培育符號意識，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

許乃文 許健

［摘要］ 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的發(fā)展是一個漸進(jìn)的、由低到高的過程，且有著明顯的年齡特征，讓學(xué)生經(jīng)歷符號對直觀事物的代替過程，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)符號網(wǎng)絡(luò)，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著積極的作用。筆者將數(shù)學(xué)符號意識的培育融入教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生探索符號化的歷程并感悟符號化思維，進(jìn)而幫助學(xué)生建構(gòu)和理解符號意識，再運(yùn)用符號解決實(shí)際問題，一系列的設(shè)計(jì)為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)高效課堂的目標(biāo)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；符號意識；核心素養(yǎng)

一、培育數(shù)學(xué)符號意識的重要性

符號意識是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要一環(huán)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的支撐和推動作用。因此，教師在課堂教學(xué)過程中應(yīng)重視數(shù)學(xué)符號意識的培育，幫助學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)符號，并學(xué)會靈活運(yùn)用符號來解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)知識不論是數(shù)與代數(shù)還是圖形幾何，符號都是表示數(shù)量關(guān)系的一種重要方式，培育符號意識在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。

二、培育數(shù)學(xué)符號意識的策略

正因?yàn)閿?shù)學(xué)符號意識的重要性，筆者結(jié)合教學(xué)探討如何幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)符號意識，進(jìn)而讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷提升、強(qiáng)化和運(yùn)用符號來解決問題。

1.認(rèn)識符號

對于剛?cè)雽W(xué)的低年級學(xué)生而言，識字不多，教材里大多是色彩鮮艷的圖案和少數(shù)簡單必備的文字。這時，就要對孩子們講述符號的意義和作用，讓他們初步認(rèn)識與理解數(shù)學(xué)符號。比如，馬路上的或醫(yī)院里的符號等都有其各自的意義和作用，這樣的情境設(shè)置成功吸引了學(xué)生對符號的興趣，此時再回到數(shù)學(xué)中，教師向孩子們點(diǎn)出數(shù)字代表著物體的數(shù)量：“1”可以表示一位小伙伴、一個太陽、一只小羊或一根木棍等，“2”表示又來了一個小伙伴，這時就有兩個小伙伴了；如果想玩跳皮筋的游戲只有兩個小伙伴可不夠，這時就可引入“3”這個數(shù)字，以此類推。在教學(xué)數(shù)字書寫時可用形象的方法幫助學(xué)生記憶，如“4”像旗幟高高掛，“5”像大蛇趕緊跑，“6”像哨子嘟嘟響，形象的類比不僅給學(xué)生留下了深刻的印象，還能激發(fā)他們思維，之后在生活中看到類似物品就能引發(fā)對符號的聯(lián)想。

2.理解符號

除了阿拉伯?dāng)?shù)字之外，低年級學(xué)生還必須掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并理解這些符號的含義。加號、減號與等號這三個符號特征明顯，學(xué)生可以很快掌握，小于號和大于號長得十分相似，如果不做特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生就很容易弄反。教師可以運(yùn)用口訣來幫助理解，如加號像一個十字架，它代表著增加、變多，比方說小朋友有一顆糖果，這時另一個小伙伴又給了他一顆糖果，這樣小朋友就有兩顆糖果了，所以這時就該用加號。相反，你的好朋友有兩顆糖，他想和你分享糖果，就給了你一顆，然后他就只有一顆糖了，這時就應(yīng)該用減號，因?yàn)闇p代表著數(shù)量少了或數(shù)字由大變小了。又如，過年時孩子們總會收到壓歲錢，教師可以借此話題引申到錢數(shù)的大小比較，例如1＜100，小于符號的尖頭是朝左，100＞1，大于符號的尖頭朝右，但無論是大于符號還是小于符號它們的尖頭永遠(yuǎn)都指向小的數(shù)。口訣的運(yùn)用既淺顯易懂，又能有效促進(jìn)理解與記憶。

3.游戲教學(xué)

