突出學科特點·考查數學本質·發揮育人功能

張利　周遠方

摘? 要：職業教育與普通教育同等重要，技能高考與普通高考一脈相承. 2020—2022年湖北省技能高考文化綜合數學試題準確定位，突出學科特點，考查數學本質，著力內容創新，凸顯數學育人，發揮了選拔功能. 試題穩中求變，全面體現基礎性和綜合性，重點突破應用性和創新性，倡導理論聯系實際，利用真實問題情境，考查學生利用數學工具解決實際問題的能力，發揮了技能高考對中等職業學校課程改革的導向功能和推動作用．

關鍵詞：職業教育；技能高考；數學試題；命題特點；試題評價

2021年4月，習近平總書記對職業教育工作作出重要指示：在全面建設社會主義現代化國家新征程中，職業教育前途廣闊、大有可為. 同時，在黨的二十大報告中進一步強調：統籌職業教育、高等教育、繼續教育協同創新，推進職普融通、產教融合、科教融匯，優化職業教育類型定位. 2022年12月20日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于深化現代職業教育體系建設改革的意見》指出：要切實提高職業教育的質量、適應性和吸引力，完善職教高考制度，健全“文化素質 + 職業技能”考試招生辦法，培養更多高素質技術技能人才、能工巧匠、大國工匠，為加快建設教育強國、科技強國、人才強國奠定堅實基礎. 由此可見，近幾年我國對職業教育的重視程度之高前所未有，職業教育在整個教育體系中的分量之重前所未有.

中等職業教育是職業教育的基礎，擔負著為新時代培養德智體美勞全面發展的高素質勞動者和技術技能人才的任務. 湖北省技能高考文化綜合考試，是由中等職業學校畢業生參加的文化素質的選拔性考試. 2020—2022年的湖北省技能高考文化綜合數學試卷嚴格遵循《湖北省普通高等學校招收中等職業學校畢業生技能高考文化綜合考試大綱》（以下簡稱《考試大綱》），充分體現中等職業學校新課程理念，有機結合湖北省各類中等職業學校教學實際，充分發揮技能高考的選拔和導向功能，既為不同層次的高校選拔新生提供了良好的數學學科依據，又對推進中等職業學校數學課程改革產生了較好的促進作用.

一、職普融通，中、高職貫通，突出技能高考數學的命題特點

于2022年5月1日起開始施行的《中華人民共和國職業教育法》中指出，職業教育是與普通教育具有同等重要地位的教育類型；要在義務教育后的不同階段因地制宜、統籌推進職業教育與普通教育協調發展. 一方面，職業教育與普通教育同等重要，技能高考與普通高考需要體現一脈相承，聚焦核心素養，突出關鍵能力考查，試題提示語、開放性試題、多項選擇題、結構不良試題、客觀試題主觀化等都要逐步向普通高考靠攏，以體現技能高考與普通高考的相互連通；另一方面，職業教育與普通教育的教育目標不同，技能高考與普通高考更要體現和而不同.

2020—2022年的湖北省技能高考文化綜合數學試題嚴格按照《考綱大綱》的要求，逐步滲透新課程理念的命題原則，貼近職業教育的教學實際. 同時，考慮到湖北省技能高考學生人數逐年大幅提升的實際情況，試題重點突出對數學本質和核心素養的考查，充分體現不偏不怪、難度適度、多思少算、多看少寫、化繁為簡等命題特點，多視點、多角度、多層次地考查了學生繼續學習所應具備的數學素養和潛能，從而凸顯了技能高考試題與普通高考試題的區別，彰顯了職業教育的特色.

【評析】此題考點單一，函數形式簡潔，運算簡單，旨在讓學生多思少算、多看少寫，突出對數學本質的考查.

