核心素養下的高中數學思辨課堂教學實踐研究

王春艷

［摘? 要］ 核心素養概念的提出，意味著高中數學教學需要在傳統教學的基礎上，優化教學途徑，實現核心素養落地. 數學學科核心素養的六個要素，既是數學教學的目標，也對應著具體的教學過程. 思辨是數學自身的特質，在數學教學中打造思辨課堂，是實現立德樹人、發展核心素養的應有之義. 思辨課堂貴在思辨，思辨的根本要義在于思維與辨析. 在核心素養的背景下，思辨的目標有所不同，讓學生經歷的學習過程也應有所不同，用思辨來驅動數學學科核心素養落地，用數學學科核心素養來引導思辨發生，應當是核心素養下的高中數學思辨課堂的真諦.

［關鍵詞］ 核心素養；思辨課堂；教學實踐；教學研究

核心素養概念的提出，意味著高中數學教學需要在傳統教學的基礎上，優化教學途徑，實現核心素養落地. 核心素養強調必備品格與關鍵能力兩個要素，核心素養與數學學科結合形成的數學學科核心素養，是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征、適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力. 根據《普通高中數學課程標準（2017年版）》的界定，高中數學學科核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個要素［1］. 這六個要素對于當下高中數學教學具有顯著的引導意義，意味著當下的高中數學教學需要致力于這六個要素落地——這是相對于數學教學的目標而言的；同時，這六個要素對于數學教學的具體過程也有著明確的引導作用，換句話說，數學學科核心素養的六個要素，既是數學教學的目標，也對應著具體的教學過程. 比如要發展學生的數學建模素養，就必須讓學生經歷一個建立數學模型的過程；要讓學生學會數據分析，就必須讓學生有數據可分析……

進一步研究發現，所有這些核心素養要素落地的過程，都離不開學生的思維，都離不開具體的課堂組織. 當前高中學生的思維活躍，接受能力強，喜歡新穎的教學方式，如果教師在教學中能夠適應學生學習的需要，讓學生經歷一個思辨過程，那么思辨過程就可以讓學生核心素養的落地更具效率. 基于這樣的認識，筆者對核心素養下的高中數學思辨課堂教學進行了具體的實踐與研究，獲得了許多新的認識，現在總結一下，與同行分享.

[?]核心素養下的高中數學思辨課堂理論剖析

思辨是數學自身的特質，在數學教學中打造思辨課堂，是實現立德樹人、發展核心素養的應有之義. 長期以來，數學課堂的教學目標之一，就是培養學生學會用數學去思考，發展學生的數學思維. 然而受教學進度、考試評價等因素的影響，教師講解后讓優等生發言使許多學生逐漸形成了思維惰性. 因此，在數學教學中要追求深度思考的課堂，要采用多元化的題組設計以展開豐富的教學實踐活動，要給學生創造思維碰撞的條件，讓每個學生都經歷思考的過程［2］. 這些都可以理解為思辨課堂的基本特征. 進一步講，思辨課堂貴在思辨，思辨的根本要義在于思維與辨析. 在核心素養的背景下，思辨的目標有所不同，讓學生經歷的學習過程也應有所不同. 用思辨來驅動數學學科核心素養落地，用數學學科核心素養來引導思辨發生，應當是核心素養下的高中數學思辨課堂的真諦.

思辨課堂要關注思辨內容與思辨組織方式兩個要素. 思辨內容取決于教學內容，如果教學內容中存在讓學生的思維層層深入的地方，或者說當學生建構數學內容容易出現不同意見的時候，就是可以組織學生進行思辨的時候；同時，組織學生進行思辨需要關注具體的方式，思辨不是讓學生簡單思考后進行所謂的辨析或辯論，真正的思辨應當是學生在自身思維的驅動下，自發產生辨析需要，然后自發組織辯論. 這是一個學生高度參與并產生學習欲望，進而自發組織學習形式的過程，思辨是這個過程的主要形態. 當學生自發產生思辨需要并形成具體學習行為的時候，教師的主要作用在于指導學生對思辨語言進行自組織，尤其是運用數學語言表達自己的觀點與邏輯. 從數學學科核心素養發展的角度來看，這對于促進學生邏輯推理素養的養成，發展學生建立模型、運用模型的能力具有顯著的積極作用.

