著眼數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的框架式教學(xué)

王西寧

[摘? 要] 框架式教學(xué)就是從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的一般水平出發(fā)，站在系統(tǒng)的高度整合教材，以思維發(fā)展為導(dǎo)向，構(gòu)建有效教學(xué)框架的一種教學(xué)模式。文章揭示數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育與框架式教學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，探尋框架式教學(xué)的實(shí)踐策略，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供參考。

[關(guān)鍵詞] 框架式教學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);培養(yǎng)

框架式教學(xué)就是從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的一般水平出發(fā)，站在系統(tǒng)的高度整合教材，以思維發(fā)展為導(dǎo)向，構(gòu)建有效教學(xué)框架的一種教學(xué)模式。這一教學(xué)方式的體現(xiàn)就如同框架式“建樓”，先設(shè)計(jì)完美圖紙，再搭好基石，最后多番展開裝修，這才是完整的建樓范式。框架式教學(xué)可以恰如其分地將教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)藝術(shù)性的教學(xué)處理，轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生獲得原理性學(xué)習(xí)方法，它廣泛遷移和運(yùn)用于日后的學(xué)習(xí)之中。

一、素養(yǎng)培育與框架式教學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)

從教學(xué)論角度來(lái)看，著眼于素養(yǎng)培育的框架式教學(xué)需要以高統(tǒng)攝性的教學(xué)設(shè)計(jì)為指引，需要以框架式的教學(xué)內(nèi)容為支撐，只有這樣才能讓學(xué)生更加主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)中，用充滿創(chuàng)造力的思維高效地自主建構(gòu)知識(shí)，由此更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

二、框架式教學(xué)的實(shí)踐策略

1. 高統(tǒng)攝性的教學(xué)設(shè)計(jì)——框架式教學(xué)之“根”

教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)實(shí)施之“根”，框架式教學(xué)需要克服傳統(tǒng)教學(xué)中知識(shí)點(diǎn)逐一被精雕細(xì)琢的通病，站在教學(xué)的制高點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)，確立目標(biāo)需要凸顯學(xué)生的深度理解和思維演示，始終將“發(fā)現(xiàn)、盤活、分析、評(píng)價(jià)、反思、創(chuàng)造”作為教學(xué)設(shè)計(jì)的要義。以高屋建瓴的教學(xué)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，凸顯新舊知識(shí)間的聯(lián)系，訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)素養(yǎng)的形成。

例如，教學(xué)“生活中的比”，框架式教學(xué)視角下除了關(guān)注常規(guī)教學(xué)中的目標(biāo)之外，還需要認(rèn)識(shí)比的由來(lái)、理解比的內(nèi)涵、展開對(duì)比的聯(lián)想等。只有在這樣高統(tǒng)攝性的教學(xué)設(shè)計(jì)下，學(xué)生才能“見木又見林”，促成具有高黏合度且充盈智慧的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2. 回歸生活的有效情境——框架式教學(xué)之“基”

數(shù)學(xué)知識(shí)并非僅源于課堂教學(xué)情境，也源于教學(xué)場(chǎng)景之外的日常生活場(chǎng)景。大量研究表明，生活中的數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)知識(shí)的一種形態(tài)，對(duì)課堂教學(xué)影響重大。因此，課堂教學(xué)不能脫離生活實(shí)際，恰當(dāng)?shù)販贤ê矛F(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而促成學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，為框架式教學(xué)的推進(jìn)奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”，筆者通過(guò)如下情境導(dǎo)入。

師：這節(jié)課我們先來(lái)完成作業(yè)本上的10道計(jì)算題。（學(xué)生根據(jù)教師要求拿出作業(yè)本完成練習(xí)）

師：下面請(qǐng)根據(jù)黑板上的答案自己批改練習(xí)。（教師板演答案，學(xué)生按要求批改）

師：大家也批改完了，不過(guò)現(xiàn)在老師想了解大家剛才計(jì)算題完成的情況，該如何操作才能在最短的時(shí)間內(nèi)知道全對(duì)的有多少人，錯(cuò)一題的有多少人？

