立足核心素養，發展估算能力

錢春來

[摘 ?要] 發展學生估算能力，既是數學學習目標的基本要求，又是滿足實際生活的需要，同時也是發展學生核心素養的重要途徑。基于教學實踐，立足核心素養，提出發展學生估算能力的教學策略，即聯系生活實際，培養估算意識;滲透估算方法，掌握估算技能;重視實踐應用，發展估算能力。

[關鍵詞] 核心素養;估算能力;小學數學

新課標明確指出，估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的教學價值。發展學生估算能力，既是數學學習目標的基本要求，又是滿足實際生活的需要，同時也是培養學生核心素養的重要途徑[1]。然而，小學階段的估算內容分散在各個年級和學段之中，估算教學難以形成合力，這就導致學生估算意識淡薄，估算能力不強。不少學生習慣于精確計算，如非明確要求，往往不會主動采用估算策略去解決問題。由此可見，發展學生估算能力，培養學生核心素養依然是擺在廣大小學數學教師面前的重大課題。

[?] 一、聯系生活實際，培養估算意識

布魯納曾認為，學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。受年齡和心理特點的局限，小學生學習行為的前提往往是“有趣的我才喜歡學”[2]。一般而言，小學生對于數學知識的感知往往是從現實生活中的具體實例開始的。因此，教師需要把估算教學和學生的現實生活聯系起來，創設生動活潑、富有生活氣息的現實情境，從而激發學生的估算興趣，增強學生運用估算技能解決實際問題的意識。需要指出的是，一些學生在估算時會先進行精算，再通過把得數取整的方法進行估算，這是一種無價值的、“費力不討好”的“假估算”，究其原因是學生對估算的必要性認識不到位。這就要求教師要創設生活情境，使學生主動產生估算意愿，體會到估算的必要性。

比如，為了提升學生的估算興趣，讓學生認識到估算的必要性，筆者創設了這樣的問題情境：淘氣今天過生日，媽媽打算給他買兩輛玩具車，其中玩具汽車的價格是56元，玩具罐車的價格是39元。請問，如果媽媽帶了100元錢，夠嗎？

生1：我是這樣計算的，56+39=95（元），因為95<100，所以媽媽帶100元就夠了。

生2：我用的是估算法。把56看作60，60+39=99（元），99<100，所以媽媽帶100元就夠了。

生3：我把39看作40，56+40=96（元），96<100，所以媽媽帶100元就夠了。

生4：我是這樣估算的，把56看作60，把39看作40，60+40=100，因為把兩個數都估大了才夠100，所以56+39的得數一定小于100，因此媽媽帶100元就夠了。

師：請同學們比較一下，精算和估算這兩種方法，哪種更好呢？

生5：我認為估算比精算要好，精算費時費力，也容易出錯，而估算更省事，也更方便，照樣能解決問題。

師：估算的方法是多種多樣的。剛才同學們分析了3種不同的估算思路，每一種估算思路都有其獨特優勢，同學們可結合運算經驗靈活應用。

教學中，筆者創設了生動活潑的情境，引導學生進行估算。通過精算和估算的對比，學生切身體驗到了估算在解決實際問題中的優勢，認識到估算的應用就在我們身邊，也增強了對估算必要性的認識。

[?] 二、滲透估算方法，掌握估算技能

新課標要求，學生在解決具體問題的過程中要能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。此外，新課標還進一步指出，教師應重視口算，加強估算，鼓勵算法的多樣化。在課堂教學中，教師需要合理滲透估算意識，教給學生估算方法。具體可從兩個方面入手，一是要關注學生的估算過程[3]。在教學中，教師不能只關注估算結果，簡單地認為估算結果越接近精確值就越好，而應該關注學生的估算過程，使學生充分表達與交流，討論估算方法，明確估算思路;二是要鼓勵估算方法的多樣化。估算作為一種計算方法和解決問題的策略，并不是一成不變的。由于認知方式和思維水平存在差異，對于同一道題，學生的估算方法必然是多種多樣的。因此，在估算過程中，教師要鼓勵學生獨立思考，讓學生對自己的估算過程做出合理化解釋，并在討論中體驗估算策略的多樣化，在互相評價中找到解決問題的最佳策略。

1. 取整估算法

取整估算法指的是在估算過程中，把不是整十、整百、整千的數看作整十、整百、整千的數，這樣就能通過估算得出結果的大致范圍。

比如，在計算195+402時，可以將其看作200+400，得出195+402≈200+400=600;在計算699×4時，可以將其看作700×4，得出699×4≈700×4=2800;在計算4224÷7時，可以將其看作4200÷7，得出4224÷7≈4200÷7=600。

