基于學生立場的小學數學作業設計新探索

龔玲

［摘 要］作業設計是教學的重要環節。文章基于學生作業完成現狀及教師作業設計現狀，以人教版教材五年級下冊第三單元“長方體和正方體”為例，闡述了優化作業設計的四種策略，即設計分層性作業、趣味性作業、彈性作業、一題多解作業。由此提高教師作業設計水平，提高學生作業正確率，促進教學相長。

［關鍵詞］作業設計；學生立場；長方體和正方體

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）32-0034-04

作業在教學中有著鞏固基礎、查漏補缺、提升思維、形成技能等作用。然而，目前的學生作業完成情況和教師作業設計理念存在一些問題。

一、現狀分析

1.學生反感，疲于應付，作業完成質量不高

作業形式比較單一，作業內容與學生的實際生活距離較遠，缺乏創造性和思考性，難以激發學生的學習動力和思維能力。因此，對于這樣的作業，學生自然較為反感，完成只是為了應付，作業質量不高。

2.教師忽視，缺乏引導，作業設計意識淡薄

一些教師盡管意識到作業設計的重要性，但是真正落實到實際的相對較少，教師往往以自己的視角和教學計劃為準，忽視學生的實際需求和興趣愛好，缺乏對學生立場的考慮，作業設計意識淡薄。

基于學生立場的作業設計從學情出發，充分發揮作業功能，系統設計符合學生學習情況、體現素養導向的作業，培養學生高階思維，能促進深度學習發生，從而有效改善以上作業現象。基于學生立場的作業設計強調尊重學生的主體性和多樣性，充分發揮學生在學習過程中的主動性。因此，教師要摒棄機械性的重復練習，基于學生立場優化作業設計，發揮作業診斷、鞏固、查漏補缺等功能，以提高教學效率，促進教學相長。

二、概念界定

學生立場，指的是學生根據自己的觀點、價值觀和經驗形成的對特定議題或問題的態度和立場。學生立場具有以下特點。首先，學生立場具備主體性，即學生在面對作業設計時能夠積極表達自己的看法和想法。其次，學生立場具有多樣性，不同學生會因自身背景、興趣愛好等方面的差異而產生不同的立場。此外，學生立場還是學生個體差異和獨特性的體現，每個學生都有各自的特長和優勢，尊重學生立場才可以更好地發掘學生的潛力。

三、策略探索

由于生理和心理發展的不同，不同學生的認知水平和學習能力也不同。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出：“使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”基于學生立場的作業設計，必須尊重個體差異， 因材施教，注重激發學生潛能，準確把握學情，發揮易錯題的價值，從而促進學生全面發展。

1.設計分層性作業，落實因材施教

分層性作業旨在根據學情為不同層次的學生“量身定制”與之學習能力匹配的作業，真正讓每一位學生都能學有所獲。例如，在教學“長方體和正方體”時，筆者設計了一組難度不同的分層作業（見表1）。

這一組作業題，層次分明，目標清晰，一改過去在內容、標準、模式上“一刀切”的作業形式，根據學情將作業設計成三種不同的難度，讓不同層次的學生根據自己的水平選擇不同層次的作業，讓“優等生吃精，中等生吃好，后進生吃飽”，分層引領、以點帶面，使空間觀念較弱的學生也能獲得成長和進步，達成全體學生充分認識長方體和正方體特征及培養空間觀念的作業目標。

2. 設計趣味性作業，激發學習熱情

贊可夫曾說：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學法便能發揮其高度有效的作用。”“長方體和正方體”這個單元的內容較為抽象難懂，教師如果能寓作業于有趣的操作中，就能把枯燥的學習盤活，為學生的學習增添樂趣。比如這樣一道題（如圖1）：