[?]核心素養下的高中數學思辨課堂實踐研究

大量事實表明，高中數學課堂要成為思辨課堂，一定要努力實現與學生之間的心靈相通，學生只有愉快地在師生互動的具體的數學教學場景中，才能充分釋放自己的思維. 師生相互對話、相互討論、相互觀摩、相互交流、相互促進的過程，是教師和學生心靈溝通的過程，是一種內化的過程而不是外壓的過程，其中很重要的一點便是師生之間帶有情感的交流溝通，能越過學生與教師相隔的那堵高墻，接受教師的“高藝”［3］. 如果在教學中能夠進一步激活學生的思維，讓學生在學習的過程中思而辯之，那么教學過程就會得以優化，學生的學習結果就會得以強化.

例如，在“兩條平行直線間的距離”的教學中，如何確定兩條平行直線間的距離？如何計算兩條平行直線間的距離？這些都是基本問題，如果這些問題讓學生獨立自主去思考，那么學生應當建立一個怎樣的學習過程？帶著這個問題，筆者在實際教學時嘗試將更多的機會賦予學生.

有一次教學，筆者遇到了一個預設之外的問題，相當多的學生首先思考的一個問題是：兩條平行直線上各自有無數個點，哪兩個點間的距離才是平行直線間的距離？學生提出這個問題意味著學生的學習起點落在了概念本身，而且學生的推理并非不合邏輯，他們的理由是兩點間的距離，肯定是兩點間連線的長度；兩條直線上有無數個點，那么哪兩個點間的長度才能表示直線間的距離呢？

很顯然這些學生忽視了距離的數學表征，或者說這些學生對“距離”的認識還停留在“點與點”之上. 實際上此前學習過點到直線的距離，并明確了點到直線的距離是直線垂線段的長度. 那么，如何讓學生借助“公垂線段”去定義兩條平行直線間的距離呢？這里不妨組織學生去思辨，讓學生通過思考與辨析，自主得出兩條平行直線間的距離的定義.

事實證明，學生確實可以進入思辨的狀態：最初，很多學生認為因為有無數個點，所以不好確定平行直線間的距離；后來，有學生反駁這樣的觀點，認為既然提出了這個問題，說明這個問題是有解的；當然也有學生不同意這個觀點，因為數學研究的過程中，不可能每個問題都有解……在討論的過程中，有學生提出了一個觀點：在生活當中有很多平行線，比如電線桿上的兩根電線，當人們說兩根電線間的距離是多少時，是如何理解這個距離的呢？這個問題極大地激發了學生思考，學生憑著生活經驗，感覺到應當以“兩平行直線上相對應的兩個點間的長度”作為“兩條平行直線間的距離”的定義. 而這實際上就是“公垂線段”的認知雛形.

在此過程中，學生思辨體現在不同觀點的碰撞上，體現在數學知識與生活經驗的互動上，當學生的思辨結果與數學知識的關系漸趨明顯時，數學知識也就順利建構起來了.

[?]核心素養下的高中數學思辨課堂實踐反思

用數學學科核心素養的視角解析上述思辨過程，可以發現，一旦學生進入思辨狀態，那么他們的思維就會迅速活躍起來；而思維一旦活躍，無論是數學知識與生活之間的聯系，還是數學知識自身之間的聯系，都有可能成為學生討論的重點. 在討論的過程中，必然會有不同的觀點出現，于是不同觀點的碰撞就演繹出了一個具有思維含量、能夠促進學生數學學科核心素養發展的課堂.

進一步思考核心素養下的高中數學思辨課堂，可以發現思辨課堂這種組織方式與核心素養落地之間是過程與結果的關系，是途徑與目標的關系. 這樣一個關系的建立，對于核心素養培育來說正當其時.

當然，我們必須意識到，在培養學生核心素養的當下，以高考為導向的高中數學教學模式會長期存在. 打造思辨課堂，努力促進核心素養落地，應當在當前應試與學生未來可持續發展之間尋找到一個平衡點，當思辨課堂上學生的思維與辨析能夠同時服務于應試與核心素養發展時，學生自身思辨就能夠驅動知識的理解與運用，驅動應試能力的養成，驅動核心素養的高效落地.

參考文獻：

［1］? 陳玉娟. 例談高中數學核心素養的培養——從課堂教學中數學運算的維度［J］. 數學通報，2016，55（08）：34-36+54.

［2］? 陳昕露. 追求深度的思考，打造思辨的數學課堂［J］. 當代教研論叢，2019（04）：45+47.

［3］? 徐丹陽. 談談如何成就數學高效思辨課堂［J］. 數學教學研究，2014，33（10）：2-4.