林鳳梅 蔡海濤


[摘? 要] 研究近年的高考數學試題,發現比較大小的問題頻頻出現.文章以一道2021年高考試題為例,引導學生思維“動”起來,嘗試多種思路分析,挖掘解法的背景,總結歸納一般求解策略,突破解決該問題的難點.
[關鍵詞] 高考試題;比較大小;探本溯源
高考試題是命題專家團隊的智慧結晶,具有規范性、權威性和科學性,認真研究高考試題的重要性不言而喻. 每一道高考試題往往都是一個精彩的世界,它除了考查學生的知識、能力、思想、素養,具有較強的選拔功能外,還對中學教學起到了積極的導向和促進作用.通過研究近年的高考數學試題,細細地品味,不知不覺會感嘆高考試題演變的趨勢,會流連于試題所蘊含的深刻背景,會癡迷在各種精妙的解法里,真是越品越有味,題題都精彩.
筆者研究近年高考試題,發現比較大小的問題頻頻出現,無疑是高考命題的一個熱點考向,如2021年高考全國乙卷理科第12題、2021年高考全國乙卷文科第12題、2021年新高考Ⅰ卷第7題、2020年高考全國Ⅰ卷理科第12題、2020年高考全國Ⅱ卷理科第11題、2020年高考全國Ⅱ卷文科第12題、2020年高考全國Ⅲ卷理科第12題、2020年高考全國Ⅲ卷文科第10題、2019年高考全國Ⅰ卷理(文)科第3題、2019年高考全國Ⅱ卷理科第6題、2019年高考全國Ⅲ卷理科第11題、2019年高考全國Ⅲ卷文科第12題等.這類試題主要考查冪函數、對數函數的性質等基礎知識,考查推理論證能力、運算求解能力和創新意識等,考查化歸與轉化思想、函數與方程思想……