及其內(nèi)在聯(lián)系，其次簡介了人教版四年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材，最后以該教材內(nèi)容為例，提出了具體的教學(xué)策略，希望為提高小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)效率、促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升提供助力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；“圖形與幾何”；教學(xué)策略

2022年，教育部立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，重新制定了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，發(fā)布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文簡稱“新課標(biāo)”）.由新課標(biāo)可知，核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng).“圖形與幾何”作為小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的課程內(nèi)容之一，能夠在符號(hào)意識(shí)、幾何直觀等方面，有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)研究愈發(fā)關(guān)鍵，一線教師應(yīng)積極加強(qiáng)相關(guān)教研，交流可行策略.

一、研究對(duì)象分析

第一，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的重要組成部分，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與活動(dòng)階段形成的必備品格和關(guān)鍵能力，如數(shù)感、量感等.

第二，“圖形與幾何”.“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之一，包括圖形的認(rèn)識(shí)與測量、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)兩大組成結(jié)構(gòu)，貫穿1～6年級(jí).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在使學(xué)生掌握“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)的基礎(chǔ)上，具備“圖形與幾何”的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力，學(xué)會(huì)“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”.而分析“圖形與幾何”本質(zhì)，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展起著重要作用.

第三，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與“圖形與幾何”教學(xué)的聯(lián)系.“圖形與幾何”教學(xué)，一般可劃分為識(shí)圖、畫圖、用圖三個(gè)步驟.從“用眼看圖”到“動(dòng)手畫圖”再到“用心用圖”，學(xué)生不僅需要運(yùn)用一些數(shù)學(xué)符號(hào)，而且需要進(jìn)行大量的直觀思考、空間想象和應(yīng)用分析，這有助于其符號(hào)意識(shí)、幾何直觀、空間觀念與應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展.也就是說，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與“圖形與幾何”教學(xué)，在符號(hào)意識(shí)、幾何直觀、空間觀念等方面，存在緊密、深刻的聯(lián)系.“圖形與幾何”教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必要途徑之一.

二、人教版四年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材簡介

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材幾經(jīng)編排，已經(jīng)成為很多小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首選用書.在編排規(guī)律上，教材編排方式呈現(xiàn)螺旋上升性，與學(xué)生發(fā)展規(guī)律相一致.在內(nèi)容選擇上，教材內(nèi)容前后銜接緊密，具有整體性，幾乎每冊(cè)教材都包含“圖形與幾何”內(nèi)容.四年級(jí)下冊(cè)教材服務(wù)于小學(xué)數(shù)學(xué)中段教學(xué)，具有承上啟下的特點(diǎn)，教師應(yīng)科學(xué)使用該教材，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“圖形與幾何”教學(xué)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng).

進(jìn)一步分析人教版四年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材，其“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容包括“觀察物體（二）”“三角形”與“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”.教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中，充分開發(fā)和利用教材中的“圖形與幾何”資源.

三、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略———以人教版四年級(jí)下冊(cè)為例

（一）轉(zhuǎn)化概念識(shí)別方法

識(shí)別概念是認(rèn)知數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展核心素養(yǎng)的前提.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師直接向?qū)W生說明概念內(nèi)涵，導(dǎo)致學(xué)生缺少對(duì)概念的自主識(shí)別和判斷，不能充分夯實(shí)認(rèn)知基礎(chǔ)，限制了其核心素養(yǎng)的發(fā)展.在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的“圖形與幾何”教學(xué)中，教師要想打開發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的切入口，必須轉(zhuǎn)化概念識(shí)別方法.比如，教師可以將“灌輸式”概念識(shí)別方法轉(zhuǎn)化為情境識(shí)別法、操作識(shí)別法.這樣既能給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間，也能滿足學(xué)生直觀、形象的學(xué)習(xí)需求，能夠在學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展方面發(fā)揮無法替代的作用.這也要求教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容精心創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置動(dòng)手操作活動(dòng).

