小學數學實踐作業資源的開發與應用探究

樊曦

［摘 要］實踐作業資源可減“真負”、增“實效”，提高學生解決問題和創新實踐的能力，提升學生數學核心素養，讓學生能更好地觀察、思考、表達現實世界。因此，小學數學作業應進行實踐化的開發，從而發揮更大的作用。

［關鍵詞］小學數學；實踐作業；資源開發與應用

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）32-0087-03

李大潛院士指出，學習數學能幫助我們認識和改造世界。數學作業作為數學學習的重要組成部分，是評價學生學習情況和推動學生數學能力提升的獨特工具。因此，小學數學作業設計不應該只檢測學生對基本知識、基本技能的掌握情況，而應著重培養其解決問題的能力，提升其數學核心素養。數學作業應為幫助學生更好地觀察、思考、表達現實世界發揮更大的作用。基于以上，教師在教學中應設計好基于學情的數學實踐作業。

小學數學實踐作業并不是一個全新的概念，在教材中已經有了很多的安排與設計。然而，由于教材內容篇幅的限制與時代發展的迅速，學生在常規的教材教學中通常難以深刻感受生活與數學的緊密聯系，不能深刻體會數學的價值與魅力，進而缺乏完成數學作業的積極性。因此，小學數學實踐作業應該基于學生的實際需求，結合學科知識的特點，選取現實世界中有趣味性的、可操作的、有價值的、有意義的情境素材，設計出系列活動。學生在活動的問題情境中觀察、思考、分析并解決問題，從中感受學習數學的價值，培養數學學習的興趣與自信。

因此，開發與應用小學數學實踐作業資源應關注以下幾個方面。

一、作業內容的實踐性

實踐性作業是培養學生創新思維的重要手段。學生在真實的問題情境中，在開放的空間和時間下進行廣泛的探索和深度的交流，使自身的創造能力和應用能力得到鍛煉和發展。

麥肯錫的工作原則告訴我們：正確做事，更要做正確的事。因此，找出“正確的問題”，則是正確做事的第一步。設計實踐作業的第一步就是要關注內容的實踐性，即關注學生真實的生活經驗，在學生已有的知識和活動經驗的基礎上設計有趣味、可操作、可探究的作業內容。實踐性作業是檢驗學習成果的一種方式，學生通過親身實踐和自主探究運用所學知識，會對所學習的內容印象更加鮮活、深刻，從而展示和提高自身能力。

例如，在“小數的四則混合運算”教學后安排的實踐作業如下。

帶著數學去旅行

在假期里旅游已經成為一種普遍的休閑方式。相信同學們也想和爸爸媽媽共度一段美好的旅程，但是如何結合自己家庭實際情況選擇合適的交通方式？請同學們進行調查探究，并解答問題。

（1）確定目的地后，調查前往目的地的各種交通方式。

（2）收集數據，整理成表格。

（3）計算每種交通方式出游的單程最低費用和時間。

（4）你打算選擇哪一種交通方式出游，為什么？

（5）調查父母的選擇以及理由。

（6）與同學們進行交流。

（7）通過調查、比較、分析，你有什么發現？

設計該作業的目的：首先，通過解決實際問題，使學生進一步理解小數的四則混合運算，在實際生活問題情境中體會學習數學知識的實際價值與意義；其次，通過調查和實踐活動，幫助學生鞏固和提高小數四則混合運算的計算能力；最后，在實踐活動中讓學生充分感受數學與生活的密切聯系，進一步理解數學對解決生活問題的作用。通過數學的角度觀察生活問題，學生才能做出最合適的選擇。

本實踐作業的內容是大部分學生都會有的經歷——在出游前對交通方式的考慮，其中包括猜想、調查、比較和分析等過程。學生運用所學的知識計算出單程最低的費用和時間，再通過比較得出每種交通方式自身的特點，可以更好地為出行做出決策。此次實踐作業旨在幫助學生運用所學知識解決實際問題，提高他們的分析能力和決策能力。

二、作業內容的拓展性

作業是教學中的重要環節，有助于學生在課后繼續學習，拓展學生學習的空間和時間。缺乏新鮮感的作業無法引起學生的興趣，更不能激發學生的求知、探究欲望。因此，小學數學實踐作業的設計還要具有拓展性。有拓展性的作業是對現有課內作業的補充與擴展，能不斷豐富學生的知識面，并有效激發與維持學生完成作業的興趣。

