基于學情分析的高中數學教學設計再述

揭國忠

[摘? 要] 有效、科學的教學設計，是有效教學的基礎，是學生建構數學知識并形成學科核心素養的基礎. 研究學情既要依賴經驗，又要依賴教育教學心理學知識. 將自身的教學經驗與理論知識結合在一起，才能為知識教學、能力培養以及素養提升夯實學情基礎. 站在學生的角度去預設學習過程，以學習過程決定教學過程，需要根據教學經驗判斷學生的學習特點，需要結合學習理論預設學生的學習過程. 學情分析貴在概括，需要對學生的學習過程進行觀察，需要評價. 做好學情分析，不僅能夠讓學生的學習過程變得更加合乎學生的需要，同時也能夠更好地促進教師自身的專業成長，還能夠在新時代背景下奠定數學學科核心素養培育的基礎.

[關鍵詞] 學情分析;教學設計;專業成長;核心素養

有效、科學的教學設計，是有效教學的基礎，是學生建構數學知識并形成學科核心素養的基礎. 對于高中數學教學來說，要形成有效的教學設計，有一些基本條件，比如教師必須有先進科學的教學理念，必須認真研究教材、研究數學知識及其體系、研究學生等. 其中，最基本、最重要的是研究學生——研究學生主要是研究學生的學習情況，因此也叫學情研究. 實際上，每一個接受過系統師范教育的教師都知道，研究學情既要依賴經驗，又要依賴教育教學心理學知識. 將自身的教學經驗與理論知識結合在一起，才能為知識傳授、能力培養以及素養提升夯實學情基礎.

從教學的客觀現實來看，有效教學離不開學情分析，關于這一點，已得到了教育工作者的廣泛認同. 有專業研究者對當前高中數學學情進行過細致分析，通過對教學設計的文本及結果分析，發現能夠反映當前高中數學教師開展學情分析的一些特征，比如部分教師將學情分析建立在自己的經驗基礎上，部分教師高度關注元認知與認知維度的“學情”. 總體而言，高中數學教學中，學情分析對于環境與個體差異兩個維度的“學情”較少涉及，在整體上偏重基于主觀經驗而非“證據”的學情分析. 而從教師的角度來看，也有不少教師對于學情分析的價值和功能認識不到位，很多時候還會表現出形式主義的傾向，學情分析的理論基礎十分薄弱，有待進一步提升[1]. 如何讓核心素養在學生知識建構的過程中有效養成，更需要教師去進行學情研究. 本文就以人教版“充分條件與必要條件”為例，談談如何基于學情分析進行高中數學教學設計.

[?] 準確的學情分析是高中數學教學設計的基礎

對于很多致力于自身專業成長，且想為學生打造一個良好的學習過程的教師來說，學習借鑒他人的經驗是不二選擇. 但是在學習與借鑒的過程中，經常出現這樣一些情形：一是觀摩了不少先進教學模式和聆聽了眾多成功經驗后，一些教師在自己進行課堂實踐時，感覺別人的精彩自己很難再現;二是反復打磨的公開課，在自己的課堂上試講時比較理想，但借班展示時，教學效果往往大打折扣. 這里存在的主要問題就是沒有進行學情分析或者學情分析不準確.

學情分析貴在準確，準確的學情分析是教學設計的基礎. 要想將這一理念變成具體的事實，關鍵的一點就是要站在學生的角度去預設學習過程，以學習過程決定教學過程. 那么怎樣才能做到準確的學情分析呢？筆者有這樣兩點認識與經驗：

一是根據教學經驗判斷學生的學習特點.

對于一線教師來說，教學經驗是寶貴的. 教學經驗當中蘊含著對學生學習過程的基本判斷，這個判斷也正是日常教學中教師進行教學設計的基礎. 學情分析很重要的一點就是教師要從自己的經驗系統當中，判斷學生在數學學習過程中表現出來的基本特點，這是一個由淺入深、由面及點的過程，是一個從現象中看透學生學習本質與規律的過程.

二是結合學習理論預設學生的學習過程.

只有經驗是不夠的，當經驗得到理論的引導后，才能形成更好的指導性作用. 學生的學習總有著自己的規律，這個規律通常是用教育教學心理學知識來闡述的，教育教學心理學知識的一個重要作用就是能對學生的學習過程作出預設，這樣就可以讓教師在教學時做到心中有數.

教學經驗是在教學中積累起來的，理論知識是在學習過程中積累起來的，兩者結合可以為學情分析奠定堅實的基礎.