1.情境識(shí)別法

情境識(shí)別法的應(yīng)用，以情境為支架.教師應(yīng)為學(xué)生提供反映核心教學(xué)內(nèi)容、貼近學(xué)生實(shí)際生活的情境，以便最大限度地激發(fā)學(xué)生的概念識(shí)別興趣.以“觀察物體（二）”為例，其核心教學(xué)內(nèi)容為“觀察幾何物體的三視圖”.而在學(xué)生熟悉的生活中，“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的物體不勝枚舉.教師可以由此切入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化觀察情境，引出“三視圖”概念.比如，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備茶杯、粉筆盒、路錐等觀察對(duì)象，鼓勵(lì)學(xué)生走上講臺(tái)，在不同的角度觀察這些物品，描述自己看到的畫面.通過情境觀察和描述，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)觀察者在前、后、左、右、上、下不同角度觀察一個(gè)物品時(shí)，他看到的畫面可能是不同的，也可能是相同的；大多數(shù)情況下，前與后、左與右、上與下視角看到的畫面相同，而前、左、上，后、右、下視角看到的畫面不同，這便是“三視圖”概念的內(nèi)涵.在理解“三視圖”概念內(nèi)涵期間，學(xué)生同步進(jìn)行幾何思考與空間想象，核心素養(yǎng)得到激活.

2.操作識(shí)別法

操作識(shí)別法是指，教師可以在核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生識(shí)別概念，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)、幾何直觀、空間觀念等.教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特征，組織學(xué)生進(jìn)行畫圖、拼圖等操作活動(dòng)，讓學(xué)生在“動(dòng)起來”中實(shí)現(xiàn)指向核心素養(yǎng)發(fā)展的有效學(xué)習(xí).以“三角形”為例，其核心概念為：由3條線段圍成的圖形叫作三角形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）.教師可以此為切入點(diǎn)，組織“拼圖”活動(dòng).拼圖前，教師為學(xué)生準(zhǔn)備塑料小棍、木棒等多樣化材料，讓學(xué)生自由選擇.拼圖期間，教師提示學(xué)生一邊拼出一個(gè)完整的三角形，一邊分析該圖形的特點(diǎn).上述過程中，直觀思考與動(dòng)手操作相輔相成，既能促進(jìn)學(xué)生概念識(shí)別，也能加強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng).

（二）加強(qiáng)對(duì)事物的抽象分析

數(shù)學(xué)的抽象性已經(jīng)使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生對(duì)事物的抽象分析，核心素養(yǎng)下，基于抽象分析對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的促進(jìn)意義，這一“重視”與日俱增.教師應(yīng)在“圖形與幾何”教學(xué)中，努力加強(qiáng)學(xué)生對(duì)事物的抽象分析，充分訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

1.問題領(lǐng)先

問題是啟動(dòng)思維的鑰匙，教師可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用問題引領(lǐng)學(xué)生思考，讓學(xué)生以問題為載體展開抽象分析.以“三角形”為例，教師可以在學(xué)生完成“拼圖”后，出示該問題：什么樣的3條線段才能圍成一個(gè)完全封閉的三角形？“拼圖”過程中，大部分學(xué)生將注意力集中在“拼成三角形”上，難免會(huì)忽略關(guān)于“三角形三邊關(guān)系”的思考.教師可使用這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維.學(xué)生會(huì)集中分析該問題，通過抽象的思考過程提升核心素養(yǎng).比如，學(xué)生可基于“拼圖”結(jié)果展開抽象分析，首先測量“拼圖”結(jié)果的三邊長度，其次對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到“兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力、推理能力的協(xié)同發(fā)展.再如，學(xué)生可根據(jù)以上猜測，在“拼圖”材料中選出滿足“兩邊之和等于（小于）第三邊”的材料，重新展開“拼圖”，逆向證明三角形三邊關(guān)系.此過程中，學(xué)生大膽運(yùn)用逆向思維，其核心素養(yǎng)得到快速發(fā)展.