例如，在教學三年級下冊“兩位數乘兩位數”后安排的作業如下。

奇妙的乘法

三位同學進行計算比賽，當計算26×15時，一位同學立馬報出答案“390”，旁邊的同學露出驚訝的目光。你想知道他為什么算得這么快嗎？其實在計算一個數與15相乘時，有一種簡便的算法——“加半添0”法。例如，在計算26×15，先用26的一半13與26相加，26+13=39，再在39的末尾添一個0，就得390。你聽懂了嗎？你想試試嗎？

（1）請用以上的方法計算下面的算式。

24×15? ? ? ?48×15? ? ? 34×15? ? ?18×15

（2）其實運算的知識也有很多奇妙之處，你還想了解奇妙的運算嗎？請通過網絡收集兩位數乘兩位數的奇妙算法，并舉例寫下來，與同學們進行交流。

在運算單元的教學中，筆者注意到學生對于運算的學習缺乏興趣，導致這部分的課堂教學缺乏活力，課堂氣氛不夠熱烈。要想提高學生的運算能力，發展其數感和創新意識，教師可以設計乘法實踐作業。在經歷“兩位數乘兩位數”整個單元的大量運算練習后，學生形成了列豎式并驗算的良好運算習慣，運算能力得到了提升。在遇到一道兩位數乘兩位數（26×15）的算式后，大部分學生會把列豎式作為首要解決方案。這時，一個同學不同尋常，不列豎式卻直接報出準確結果，這樣的情境能迅速激發其余學生的興趣和求知欲，迅速激發其他學生對于運算知識的探究欲望和需要。經過全班同學收集、整理、交流、分享、總結，發現原來還有很多奇妙的算法。例如，“頭同尾合十”“尾同頭合十”“兩頭拉中間加”“左右兩數合并法”“鋪地錦”等。學生在收集、整理、運用的過程中不斷提高運算的能力，在交流、分享的過程中感受到數學運算中的奇妙之處，體會數學學習的樂趣，發展了合作學習的意識。

例如，在教學“利息問題”后設計的作業如下 。

我是理財小能手

十萬元錢存在一家銀行，定期一年，年利率是3.5%，整存十萬和分存兩個五萬，它們的利息一樣嗎？

（1）請你猜一猜，并通過計算說明結果。

（2）你會怎么選擇？向父母、老師請教或自己搜集資料，并與同學們進行交流。

（3）假設你的家庭打算存十萬元錢在銀行，請你先查閱資料，并和你的父母一起設計一種你們認為最佳的存款方案。最后與同學們進行交流。

教材中，原先設計的“利息問題”多數是對學生掌握利息計算公式和運算能力的直接考查，并沒有把學生帶入真實的情境中。學生在完成這些作業時，不需要進一步地思考和探究，只需要代入數據運算即可，這樣的作業往往不利于培養學生的發散思維和創新意識。

這樣的實踐作業能讓學生在自主設計存款方案時獨立思考、查詢資料、尋求幫助、積極合作。學生的答案不唯一，說明其在較為開放的作業中運用自身的智慧一步步積極探索，相信每個學生都能在這樣的作業活動中得到數學能力上的提升。

三、作業形式的多樣性

在設計小學數學實踐作業時，要針對作業的內容特點，依據實際教學的需要，選擇實踐作業的多種形式。在教學中，為培養學生的數學素養，提高學生解決問題的能力，常采用以下三種作業的形式。

1.動手操作型實踐作業

數學是研究數量關系和空間形式的學科。基于數學知識本身的抽象性以及數學符號、模型的抽象結構，學生在學習關鍵重難點知識時往往存在理解困難。在學習的過程中，學生通過動手操作的形式，使眼、耳、口、手等多感官形成交互體驗，能有效地突破知識的重難點，探索解決問題的思路。

例如，在教學“多邊形的面積”時，可以設計前置性的實踐作業。教師可以為學生準備方格紙、若干多邊形的紙片、剪刀等工具，組織學生探究如何計算多邊形的面積。在課堂教學時，教師可以組織學生進行匯報和交流。