二、穩字當頭，穩中求變，發揮技能高考數學的選拔功能

試題嚴格遵循《考試大綱》所規定的內容進行命制，在考查內容、考核目標、謀篇布局、題型和題量、賦分權重等方面總體保持穩定，逐步展現了平穩中重基礎的試題特色. 2020—2022年湖北省技能高考文化綜合數學試題考點覆蓋面保持穩定（2020年和2022年均覆蓋了37個考點，2021年覆蓋了36個考點），題型和題量上僅進行微調（2022年起增加2道選擇題，減少1道解答題）. 試題對核心知識、思想方法和關鍵能力進行了低起點、多角度、多層次的考查，從而穩定了學生的預期和作答感受，有利于學生在考場上正常發揮. 試題平而不淡、內涵豐富、多元聯系，在突出對基礎知識考查的同時，讓不同層次的學生都能較好地展現自己的思維水平和數學能力. 少量試題靈活性較強，對學生知識遷移及應用知識解決問題的能力要求較高，給個性品質優秀、數學學科能力優異的學生留有較大的展示空間. 2020—2022年的湖北省技能高考文化綜合數學解答題最后一題，設問層層推進、銜接過渡自然、難度拾級而上，為優等生充分發揮水平、展現實力提供了舞臺，有利于實現試題的區分和選拔功能.

【評析】此題第（1）小題的解題思路一般學生都很熟悉，屬于常規題型，即利用基本量的思想方法，直接列方程組求出公差、公比，進而求出[an]和[bn]的通項公式；第（2）小題屬于新定義的探究性問題，學生首先需要探究出[cn]的前20項構成，然后運用分類與整合的思想，根據等差數列和等比數列的前n項和公式分別求和后相加得到答案. 此題第（2）小題給優等生提供了充分發揮自己數學能力的空間，也提升了全卷的選拔功能.

三、貼近“三情”，凸顯本質，發揮技能高考數學的導向功能

試題堅持貼近教情、貼近學情、貼近考情的命題設計原則，做到主干內容重點考查，通過削枝強干，突出對數學本質的考查. 命題嘗試了多種降低難度而不降低選拔要求的方式. 例如，降低各類題型起點試題的難度，加大基礎性試題的比重，減少多個考點交會試題的設置，將解答題設問變拼盤式為關聯式，等等. 試題按選擇題、填空題、解答題的題型，分別遵循由易到難、由淺入深、由簡單到綜合的排列順序設計布局. 大多數試題相對較易，只要學生概念清楚、基礎過關，就能夠順利作答；解答題仍堅持一題多問、層次分明、梯度合理，較好地控制了入口難度，使學生易于上手. 除此之外，為了避免學生在非數學本質問題上因運算失誤而大意失分，基本去除了以往試題中繁復和往返的數學運算（尤其體現在三角函數、指數函數和對數函數等相關考點上），保留了對考點數學本質的考查，精心設計題干數值，為中等職業學校的學生合理減負，做到了降低運算難度而不降低考查要求.

【評析】此題作為選擇題的最后一題，有意加大對學生思維量和運算量的考查. 采用多選題單選化的形式呈現，力求較全面地考查學生綜合運用三角函數知識的能力. 此題在突出對數學本質考查的同時，精心設計函數和數據，題干處處體現出數學的對稱美，耐人尋味.

四、情境入題，學以致用，發揮技能高考數學的育人功能

2020—2022年的湖北省技能高考文化綜合數學試題進一步落實立德樹人的根本任務，命題堅持思想性和科學性的高度統一，發揮數學應用廣泛、聯系實際的學科特點，命制具有教育意義的試題，增強學生的社會責任感，引導學生形成正確的世界觀、人生觀和價值觀. 通過設置“多球熔鑄”“打折促銷”“聲強級計算”“光線反射”等數學情境、現實情境和科學情境，力圖體現試題本身的應用價值和數學學科的意義，從而有效引導學生了解社會，善于從現實生產、生活中發現問題并提出問題，提高分析問題和解決問題的能力. 將真實情境有機融入學科考點時，不是簡單地生搬硬套，而是預設明確的考查目標和學科考點，以試題情境的構造、真實問題的提出、嚴謹而準確的問題設置為載體，需要學生經過一番深入思考和思維遷移，結合學科知識才能解決問題. 同時，試題通過控制文字閱讀量、閱讀理解量和轉化成數學問題的思維量，力求貼合中等職業學校學生的學習生活經驗，把握好篩選真實情境的尺度，確保背景公平，避免出現特別專業、冷僻或者復雜的情境，讓學生在豐富多彩的試題情境中，潛移默化地接受數學文化的熏陶，實現數學知識的遷移，升華理性思維品質，實現對學生運用所學知識分析和解決實際問題能力的考查.