2.合作討論

“眾人拾柴火焰高”，合作是點(diǎn)燃思維火花的有效方法.個(gè)體的思考能力有限，而群體的思考能力則是無限的.在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生合作討論核心教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生發(fā)揮合力強(qiáng)化數(shù)學(xué)抽象分析，增強(qiáng)數(shù)學(xué)理解與學(xué)習(xí)品質(zhì).教師可以先將學(xué)生劃分為多個(gè)學(xué)習(xí)小組，再發(fā)布小組任務(wù)，保障學(xué)生合作討論的秩序性.仍以“三角形”為例，教師可以在教學(xué)“三角形的分類”期間，應(yīng)用該教學(xué)策略.比如，教師可以根據(jù)學(xué)情將學(xué)生劃分為不同學(xué)習(xí)小組，確保“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”，隨后發(fā)布“探究三角形有哪些分類”的學(xué)習(xí)任務(wù).三角形的分類方式不唯一：根據(jù)角的大小分類，三角形可劃分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；根據(jù)邊的關(guān)系分類，三角形可劃分為等邊三角形和不等邊三角形.學(xué)生可以在合作討論期間，首先提出三角形分類的不同依據(jù)，其次通過畫圖、測量等方式，對(duì)三角形的具體類別展開討論.這一過程可幫助學(xué)生對(duì)三角形的分類規(guī)律形成全面認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化幾何直觀等素養(yǎng).

3.小組匯報(bào)

小組匯報(bào)是學(xué)生自主查缺補(bǔ)漏的重要方式.雖然基于合作討論，學(xué)生能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)核心知識(shí)提出一些正確觀點(diǎn)，但是由于思維的局限性，學(xué)生難免會(huì)忽略一些細(xì)節(jié)性問題，使抽象分析不能滿足核心素養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)要求.教師可以設(shè)計(jì)小組匯報(bào)環(huán)節(jié)，增進(jìn)組間交流，借助各小組合作討論結(jié)果的差異性，讓學(xué)生展開進(jìn)一步的抽象分析，達(dá)成進(jìn)一步的素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo).繼續(xù)以“三角形”為例，假設(shè)教師圍繞“做一做”欄目“多邊形的內(nèi)角和”設(shè)置合作討論任務(wù)，小組1提出“多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有關(guān)”，小組2認(rèn)為“多邊形的內(nèi)角和與角的數(shù)量有關(guān)”，教師可以在談話了解各小組觀點(diǎn)后，組織學(xué)生展開小組匯報(bào).通過小組匯報(bào)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)本組與其他小組合作討論結(jié)果的差異性，自覺比較不同結(jié)果，思考哪個(gè)結(jié)果是正確的，加強(qiáng)對(duì)其他小組合作討論結(jié)果的抽象分析，完善數(shù)學(xué)思維，達(dá)成素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo).

4.補(bǔ)充講解

教學(xué)中，教師應(yīng)給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間.但是歸根結(jié)底，小學(xué)階段的學(xué)生思維尚不成熟，教師若完全放手，難免會(huì)使“自主學(xué)習(xí)”適得其反.教師應(yīng)在必要時(shí)“加入”學(xué)生，幫助學(xué)生全面把握核心知識(shí)，即為學(xué)生補(bǔ)充講解知識(shí)內(nèi)容.仍以“三角形”為例，為使學(xué)生在全面把握三角形特性基礎(chǔ)上發(fā)展核心素養(yǎng)，教師可以在學(xué)生“拼圖”并介紹圖形后，補(bǔ)充講解以下內(nèi)容：三角形是由3條線段圍成的封閉圖形，其中每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連.三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角、三條高.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線，便能得到三角形的高，這條對(duì)邊叫作三角形的底.教師還可以在補(bǔ)充講解后，以板書形式小結(jié)內(nèi)容.學(xué)生可在教師補(bǔ)充講解核心知識(shí)期間，重新跟隨教師的語言邏輯梳理認(rèn)知邏輯.這樣，學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知會(huì)更加清晰化，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會(huì)同步提升.

