重視算理算法理解 發展學生計算素養

羅素華

[摘 ?要] 教師重視在計算學習中對學生進行算理算法理解的引領，是發展學生計算能力和計算素養的抓手。為此，在小學數學計算教學活動中，教師要立足學生的實際，給予必要的學習指導和引領，著力從以實踐操作助力算理算法探究，以討論思考助推算理算法內化，以實踐應用促進算理算法深化等層面入手，讓學生在一個個真切的學習活動中更好地理解算理，掌握算法，最終培養計算意識，促進計算素養的發展。

[關鍵詞] 算理算法;理解引領;小學生;計算素養;發展

培養小學生的運算能力和計算素養，是新時代小學數學教學的核心任務之一，也是發展小學生數學素養的有機組成要素。為此，教師在小學數學的教學過程中就需要做好必要的計算學習引領和思考，讓學生在一個個真切的計算學習活動中更好地感悟算理、掌握計算方法等，最終培養學生的計算意識，從而提升學生的計算素養，讓學生的計算更加簡捷、高效。

[?] 一、以實踐操作助力算理算法探究

教學實踐表明，用具體的實踐操作活動來輔助學生的計算學習是一種非常有效的舉措，更是一個促進他們多重感官參與學習的重要體現，也是加速他們豐富感知的有力舉措。因此，在“兩位數除以一位數的筆算除法”教學中，教師就需要充分關注學生的思維特點，積極地采取直觀操作的方式，引領學生在具體的操作活動中初步理解筆算除法的原理，并使其在分析、思考和交流等活動中更有效地掌握算法，從而實現“兩位數除以一位數的筆算除法”教學的順利推進。

1. 依托復習，激活學習積累

要讓學生更好地理解“兩位數除以一位數的筆算除法”的算理，教師可以通過帶領學生復習學過的知識來激活學生的思維，讓他們在一種“感興趣”“有成就感”的狀態下進行探索，努力學習和研究。

首先，教師可以引導學生復習“兩位數除以一位數”的口算除法。通過對“整十數除以一位數”“整百數除以一位數”的復習與回顧，幫助學生較好地理解這類口算除法的算法。同時，教師可以引導學生進一步回憶“幾百幾十除以一位數”“任意兩位數除以一位數”的口算方法，使學生的口算經驗更豐富，也讓學生的學習思維得以激活。

其次，教師可以設計一些筆算題幫助學生鞏固筆算除法的知識，如“12÷3”“63÷3”“86÷2”等，讓學生在一邊計算一邊思考中回憶起筆算除法的基本原理，以及相應的筆算除法計算方法，從而使有關除法學習的經驗、思維等都得到喚醒，使除法計算的基礎更堅實。

2. 操作體驗，感悟算理算法

首先，教師可以利用課件展示教材例題的內容，并引導學生把他們看到的內容說出來。于是，學生會在課件中找到自己需要的數學信息。“三年級有2個班，一共需要栽種樹苗42棵，平均每個班栽種多少棵？”“四年級也有2個班的同學在栽種樹苗，他們的任務是栽種52棵。平均每個班需要栽種多少棵？”

其次，教師可以引導學生利用經驗列出算式，并嘗試通過口算得到答案。當然，這是一個過渡性的學習活動，口算僅是其中一個有助于學生筆算除法的有力支撐點。

最后，教師可以引導學生進行合作，擺一擺小棒，并結合口算把小棒分一分。如面對“42÷2”（三年級的計算）時，教師可以引導學生拿出4捆小棒和2根小棒，并在分小棒的過程中先將捆變根，再分一分剩下的2根。這樣的分法和筆算的基本思路吻合，從而使筆算除法的基本原理得到體現，有利于學生的深入學習和理解。至此，通過具體的操作學習，學生能夠較好地掌握筆算除法的步驟，更好地理解和領悟筆算除法的算理、算法，讓這部分數學計算的學習更具實效性。