2. 生活經驗估算法

生活經驗估算法主要指的是依據學生的實際生活經驗，估算出與真實情況相一致的結果。在數學學習中，長度、面積、質量、體積等方面的估算問題是小學生經常遇到的，要高效地解決這類估算問題，教師就要充分激活學生的生活經驗，使學生能結合已有的生活經驗思考、解決問題，取得事半功倍的效果。

比如，在講解“千克與克”時，筆者設計了這樣的題目：一個雞蛋大約重50（ ?），淘氣的體重是35（ ?）。學生紛紛根據自己的生活經驗做出判斷。學生1答道：“1枚2分錢硬幣的重量大約是1克，一袋鹽的重量是500克，而雞蛋的重量介于二者之間，所以應該是50克。”學生2答道：“淘氣的體重應該是35千克，不可能是35克，一袋鹽就有500克了，淘氣的體重不可能比一袋鹽還輕。”又如，在講解“兩位數除以一位數”時，筆者設計了這樣的題目：笑笑和12名學生一起去玩碰碰車，每輛碰碰車最多只能坐3個人，那么他們至少需要幾輛碰碰車？有的學生在解答時提到“12÷3=4（輛）”，這時筆者順勢引導：“4輛碰碰車最多只能坐12個人，那笑笑呢？”學生恍然大悟，雖然只多出1個人，但是還是要多租一輛碰碰車，所以應該租5輛碰碰車才夠。學生由此體驗到估算不僅是數字上的計算過程，還必須符合一般的生活經驗。

3. 根據運算性質估算

運用加、減、乘、除四則混合運算的計算法則和運算性質，估算出大概結果，也是一種常見的估算方法。

比如，筆者引導學生判斷“156×42=6555”是否正確，學生通過兩個因數的末位分別是6和2，而6×2=12得出積的末尾應該是2，而這里卻是5，因此判斷出156×42=6555計算錯誤;又如，教師引導學生判斷“8.4×0.8=9.2”的正確性，學生依據“在兩個因數都不為0的乘法算式中，如果一個因數小于1，那么積必然小于另一個因數”判斷出積小于8.4，而9.2>8.4，所以計算結果錯誤;再如，教師引導學生判斷54÷0.36，5.4÷36，5.4÷0.36三個式子哪個商最大。學生根據“商不變規律”，把除數都轉化為36，哪個式子中被除數最大商就最大，由此判斷出“54÷0.36”的商最大。

估算方法具有多樣性，筆者所列舉的只是其中比較常用的幾種方法。因為估算目的不同、學生的思維方式不同，所以對于同一道題學生可能采取不同的估算方法，得出不同的估算結果。因此，在教學中，只要學生的方法合理，教師就應該予以肯定，做到求同存異。但有一點值得注意，估算必須符合一般的生活經驗和認知經驗，否則估算就會成為“空中樓閣”，華而不實。

[?] 三、重視實踐應用，發展估算能力

“數學從生活中來，到生活中去。”任何一項數學技能的作用都是為現實生活服務，估算能力自然也不例外。教學實踐證明，數學與現實生活越接近，就越容易引起學生的情感共鳴，就越有利于學生獲得和理解知識。因此，在教學中，教師要引導學生學以致用，嘗試用估算策略解決現實生活中的問題，從而讓學生體會估算的價值，發展估算能力。

比如，教師可以引導學生在學校升國旗時，估一估學校學生的總數;可以讓學生在看電影時，估一估電影院的座位數;可以讓學生在上學或放學的路上，估一估所需要的時間;可以讓學生在超市購物時，估一估所需要支付的金額;可以讓學生在外出旅游時，估一估所需要的費用;可以讓學生根據前幾個月家中的水費和電費，估算當月家中的水費和電費;等等。

教師如果將估算的應用與學生的實際生活相結合，就能使學生體會到估算在生活中并非“可有可無”。而在估算的實際應用中，學生也可加深對估算獨特優勢的理解，發展估算能力，養成估算的習慣。

對學生估算能力的培養是一個長期的系統化工程。在小學數學教學中，教師要做學生估算意識的激發者，不斷挖掘教材中蘊藏的估算思想，引導學生觀察分析和組織學生交流估算的方法技巧，使學生在解決實際問題的過程中體會估算的實用性和快捷性，由此凸顯估算的價值，并最終助力學生估算能力的發展。

參考文獻：

[1] ?趙軍. 談核心素養下學生計算能力的培養[J]. 黑龍江教育（教育與教學），2021（2）：64-65.

[2] ?俞孟華. 深耕估算教學，培養運算能力[J]. 小學教學參考，2021（2）：85-86.

[3] ?王海霞. 核心素養下小學數學估算教學策略[J]. 江西教育，2020（27）：59.