（三）建立對(duì)事物的整體認(rèn)知

分析人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，其內(nèi)容分布具有一定的零散性，在此基礎(chǔ)上，教師若未及時(shí)克服“碎片化”教學(xué)方法，未能使學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)知，就會(huì)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展存在一定不利影響.教師可以利用思維導(dǎo)圖的思維可視化與信息結(jié)構(gòu)化優(yōu)勢，豐富小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的“圖形與幾何”教學(xué).教師可以運(yùn)用信息技術(shù)優(yōu)化思維導(dǎo)圖應(yīng)用流程.以“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”為例，本課的圖形運(yùn)動(dòng)包含“軸對(duì)稱”與“平移”，“軸對(duì)稱”部分包括“判斷軸對(duì)稱圖形”“畫對(duì)稱軸”“根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形”，“平移”包括“畫出平移后的圖形”“根據(jù)平移前后的圖形分析平移過程”“運(yùn)用平移計(jì)算不規(guī)則圖形的面積”.由此可見“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”教材內(nèi)容具有一定的零散性.教師可以在完成教學(xué)后，打開專業(yè)的教學(xué)軟件，帶領(lǐng)學(xué)生繪制“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”思維導(dǎo)圖.繪圖過程中，教師可以一邊提問，一邊操作軟件，將學(xué)生的“答案”填寫在思維導(dǎo)圖對(duì)應(yīng)處.這樣，學(xué)生基于思維導(dǎo)圖的繪制，就能始終保持活躍的思維活動(dòng)，鍛煉數(shù)學(xué)思維，整體認(rèn)知事物，深化核心素養(yǎng).

（四）布置新型作業(yè)鞏固學(xué)生素養(yǎng)

作業(yè)是教學(xué)的延伸，具有鞏固性.設(shè)計(jì)和應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)新型作業(yè)，對(duì)鞏固學(xué)生核心素養(yǎng)具有一定價(jià)值.教師可以在達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)后，遵循個(gè)性化、彈性化、素養(yǎng)導(dǎo)向等基本原則，開發(fā)新型作業(yè)，讓學(xué)生以做作業(yè)為支點(diǎn)，鞏固并內(nèi)化核心素養(yǎng).以“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”為例，教師可以為學(xué)生提供一張網(wǎng)格圖，開發(fā)和布置以下作業(yè)：繪制一幅不規(guī)則軸對(duì)稱圖形，同時(shí)運(yùn)用“平移”知識(shí)，計(jì)算該圖形的面積（網(wǎng)格最小邊長為1cm）.作業(yè)兼具個(gè)性、彈性、創(chuàng)造性、核心素養(yǎng)導(dǎo)向性、開放性等特征，比傳統(tǒng)作業(yè)更受學(xué)生歡迎.學(xué)生首先可展開想象，根據(jù)自身喜好繪制不規(guī)則軸對(duì)稱圖形，其次可對(duì)圖形展開直觀分析，捕捉其與“平移”的聯(lián)系，最后運(yùn)用“平移”知識(shí)，通過割補(bǔ)、拼接等方法，準(zhǔn)確計(jì)算圖形面積.從畫圖開始，學(xué)生始終在作業(yè)中保持自由和直觀思考、抽象分析，能夠在形成數(shù)學(xué)實(shí)踐愉悅感的同時(shí)，鞏固并內(nèi)化核心素養(yǎng).再如，“觀察物體（二）”教學(xué)后，教師可以創(chuàng)新“搭積木”與“三視圖”作業(yè)，讓學(xué)生先用小方塊搭建不同圖形，再交換圖形，觀察和畫出三視圖.此作業(yè)打破了傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)“單兵作戰(zhàn)”的模式，趣味性更強(qiáng)，更有利于實(shí)現(xiàn)作業(yè)目標(biāo).

結(jié) 語

核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)，第一應(yīng)轉(zhuǎn)換概念識(shí)別方法，第二應(yīng)加強(qiáng)事物抽象分析，第三應(yīng)建立事物整體認(rèn)知，第四應(yīng)以新型作業(yè)鞏固素養(yǎng).新一輪課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)建立核心素養(yǎng)目標(biāo)，深化課程內(nèi)容指導(dǎo).“圖形與幾何”教學(xué)策略仍有待開發(fā)，教師應(yīng)不遺余力、長遠(yuǎn)謀劃.

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