試題洞明皆學問 “生”動溯源即文章

林鳳梅 蔡海濤

［摘? 要］ 研究近年的高考數學試題，發現比較大小的問題頻頻出現.文章以一道2021年高考試題為例，引導學生思維“動”起來，嘗試多種思路分析，挖掘解法的背景，總結歸納一般求解策略，突破解決該問題的難點.

［關鍵詞］ 高考試題；比較大小；探本溯源

高考試題是命題專家團隊的智慧結晶，具有規范性、權威性和科學性，認真研究高考試題的重要性不言而喻. 每一道高考試題往往都是一個精彩的世界，它除了考查學生的知識、能力、思想、素養，具有較強的選拔功能外，還對中學教學起到了積極的導向和促進作用.通過研究近年的高考數學試題，細細地品味，不知不覺會感嘆高考試題演變的趨勢，會流連于試題所蘊含的深刻背景，會癡迷在各種精妙的解法里，真是越品越有味，題題都精彩.

筆者研究近年高考試題，發現比較大小的問題頻頻出現，無疑是高考命題的一個熱點考向，如2021年高考全國乙卷理科第12題、2021年高考全國乙卷文科第12題、2021年新高考Ⅰ卷第7題、2020年高考全國Ⅰ卷理科第12題、2020年高考全國Ⅱ卷理科第11題、2020年高考全國Ⅱ卷文科第12題、2020年高考全國Ⅲ卷理科第12題、2020年高考全國Ⅲ卷文科第10題、2019年高考全國Ⅰ卷理（文）科第3題、2019年高考全國Ⅱ卷理科第6題、2019年高考全國Ⅲ卷理科第11題、2019年高考全國Ⅲ卷文科第12題等.這類試題主要考查冪函數、對數函數的性質等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力和創新意識等，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想……