【評析】球是最完美的幾何體，揭示球的直徑與體積之間的關系曾經是數學史上重要的研究內容. 此題以“多球熔鑄”為背景，貼近中等職業學校學生的實際學習生活經驗，并合理設置運算量，滲透著對學生綜合運用所學數學知識探究并解決問題能力的考查.

五、圖文并茂，形式多樣，突出技能高考數學的創新特點

遵照《深化新時代教育評價改革總體方案》提出的“穩步推進中、高考改革，構建引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系，改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和‘機械刷題現象”的要求，2020—2022年的湖北省技能高考文化綜合數學試題除了加大設置真實情境的試題，還在形式上不斷創新，設置了讀圖題、開放型試題、多選題單選化、填空題一題兩空等試題，這些試題拓展了命題空間，恰似一股新風撲面而來. 2020—2022年的湖北省技能高考文化綜合數學試題注重整體布局，每年均嘗試設計圖文并茂的試題，需要學生識圖、讀圖、析圖，充分體現數學的簡潔美、圖形美和數形結合的思維美. 2022年更是首次在填空題中設計答案不唯一的結論開放型試題，由于答案是開放的，因此在考查學生思維的發散性和靈活性方面起到了很好的作用，體現了對學生探究精神和創新思維的考查力度，同時也給不同水平的學生提供了充分發揮自己數學能力的空間. 填空題一題兩空的設計，既加大了考點的覆蓋面，又有利于學生得分，提升了學生的實際獲得感. 試題語言表達簡潔規范，不在閱讀理解上人為設置障礙，符合學生的閱讀習慣. 在標點符號、字體、實線虛線、術語搭配等細節上都做到了精益求精、精雕細琢、有據可查，確保了試題的公平性、科學性、準確性、規范性和創新性.

例5 （2020年湖北省技能高考文化綜合第22題）若函數[y=fx]為偶函數，且在區間[0，+∞]內為增函數，則[y=fx]的圖象可能是（? ? ）.

[O][x][y] [O][x][y][（A）][（B）]

[O][x][y] [O][x][y] [（D）][（C）]

目標解析：此題主要考查函數圖象、函數的單調性和奇偶性，考查數形結合、從特殊到一般、函數與方程等思想方法，考查學生的直觀想象和邏輯推理能力.

解：根據函數[y=fx]為偶函數，可知函數圖象應該關于y軸對稱，可以排除選項A和選項B. 再由函數[y=fx]在區間[0，+∞]內為增函數，可以確定答案為選項D.

【評析】此題圖象簡單、設問常規，突出對基礎知識、基本技能和數學本質的考查，同時考查學生的觀察分析能力. 學生根據圖象的直觀形象，由排除法可以快速得出答案.

總之，2020—2022年的湖北省技能高考文化綜合數學試題有助于中等職業學校進一步落實《考試大綱》，有助于中等職業學校教學和復習的常態化、理性化和科學化，有助于湖北省技能高考的健康、持久發展. 今后的技能高考數學命題，還需要進一步穩中求進、守正創新、加大探索，在彰顯“五育”并舉、引導學生全面發展上下功夫，爭取走出一條以德引領、以智為基，體美勞強力呼應的考試內容改革之路，充分發揮技能高考的選拔功能、導向功能和育人功能，助力職業教育高質量發展，為深化中等職業學校課程改革起到積極的引領作用.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部. 中等職業學校數學課程標準（2020年版）［M］. 北京：高等教育出版社，2020.

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［3］任子朝，趙軒. 基于高考評價體系的數學科考試內容改革實施路徑［J］. 中國考試，2019（12）：27-32.

［4］向立政，周遠方，張云輝. 深度考查關鍵能力? 充分發揮育人功能：2022年高考數學試題命題特點及復習教學建議［J］. 中國數學教育（高中版），2022（9）：3-13.

基金項目：湖北省教育科學規劃2020年度重點課題——新課程標準下的全省統一技能高考和文化綜合考試評價的理論與實踐研究（2020JA114）．

作者簡介：張利（1982— ），女，助理研究員，主要從事高考數學命題和評價研究；

周遠方（1962— ），男，正高級教師，特級教師，蘇步青數學教育獎獲得者，主要從事中學數學課程、教材、教學和評價研究．