這個內容安排在“長方體和正方體的認識”之后、“長方體和正方體的表面積”之前，起著承前啟后的重要作用。數學課程應當注重培養學生的數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。其中，空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識。在教材中，旨在發展學生的推理能力、空間觀念和想象能力，在學生頭腦中形成折或展的表象的題并不少，足見其重要性。

圖1中的6種正方體的展開圖各不相同，對學生的空間觀念和空間想象能力的考查較為全面，同時學生也比較感興趣。教學時可先借助兒童玩具“磁力貼”引導學生展開規律的探究，讓學生想象折疊的過程和折疊后的圖形，幫助學生在腦海中建立表象；再通過“折一折”來驗證猜想，讓學生在反復的操作中體驗立體圖形與平面圖形的相互轉化過程；最后帶領學生總結規律：

正方體展開11種，找規律很好記。

中間4個一連串，兩邊各一隨便放。

二三緊連錯一個，三一相連一隨便。

兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊。

要找兩個相對面，切記相隔一個面。

還可以借助“找‘雙胞胎，即找相對面，相對面在‘河的兩邊”的形象比喻，幫助學生在輕松愉悅的氛圍中有效突破重難點，教學效果顯著。

3.設計彈性作業，靈活把握學情

彈性的作業設計是指針對學生學習水平和學習能力的差異，結合教學目標的要求，在布置作業時根據學情進行彈性操作，靈活調整教學安排，將課堂學習延伸到課后，鼓勵學生持續性學習，同時保護不同層次學生的學習積極性。

比如：“一個禮品盒長10 cm，寬6 cm，高2 cm，彩帶的打結部分長15 cm，捆扎這個禮品盒至少需要多長的彩帶？”這道題，已知禮品盒的長、寬、高和打結部分彩帶的長度，求所需彩帶的長度。在學生完成后，筆者緊接著呈現作業：一團繩子長10 m，現要捆扎一種禮品盒（如圖2），如果接頭處的繩子長30 cm，這團繩子最多可以捆扎幾個這樣的禮品盒？該作業屬于本課學習要達到的水平，因此要求學生盡量當堂完成，以保證學生更好地理解和消化知識點。

再比如，教學長方體和正方體的體積、容積的概念及相關習題后，為更好地發展學生的思維能力，筆者布置了如下作業：一條河流的橫斷面如圖3所示，如果河流的長為15 km，那么河里的水有多少立方米？本題涉及的知識是本課所學知識的拓展，而不是學生本節課一定要掌握的，因此如果時間不允許，可以將其作為課后探究作業，讓學生去查找相關資料，動手探究。這樣根據教學靈活調整，不僅解決了教學時間不足的問題，還能讓學生帶著問題離開課堂，將數學思考延伸到課后。