[?] 基于學情分析的高中數學教學設計案例解析

當前高中數學教學中，往往存在一些矛盾. 就拿學情分析來說，盡管絕大多數教師都知道經驗與理論結合的重要性，但是在實際教學中，學情分析還是存在理論與實踐的斷層. 這時就更需要教師根據學生的實際水平，結合自身經驗并采取適當的方法，對學生進行學情分析，這樣就能避免經驗主義的教學設計，并實現以教材為中心的教學設計與實施[2]. 一般認為，精準地進行學情分析，應該認識到：要整體分析學情，學情分析要講證據，學情分析旨在提升教學效率，要借助理論分析學情.

例如，人教版“充分條件與必要條件”這一內容教學中，分析學生的經驗基礎可以發現，無論是在學生的生活經驗當中，還是在學生已經學過的數學知識當中，充分條件與必要條件都有相應的素材，因此從經驗的角度來看，可以讓學生對這些素材進行分析與綜合，這樣就可以形成關于充分條件與必要條件的感性認識;其后，考慮到高中生較強的邏輯思維能力，教師可以結合最近發展區等心理學理論，讓學生通過邏輯推理總結出關于必要條件與充分條件的數學語言. 基于這樣的思考，筆者的教學設計主要包括以下三個環節：

環節1：基于生活素材的分析，奠定“充分條件與必要條件”的認知基礎.

在學生的生活中，有很多與“充分條件與必要條件”相關的素材，例如，“要想考得好，必須學得好”，但是“學得好未必考得好”，因為要想考得好，除了學得好外，還與其他一些要素有關，因此學得好是考得好的條件之一;又如，兩個三角形全等，那這兩個三角形的三條邊與三個角都對應相等;反之，兩個三角形的三條邊與三個角對應相等，兩個三角形就全等.

此時，還可以引用我國科學始祖《墨子》中的一段表述來引導學生認識：“有之則必然，無之則未必不然，是為大故;無知則必不然，有之則未必然，是為小故. ”這種文理跨科的教學設計，也能夠引起學生的學習興趣，同時將學生的思維引向邏輯推理.

環節2：基于邏輯推理，形成關于“充分條件與必要條件”的表述.

邏輯推理的前提是尋找到研究對象當中的邏輯關系，此處教學設計的重點是讓學生分析相關的事例，然后去形成邏輯認識. 這里要重點設計兩個小環節：一是理論上的基本概念理解，即“充分”“必要”，確保學生的認識是準確的;二是理論理解與實際例子相對應，確保學生的認識是抽象的.

具體的邏輯推理方法，則是正例和反例的研究. 根據心理學的相關知識，高中生在正例和反例研究的過程中，所形成的認識更加全面與準確. 教師此時應給學生提供“非充分”“非必要”的例子讓學生分析、比較.

環節3：在數學運用中鞏固“充分條件與必要條件”的認識.

數學運用所起到的作用主要是鞏固，鞏固的過程是一個去粗取精、去偽存真的過程，是一個將模糊認識轉化為精確認識的過程. 數學運用的主要題材是數學習題（也可以穿插一些生活問題），具體不贅述.

[?] 高中數學教學設計中學情分析的若干注意點

學情分析是實現數學教學目標的關鍵，構成了有效數學教學設計的前提[3]. 事實表明，在上述理論分析與實踐探究的基礎上，教師可以對學生的學習情況有一個比較準確的把握. 筆者在研究的過程中還總結出了一些注意點，闡述如下：

首先，學情分析貴在概括，教師要多積累教學觀察的經驗，然后對這些經驗進行分析與概括，這樣才能提取出一般性認識;其次，學情分析需要對學生的學習過程進行觀察，這種過程上的把握，是教師將教學設計轉化為現實，同時也是積累教學經驗、形成教學智慧的過程;再次，學情分析需要評價. 由于學情分析的過程是一個預設的過程，預設通常不可能做到完全準確，因此教師需要評價、判斷、修正，只有這樣才能讓自己的分析更符合學生的實際.

總體而言，研究學生、形成系統的學情分析是高中數學教學的基礎，其一端聯結著教師對自身教學經驗的總結，另一端聯結著教師對學生學習過程的預判. 做好學情分析，不僅能夠讓學生的學習過程變得更加合乎學生的需要，同時也能夠更好地促進教師自身的專業成長，還能夠在新時代背景下奠定數學學科核心素養培育的基礎.

參考文獻：

[1]? 毛耀忠，李海，張銳. 高中數學教學設計中的學情分析現狀調查[J]. 數學教育學報，2018，27（05）：33-36+87.

[2]? 徐夢杰，曹培英. 精準針對學生差異的學情分析研究[J]. 課程·教材·教法，2016，36（06）：62-67.

[3]? 張昆. 學情分析：有效教學設計的前提[J]. 中學數學雜志，2017（12）：5-8.