正是有了可視化、可操作的實踐作業，學生在學習平行四邊形、梯形面積公式等比較抽象的知識時才能理解深入、運用自如。

2.調查報告型實踐作業

培養學生的核心素養，提高學生解決問題的能力，最關鍵的就是讓學生真正經歷解決問題的全部過程。在數學教學中，應把現實生活里的素材作為基石，讓學生在情境中發現問題、提出問題、收集數據、分析數據、做出判斷、合作交流，利用數學知識或其他學科的知識解決問題。

例如，在探究小學生近視病的問題時，組織學生收集班級學生近視的人數、性別，以及每天運動時間、學習時間、睡眠時間等相關數據，分小組探究造成小學生近視病的原因以及預防近視的措施。再組織學生收集保護眼睛、用眼衛生等相關知識，并進行匯報學習，爭取控制并減少班級內近視的學生人數。

3.思維導圖型實踐作業

數學的知識體系是一個嚴密而有序的網格，每個知識之間都有著密切的聯系。幫助學生整理和歸納瑣碎的數學知識，可以促進學生全面、立體地理解、掌握知識，構建完整的知識體系。

在小學的高年級學段，教師可以組織學生進行知識點的整理、歸納、分類和總結，利用思維導圖的形式呈現一個單元或者完整知識點的梳理。此外，還應組織學生進行作品交流、匯報、評價、展示活動，讓學生在完成作業的過程中發現知識的聯系，找到一類問題的共性，從而激發出新的思考，發展他們的創新能力。

四、學生發展的全面性

學生的發展不是簡單的知識積累，而是在知識、技能、情感態度和價值觀等方面的全面提升。在策劃與設計小學數學實踐作業時，教師要關注學生發展的全面性，要引導學生從數學的角度觀察現實問題，幫助學生樹立正確的價值觀，培養學生應用知識的意識。

例如，在教學“升與毫升”后安排的作業如下。

水是生命之源

我國是人口大國，物產豐富，但是淡水資源缺乏，存在水資源分布不均的問題，節約用水、保護水資源應該成為我們每一個人的共識。但是，在生活中浪費水資源的情況還是很常見。同學們，請別讓我們的眼淚成為地球上的最后一滴水！

（1）收集資料，了解我國目前的水資源情況。

（2）調查小組內家庭一天用水的場景，并記錄用水量，整理成表格。

①觀察表格，你有什么發現？

②你有什么想法和建議？

（3）小組合作進行實驗，調查一個水龍頭全開1分鐘的出水量。

①觀察實驗得到的數據，把你的想法寫下來。

②一個成年人一天大約需要飲用2升的水，請你計算5分鐘浪費的水夠幾個成年人一天飲用。

③一個漏水的水龍頭每分鐘漏水50毫升，一天會浪費多少升水？

④通過調查、比較、計算，你有什么想法和建議？

（4）結合前面的調查與探究，收集資料，嘗試設計節水工具，并根據自己家庭用水情況設計節水方案或給學校設計節水方案。

該實踐作業的特點是從學生已熟悉的“升與毫升”知識點出發，幫助學生進一步理解容積單位“升與毫升”的實際意義，感知“1升水”的實際大小。學生在收集、整理、分析數據的過程中逐步體會到保護水資源的重要性。通過水龍頭實驗和家庭用水數據調查，引發學生反思，進一步加深學生節約用水、愛惜水資源的意識，實現該實踐作業的育人價值。通過完成作業，學生親身體會到數學知識的應用價值，從而激發學習興趣。

總而言之，小學數學實踐作業資源的開發與應用需要從學生的既有經驗出發，關注數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，設計出有實踐性、拓展性以及關注學生全面發展的實踐作業。在教學中，教師應選擇適當的實踐作業形式，引導學生發現和提出問題，并運用所學知識分析和解決問題。這樣，小學數學實踐作業的開發和應用，不僅可以幫助學生預習新知識、鞏固舊知識，還可以培養學生的學習興趣，提升學生的綜合能力。

【本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃立項課題“現行小學數學教材中實踐作業資源的深度開發與運用研究”（編號：D/2018/02/178）階段性研究成果。】

（責編 梁桂廣）