4.設計一題多解作業 ，挖掘錯題價值

教學長方體和正方體的體積后，筆者布置了如下作業：小明用積木搭了一個圖形（如圖4），它的體積是多少？

筆者提醒學生要注意小男孩的話“你有哪些計算方法”。這是一道一題多解的題，能培養學生解決問題的多樣化能力。

有些學生思考全面，思路清晰，方法多元，他們的作業屬于優秀作業。而中等學生和后進生通常會出現兩類錯誤：

錯例1：27×3×6=426（cm3）

3×3×3=27（cm3）

27×4=108（cm3）

426+108=534（cm3）

答：它的體積是534cm3。

錯例2：27×3×6=486（cm3）

27÷9=3（cm）

3×3×3=27（cm3）

27×3=81（cm3）

486+81=567（cm3）

答：它的體積是567cm3。

筆者對相關學生進行了訪談。

師（出示錯例1）：你能自己發現哪一步錯了嗎？

生1：我重新算了一次，發現第一步計算錯了，正確結果是486。

師：第一步是綜合算式，具體是怎么錯的呢？

生1：27×3這一步進位錯誤，算成71了。

師：經過這次改正過程，你有什么想說的？

生1：做題時要步步小心，計算進位千萬不能出錯，否則一步錯就會步步錯。

師（出示錯例2）：你覺得“27÷9=3（cm）”這一步有用嗎？

生2：按照后面的思路，這一步是多余的。

師：你當時是怎么想的？

生2：我想到了另外一種思路。

師：請說一說。

生2：圖形中其實有22個相同的小正方體，27÷9=3（cm），求出的就是小正方體的邊長。

師：沒錯！你太會觀察了！接著呢？

生2（驕傲地仰起了頭，一掃先前的沮喪）：只要求出一個小正方體的體積，再乘22就可以了。

師：對，完全不一樣的思路。你真正看懂了題中的數量關系！那你能把算式再完整有序地說一遍嗎？

生2：當然可以。3×3×3=27（cm?），求的是一個小正方體的體積，27×22就是整個圖形的體積。

師：你真厲害，兩步就解決了！下次要想清楚再動筆，不要混淆兩種思路，否則這么精彩的想法老師就欣賞不到啦。（生2重重地點了點頭）

在教師有意識的引導下，學生混沌的頭腦逐漸清晰。從無完整思路到多種思維的呈現，學生受益匪淺。在平時的作業設計中，教師也可以設置一些口頭作業，引導學生反思易錯題，反思錯因，說錯、析錯、避錯。教師應根據不同學生的思維發展水平，提出不同的口頭作業要求，鼓勵學生積極思考至少一種思路，讓中等生在正確表述第一種思路的前提下，再去思考第二種思路，鍛煉思維，培養表達能力；鼓勵后進生認真審題，讀題至少三遍，能用自己的話說出題中每個數據表示的含義，逐步消化難點，厘清思路；對于優等生，則可以引導他們優化思維方式，促進思維向縱深發展。

關于數學教學，著名特級教師吳正憲有一個深刻的感受——錯著錯著就對了，聊著聊著就會了。的確，教師應重視反思作業錯誤，多了解學生的真實想法，從而真正做到“想著想著就通了”！鄭毓信先生指出，教師在深度教學中的主要作用是“引”，學生的主要活動是“思”，不放棄任何引導學生自我反思、自我激勵的機會，站在學生思維立場，尊重學生真實想法，方能變錯為寶，真正激起學生深入思考的漣漪，使學生領略到激蕩人心的數學思維之美！

對于圖2對應的題目，從學生的完成情況來看，全班40人，錯誤11人，正確率72.5%。學生的錯誤是非常好的教學資源。仔細分析學生的錯誤，存在的問題主要是：（1）對什么時候求棱長、什么時候求面積、什么時候求體積較為迷茫，歸根結底是不理解題意；（2）即便知道是求棱長，但是對長、寬、高具體條數把握不準，表現為空間觀念欠缺；（3）求近似數和計算仍然存在問題。許多數學知識之間是有著緊密聯系的，前面的基礎沒打好，后面便會出現許多問題。教師在教學中要及時幫助學生查漏補缺，使學生更好地掌握所學知識。

從課程視角出發，作業是教學過程鎖鏈式結構中的重要一環，是全方位貫通課程的重要組成部分。教師精心設計作業，重視反思作業錯誤，是鞏固教學成效、調整教學內容的重要環節。作為教師，要基于學生立場精心設計作業，經常反思教學，在教學實踐中逐步探索并完善作業設計的策略和方法，讓數學作業煥發生命的活力，讓數學教學洋溢著生命的氣息。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 陳春芳.略談小學數學課堂作業的實施策略[J].小學教學研究，2013（34）：35-36.

[3] 孫妍.“學評融合”理念下的小學作業改革新思路[J].小學教學參考，2023（11）：32-35.

[4] 鄭毓信.數學深度教學的理論與實踐[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2020.

【本文系浙江省杭州市錢塘區教師小課題“一境一課：PBL背景下促進小學數學深度學習的教學設計與實踐研究”（編號：2023QX57）的階段性成果。】

（責編 吳美玲）