[?] 二、以討論思考助推算理算法內化

討論、交流是學生學習數學的重要途徑，這樣他們不僅能分享自己的學習方法，以實現交互思想的學習目標，還能更有效地調動學習感官，激發深入學習的活力。因此在小學計算教學中，教師需要關注討論、交流對學生計算算理理解和計算方法掌握的促進作用，讓他們在不同的思維碰撞中加速對計算算理算法的理解，從而真正實現合作學習最大化效率，讓他們的計算素養得到質的提升。

1. 抓實討論學習，加深算理算法領悟

討論學習的作用就是激起學生學習思維的碰撞，是學生學習思想與智慧的交互。因此，教師在計算教學環節抓實討論學習，是加深學生對算理算法的領悟的有力舉措，也是學生計算能力全面發展的重要抓手。

如在“小數乘小數的筆算除法計算”教學中，教師可以引導學生討論“2.4×3.7”的算理及其計算過程。于是，有學生提出，“2.4×37”是學習過的，現在變成“2.4×3.7”是把之前的乘積再除以10就可以了。也有學生提出把“2.4×3.7”直接看成“24×37”，在得到計算結果后直接除以100就可以了。

交流不僅能開闊學生計算的視野，助推學習思考的深入，還能給學生更多的學習啟迪，從而實現學習感知的加深，為學生更有效地提煉概念、理解算理提供思路。

2. 依托交流學習，加速算理算法內化

同樣，有效的學習交流也是學生更好地內化算理算法的重要途徑。因為在交流中學生會更深刻地領悟“為什么要這樣算”“這樣計算的依據是什么”等。這可以讓學生從根源上理解計算的原理，把握計算的方法和策略，讓計算學習更理性。

如，在學習“計算89×99+89”的過程中，有學生提出：這道題不可以利用乘法分配律來進行簡便計算，因為它不符合“a×c+b×c=（a+b）×c”的基本模式。也有學生提出質疑：你的思考不全面，可以把后面的89變成“89×1”的形式，這樣不就符合乘法分配律的基本模式了嗎？

由此可見，帶領學生投入必要的學習討論、學習交流等活動之中，勢必能更好地加深他們對算理算法的領悟，從而使他們的計算能力不斷提高。

[?] 三、以實踐應用促進算理算法深化

技能是在不同的實踐過程中被掌握的。同理，計算能力也是在實踐應用等練習中不斷提高的。學生只有經歷一次次的鞏固性訓練、拓展性思考，才會對計算中的算理算法有更深刻的領悟和更理性的解讀，從而真正內化認知。

1. 指導辨析學習，加深算理算法理解

如在“兩位數乘兩位數的筆算乘法計算”教學中，教師可以在一定量的練習中，合理安排諸如“判斷改錯題”或者“啄木鳥診斷所”等環節，讓學生在反思中聯想已有的計算知識，真正明白“23×15”這類題的計算原理（個位、十位分別乘以被乘數）。

通過這樣的學習，學生也會在解答不同習題的過程中更好地理解算理、明晰算法，對相關內容的學習更加深入，也更加有效。

2. 引導拓展學習，加速算理算法深化

適時適量的延伸和拓展，可以更好地構建學生的學習網絡，讓計算學習系統化。在上述的“兩位數乘兩位數的筆算計算”教學中，教師可以把原本常規化的試題計算設計為數字迷宮類的試題，讓學生一邊運用所學的算理算法知識去思考，一邊用發散思維、逆推思維等去研究這些數字迷宮。同時，通過引導說理等教學環節，教師更能讓學生真正掌握算理算法的使用規則，使計算學習的實效性得到提升。因此，必要的實踐性學習，是讓學生對算理算法深入理解的重要途徑。

綜上所述，要促進學生計算素養的發展，教師在教學中就需要加強學生對算理算法知識的掌握，通過必要的教學引領，讓他們在計算中學會思考、學會交流，以更有效地拓展學習思維，開闊學習視野，促進他們計算能力的發展和提升。