回歸數學教材 重視習題探究

袁濤 賀文

［摘? 要］ 教材是實現課程目標、實施課堂教學的重要資源，高考中的很多試題都是來自教材習題的變式與重組. 文章以教材為“源”，通過對一道圓錐曲線練習題的探究與猜想，總結出“雙k法”的一般性結論能夠廣泛應用于“弦中點”類問題求解. 學生在習題的探究過程中可以深化對問題的理解，實現對問題本質的認識，如此方能實現數學的發展.

［關鍵詞］ 數學教材；習題探究；圓錐曲線；弦中點

[?]問題背景

隨著新一輪課程改革的穩步推進，“多考一點想，少考一點算”逐漸成為命制高考數學試題的一條基本理念，更多以能力立意命制的試題出現在學生的面前. 這既是立足于培養學生具有終生發展的必備品格與關鍵能力，也是使得學生從標準答案與題海戰術中解放出來的關鍵. 源于教材，高于教材，是高考試題的真實寫照［1］. 回歸教材，回到課本，是遵循教育規律、辦好教育的根本所在. 數學教材為學生的學習活動提供了主題、基本線索和知識結構，是實現數學課程目標，實施數學教學的重要資源［2］. 同時，教材是制定教學大綱和高考考試大綱的基本依據，只需稍微注意，不難發現近幾年的數學高考試題都有不少源于教材本身的一些題目，這些試題所呈現出的“樣貌”是教材中的例題、習題的變式與重組. 可見，教材中的試題值得教師和學生深入研究，并且具有多數練習資料所不能比擬的作用. 深度挖掘教材中的習題，避免機械重……