讓低年級學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，不僅是高效的教學(xué)方法，還能收獲學(xué)生的喜愛。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊“認(rèn)識圖形”教學(xué)為例，教師可先帶領(lǐng)孩子們認(rèn)識圖形的基本特征，然后讓學(xué)生找出教室里與這些圖形有關(guān)的物體。在游戲情境中，不僅讓孩子們于不知不覺中熟記各種符號，也能使學(xué)生在輕松的氛圍中成長。數(shù)學(xué)符號表面上看起來十分簡單，但是每一個符號的內(nèi)涵都非常豐富。因此，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)符號所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律來開展教學(xué)，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)清晰地表達(dá)自己的思維。數(shù)學(xué)符號的教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)新游戲化教學(xué)法，將抽象的數(shù)學(xué)符號根植于學(xué)生的心中，從而幫助學(xué)生構(gòu)建一套初級的數(shù)學(xué)符號體系。

4.創(chuàng)設(shè)情境

巧妙創(chuàng)設(shè)情境可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的感性體驗(yàn)，情境教學(xué)不僅能促使學(xué)生快速融入課堂，也有利于學(xué)生感悟并體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號的意義。通過創(chuàng)設(shè)情境來滲透符號理念，可使學(xué)生主動地培養(yǎng)符號意識，進(jìn)而學(xué)會運(yùn)用符號來輔助自己的學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)五年級上冊“用字母表示數(shù)”時，教師于課前創(chuàng)設(shè)游戲情境，先將幾個三角形依次呈現(xiàn)出來，擺1個三角形用3個小棒，擺2個三角形用小棒的根數(shù)是2×3，擺3個三角形用小棒的根數(shù)是（ ）×3，學(xué)生參與游戲活動的興趣很高，且能快速發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。接著，教師將幾個換作a個、b個或m個三角形，讓學(xué)生嘗試回答小棒的根數(shù)是（ ）×（ ）。這樣的設(shè)計(jì)是為了引導(dǎo)學(xué)生推理出字母代表的數(shù)字，由具象到抽象，在漸進(jìn)的過程中讓孩子們明白字母可以表示數(shù)。然后，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧乘法交換律、結(jié)合律和分配律，以及速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。當(dāng)學(xué)生逐步掌握用字母表示數(shù)的方法后，教師再引導(dǎo)他們自主探究典型的平面圖形的周長和面積計(jì)算公式。如此，在情境化的學(xué)習(xí)氛圍中培育數(shù)學(xué)符號意識，不但有利于學(xué)生符號觀念的加強(qiáng)，而且促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展。

5.對比教學(xué)

對比教學(xué)是一種直觀的教學(xué)方法，它不僅能促使學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)細(xì)微差別，還能進(jìn)一步提升學(xué)生的辨析能力。符號是學(xué)生從簡單的數(shù)字和運(yùn)算向更高級知識深入的重要載體。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)三年級上冊“千克和克”內(nèi)容時，教師將超市中各種水果價格標(biāo)簽的圖片呈現(xiàn)出來，帶領(lǐng)他們正確讀出數(shù)字和單位后，再引導(dǎo)學(xué)生思考“價格后面的單位是什么”“千克與克一樣嗎”等問題。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生逐步從生活中常用到的“斤”和“兩”市制單位過渡到國際單位“克與千克”。當(dāng)學(xué)生掌握了兩個質(zhì)量單位后，教師再結(jié)合出示的生活中不同物品重量的標(biāo)簽，讓學(xué)生掌握本單元重量單位的表示方法。在對比教學(xué)中，學(xué)生的思維更加活躍，數(shù)學(xué)符號意識也隨之進(jìn)一步加深。

6.生活教學(xué)

數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，正因如此，教師通過生活教學(xué)促進(jìn)學(xué)生逐步認(rèn)識到符號知識的學(xué)習(xí)對于生活的重要意義，則可讓該學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)符號意識。例如，在學(xué)習(xí)五年級下冊“圓的周長”時，教師提出貼近實(shí)際生活的用彩條裝飾圓形桌邊的問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中的案例快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)并自主得出圓周長的概念，接著學(xué)生學(xué)習(xí)在知道圓直徑的情況下怎樣快速求出圓的周長，就變得水到渠成。此時，他們對直徑與圓周長之間的關(guān)系已經(jīng)產(chǎn)生濃厚的興趣，再輔以規(guī)律探究，總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式C=πd。學(xué)生在此過程中理解了符號化的圓的周長公式對于解決相關(guān)問題的便捷性，提高了數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用意識，為接下來學(xué)習(xí)圓的面積公式打下了基礎(chǔ)。

[本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號：C-c/2021/02/189）研究成果]