基于高中數學核心素養的微課設計研究

杜艷華

[摘? 要] 在當前的高中數學教學中，教師的一個重要任務就是尋找核心素養落地的途徑，而在這樣的途徑中，核心素養培育的目標與途徑的設計，就必須形成一個引導與被引導的關系. 如果在微課設計時，帶著明確的核心素養培育目標，那么微課的設計與運用就會提高一個層次. 用核心素養去指引高中數學教學中的微課設計，是一個教育理念同教育技術相融合的過程;用核心素養去指引高中數學教學的微課設計，可以為數學學科核心素養的培育尋找到一條重要且有效的途徑. 有了核心素養作為引領后，微課的教學輔助作用會發揮得更加充分，教師對教學的認識自然也會更加清晰.

[關鍵詞] 高中數學;核心素養;微課設計

近兩年來，核心素養成為包括高中數學學科在內的每門基礎教育學科研究的重要內容，而研究的方向自然是核心素養如何在學科教學中順利落地這一問題. 根據中國學生發展核心素養的界定，核心素養是指學生應具備的能夠實現社會發展與終身發展的必備品格與關鍵能力. 這一具體的界定與學科聯系起來后，就得到了學科核心素養. 對于高中數學學科而言，學科核心素養在《普通高中數學課程標準》中指定為數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算與數據分析等六個要素. 這些要素在不同的數學知識教學中，如果輔以適當的教學途徑，那么就可以得到不同程度的培育.

很顯然基于這樣的邏輯，在當前的高中數學教學中，教師的一個重要任務就是尋找核心素養落地的途徑，而在這樣的途徑中，核心素養培育的目標與途徑的設計，就必須形成一個引導與被引導的關系. 筆者在教學中尋找到的途徑就是微課的運用——用數學學科核心素養去引導微課的設計，用微課的設計與運用來體現數學學科核心素養的培育目標，也就成了當前高中數學教學的一個重要方向. 從微課運用的角度來看，微課教學豐富了高中數學教學方式，學生可以借助于微課視頻實現先學后教、重復學習，有利于提高高中數學教學質量. 如果在微課設計時，能帶著明確的核心素養培育的目標，那么微課的設計與運用就會提高一個層次. 本文章以人教版“平面與平面垂直的判定”的教學為例，談談筆者的做法與思考.

[?] 核心素養指引高中數學教學的微課設計

核心素養致力于培育學生的必備品格與關鍵能力，對于學科教學而言，又以關鍵能力為核心. 當數學學科核心素養明確為六個要素后，高中數學教學的素養目標毫無疑問就是這六個要素. 在這些要素的指引下，微課設計也應當具有明確的核心素養指向. 有人說核心素養的提出是課程改革的進一步深化，客觀上隨著新課改的不斷發展與深入，高中數學教學面臨著全新的要求. 面對這樣的要求，在高中數學教學中，教師要從學生的主體性出發，借助于微課教學實現學生理解重點與難點，在微課互動中不斷地提升學生的數學素養. 具體來說，對于核心素養指引的高中數學教學的微課設計，高中數學教師應當具有這樣的兩點認識：

其一，用核心素養指引高中數學教學的微課設計，是一個教育理念同教育技術相融合的過程.

大多數情況下，微課總是以教學輔助手段的形式出現，作為從現代教學手段發展到信息技術背景下的產物，微課在高中數學教學中所起的教學輔助作用，主要體現在幫助學生理解數學知識、優化學生的數學學習過程上. 數學學科核心素養的培育同數學知識的教學是一個相伴相生的過程，但是在知識以及應試導向的背景下，當前的微課只能體現出促進學生知識學習的作用，還不能體現出培育核心素養的導向作用. 反之，如果以核心素養去引導微課的設計，那就可以更好地符合當前高中數學教學的需求，也就是將核心素養培育的教育理念同微課這一教育技術有效地融合在一起.

其二，用核心素養指引高中數學教學的微課設計，可以為數學學科核心素養的培育尋找到一條重要且有效的途徑.

核心素養是教學的目標，微課是學生數學學習的輔助手段，用前者去引導后者的設計，客觀上使得數學學科核心素養的培育有了一條重要且有效的途徑. 這是因為微課與核心素養的聯系，可以使得微課設計有一個明確的目標，用這個目標再去反向引導微課運用過程的設計，那么微課就可以真正成為核心素養落地的途徑.