就這樣，通過(guò)緊扣學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)的情境導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生統(tǒng)計(jì)的需求，這也是本節(jié)課教學(xué)實(shí)施的第一步。學(xué)生從原有認(rèn)知出發(fā)，形成了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，想方設(shè)法地去整理數(shù)據(jù)，在對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的選擇和探討中實(shí)現(xiàn)了對(duì)新知的初步感知。讓學(xué)生自主建構(gòu)新知不僅是教學(xué)目標(biāo)，而且是學(xué)生理解和掌握新知的一種方式，正是有了這樣真實(shí)而富有挑戰(zhàn)性的生活問(wèn)題，才讓學(xué)生有了經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)獲得這些知識(shí)，通過(guò)“再創(chuàng)造”的方式獲得深刻的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

3. 豐富多彩的學(xué)習(xí)方式——框架式教學(xué)之“梁”

從框架式教學(xué)的建立開始，其目的就是為了讓每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，并獲得成功的快感。學(xué)生是教學(xué)的主體，通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)是所有教師一致認(rèn)同的觀點(diǎn)，框架式教學(xué)自然也是建立在這樣的思想之上，讓學(xué)生充當(dāng)學(xué)習(xí)的主人，擁有充足的思考時(shí)空、探究時(shí)空和交流時(shí)空，讓自主建構(gòu)真正發(fā)生。通過(guò)時(shí)間與空間的富裕來(lái)焊接框架式教學(xué)之“梁”，通過(guò)時(shí)間與空間的維度來(lái)延伸框架式教學(xué)的高度，最終在豐富多彩的學(xué)習(xí)方式中學(xué)生獲得最大限度的發(fā)展[1]。

例如，教學(xué)“分米、毫米的認(rèn)識(shí)”，筆者設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)。

活動(dòng)設(shè)計(jì)：以小組為單位，想辦法測(cè)一測(cè)，你的橡皮有多厚？你的鉛筆有多長(zhǎng)？你的課桌有多高？

將活動(dòng)全部交給學(xué)生來(lái)完成，還學(xué)生一個(gè)自由、自主、自發(fā)探究的空間，讓他們從自身已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)選擇測(cè)量的工具和單位，通過(guò)實(shí)際去分工協(xié)作，在度量、記載、討論、爭(zhēng)辯、反思中建構(gòu)起課堂教學(xué)的整體框架，利用自己喜聞樂(lè)見的學(xué)習(xí)方式去發(fā)現(xiàn)和探究。這樣的實(shí)踐場(chǎng)和思維場(chǎng)有效地融合了操作、知識(shí)與思維，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、背景和信念架起了問(wèn)題解決的橋梁。學(xué)生的學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生了，學(xué)生的理解自然非常到位，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)與技能的超越，實(shí)現(xiàn)了對(duì)新知深層次的理解，促進(jìn)了知識(shí)的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。

4. 張揚(yáng)個(gè)性的層次設(shè)計(jì)——框架式教學(xué)之“魂”

每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)具個(gè)性的個(gè)體，他們的思維、認(rèn)知、創(chuàng)造等方面都存在著一定的差異性，教師應(yīng)尊重這種個(gè)體差異，將層次性原則深化到細(xì)微處，促進(jìn)學(xué)生的分層發(fā)展，使得不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)和活動(dòng)目標(biāo)相互協(xié)調(diào)，即讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)和發(fā)展的動(dòng)力，進(jìn)而讓課堂洋溢著拔節(jié)的興奮和收獲的亢奮，最終實(shí)現(xiàn)框架式教學(xué)的層次性建構(gòu)[2]。

例如，教學(xué)“兩數(shù)相差多少的實(shí)際問(wèn)題”，筆者在探究環(huán)節(jié)中針對(duì)不同思維層次進(jìn)行了不同的預(yù)設(shè)：