[?] 基于核心素養培育的高中數學微課設計

從當前的教學現狀來看，微課作為一種教學資源和教學輔助手段，已逐漸被許多教師所采用，也在課堂教學上取得了良好的效果. 在這樣的背景下再認識到數學學習就是讓學生在自主學習的過程中找到適合自己的學習方式，那么培養數學核心素養這一目標在高中數學教學中就有可能得到實現.

在“平面與平面垂直的判定”的教學中，有一定教學經驗的教師都知道，學生對這個知識的學習會感覺到一些困難，主要原因就在于平面與平面垂直是一個相對抽象的內容，在這樣的背景下要尋找到一個判定方法，那么就意味著學生需要有效地進行邏輯推理，并且能夠順利地建立起相關的模型. 用核心素養理念來引導微課的設計，正好可以破除學生學習中遇到的困難，讓平面與平面垂直的判定定理的掌握和理解伴隨著數學學科核心素養落地的過程順利實現.

具體在設計時，微課中必須包括這樣幾個重要的環節：

一是用圖片或視頻給學生創設平面與平面垂直的生活實際情境. 這里可以選擇一些能夠引發高中學生挑戰興趣的素材，如修筑大壩時水壩面與水平面的關系，人造衛星運行的平面與地球赤道平面的關系，等等. 微課中的素材要具有形象性、動態性，要保證學生有一個數學抽象的空間. 數學抽象在學生的大腦中形成，驗證數學抽象的結果，都由相應的應用軟件制作的從形象物體到抽象幾何圖形的動畫來完成.

在這個環節中，運用數學學科核心素養中的數學抽象來引導微課的設計，可以化解學生知識抽象這一難題，同時又可以順利地幫助學生建立起二面角的概念.

二是在微課中提出問題“你能否想到生活中兩個平面垂直的例子？”“如果用二面角來描述這兩個平面的關系，那么應該如何描述？”這兩個問題提出后，微課的畫面可以暫停，讓學生有一定的時間進行思考.

在這個環節中，實際上是通過這兩個問題去打開學生的思維空間的，學生所能想到的生活事物是形象的，對照上一環節形成的認識又是抽象的. 因此這里不僅有一個數學抽象的過程，還有一個邏輯推理的過程——體現在從二面角概念到直二面角概念的理解中.

三是從直二面角概念出發，在微課中進一步提出一個問題：“如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面是什么關系？這樣一個關系是否可以作為‘平面與平面垂直’判定的依據？”

在這個環節中，引導學生通過對剛剛建立起來的直二面角的認識，去演繹平面與平面垂直的判定定理. 本質上這也是一個邏輯推理的過程，而推理的結果只可以用模型的形式出現在學生的思維中，因此這又打開了數學建模的大門.

[?] 用核心素養評價高中數學教學的微課設計

通過對類似于上述教學案例的分析，可以發現用核心素養去引導高中數學教學的微課設計，確實可以很好地用核心素養提升微課設計的層次，用微課的設計與運用實現核心素養培育的教學目的.

既然核心素養與微課設計存在著相輔相成的關系，那么在今后的高中數學教學中，教師就可以考慮通過核心素養、尤其是數學學科核心素養的相關要素去評價微課設計的有效程度. 這樣在數學教學設計中，教師就必須對教學內容進行深入分析，尤其是對學生的學習過程進行有效預測，判斷學生可能會遇到怎樣的學習困難，然后再去開發相應的課程資源用以設計微課. 這個過程中教師要合理選擇教學資源，要把培養學生數學核心素養當作教學目標，在微課設計具有合理性以及科學性的保證下對教學方法加以完善，只有這樣才能滿足學生發展期間的具體需求.

滿足學生的學習需求，實際上就是滿足核心素養培育的需求. 用核心素養來評價高中數學教學中的微課設計還有一個好處，那就是可以讓教師借助于微課設計教學時，不再局限于技術運用的窠臼當中（事實上很多教師在設計微課時都會犯這個錯誤）. 于是這也就明確了學生數學知識的學習、數學思想方法的領悟與運用、數學學科核心素養的培育才是高中數學教學的最終目標;微課作為實現這些目標的途徑，在教學中所起的是輔助作用，在有了核心素養作為引領后，這種輔助作用會發揮得更加充分，教師對教學的認識自然也會更加清晰. 于是核心素養同微課設計就能和諧共生！

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