問(wèn)題情境：紅色花片和綠色花片哪一種多，多多少個(gè)？

預(yù)設(shè)1：（有學(xué)生知道結(jié)果）

生1：綠色多，多3個(gè)。

師：你是怎么得到結(jié)果的呢？能和大家說(shuō)一說(shuō)你的理解嗎？（生1細(xì)致闡述自己的認(rèn)識(shí)）

師：其他同學(xué)都理解了嗎？拿出學(xué)具花片來(lái)擺一擺、比一比，再和同桌（兩人一組）說(shuō)一說(shuō)。

預(yù)設(shè)2：（沒有人知道結(jié)果）

師：我們可以找一找解決這個(gè)問(wèn)題的方法。大家一起來(lái)想一想有什么好辦法呢？（學(xué)生開始小聲討論）

生1：可以用我們的學(xué)具花片試著擺一擺。

師：哇！生1幫我們想到了一個(gè)很不錯(cuò)的方法，下面我們動(dòng)手試一試，看看這個(gè)方法能讓我們發(fā)現(xiàn)什么。

這里的教學(xué)設(shè)計(jì)架構(gòu)于學(xué)生認(rèn)知和思維差異之上，不同的預(yù)設(shè)彰顯框架式教學(xué)的層次性，通過(guò)逐層深化和螺旋上升的方式，為學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題搭好扶手，讓學(xué)生在交流、思考和思辨中實(shí)現(xiàn)思維策略的同步優(yōu)化，進(jìn)而逐級(jí)提升學(xué)生的思維層次，同時(shí)讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自我、張揚(yáng)個(gè)性和發(fā)展思維，獲得最大限度的發(fā)展[3]。

5. 激勵(lì)式教學(xué)評(píng)價(jià)——框架式教學(xué)之“本”

一般性教學(xué)中，教師會(huì)將一般性關(guān)注集中投放于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生或時(shí)常破壞課堂紀(jì)律的學(xué)生。主要原因在于：其一，出于天然的情結(jié)，即對(duì)學(xué)優(yōu)生的喜愛;其二，出于教學(xué)秩序的需求，掌控教學(xué)秩序是完成教學(xué)任務(wù)的前提條件。因此，教師的關(guān)注點(diǎn)必然是相對(duì)集中的，這樣一來(lái)，導(dǎo)致了中等生得不到關(guān)注。框架式教學(xué)設(shè)立了需要學(xué)生廣泛參與的環(huán)節(jié)，學(xué)生在自主參與中有了更多的展示機(jī)會(huì)，隨即便有了獲得正面評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)。就這樣，通過(guò)及時(shí)的表?yè)P(yáng)、激勵(lì)，教師能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，易形成安全、自由、尊重、寬容的學(xué)習(xí)氛圍。

從表面上看，激勵(lì)與表?yè)P(yáng)似乎與框架式教學(xué)關(guān)系不大，但事實(shí)上這是十分重要的，因?yàn)榭蚣苁浇虒W(xué)為一些思維不夠靈敏的中等生提供了更多的展示才能的機(jī)會(huì)，并讓他們從中獲得教師的肯定。而這一過(guò)程的產(chǎn)生與出現(xiàn)，勢(shì)必給予了學(xué)生勇氣和自信，讓他們?cè)谧孕胖刑剿鳌Ｔ诳蚣苁浇虒W(xué)的浸潤(rùn)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展與提升成為一種必然。

綜上，本文以多個(gè)案例，從素養(yǎng)培養(yǎng)的視角闡述框架式教學(xué)，為教師提供了有效教學(xué)的范例。框架式教學(xué)的精華在于教師應(yīng)站在系統(tǒng)的高度，盡早將學(xué)科知識(shí)的結(jié)構(gòu)置于課程中心，本著素養(yǎng)培養(yǎng)的角度去思考如何設(shè)計(jì)教學(xué)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題、開展活動(dòng)，借助拾級(jí)而上的問(wèn)題讓學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 陳康金. 中學(xué)生在課堂教學(xué)中的主動(dòng)參與和持續(xù)發(fā)展[J]. 初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2014（2）：32-33.

[2]? 朱智賢，林崇德. 思維發(fā)展心理學(xué)[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，1986.

[3]? 汪純中. 注重解題反思? 發(fā)展學(xué)生能力[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006（3）：7-10.